1.2.2数轴 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学数轴同步练，通过基础概念辨析、综合应用深化、规律探究拓展三层设计，实现从单一知识点到综合能力的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴三要素、点表示数、距离计算|单选1-5考查三要素与简单平移，填空9-11巩固整数识别与距离公式，培养抽象能力| |进阶层|相反数、原点确定、整点覆盖|单选6-7结合原点位置推理，填空12-13关联相反数与距离，解答15-16综合数轴表示，发展几何直观| |拓展层|动态规律与跨情境应用|单选8正方形滚动、填空14圆滚动规律探究，解答17-18综合整数覆盖与移动问题，提升推理意识|

1.2.2 数轴 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（     ） A．0 B．2 C． D． 3．如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（     ） A． B．0 C．1 D．2 4．如图，点到原点的距离是（     ） A．3 B． C． D． 5．如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 6．如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（     ） A．点A B．点C C．点D D．点A或点C 7．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 8．边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2025时停止运动，此时与2025重合的点是（   ） A．点C B．点B C．点A D．点O 二、填空题 9．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 10．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点，之间的距离是________． 11．若点到原点的距离为3，将点向右移动5个单位长度，到达点，则点在数轴上表示的数为______． 12．如图，数轴上的点、、刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．该数轴的原点为，向右为正方向．若点所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 13．在数轴上表示的点与表示1.5的点之间的整数共有______个． 14．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上．先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是____________． 三、解答题 15．观察数轴，按要求完成： (1)点A表示的数写成分数是． (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来． (3)在数轴上标出表示2.5和的点． 16．已知：为原点，是数轴上的点，表示的数字互为相反数，． (1)若是数轴上如图所示，点表示的数字为，求点表示的数字； (2)若，求点表示的数字． 17．已知有理数：，2.5，，4，0． (1)画出数轴，并在数轴上表示出上述有理数； (2)在数轴上表示与4的点之间（包括这两个点）有_______个点表示的数是整数，其中表示“非负整数”的数分别是_______； (3)在数轴上，从表示数的点A出发，沿着数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_______． 18．点A，B在数轴上的位置如图所示． (1)点B表示的有理数是_______，表示有理数“”的点是______，A，B两点之间的距离为_____个单位长度； (2)写出大于小于2的所有整数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.2 数轴 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A A D A B A 1．A 【知识点】数轴的三要素及其画法 【详解】解：数轴的三要素是：原点、单位长度和正方向．A选项的图中符合所有条件，是数轴； B选项图中没有原点， C选项图中单位长度不一样长， D选项图中原点左边数据标错，则B、C、D三个选项图中均不是数轴． 2．B 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【详解】解：数轴上原点右边的数表示正数， 所以数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为2． 3．A 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【详解】解：根据数轴可得 故比数轴上的 小的数是 4．A 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】观察数轴得：点A表示的数为，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：点A表示的数为， ∴点到原点的距离是3． 5．D 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【详解】解：∵数轴上的点P表示的数是，将点P向右移动3个单位长度， ∴移动后的点对应的数为． 6．A 【知识点】数轴上找原点 【详解】解：∵B点表示的数为正数， ∴原点在B点的左边， ∴可以是原点的为点A． 7．B 【知识点】数轴上整点覆盖问题 【分析】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键． 把每段的整数写出来即可得到答案． 【详解】解：由数轴每段的端点可以得到： 段①的整数为， 段②的整数为，， 段③的整数为， 段④的整数为， 故选B． 8．A 【知识点】数轴上的规律探究 【分析】本题考查数轴和规律探究．根据图形总结出规律是解答本题的关键．由图可知规律，滚动一圈，4个单位为一个循环．由，即可知结果． 【详解】解：根据题意得，正方形的顶点每4次滚动为一个循环组依次落在数轴上． ， 正方形在数轴上经过了次循环后，再进行1次滚动停止运动， 此时与重合的点是C． 故选：A． 9． 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 10． 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】直接利用数轴上两点间距离的计算方法求解即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是，点表示的数是， 点，之间的距离为：． 11．8或2 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查数轴上点的平移规律． 根据点在数轴上移动的规律：左减右加解答即可． 【详解】解：点A到原点的距离为3， 点表示的数为或， 此时点B表示的数是：或． 故答案为：8或2． 12．6 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上找原点 【分析】本题考查数轴的有关知识以及相反数的性质，关键是先求出、两点在直尺上的距离，再结合“互为相反数的两点到原点距离相等”确定原点对应的刻度． 【详解】解：∵直尺上点对应刻度2，点对应刻度， ∴、在直尺上的距离为， ∵点、表示的数互为相反数， ∴原点是线段的中点，即到原点的距离为， 又∵数轴向右为正方向， ∴原点对应直尺上的刻度为； 故答案为：6． 13．3 【知识点】数轴上整点覆盖问题 【分析】本题考查数轴上两点之间的整数个数，通过找出所有大于且小于1.5的整数求解即可． 【详解】解：数轴上表示与1.5的点之间的整数有，0，1，共3个． 故答案为：3 14． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上的规律探究 【分析】此题考查了数轴上的规律，根据从与数轴上表示的点重合的数字起，每个单位长度即为一个周期，计算到数轴上表示的点经过了多少个周期，根据余数判断此时圆周上重合的数字． 【详解】解：如图所示，每个单位长度即为一个周期， ∵数字的点与数轴上表示的点重合， ∴数字的点与数轴上表示的点重合， ∵， ∴为从数字0和数轴上表示的点重合起，第个周期后的第一个数， 即． 故答案为：． 15．(1) (2)如图，点C即为所求； (3)数轴表示如图所示． 【知识点】正负数的定义、用数轴上的点表示有理数 【详解】（1）解：点A表示的数写成分数是； （2）略 （3）略 16．(1) (2)1或或5或 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴上的点表示数的位置是解决问题的关键． （1）首先根据得到点A表示的数字为，然后根据表示的数字互为相反数求解即可； （2）首先得到点A表示的数字为或2，然后根据分情况讨论求解即可． 【详解】（1）解：∵点表示的数字为， ∴点A表示的数字为 ∵表示的数字互为相反数 ∴点表示的数字为； （2）解：∵表示的数字互为相反数， ∴点A表示的数字为或2 ∵ ∴点表示的数字或或或． 17．(1)见解析 (2)7；0,1,2,3,4 (3)2或 【知识点】数轴的三要素及其画法、用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题主要考查了画数轴，在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离， 对于（1），根据规定了原点，正方向，单位长度的直线画出数轴，并在数轴上描出各点； 对于（2），在数轴上确定整数点，并根据“非负整数”是正整数或0解答； 对于（3），分两种情况解答． 【详解】（1）解：如图所示； （2）解：在与4之间的整数点有，共有7个点；其中“非负整数”有0,1,2,3,4； 故答案为：7；0,1,2,3,4； （3）解：从表示的点，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，这个数是； 从表示的点，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B，这个数是， 所以这个数是2或． 故答案为：2或． 18．(1)3，， (2)，0，1 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上整点覆盖问题 【分析】本题主要考查了数轴和实数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数形结合的数学思想． （1）利用数轴上的点和实数的对应关系进行求解即可； （2）利用数轴进行求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可得，点B表示的有理数是3， 表示有理数“”的点是， A，B两点之间的距离为， 故答案为：3，，； （2）解：由数轴可得，大于小于2的所有整数为，0，1． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $