陕西咸阳市秦都区平陵初级中学2025-2026学年度第二学期第二次阶段性作业七年级数学

2025-2026学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的） 1. 在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 3. 下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（　　） A. 10，7，5 B. 10，7，3 C. 10，5，3 D. 4，4，10 4. 如图，在中，边上的高是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，三点在同一条直线上，且，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则阴影部分（四边形）的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，，，在同一直线上，于点，于点，连接，交于点，且为的中点，若，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为__． 10. 如图，已知平分，连接、，若要判定，则需要添加的条件是：________．（只写一个） 11. 如图，在中，为的中线，过点作，交的延长线于点，过点作交于点，若，则的长为________． 12. 如图，为的角平分线，交于点E，若，，则的度数为________． 13. 如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点在书架底部上，当顶点落在右侧书籍的上方边沿时，顶点恰好落在左侧书籍的上方边沿，已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为__________． 14. 与的位置如图所示，点、、在同一条直线上，点在边上，且平分，若，，，则的度数是________． 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 15. 如图，在和中，，．与全等吗？为什么？ 16. 中，，，求的各内角的度数． 17. 已知在中，，，边为最长边且为整数，求的周长． 18. 如图，在和中，，，，线段与线段相等吗？请说明理由． 19. 如图，已知与线段a，请用尺规作图法作，使得，，．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 已知的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足，试判断的形状； （2）若，，且c为整数，求的周长． 21. 某八年级数学兴趣小组为测量校内攀岩墙的高度，设计了如下方案：如图，首先找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合，此时直杆与地面的夹角为（即），然后使直杆沿墙面竖直缓慢下滑至位置（即），此时直杆与地面的夹角为（即），最后测得，，点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，求攀岩墙的高度． 22. 如图，和分别是的高和角平分线，是边的中线． （1）若的面积为6，则的面积为 ； （2）若，求和的度数． 23. 求解下列各题： （1）【问题发现】如图1，在四边形中，，，点、分别在边、上，连接、、，且，延长到点，使，连接，试说明：； （2）【拓展延伸】如图2，在四边形中，，，点在的延长线上，点在的延长线上，连接、、，且，延长至点，使得，连接，请探究与之间的数量关系，并说明理由． 2025-2026学年度第二学期第二次阶段性作业 七年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】50° 【10题答案】 【答案】（或或，答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】36 【13题答案】 【答案】##24厘米 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，计58分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】，证明见详解 【16题答案】 【答案】，，． 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】解：相等，理由如下： ， ， 即， 在和中， ，，， ， ． 【19题答案】 【答案】如图，即为所求．（作法不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）是等边三角形 （2）周长为11或12或13 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）12 （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：在和中，，，， ， ，， ，， ， ， ， ， ， ； （2）解：（形式不唯一）． 理由：，， ， 又，， ， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， 即， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $