广东深圳市承翰学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期深圳市承翰学校 高二年级3月月考数学学科试题 考试时间：120分钟考试总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案. 1. 用0，1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ） A. 16 B. 24 C. 36 D. 48 2. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有（ ） A. 24种 B. 23种 C. 12种 D. 11种 4. 函数是定义在上的可导函数，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 5. 某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（　　） A. 40 B. 60 C. 120 D. 240 6. 设函数在区间上的平均变化率为，在区间上的平均变化率为，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 不确定 7. 如图，为四面体的棱的中点，为的中点，点在线段上，且，设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知的展开式中各项系数和为4，则的系数为（ ） A. 16 B. 8 C. 0 D. 二、多选题：每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分. 9. 在三棱锥P-ABC中，，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：每题5分，共20分. 13. 某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有______种.(用数字作答) 14. 已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为______． 15. 在，，三地爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感.假设这三个地区人口数的比为3：2：1，现从这三个地区中任选一人，这个人患流感的概率是___________. 16. 四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________. 四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他各12分，共70分，解答题应该写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 17. 将三个分别标有A，B，C的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中．求： （1）1号盒中无球的不同放法种数； （2）1号盒中有球的不同放法种数． 18. 已知在的展开式中，第9项为常数项，求： （1）n的值； （2）展开式中的系数； （3）含x的整数次幂的项的个数. 19. 已知（，）展开式的前三项的二项式系数之和为16，所有项的系数之和为1. （1）求和的值； （2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由； （3）求展开式中二项式系数最大的项. 20. 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示． 比赛位置 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 出场率 0.3 0.2 0.2 0.3 比赛胜率 0.6 0.8 0.7 0.7 （1）当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率． （2）当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率． （3）如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒．． 21. 如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，为正三角形，且平面平面，为线段中点，在线段上. （1）当是线段中点时，求证：平面； （2）当时，求二面角的正弦值. 22. 如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.（列出过程，用数字作答） （1）由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？ （2）由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？ （3）求出图中总计有多少个矩形？ 2023-2024学年第二学期深圳市承翰学校 高二年级3月月考数学学科试题 考试时间：120分钟考试总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：每题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】42 【14题答案】 【答案】##0.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】12600 四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他各12分，共70分，解答题应该写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）27 （2）37 【18题答案】 【答案】（1）10 （2） （3）6项 【19题答案】 【答案】（1），； （2）不存在常数项，理由为： 因为，所以 . 令，解得，所以展开式中不存在常数项. （3），. 【20题答案】 【答案】（1）0.69 （2） （3）最可能跑第四棒 【21题答案】 【答案】（1）证明: 连结，交于点，连结， 由底面为菱形，为中点， ∵为中点，∴. 又面，面，∴面. （2） 【22题答案】 【答案】（1）20 （2）111 （3）102 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $