广东深圳市承翰学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期深圳市承瀚学校 高二年级3月月考数学学科试题 考试时间：120分钟考试总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案. 1.用0,1,2,3,4可以组成无重复数字的三位数的个数为() A.16 B.24 C.36 D.48 2.在空间直角坐标系0xyz中，点A(2,5,7)关于x0y平面的对称点B的坐标为() A.(2,5,-7)B.(2,-5,7) C.（-2,5,7) D.(-2,-5,7) 3.若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有( A.24种 B.23种 C.12种 D.11种 4.函数f(是定义在R上的可导函数，若lim fo+△)f-2△)-1，则f'(xo=() △x→0 △x A.2 B.3 c D.-3 5.某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部 门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为( A.40 B.60 C.120 D.240 6.设函数f(x)=2x+1在区间[-3，-1]上的平均变化率为a,在区间[0,5]上的平均变化率 为b,则下列结论中正确的是() A.a>b B.a<b C.a=b D.不确定 7.如图，M为四面体OABC的棱BC的中点，N为OM的中点，点P在线段AN上，且AP=2PN, 设0A=d,0B=b,0C=c,则0P=() A.0亚-=五+名3+ B.0丽-号五+26+2 C.0丽-+之 D.0丽-ā+6- 8。已知(2-x+1)(x2+)”的展开式中各项系数和为4，则x4的系数为( A.16 B.8 C.0 D.-12 二、多选题：每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分. 高二年级数学学科试题，第1页共4页 9.在三棱锥P-ABC中，A(0,1,0),B(3,1,0),C(0,3,0),P(0,1,2),则() A.PB=(3,0,-2) B.AB=(-3,0,0) C.PB⊥AC D.PB=V13 10.下列求导运算正确的是() A.(x3+为)=32+2 B.（ )= C.(oga)= D.(x2cosx)=-2xsinx 11.下列结论正确的是() A.10×11×…×20=A28 B.C哈+Cg=C C.C=C8 D. A+A 5 AS-A5 =27 12.已知(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则下列结论正确的是() A.a3=80 B.a4≥lal(i=0,1,…,5) C.la+lal+lasl+a4l+lsl=242D.2+号+号器+2==0 2 三、填空题：每题5分，共20分 13.某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在 前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有 种.（用数字作答） 14.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放 回.设事件A为“第1次抽到代数题”，事件B为“第2次抽到几何题”，则P(BA)= 15.在A,B,C三地爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感.假设这三 个地区人口数的比为3：2：1，现从这三个地区中任选一人，这个人患流感的概率是 16.四根绳子上共挂有10只气球，绳子上的球数依次为1,2,3,4， 每枪只能打破一只球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球， 则将这些气球都打破的不同打法数是 四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他各12分，共70分，解答题应该写出 文字说明、证明过程或者演算步骤， 17.将三个分别标有A,B,C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，求： (1)1号盒中无球的不同放法种数： (2)1号盒中有球的不同放法种数. 高二年级数学学科试题，第2页共4页 18.已知在吃x2-)的展开式中，第9项为常数项，求： (1)n的值： (2)展开式中x5的系数： (3)含x的整数次幂的项的个数. 19.已知(ax- )严(QER,nEN)的展开式中，前三项的二项式系数之和为16，所有项的系 数之和为1. (1)求n和a的值： (②)展开式中是否存在常数项？若存在，求出常数项；若不存在，请说明理由： (3)求展开式中二项式系数最大的项 20.某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析，运动员甲在接 力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场 时比赛获胜率如下表所示。 比赛位置 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 出场率 0.3 0.2 0.2 0.3 比赛胜率 0.6 0.8 0.7 0.7 (1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率； (2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率； (3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒. 高二年级数学学科试题，第3页共4页 21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为边长为2的菱形，∠ABC=60°，△PAB为正三角形， 且平面PAB⊥平面ABCD,E为线段AB的中点，M在线段PD上. (I)当M是线段PD的中点时，求证：PB∥平面ACM: (②)当PM=MD时，求二面角MEC-D的正弦值. :>D 22.如图，已知图形ABCDEF,内部连有线段.（列出过程，用数字作答） D B ()由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？ (2)由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？ (3)求出图中总计有多少个矩形？ 高二年级数学学科试题，第4页共4页