阶段微测试(1)[范围：第十三章]（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材 贵州专版）

阶段微测试（一） (范围：第十三章时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 1.用一根小木棒与两根长分别为3cm,6cm 7.如图，为了保证儿童安全，儿童座椅的主体 的小木棒首尾相连组成三角形，则这根小木 框架通常设计成三角形，其数学原理是 棒的长度可以为 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 2.在△ABC中，如果∠A与∠B互余，那么 B (第7题图) (第8题图) △ABC的形状是 ( 8.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=8, A.等腰三角形 B.锐角三角形 BC=5,且△ABD的周长为18，则△BCD的 C.直角三角形 D.钝角三角形 周长为 3.如图，以AB为边的三角形共有 9.如图，在四边形ABCD中，AB=6,AD=4, A.4个 B.3个 C.2个D.1个 BC=2,CD=10,且对角线BD的长为整数， 则BD的长为 (第3题图) (第4题图) 4.如图，AE经过△ABC的重心P.如果BC=6, 那么CE的长为 (第9题图) (第10题图) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 10.如图，在△ABC中，∠A=60°，BM,CM分 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC≠ 别是内角∠ABC,∠ACB的平分线，BN, CN分别是外角∠CBD,∠BCE的平分线， AB,AD是斜边BC上的高，DE⊥AC, 则∠M-∠N的度数为 DF⊥AB,垂足分别为E,F,则图中与∠C 三、解答题（共50分） 相等的角（不包括∠C)的个数是 11.(8分)如图，AB⊥CD,垂足为B,E是线段 A.2 B.3 C.4 D.5 AD上一点，CE交AB于点F,∠A=∠C. 求证：△AEF是直角三角形. (第5题图) (第6题图) 6.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是边BC 上一点.若∠BAC=100°，∠BAD=∠EDC, 则∠ADE的度数为 ( A.45° B.40° C.35° D.50° 12.(10分)如图，AC,BD是四边形ABCD的 (2)求∠AEC的度数. 对角线，且AC,BD相交于点O.求证：AB +CD<AC+BD. 15.(12分)如图①，已知线段AB,CD相交于 点O,连接AD,BC. 13.(10分)如图，在△ABC中，AE⊥BC于点 (1)求证：∠A+∠D=∠B+∠C. E,AD为边BC上的中线，DF为△ABD中 (2)如图②，∠ADC和∠ABC的平分线DE 边AB上的高.已知AB=12,DF=5,BC= 和BE相交于点E,且分别与AB,CD 15,求AE的长. 相交于点M,N.若∠A=28°，∠C= 32°，求∠E的度数. 图① 图② 14.(10分)如图，AD是△ABC的高，AE平分 ∠DAC,∠BAC=80°，∠B=60°. (1)求∠BAD的度数； ·2·(x+1)(x-1) 山六③原式景4)原式-。 x十3 (x-2)2 a少。2马1 a(a+1) a 第2课时分式的乘方及乘除混合运算 1.D2B&0品2)-号4解：1原式=石-·2=2 2)原式=6（名）=·（哥）=一答3原式-兰·立器(0原式 台当=1时，原式=片子 18.3分式的加法与减法 第1课时分式的加减 1.D2.B3.12(2)号号42005解，0原式=46-22 abc a a-b a-b 2.2)原式=名马号-号8原式0ai 2-x-1=2-(x-1)=3-x 1 a-3 a+1十a(a-3)_a2-2a+1 (a-1)2 a-1=81(4)原式=十男 a(a-1)(a+1)-a(a-1)(a+1D-a(a-1)(a+1)-a(a十1)-a2+a x(x+2) (x+2)(x-2)=x十4_x-2=6 (x十2)2x十2x十2x+2 第2课时分式的混合运算 。4解：1)原式=一若十兰·=若若=0(2)原式= 1.A2.A3.ab 号-82g=-25解：原武-[希-1-10] 3-a -(六号)-h·六10-1≠0， x≠士1，.取x=0,则原式=一1. 18.4整数指数幂 第1课时负整数指数幂 1,A2.C3.a≠1且a≠44.(1)（2)a65.解：(1)原式=ab÷ab=ab1 会.(2)原式=ry2·x6y=xy=六 第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.C2.0.0012933.2.09×10-64.(1)2.56×10-3(2)-1.01×10-3 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.C2.C3.x=-34.②5.解：(1)方程两边乘x(x-1),得3x=4(x-1),解得x=4. 检验：当x=4时，x(x-1)≠0.∴原分式方程的解为x=4.(2)方程两边乘x2-4,得x十2 -3=0,解得x=1.检验：当x=1时，x2-4≠0..原分式方程的解为x=1.(3)方程两边乘 x-3,得2-x=x-3-1,解得x=3.检验：当x=3时，x-3=0.因此x=3不是原分式方程 的解.∴.原分式方程无解.(4)方程两边乘(x-1)(2x十1)，得2(2x十1)=3(x-1),解得x= -5.检验：当x=-5时，(x-1)(2x十1)≠0..原分式方程的解为x=-5. 第2课时列分式方程解决实际问题 1B25304解：1兰1证部36(2)根据题意，得婴-部=10，解得 36 x=0.6.经检验，x=0.6是原分式方程的解，且符合题意，∴.x的值为0.6. 一 112 周测小卷答案 阶段微测试（一） 1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.三角形具有稳定性8.159.910.60 11.证明：·AB⊥CD,.∠CBF=90°..∠C十∠CFB=90°.∠A=∠C,∠AFE= ∠CFB,∴∠A十∠AFE=90,.△AEF是直角三角形. 12.证明：在△AOB中，ABOA十OB,在△COD中，CDOC+OD,.AB十CD<OA十OB OCOD,AB-CD<AC+BD. 1B.解：DF为△ABD中边AB上的高，∴Sam=号AB·DF=30.:AD为边BC上的中 线Sac=2Sam=60.:AEBC..Swe=号BC·AEAE=20"=8, BC 14.解：(1)：AD是△ABC的高，.∠ADC=∠ADB=90°.∠BAD=90°-∠B=30°， (2):∠BAC=80°，.∠CAD=∠BAC-∠BAD=50°.AE平分∠DAC,∴.∠DAE= 合∠CAD=25.∠AEC=∠DAE+∠ADC=115, 15.(1)证明：：∠AOC是△AOD,△BOC的外角，∴∠AOC=∠A十∠D=∠B十∠C ∴∠A+∠D=∠B+∠C.(2)解：：DE,BE分别平分∠ADC,∠ABC,∴∠ADE=∠CDE -号∠ADC,∠ABE=∠CBE=寸∠ABC.设∠ADE=∠CDE=a,∠ABE=∠CBE=R由 (1)的结论可得∠A十∠ADE=∠E十∠ABE,∠C+∠CBE=∠E+∠CDE,即∠A十a= ∠E+B,∠C+B=∠E+a,∠A十∠C=2∠E,即28°+32°=2∠E.∴.∠E=30°. 阶段微测试（二） 1.B2.B3.B4.B5.C6.D7.CB=CE(答案不唯一)8.74°9.1010.3 ∠A=∠D, 1L.证明：在△ABC和△DEC中，AB=DE,∴.△ABC≌△DEC(ASA).∴.AC=DC ∠B=∠E, 12.解：(1)∠CAB(2)△ADC≌△AEB,.∠DAC=∠EAB,∠E=∠D=45°. .∠DAC-∠BAC=∠EAB-∠BAC,即∠DAB=∠EAC.:∠BAC=30°，.∠DAB= 合180-∠BA0=75.∠B=∠DAB-∠E=30. AD=BC, 13.解：(1)答案不唯一，如：DF=CE理由如下：在△ADF和△BCE中，∠1=∠2， DF-CE. ∴.△ADF≌△BCE(SAS).(2)'∠1=∠22°，∠DAB=33°，∴∠CEB=∠1+∠DAB=55, .△ADF≌△BCE,∴.∠F=∠CEB=55°..∠AEF=∠CEB,∴.∠AEF=∠F=55°. ∴.∠FAE=180°-∠AEF-∠F=70. 14.证明：(1)PM⊥AC,QN⊥AC,.∠PMA=∠QNC=90°.在Rt△APM和Rt△CQN PA=QC, 中， ∴.Rt△APM≌Rt△CQN(HL).(2)由(1)知△APM≌△CQN,∴.AM=CN. PM=QN, i∠PMD=∠QND, 在△PDM和△QDN中，J∠PDM=∠QDN,∴.△PDM≌△QDN(AAS).∴.DM=DN. PM=QN, :DM=CD+CN=CD+AM.又：DM+CD+AM=AC,DM=号AC. 阶段微测试（三） 1A2.C3.C+B5.C6B7.60826°9.26°10.2或号 113 1L.证明：，BM=CN,∴.BM+MN=CN+MN,即BN=CM.在△ABN和△ACM中， AB=AC, BN=CM,∴.△ABN≌△ACM(SSS). AN=AM, 12.解：：AB∥CD,.∠B=∠C.M为BC的中点，∴.BM=CM.在△BEM和△CFM中， BE=CF, ∠B=∠C,∴△BEM≌△CFM(SAS).∴.MF=ME=12m.答：石凳M到石凳F的距离 BM=CM, MF为12m. 13.(1)证明：∠BAF=∠CAE,∴.∠BAF-∠CAF=∠CAE-∠CAF..∠BAC= ∠B=∠D, ∠DAE.在△ABC和△ADE中，AB=AD, .△ABC≌△ADE(ASA)..BC= ∠BAC=∠DAE, DE.(2)解：：∠B=∠D,∠AFB=∠GFD,180°-∠B-∠AFB=180°-∠D-∠GFD. ∠BAD=∠DGB.:∠BAD=180°-∠B-∠AFB=67°.∠DGB=67°. 14.解：(1)如图，点M即为所求.(2)连接DM,过点M作ME ⊥CD于点E,MF⊥OA于点F,MH OB于点H..OP平分 M ∠AOB,点M在OP上，.MH=MF.CM平分∠ACD,· ME-MF,MH-ME.SA-CD,ME-X6ME- H B 6,ME=2.MH=ME=2.:Sao=OD·MH=号ODX2=5,OD=5. 基本功专练（一）与角平分线、垂直平分线的性质 与判定有关的计算及证明 1.证明：：OP垂直平分AB,.PA=PB.PA⊥OM,PB⊥ON,∴点P在∠MON的平分 线上..OP平分∠MON. 2.解：：AD⊥BC,BD=CD,AD垂直平分BC.AB=AC.点C在AE的垂直平分 线上，∴AC=EC..AB=AC=CE=5.:BD=CD=3,∴BE=BD+CD+CE=3十3十5= 11. 3.证明：直线l是线段AB的垂直平分线，.CA=CB,AD=BD.在△ACD和△BCD中， (AC=BC, JAD=BD,∴.△ACD≌△BCD(SSS).∴∠CAD=∠CBD. CD=CD, 4.证明：AC平分∠MAN,CE⊥AN,CF⊥AM,.CF=CE.CD∥AN,.∠FDC= ∠DAE..∠CBE=∠DAE,∴.∠CBE=∠FDC.在△CFD和△CEB中， ∠CDF=∠CBE, ∠CFD=∠CEB=90°，.△CFD≌△CEB(AAS).∴DF=BE. CF=CE, 5.(1)证明：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠C=90°，∴.DC=DE.在Rt△FCD和 DC=DE, Rt△BED中， Rt△FCD≌Rt△BED(HL).∴.CF=EB.(2)解：AB=AF+ DF=DB. DC=DE, 2BE.理由如下：在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴.Rt△ACD≌Rt△AED(HL). AD=AD, .'.AC=AE..'.AB=AE BE=AC BE=AF FCBE=AF2BE. 6.(1)证明：连接AE.:EF是AB的垂直平分线，.BE=AE.AC=BE,AC=AE.D 114