专题08：分数裂项基础讲义-2026-2027学年六年级上册数学人教版

分数裂项-基础篇 计算专项

一、知识方法储备

1. 分数裂项本质上是对分数进行____________的逆运算。
2. 裂差基本型：当分母为两数之积，分子为两数之_______时，可以裂项为 。
3. 裂和基本型：当分母为两数之积，分子为两数之_______时，可以裂项为 。
4. 裂项的目的就是为了让相邻项发生____________，从而使题目化繁为简。
    

二、细分题型计算训练

题型1：母积子差，分子相同

【例题精析】 计算：

分析：观察发现，每一项都满足母积子差（分子是分母中两个乘数的差），选择裂项，抵消掉相同项，使结果简便运算，注意首尾项的细致确认。

解答： 。

 

【小试身手】计算下面各小题：
（1）
 

 

（2）
 

 

 

（3）
 

（4）

 

（5）

 

（6）

 

 

题型2：母积子差，分子不同

【例题精析】 计算：

分析：分子虽然不同，但是每一项同样都满足母积子差（分子是分母中两个乘数的差），裂项，抵消掉相同项，同样注意首尾项的细致确认。

解答： 。

 

【小试身手】计算下面各小题：
（1）
 

 

 

（2）
 

（3）
 

（4）
 

（5）
 

（6）

 

 

题型3：母积子差，混合带分数

【例题精析】 计算：

分析：带分数参与加减法计算一般要整数和分数部分分开算，整数部分是等差求和，分数部分刚好是裂项特征。

解答： 整数部分：

分数部分： 结果：。