专题06：分数乘法简便计算进阶(讲义)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本小学数学讲义聚焦分数乘法简便计算核心知识点，以乘法分配律进阶应用为脉络，构建“逆用乘法分配律（a×c±b×c=(a±b)×c）、添加因数‘1’构造公因数、拆数凑整（拆分接近整十整百或分母倍数的数）”的学习支架，帮助学生系统掌握简便计算方法。 资料特色在于细分题型训练（逆用分配律、添加因数“1”、拆数凑整），通过例题精析与“小试身手”练习，培养学生运算能力与推理意识。结合生活应用题（如修路、运苹果），引导用数学语言表达现实问题，课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

分数乘法简便计算-乘法分配律进阶计算专项 一、知识方法储备 1.逆用乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相 乘，再相加（减）。反过来， (a×c+b×c=（_+_)×): (a×c-b×c=(-)×)。 这叫做逆用乘法分配律。 2. 添加因数“1：在形如号×c+号的算式中，可以把单独的号看作× 然后再逆用乘法分配律进行简算。 3.拆数凑整：当一个因数接近整十、整百或某个分母的倍数时，可以把它拆成两个数 的和或差，如101=100+1,2026=2025+1，然后利用 律进行简便计算。 4.简便计算的常用方法：观察算式中数的特点，如果能找到相同的因数，可以逆用 乘法分配律；如果缺少明显的公因数，可以通过 或 来构造；当整 数与分数分母有特殊关系时，可以用 的方法凑整。 二、细分题型计算训练 题型1：逆用乘法分配律简便计算 【例题精析】音号+号号 4 分析：两个乘法中都有相同的因数号，可以把它提出来，把号和号相加。 解答： 1/9 【小试身手】计算下面各小题： 1导号层星 28号君号 (3)7x3+3x3 1010 11×5-2×5 (4)156156 34 (5)7 44 8×7+5x7 (6)13*2312 9424 (7)1×5115 (8)12g6*号 4×3 33 (9)7x107*10 (10片号君8 2/9 题型2：添加因数“1”构建逆用乘法分配律 【例题精析】×7+号 .5 分析：后面的号可以看作号1，这样就有了公因数号，逆用乘法分医律提取公因 5 5 数。 解答： 5x7+5-5×7+5x1 5 40 9999 7+1号g9 9 【小试身手】计算下面各小题： 3x5+3 (1)838 (2) 7×4- 7 1 10 (3层号号 (4)6 56 9一3 9 (5)14.14 4 4 (6)11 ×6 11 3/9 3 2+3 (7)10910 7×4+ 7 (8) 15 15 2x5+2 (9)383 (10) ×8- 5 12 题型3：拆数凑整简便计算 【例题精析】2026× 2024 2025 分析：整数2026分母2025的倍数，可拆成2025+1，用乘法分配律计算。 解答： 2026×2024 -(2025+1)×2024=2025×2024+1×202 2025 2025 =2024+2024=20242024 2025 2025 2025 2025 【小试身手】计算下面各小题： (1)101x99 100 (2)52 50 51 535 (3) 4/9 (4)99× 4-5 3×46 (5)1 (6)2025× 2023 2024 x99 (7)10 (8)73x5 ^72 ×27 (9)13 (10)39× 7 19 (11) 11x25 12 135 (12) 三、相关应用题 5/9 1.甲、乙两个修路队同时修路，甲队每天修子千米，乙队每天修。千米。如果两队 各修了20天，一共修了多少千米？ 99 2.一箱苹果重100千克，水果店运来101箱。一共运来苹果多少千克？ 619 参考答案 一、知识方法巩固 1.a,b,c ;a,b,c 2.1 3.乘法分配 4.添加因数1”，拆数，拆数凑整 二、分题型计算训练 题型1 号*是层后层-1- (2层号是号层景号日 3)x6+3*品-03品。-10*品-3 10 贵层哈-唱品层是培 （5号4+4号+号x4车144 7 6告品言品是后石品石 m品号品号品品名号器 (8)12×号+6×号-02460r号=18×号=10 3-3 10后×号*后×8-哈*培×爱1景 719 题型2 (1) 5培5层1是5+层6-号 8 888 8 84 2)石4品461-4-小品9器 3后号层号号1号号*9器考 57357 g9rg9r-g1-g0+0rg10-0 (4)6 66 6 6 63 9x3+9-93+9x1=9 544444B是4沿8 8品会6会1会6-器 (6)五 号品品号品1号小号器贵 9子8+号子8+号1号培*号8--品 8 5x8-5-58- (10)1 012-12 1最@278 12 12 12 题型3 (1)101x99 -(100+1)x9=10×99+1×9 99 100 100 1001100 =99+99 =99 00 100 -52-51×9+19-0 (2)52x0 =5050 51 51 51 51 3)君×35号×B6-1g×3621-0-8-29日 6 6 6 49号0-10号=100号1×号-0音7列g 5 5 5 6是46是45*0是45+号1=9号-92号 15 8/9 （6)2025×202-(2024+1）x2028=2024×2023+1×2028-2023+202 =20232023 2024 2024 2024 2024 2024 2024 930×10-1%×10-9×1-90-9 x99= (7)10 10 10 =891 10 10 21x5 (8)73×772+12=72 5*5 9o是8416合6品 013 （10)39g6+r石-33g+13g-14g147g 1919 19-1419 （1是2-贵24-是24+贵×1-2是-2号 （12×36-06-10号×61-28-27号 三、相关应用题 1. 居20620-号+品20-620-14（千米） 10 10 答：一共修了14千米。 2. 101×99 00 =(100+1)×99 =100×99 99 100 100 1x99 100 99 100 9g99 100 (千克) 答：一共运来苹果9999 9100千克。 919