阶段微测试(3)[范围：第十四章]（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材 贵州专版）

阶段微测试（三） (范围：第十四章时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） ②∠CAP=∠BAP;③∠PAB=∠B;④共 1.如图，P是∠BAC内一点，且点P到AB, 有4对全等三角形.其中正确结论的个数是 AC的距离PE=PF,则可以直接判定 ( △PEA≌△PFA的理由是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 A.HL B.AAS C.SSS D.ASA 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.若△ABC≌△DEF,∠A=80°，∠B=40°，则 ∠F的度数是 8.两把相同的直尺按如图所示的方式摆放，记 (第1题图) (第2题图)》 两把直尺的接触点为P,其中一把直尺的上 2.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌ △CDE,AB=9,BD=14,则BC的长为 边缘与射线OA重合，另一把直尺的下边缘 与射线OB重合，连接OP并延长.若∠BOP A.9 B.4 C.5 D.6 =26°，则∠AOP的度数为 3.如图，已知AD∥BC,那么添加下列一个条 件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是 ( A.∠B=∠D B.AB∥CD C.AB=CD D.BC=DA (第8题图)（第9题图）（第10题图） 9.如图，一架梯子AB斜靠在竖直的墙AC上， 梯子底部B到墙脚C的距离BC=1m.若梯 B D (第3题图) (第4题图) 子底部B沿水平方向向右滑动至点D处，梯 4.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线， 子顶部A竖直下滑至点E处，此时梯子与水 AB=12cm,AC=9cm,则S△ABD:S△cD 平地面的夹角∠EDC=32°，点E到墙脚C ( 的距离CE=1m,则∠AOE的度数为 A.3:4B.4:3 C.6:5D.10:9 5.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2的 10.如图，这是一块四边形的草地ABCD,经测 度数为 ( 量，∠B=∠C,AB=10m,BC=8m,CD= A.60° B.75° C.90° D.105° 12m,E是边AB的中点.小狗汪汪(，点P) 从点B出发，以2m/s的速度沿BC向点C 运动，同时小狗妞妞（点Q)从点C出发，沿 D (第5题图) (第6题图) CD向点D运动.当小狗妞妞的速度为 6.如图，AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于 m/s时，能够在某一时刻使△BEP 点P,连接AP.有下列结论：①PC=PB; 与△CPQ全等. 。5 三、解答题（共50分） (2)若∠B=35°，∠AFB=78°，求∠DGB的 11.(12分)如图，点M,N在BC上，BM=CN, 度数. AB=AC,AM=AN.求证：△ABN≌ △ACM. 14.(14分)如图，OP平分∠AOB,在∠AOB的 两边OA,OB上分别取点C,D,连接CD (1)在射线OP上求作一点M,使得点M到 12.(12分)如图，公园有一条“Z”字形道路 CA,CD的距离相等；（要求：尺规作图， AB-BC-CD,其中AB∥CD,在点E,M, 保留作图痕迹，不必写作法和证明)》 F处各有一个小石凳，且BE=CF,M为 (2)在(1)的条件下，若CD=6,且△CMD BC的中点，连接EM,MF,石凳M到石凳 与△MOD的面积分别是6和5，求线段 E的距离ME=12m,求石凳M到石凳F OD的长度. 的距离MF. 13.(12分)如图，点F,G分别在△ADE的AD, DE边上，C,B依次为GF延长线上两点，AB =AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D (1)求证：BC=DE: D 。6·(x+1)(x-1) 山六③原式景4)原式-。 x十3 (x-2)2 a少。2马1 a(a+1) a 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 1.D2B&0品2)-号4解：1原式=石-·2=2 2)原式=6（名）=·（哥）=一答3原式-兰·立器(0原式 台当=1时，原式=片子 18.3分式的加法与减法 第1课时分式的加减 1.D2.B3.12(2)号号42005解，0原式=46-22 abc a a-b a-b 2.2)原式=名马号-号8原式0ai 2-x-1=2-(x-1)=3-x 1 a-3 a+1十a(a-3)_a2-2a+1 (a-1)2 a-1=81(4)原式=十男 a(a-1)(a+1)-a(a-1)(a+1D-a(a-1)(a+1)-a(a十1)-a2+a x(x+2) (x+2)(x-2)=x十4_x-2=6 (x十2)2x十2x十2x+2 第2课时分式的混合运算 。4解：1)原式=一若十兰·=若若=0(2)原式= 1.A2.A3.ab 号-82g=-25解：原武-[希-1-10] 3-a -(六号)-h·六10-1≠0， x≠士1，.取x=0,则原式=一1. 18.4整数指数幂 第1课时负整数指数幂 1,A2.C3.a≠1且a≠44.(1)（2)a65.解：(1)原式=ab÷ab=ab1 会.(2)原式=ry2·x6y=xy=六 第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.C2.0.0012933.2.09×10-64.(1)2.56×10-3(2)-1.01×10-3 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.C2.C3.x=-34.②5.解：(1)方程两边乘x(x-1),得3x=4(x-1),解得x=4. 检验：当x=4时，x(x-1)≠0.∴原分式方程的解为x=4.(2)方程两边乘x2-4,得x十2 -3=0,解得x=1.检验：当x=1时，x2-4≠0..原分式方程的解为x=1.(3)方程两边乘 x-3,得2-x=x-3-1,解得x=3.检验：当x=3时，x-3=0.因此x=3不是原分式方程 的解.∴.原分式方程无解.(4)方程两边乘(x-1)(2x十1)，得2(2x十1)=3(x-1),解得x= -5.检验：当x=-5时，(x-1)(2x十1)≠0..原分式方程的解为x=-5. 第2课时列分式方程解决实际问题 1B25304解：1兰1证部36(2)根据题意，得婴-部=10，解得 36 x=0.6.经检验，x=0.6是原分式方程的解，且符合题意，∴.x的值为0.6. 一 112 周测小卷答案 阶段微测试（一） 1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.三角形具有稳定性8.159.910.60 11.证明：·AB⊥CD,.∠CBF=90°..∠C十∠CFB=90°.∠A=∠C,∠AFE= ∠CFB,∴∠A十∠AFE=90,.△AEF是直角三角形. 12.证明：在△AOB中，ABOA十OB,在△COD中，CDOC+OD,.AB十CD<OA十OB OCOD,AB-CD<AC+BD. 1B.解：DF为△ABD中边AB上的高，∴Sam=号AB·DF=30.:AD为边BC上的中 线Sac=2Sam=60.:AEBC..Swe=号BC·AEAE=20"=8, BC 14.解：(1)：AD是△ABC的高，.∠ADC=∠ADB=90°.∠BAD=90°-∠B=30°， (2):∠BAC=80°，.∠CAD=∠BAC-∠BAD=50°.AE平分∠DAC,∴.∠DAE= 合∠CAD=25.∠AEC=∠DAE+∠ADC=115, 15.(1)证明：：∠AOC是△AOD,△BOC的外角，∴∠AOC=∠A十∠D=∠B十∠C ∴∠A+∠D=∠B+∠C.(2)解：：DE,BE分别平分∠ADC,∠ABC,∴∠ADE=∠CDE -号∠ADC,∠ABE=∠CBE=寸∠ABC.设∠ADE=∠CDE=a,∠ABE=∠CBE=R由 (1)的结论可得∠A十∠ADE=∠E十∠ABE,∠C+∠CBE=∠E+∠CDE,即∠A十a= ∠E+B,∠C+B=∠E+a,∠A十∠C=2∠E,即28°+32°=2∠E.∴.∠E=30°. 阶段微测试（二） 1.B2.B3.B4.B5.C6.D7.CB=CE(答案不唯一)8.74°9.1010.3 ∠A=∠D, 1L.证明：在△ABC和△DEC中，AB=DE,∴.△ABC≌△DEC(ASA).∴.AC=DC ∠B=∠E, 12.解：(1)∠CAB(2)△ADC≌△AEB,.∠DAC=∠EAB,∠E=∠D=45°. .∠DAC-∠BAC=∠EAB-∠BAC,即∠DAB=∠EAC.:∠BAC=30°，.∠DAB= 合180-∠BA0=75.∠B=∠DAB-∠E=30. AD=BC, 13.解：(1)答案不唯一，如：DF=CE理由如下：在△ADF和△BCE中，∠1=∠2， DF-CE. ∴.△ADF≌△BCE(SAS).(2)'∠1=∠22°，∠DAB=33°，∴∠CEB=∠1+∠DAB=55, .△ADF≌△BCE,∴.∠F=∠CEB=55°..∠AEF=∠CEB,∴.∠AEF=∠F=55°. ∴.∠FAE=180°-∠AEF-∠F=70. 14.证明：(1)PM⊥AC,QN⊥AC,.∠PMA=∠QNC=90°.在Rt△APM和Rt△CQN PA=QC, 中， ∴.Rt△APM≌Rt△CQN(HL).(2)由(1)知△APM≌△CQN,∴.AM=CN. PM=QN, i∠PMD=∠QND, 在△PDM和△QDN中，J∠PDM=∠QDN,∴.△PDM≌△QDN(AAS).∴.DM=DN. PM=QN, :DM=CD+CN=CD+AM.又：DM+CD+AM=AC,DM=号AC. 阶段微测试（三） 1A2.C3.C+B5.C6B7.60826°9.26°10.2或号 113 1L.证明：，BM=CN,∴.BM+MN=CN+MN,即BN=CM.在△ABN和△ACM中， AB=AC, BN=CM,∴.△ABN≌△ACM(SSS). AN=AM, 12.解：：AB∥CD,.∠B=∠C.M为BC的中点，∴.BM=CM.在△BEM和△CFM中， BE=CF, ∠B=∠C,∴△BEM≌△CFM(SAS).∴.MF=ME=12m.答：石凳M到石凳F的距离 BM=CM, MF为12m. 13.(1)证明：∠BAF=∠CAE,∴.∠BAF-∠CAF=∠CAE-∠CAF..∠BAC= ∠B=∠D, ∠DAE.在△ABC和△ADE中，AB=AD, .△ABC≌△ADE(ASA)..BC= ∠BAC=∠DAE, DE.(2)解：：∠B=∠D,∠AFB=∠GFD,180°-∠B-∠AFB=180°-∠D-∠GFD. ∠BAD=∠DGB.:∠BAD=180°-∠B-∠AFB=67°.∠DGB=67°. 14.解：(1)如图，点M即为所求.(2)连接DM,过点M作ME ⊥CD于点E,MF⊥OA于点F,MH OB于点H..OP平分 M ∠AOB,点M在OP上，.MH=MF.CM平分∠ACD,· ME-MF,MH-ME.SA-CD,ME-X6ME- H B 6,ME=2.MH=ME=2.:Sao=OD·MH=号ODX2=5,OD=5. 基本功专练（一）与角平分线、垂直平分线的性质 与判定有关的计算及证明 1.证明：：OP垂直平分AB,.PA=PB.PA⊥OM,PB⊥ON,∴点P在∠MON的平分 线上..OP平分∠MON. 2.解：：AD⊥BC,BD=CD,AD垂直平分BC.AB=AC.点C在AE的垂直平分 线上，∴AC=EC..AB=AC=CE=5.:BD=CD=3,∴BE=BD+CD+CE=3十3十5= 11. 3.证明：直线l是线段AB的垂直平分线，.CA=CB,AD=BD.在△ACD和△BCD中， (AC=BC, JAD=BD,∴.△ACD≌△BCD(SSS).∴∠CAD=∠CBD. CD=CD, 4.证明：AC平分∠MAN,CE⊥AN,CF⊥AM,.CF=CE.CD∥AN,.∠FDC= ∠DAE..∠CBE=∠DAE,∴.∠CBE=∠FDC.在△CFD和△CEB中， ∠CDF=∠CBE, ∠CFD=∠CEB=90°，.△CFD≌△CEB(AAS).∴DF=BE. CF=CE, 5.(1)证明：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠C=90°，∴.DC=DE.在Rt△FCD和 DC=DE, Rt△BED中， Rt△FCD≌Rt△BED(HL).∴.CF=EB.(2)解：AB=AF+ DF=DB. DC=DE, 2BE.理由如下：在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴.Rt△ACD≌Rt△AED(HL). AD=AD, .'.AC=AE..'.AB=AE BE=AC BE=AF FCBE=AF2BE. 6.(1)证明：连接AE.:EF是AB的垂直平分线，.BE=AE.AC=BE,AC=AE.D 114