精品解析：陕西咸阳市旬邑县郑家镇中学2025-2026学年下学期第二阶段性训练七年级数学

第二阶段性训练 七年级数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的） 1. 新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少．在这个变化过程中，自变量是（ ） A. 温度 B. 电池 C. 新能源车 D. 续航里程 2. 在关系式中，常量和变量分别是（ ） A. 常量是4，变量是 B. 常量是，变量是 C. 常量是3，变量是 D. 常量是，变量是 3. A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车从A城驶往B城，乙车从B城驶往A城，甲、乙两车之间的距离与甲车行驶的时间之间的关系如图所示，根据图象，当甲、乙两车相遇时，甲车的行驶时间是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（　　） A. y＝﹣3x+2 B. y＝3x+2 C. y＝﹣3x﹣2 D. y＝3x﹣2 5. 某河流遭受暴雨袭击，当天的水位记录如下表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（ ） 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/m 2 2.5 3 4 5 6 8 A. 20~24时 B. 16~20时 C. 12~16时 D. 8~12时 6. 某农业无人机在麦田上方执行喷洒任务，它先从地面垂直匀速起飞至10m高度，然后保持这个高度水平飞行，过一会儿，又匀速降至4m高度并低速巡航，保持这个高度完成喷洒，则无人机飞行的高度h（m）与飞行时间t（s）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（ ） 木板的支撑物高度 … 下滑时间 … A. 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B. 支撑物高度每增加，下滑时间就会减少 C. 当时，为 D. 随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短 8. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是（ ） A. 风筝最初的高度为 B. 风筝在时高度和时高度相同 C. 在到之间，风筝的高度持续下降 D. 在时风筝达到最大高度为 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是______． 10. 为了提高学生劳动能力，某校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动．初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量（棵）与参与活动人数（人）的变化关系如表所示： /（人） … /（棵） … 观察表中数据可知，当该班参与栽种幼苗活动的人数为人时，栽种幼苗的总数量为______棵． 11. 长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系式可表示为______． 12. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升______元． 13. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是________． 14. 观察下列两个数的积：，，，，．设这两个数的积为，第一个数个位上的数为（的整数），则与的关系式为______． 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 15. 如图是自动测温仪测得的某个城市在一天24时的气温变化情况： （1）指出图中的变量； （2）气温在哪段时间是上升的？ （3）求这天的温差（最高气温与最低气温的差值）． 16. 行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为刹车距离．某车的刹车距离与车速．之间的关系式是，若该车以的速度行驶，求该车的刹车距离． 17. 下表反映的是M市用电量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 5 …… 应缴电费（元） …… （1）请直接写出应缴电费y与用电量x之间的函数关系式； （2）如果小明家某月缴纳电费元，则用电量是多少？ 18. 适当强度的运动有益身体健康．小林为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小林的心率（次／分）与运动时间（分）之间的变化关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）图中点表示的实际意义是______； （2）在运动开始的前10分钟内，小林的心率变化趋势是什么？请描述这一阶段的可能运动状态？ （3）小林通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次／分～175次／分之间能达到最佳运动效果．求本次运动中小林达到最佳运动效果的时间约持续了多久？ 19. 如图，已知的边的长为．高的长为cm． （1）求的面积(单位：)与x之间的关系式； （2）写出关系式中的自变量与因变量； （3）当时，求的面积为多少? 20. 小明打算利用暑假阅读名著《儒林外史》，该书有472页，他计划每天看15页，设小明看书时间为天，还剩下 页书没看． （1）求 与 的函数关系； （2）当小明阅读20天后，还剩下多少页书没看． 21. 天安门广场升旗仪式，震撼着每一个中国人的心，其中一个重要环节是国旗护卫队从天安门城楼拥护五星红旗齐步走至金水桥南侧，改为正步行进96步（代表着960万平方公里步幅可以测量），来到升降国旗区．这一段路程中要求正步的步幅不多不少，每一步都必须高度精确．护旗手离升降国旗区的距离与所走正步数（步）之间有下表所示的关系： （1）求护旗手每一步的步幅和金水桥南侧到升降国旗区的距离； （2）当护旗手正步行进至第16步时，护旗手距离升降国旗区的距离是多少？ 22. 如图是我国某个湖泊最深处的某一截面图，一支潜水队测出了该湖泊水面下任一点A的压强p（单位：）与其距离水面的深度h（单位：m）的几组数据，整理得出下表： 距离水面的深度 10 15 20 25 30 水面下任一点A的压强 142 179 216 253 290 根据表格，回答下列问题： （1）自变量是 ，因变量是 ； （2）请根据已知数据求该湖泊水面的大气压强为多少？ （3）请求出处的压强值． 23. 周末，小明骑车从家里出发去体育馆，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在之前等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往体育馆，设小明从家里出发所用的时间为（分钟），离家的距离为（米），与的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这个过程中，自变量是什么？因变量是什么？ （2）小明等待红绿灯花了多长分钟？ （3）小明的家距离体育馆多少米． （4）求小明在等红绿灯前的速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二阶段性训练 七年级数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的） 1. 新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少．在这个变化过程中，自变量是（ ） A. 温度 B. 电池 C. 新能源车 D. 续航里程 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查自变量与因变量的概念．自变量是主动变化的量，因变量是随其变化而变化的量．掌握这些是解题的关键． 根据题意，温度变化导致续航里程变化，因此温度是自变量． 【详解】题目中明确描述“随着温度降低，续航里程减少”，说明温度是主动变化的量（自变量），而续航里程是受温度影响而变化的量（因变量）．选项A“温度”符合自变量的定义，选项D“续航里程”是因变量，选项B“电池”和选项C“新能源车”与变量关系无关． 故选：A． 2. 在关系式中，常量和变量分别是（ ） A. 常量是4，变量是 B. 常量是，变量是 C. 常量是3，变量是 D. 常量是，变量是 【答案】D 【解析】 【分析】根据常量与变量的定义，判断关系式中的固定量与变化量． 【详解】解：在关系式中，是常量，，是变量． 3. A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车从A城驶往B城，乙车从B城驶往A城，甲、乙两车之间的距离与甲车行驶的时间之间的关系如图所示，根据图象，当甲、乙两车相遇时，甲车的行驶时间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由图象可得，甲车行驶时，甲、乙两车相距，即两车相遇，故B符合题意． 4. 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（　　） A. y＝﹣3x+2 B. y＝3x+2 C. y＝﹣3x﹣2 D. y＝3x﹣2 【答案】A 【解析】 【分析】根据程序框图列出正确的函数关系式． 【详解】解：根据程序框图可得y＝−x×3＋2＝−3x＋2， 故选：A． 【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是根据框图写出正确的解析式． 5. 某河流遭受暴雨袭击，当天的水位记录如下表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（ ） 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/m 2 2.5 3 4 5 6 8 A. 20~24时 B. 16~20时 C. 12~16时 D. 8~12时 【答案】A 【解析】 【分析】根据表格得出各时间对应的水位，再找出水位上升最快的时间段即可． 【详解】解：由表可以看出：在相等的时间间隔内， ∵0-4时上升了0.5m， 4-8时上升了0.5m， 8-12时上升了1m， 12-16时上升了1m， 16-20时上升了1m， 20-24时上升了2m， ∴20时到24时水位上升最快． 故选：A 【点睛】本题考查了函数的表示方法—用表格表示变量间的关系，根据表格得出各时间对应的水位，再找出上升最快的时间段即可，解题的关键是理解函数的变量间关系． 6. 某农业无人机在麦田上方执行喷洒任务，它先从地面垂直匀速起飞至10m高度，然后保持这个高度水平飞行，过一会儿，又匀速降至4m高度并低速巡航，保持这个高度完成喷洒，则无人机飞行的高度h（m）与飞行时间t（s）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数图象的实际应用，解题的关键是分析无人机飞行高度随时间的变化情况． 根据无人机飞行的过程，分阶段分析高度随时间的变化情况，进而确定对应的函数图象． 【详解】由题意可知，与的函数图象先直线上升，再水平，再直线下降，最后水平，只有B选项符合． 故选：B． 7. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（ ） 木板的支撑物高度 … 下滑时间 … A. 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B. 支撑物高度每增加，下滑时间就会减少 C. 当时，为 D. 随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短 【答案】B 【解析】 【分析】根据表格中高度与时间的数据关系即可求解． 【详解】解：选项，木板的支撑物高度在增加，时间在减小，故木板的支撑物高度是自变量，故正确，不符合题意； 选项，支撑物高度第一次增加，下滑时间就会减少；第二次增加，下滑时间减少，故错误，符合题意； 选项，当时，为，故正确，不符合题意； 选项，随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短，故正确，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查常量与变量的关系，反比例关系在实际中的运用，理解表格中常量与变量的关系，掌握反比例的定义是解题的关键． 8. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”．如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的高度随时间的变化情况，则下列说法错误的是（ ） A. 风筝最初的高度为 B. 风筝在时高度和时高度相同 C. 在到之间，风筝的高度持续下降 D. 在时风筝达到最大高度为 【答案】C 【解析】 【分析】根据图象逐项判断即可． 【详解】解：A、由图可得，风筝最初的高度为，说法正确，故选项不符合题意； B、由图可得，风筝在时高度和时高度都是，高度相同，说法正确，故选项不符合题意； C、由图可得，在到之间，风筝的高度是上升的，在到之间，风筝的高度是下降的，说法错误，故选项符合题意； D、由图可得，在时风筝达到最大高度为，说法正确，故选项不符合题意； 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是______． 【答案】时间 【解析】 【详解】解：汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是时间． 10. 为了提高学生劳动能力，某校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动．初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量（棵）与参与活动人数（人）的变化关系如表所示： /（人） … /（棵） … 观察表中数据可知，当该班参与栽种幼苗活动的人数为人时，栽种幼苗的总数量为______棵． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查根据表格数据归纳数量关系并解决实际问题，解题的关键是找出栽种总数量与参与活动人数的对应规律． 【详解】解：观察表中数据可知， 当时，，即； 当时，，即； 当时，，即； 当时，，即； 当时，，即， 这容易看出，栽种的幼苗总数量是参与活动人数的倍，那么它们的关系式就可以表示为， 当栽种幼苗活动的人数为人时，即，可求得， 栽种的幼苗总数量为棵． 11. 长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系式可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】先求出另一边长，再根据长方形的面积公式计算即可得出结果． 【详解】解：∵长方形的周长为36cm，其中一边长为， ∴另一边长为， ∵面积为， ∴． 12. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升______元． 【答案】7.49 【解析】 【详解】解：根据题意，这种汽油的单价是每升（元）． 13. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，根据图形的排列、归纳图形的变化规律是解答本题的关键．由图形可知第1个图案有个三角形，第2个图案有个三角形，第3个图案有个三角形．．．依此类推即可解答． 【详解】解：由图形可知： 第1个图案有个三角形， 第2个图案有个三角形， 第3个图案有个三角形， ．．．， 第n个图案有个三角形， ∴． 故答案为． 14. 观察下列两个数的积：，，，，．设这两个数的积为，第一个数个位上的数为（的整数），则与的关系式为______． 【答案】（的整数） 【解析】 【分析】观察所给的式子，得出规律即可． 【详解】解：∵，，， ∴设这两个数的积为，第一个数个位上的数为（的整数），则与的关系式为（的整数）． 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 15. 如图是自动测温仪测得的某个城市在一天24时的气温变化情况： （1）指出图中的变量； （2）气温在哪段时间是上升的？ （3）求这天的温差（最高气温与最低气温的差值）． 【答案】（1）温度和时间 （2）气温在3时到14时是上升的 （3） 【解析】 【分析】（1）直接观察图象，即可求解； （2）直接观察图象，即可求解； （3）观察图象可得最高气温为，最低气温，即可求解． 【小问1详解】 解：由图可得，图中的变量是温度和时间． 【小问2详解】 解：观察图象得：气温在3时到14时是上升的． 【小问3详解】 解：观察图象得：最高气温为，最低气温． ∴这天的温差为． 16. 行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为刹车距离．某车的刹车距离与车速．之间的关系式是，若该车以的速度行驶，求该车的刹车距离． 【答案】该车的刹车距离为． 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，把代入计算即可． 【详解】解：由题意，得． 将代入， 得． 答：该车的刹车距离为． 17. 下表反映的是M市用电量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 5 …… 应缴电费（元） …… （1）请直接写出应缴电费y与用电量x之间的函数关系式； （2）如果小明家某月缴纳电费元，则用电量是多少？ 【答案】（1） （2）千瓦时 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加元，由此即可写出函数关系式； （2）令，即可求得用电量x的值． 【小问1详解】 解：根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加元， ∴应缴电费与用电量之间的函数关系式为； 【小问2详解】 解：所交电费为元，可令， ∴， 解得， 答：用电量为千瓦时． 【点睛】本题考查根据表格得出相应的函数关系以及函数的应用，理解题意，由表格得出函数关系式是解题关键． 18. 适当强度的运动有益身体健康．小林为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小林的心率（次／分）与运动时间（分）之间的变化关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）图中点表示的实际意义是______； （2）在运动开始的前10分钟内，小林的心率变化趋势是什么？请描述这一阶段的可能运动状态？ （3）小林通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次／分～175次／分之间能达到最佳运动效果．求本次运动中小林达到最佳运动效果的时间约持续了多久？ 【答案】（1）小林的运动时间在第40分钟时，心率为160次／分 （2）在运动开始的前10分钟内，小林的心率增加得较快，这一阶段可能在快跑（说法合理即可） （3）本次运动中小林达到最佳运动效果的时间约持续了40分钟 【解析】 【分析】（1）根据横坐标和纵坐标的意义，即可求解． （2）根据函数图象，即可求解． （3）找出纵坐标在120～175之间对应的横坐标范围，即可求解． 【小问1详解】 解：小林的运动时间在第40分钟时，心率为160次／分． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （分钟）， 答：本次运动中小林达到最佳运动效果的时间约持续了40分钟． 19. 如图，已知的边的长为．高的长为cm． （1）求的面积(单位：)与x之间的关系式； （2）写出关系式中的自变量与因变量； （3）当时，求的面积为多少? 【答案】（1） （2）是自变量，是因变量 （3）的面积为 【解析】 【分析】本题考查用函数表示变量间的关系，自变量与因变量的定义． （1）根据三角形面积公式即可求解； （2）根据自变量和因变量的定义即可求解； （3）直接代入函数关系式求解即可． 【小问1详解】 解：∵的边的长为．高的长为cm，的面积为， ∴； 【小问2详解】 是自变量，是因变量 【小问3详解】 当时，， ∴当时，求的面积为． 20. 小明打算利用暑假阅读名著《儒林外史》，该书有472页，他计划每天看15页，设小明看书时间为天，还剩下 页书没看． （1）求 与 的函数关系； （2）当小明阅读20天后，还剩下多少页书没看． 【答案】（1） （2）当小明阅读20天后，还剩下172页书没看 【解析】 【分析】本题考查了列函数关系式及求函数值，正确理解题意是解题关键， （1）根据题意列函数关系式即可； （2）把代入函数表达式求值即可． 【小问1详解】 解：由题意，得：； 【小问2详解】 解：当时， 页， 当小明阅读20天后，还剩下172页书没看． 21. 天安门广场升旗仪式，震撼着每一个中国人的心，其中一个重要环节是国旗护卫队从天安门城楼拥护五星红旗齐步走至金水桥南侧，改为正步行进96步（代表着960万平方公里步幅可以测量），来到升降国旗区．这一段路程中要求正步的步幅不多不少，每一步都必须高度精确．护旗手离升降国旗区的距离与所走正步数（步）之间有下表所示的关系： （1）求护旗手每一步的步幅和金水桥南侧到升降国旗区的距离； （2）当护旗手正步行进至第16步时，护旗手距离升降国旗区的距离是多少？ 【答案】（1）护旗手每一步的步幅为，金水桥南侧到升降国旗区的距离 （2）当护旗手正步行进至第步时，护旗手距离升降国旗区的距离是 【解析】 【分析】（1）先计算出每一步的步幅，结合题意即可得出金水桥南侧到升降国旗区的距离； （2）根据表格数据得出与的关系，代入，即可求解． 【小问1详解】 解：每一步的步幅为， 金水桥南侧到升降国旗区的距离为， 所以护旗手每一步的步幅为，金水桥南侧到升降国旗区的距离． 【小问2详解】 解：由（1）可得与的关系， 当时， 所以当护旗手正步行进至第步时，护旗手距离升降国旗区的距离是． 22. 如图是我国某个湖泊最深处的某一截面图，一支潜水队测出了该湖泊水面下任一点A的压强p（单位：）与其距离水面的深度h（单位：m）的几组数据，整理得出下表： 距离水面的深度 10 15 20 25 30 水面下任一点A的压强 142 179 216 253 290 根据表格，回答下列问题： （1）自变量是 ，因变量是 ； （2）请根据已知数据求该湖泊水面的大气压强为多少？ （3）请求出处的压强值． 【答案】（1）距离水面的深度h，水面下任一点A的压强p （2）该湖泊水面的大气压强为 （3） 【解析】 【分析】（1）结合自变量和因变量的定义进行分析，即可作答． （2）先结合表格数据分析得h每增加，压强增加，再根据当时，代入数值计算，即可作答． （3）由（2）得h每增加，压强增加，再根据当，代数计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，自变量是距离水面的深度h，因变量是水面下任一点A的压强p． 【小问2详解】 解：由表格可知，， 即h每增加，压强增加， ∴当时，， ∴该湖泊水面的大气压强为． 【小问3详解】 解：由（2）得h每增加，压强增加， ∴当时，， ∴处的压强值为． 23. 周末，小明骑车从家里出发去体育馆，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在之前等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往体育馆，设小明从家里出发所用的时间为（分钟），离家的距离为（米），与的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这个过程中，自变量是什么？因变量是什么？ （2）小明等待红绿灯花了多长分钟？ （3）小明的家距离体育馆多少米． （4）求小明在等红绿灯前的速度． 【答案】（1）自变量是时间，因变量是离家距离 （2）分钟 （3）小明的家距离体育馆1500米 （4）小明在等红绿灯前的速度为120米/分 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由图可知，小明等待红绿灯花了（分钟）； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：（米/分）， 答：小明在等红绿灯前的速度为120米/分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $