1.2.5 有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较核心知识点，涵盖数轴比较法、代数比较规则及两个负数绝对值比较等内容。通过正数比较旧知引入负数比较问题，结合城市最高气温表格与数轴表示的实际情境，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以温度计类比数轴培养几何直观，通过分组探究城市气温排序发展创新意识，例题解析步骤清晰强化推理能力。练习题基础全面且含中考题，课堂小结系统归纳法则，助力学生夯实基础、纠正易错点，也为教师提供完整教学资源，提升教学效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 1.2.5 有理数的大小比较 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.2.5有理数的大小比较同步练习题 本次练习题围绕有理数大小比较核心知识点设计，涵盖数轴比较法、代数比较规则、正数负数0的大小关系、两个负数利用绝对值比较大小等必考考点，题型基础全面、循序渐进，贴合教材例题与课后习题难度，适合夯实基础、纠正易错点，附带完整答案和详细解题解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列有理数大小关系正确的是（） A. -1 > 0 B. -5 > -2 C. 0 > -3 D. 2 < -1 2. 比较两个负数大小的核心方法是（） A. 直接看数字大小 B. 绝对值大的反而小 C. 绝对值大的更大 D. 无法比较 3. 在-2、-3、0、1中，最小的数是（） A. -3 B. -2 C. 0 D. 1 4. 下列各组数中，最大的数是（） A. $$-\frac{1}{2}$$ B. $$-\frac{1}{3}$$ C. -1 D. 0 5. 关于有理数大小比较，说法正确的是（） A. 所有正数都小于0 B. 所有负数都小于0 C. 负数一定大于正数 D. 绝对值大的数一定大 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数大小基本规则：正数________0，负数________0，正数________负数。 2. 在数轴上，右边的数总比左边的数________。 3. 比较大小：-4 ________ -6；$$-\frac{2}{3}$$ ________ $$-\frac{3}{4}$$（填“>”“<”或“=”） 4. 写出一个比-2大且比0小的负数：________。 5. 在-1.5、2、-0.9、-3中，最接近0的数是________。 三、解答题（共60分） 1.（20分）用合适的方法比较下列各组数的大小，写出完整步骤： （1）-9和-7 （2）-1.8和-2.1 （3）$$-\frac{3}{5}$$和$$-\frac{4}{7}$$ 2.（20分）把下列各数按从小到大的顺序排列：-4、$$2\frac{1}{2}$$、0、-1.5、3、-$$\frac{1}{2}$$ 3.（20分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接：-3、|-2|、-1、0、-2.5 参考答案及解析 一、选择题 1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 解析：有理数大小核心规律：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值越大，数值越小；数轴上右大左小。 二、填空题 1. 大于、小于、大于 2. 大 3. >、> 4. -1（答案不唯一） 5. -0.9 三、解答题 1. （1）|-9|=9，|-7|=7，9>7，故-9<-7；（2）|-1.8|=1.8，|-2.1|=2.1，1.8<2.1，故-1.8>-2.1；（3）$$|-\frac{3}{5}|=\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$$，$$|-\frac{4}{7}|=\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$$，$$\frac{21}{35}>\frac{20}{35}$$，故$$-\frac{3}{5}<-\frac{4}{7}$$。 2. 从小到大排序：-4 < -1.5 < $$-\frac{1}{2}$$ < 0 < $$2\frac{1}{2}$$ < 3 3. 化简：|-2|=2，数轴表示略；大小关系：-3 < -2.5 < -1 < 0 < |-2| 核心小结：解题优先两种方法，数轴法适合多数字排序，法则法适合两数对比；重中之重：两个负数比较大小，一定要先算绝对值，牢记“绝对值大的反而小”，是本章最易出错的考点。 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3， －2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？ 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 在数轴上表示这些城市最高气温的值. －1 －3 －5 2 4 你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 知识点：有理数比较大小 合作探究 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. －1 －3 －5 2 4 把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 右边 大 左边 小 －5＜－3＜－1＜2＜4. 1.按照实际意义排列： -1 -3 -5 2 4 2.从数轴上看： 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大. －1 －3 －5 2 4 用“＞或＜”填一填 负数 0 正数 ＜ ＜ 探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？ －1 －3 －5 从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1. 请用自己的语言总结负数比较大小规律. 绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|. 有理数比较大小： (1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数； (2) 两个负数，绝对值___的反而小. 大 大于 大于 大于 例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2. ＞ ＞ ＞ ＞ 例1 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较大小 利用有理数大小的比较法则 是 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. (2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值, 解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2. (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； |－3 |＝3 ，|－7|＝7 因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|， 所以 －3＞－7. (4) 先化简， 总结 异号两数比较大小 同号两数比较大小 考虑正负 考虑绝对值 (3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2. 因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即 -(-1)＞- (+2). (3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|. －(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5， 因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|. 1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液体氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A 分析： 两个负数，绝对值大的反而小. 知识点1 用数轴比较大小 1. 有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 正确的是( ) C A. B. C. D. 【点拨】由题意知 , 所以 . 中考考法 13 2. 如图,回答下列问题： （1）过，两点画一条数轴，使点表示2，点表示 . 【解】如图. 中考考法 14 （2）在所画的数轴上将， 表示在数轴上，并将2， ，，这四个数用“ ”连接起来. 在数轴上表示各数如图. . 中考考法 15 知识点2 用绝对值比较大小 3. 液体开始沸腾时的温度叫作沸点.下表是几种物 质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低的是 ( ) 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 C A. 液态氧气 B. 酒精 C. 液态一氧化碳 D. 花生油 中考考法 16 4. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所 得的数最大，则被替换的数字是( ) C A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】替换 中不同的非零数字后得到的数分别是 ，，， .因为 ，所 以最大的数是 ，所以被替换的数字是4. 中考考法 17 5. 比较下列各组数的大小： （1）和 ； 【解】因为，， , 所以 . （2）和 ； 因为，， , 所以 . 中考考法 18 （3）与 ； . 因为，， , 所以，即 . 中考考法 19 有理数比较大小 正数___ 0 ___ 负数； 负数比较大小： 绝对值大的反而____ 小 ＞ ＞ 法则 课堂小结 $