3.3.2 合并同类项 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用渐进，适配新授课巩固需求，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|概念辨析与基础运算|选择+填空强化符号意识| |基础作业|核心概念巩固与基本技能|直接合并提升运算能力| |进阶作业|含参数问题与综合应用|整体思想培养推理意识| |拓展作业|跨知识点整合与拓展探究|多项式综合应用发展模型意识|

3.3.2合并同类项 知识梳理 1.所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项。 2.所有的常数项都是 ；同类项与系数无关，与字母的排列 无关」 3合并同类项法则：同类项的 相加，所得的结果作为 字母和字母的 不变 答案：1.字母 指数 2.同类项 顺序 3.系数 系数 指数 课堂作业 1.下列运算正确的是（) A. 2a+3b=5abB.a2b-ba2=0C.a3+3a2=4a5D.3a2-2a2=1 1/8 答案：B 2.下列运算正确的是（) A.2a-a=2 B.2a +b=2ab C.4a'b-5ba2=-a'b D.ata=a2 答案：C 3.下列计算正确的是（) A.a·a'a=3aB.5十x=5xC.y+y+y十y=4yD.2x-x=2 答案：C 4.下面不是同类项的是（) A.-2与12B.2m与2nC.-2ab与3a2bD.-xy2与3y2x 答案：B 5.若-2ab4与a3b+2是同类项，则m”的值为() A.5B.6C.8D.9 答案：D 6.下列运算中正确的有（) ①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1:③3ab-2ab=ab:④l-23--32=-17. 2/8 A.1个B.2个C.3个D.0个 答案：B 7.合并同类项： (1)8a-a3+a2+4a3-a2-7a-6 (2)6y2-9y+5-y2+4y-5y2 (3)-3xy+2xy+3xy2-2xy2i (4)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (5)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab ⑥2m2-3mn+4n+2㎡+5m.4㎡ 答案：(1)3a3+a-6(2)-5y+53-x2y+xy (4)2ab-b2 5-3ab(6)m2+2mn 课后作业 一、基础作业 1.下列各式中，与3x2y是同类项的是() A.xy2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2 3/8 答案：C 2.化简a-2a的结果是（) A.-a B.a C.3a D.0 答案：A 3.如果2x3”ym1与-3x”y是同类项，那么m= n= 答案：34 4.合并同类项：x十7x-5x= ；-mn十气mn= -a-a-a-a= 答案：3x 5mn -4a 5.合并同类项： (1)-7mn+mn+5nm: (2)5a-3b+a-2b: (3)7-3x-4x+4x-8x2-15 (4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab+7 答案：(1)原式=-7+1+5mn=-mn 4/8 (2)原式=5a+a+-3b-2b=6a-5b (3)原式=7-15+-3+4x-4+8x2=-8+x-12x2 (4)原式=3+5a2b+-4+2ab2+7-4=8a2b-2ab2+3 二、进阶作业 6.下列两个单项式中，是同类项的是() A.3与xB.2a2b与3ab2C.xy2与2xyD.3m2n与nm2 答案：D 7.已知单项式3xmy与4x2y”的和是单项式，则m”的值是（) A.3B.6 C.8D.9 答案：C 8.已知单项式5a2mb”与单项式-3ab的和仍是单项式，则mn= 答案：6 9.填空：-5y十----=2y,-4ab+----=-12a3b 答案：7xy -8a3b2 5/8 10.若单项式xm-1y2与-x2025y+1可以合并，则m-n= 答案：2025 11.若两个单项式2abm-1与na2b的和为0，则m十n的值是 答案：0 12.合并同类项： ①b-8如/号6 1 (②)5x2-7y+3x2+6y-4x2 (3)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2: 0-3ab2+号ab+46a-05ab: )a-3a-3d+号知+2-8 3 (⑥)3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2. (2)原式=5+3-4到x2+6-7xy=4x2-xy (3)原式=6-6a2+-5+5b2+2ab=2ab. ④原式-3+4ab+}-0.5女b=ab 6/8 (⑥)原式=3-3x2+2-3y+-4+4y2=-xy. 13.已知五个连续正整数的中间一个数为n. (1)请你写出其余四个数； (2)求这五个数的和； (3)有人说“这五个数的和一定是10的倍数”，你认为对吗？为什么？ 答案：(1)n-2,n-1,n+1,n+2. (2)n-2+n-1+n+n+1+n+2=5n. (3)不对.如当n=5时，其和为25，不是10的倍数. 14.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛，例如，把a十b看成一个整体：3. a十b)+2a+b=3十2a+bl=5a+b请应用整体思想解答下列问题： (1)化简：3x+y-5x+y2+7x+y2; (2)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a-3的值， 答案：(1)原式=3-5+7川x+y2=5x+y. 7/8 (2)因为a+2a+1=0, 所以2a2+4a-3=2a2+2a+1-5=0-5=-5. 三、拓展作业 15已知单项式导y与-5y是同夫项，c是多项2m-5m-n-3的次 数 (1)a=-, b= ,C= (2)若关于x的二次三项式Qx十bx十c的值是3，求代数式2025-2x-6x 的值 答案：(1)132 (2)解：根据题意，得x+3x+2=3, 所以x+3x=1, 所以2025-2x2-6x=2025-2x2+3x=2025-2×1=2023 8/83.3.2合并同类项 知识梳理 1.所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项 2.所有的常数项都是 ；同类项与系数无关，与字母的排列 无关」 3合并同类项法则：同类项的 相加，所得的结果作为 字母和字母的 不变 课堂作业 1.下列运算正确的是（) A. 2a+3b=5abB.ab-ba=0C.a3+3a2=4aD.3a2-2a2=1 2.下列运算正确的是（) A.2a-a=2 B.2a+b=2ab C.4ab-5ba2=-ab D.ata=a2 1/6 3.下列计算正确的是（) A.aaa=3a B.5+x=5x C.y+y+y+y=4y D.2x-x=2 4.下面不是同类项的是（) A.-2与12B.2m与2nC.-2ab与3a2bD.-xy2与3y2x 5.若-2ab4与a3bn+2是同类项，则m”的值为（) A.5B.6C.8D.9 6.下列运算中正确的有（) ①a2+a2=a4:②3xy2-2xy2=1:③3ab-2ab=ab:④-23--32=-17. A.1个B.2个C.3个D.0个 7.合并同类项： (1)8a-a3+d2+4a3-a2-7a-6 (2)6y2-9y+5-y2+4y-5y29 (3)-3Xy+2x2y+3xy2-2xy2 (44a+3b2+2ab-4a2-4b2 (5)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab 间m2-3mn2+4m+m+5m2.4n2. 2/6 课后作业 一、基础作业 1.下列各式中，与3xy是同类项的是() A.xy2 B.2xy C.-xy D.3x2y2 2.化简a-2a的结果是（） A.-a B.a C.3a D.0 3.如果2x3”y1与-3x2y是同类项，那么m= ,n= 4合并同类项：x十7x-5x=:m+ 2mn=; -a-a-a-a= 5.合并同类项： (1)-7mn+mn+5nm: (2)5a-3b+a-2b: (3)7-3x-4x2+4x-8x2-15 (4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7. 316 二、进阶作业 6.下列两个单项式中，是同类项的是（) A.3与xB.2ab与3ab2C.xy2与2xyD.3m2nnm2 7.已知单项式3x"y与4xy的和是单项式，则m”的值是() A.3B.6C.8D.9 8.已知单项式5a2mb”与单项式-3a4b的和仍是单项式，则mn= 9.填空：-5y十 _=2xy,-4a3b2+ =-12a3b2 10.若单项式xm-1y2与-x2025y+1可以合并，则m-n= 11.若两个单项式2abm-1与na2b的和为0，则m+n的值是 12.合并同类项： b-8u+号0：0： (②)5x2-7y+3x2+6xy-4x2: 4/6 (3)6a-5b2+2ab+5b2-6a2 (④3ab+2ab+4ba-05ab: 间-3a-3d+号ca-8: 3 (⑥)3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2. 13.已知五个连续正整数的中间一个数为n. (I)请你写出其余四个数； (②)求这五个数的和； (3)有人说“这五个数的和一定是10的倍数”，你认为对吗？为什么？ 14.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛，例如，把a十b看成一个整体：3 (a十b)+2a十b=3+2la+b=5a+b请应用整体思想解答下列问题： (1)化简：3x+y2-5x+y2+7x+y2: (2)已知a2+2a+1=0,求2a2十4a-3的值. 5/6 三、拓展作业 Xy与-5XDy是同类项，c是多项式2mn 数 (1)Q=,b=,c= (2)若关于x的二次三项式ax2十bx十c的值是3，求代数式2025一2x2-6x 的值 616