2.4.2 分数混合运算和简便运算 课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦分数混合运算顺序及整数乘法运算律在分数中的应用，通过口算复习整数乘法交换律、结合律、分配律，以旧知为支架自然过渡到分数混合运算探究，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以探究式学习引导学生用数学眼光观察运算规律，通过对比算式验证运算律适用性培养推理意识，课堂小结“一看二想三算”结构化方法提升数学语言表达。实例丰富如简便计算87×3/86，助力学生理解本质，教师可高效开展教学。

人教版·数学·六年级·上册 二 分数乘法 第5课时 分数混合运算和简便运算 第3节 分数、小数混合运算及运算律 复习导入 5×29×2= 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 先口算，再说说你是怎么算的。 25×（24×4）= (12+25)×4= 290 148 2400 a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 探究新知 = （ ） 2 + × 2 + × 2 × = 你会计算这两个算式吗？ = 2 × （ ） 2 + × = = = 1 ＋ 2 + × 2 × 分数混合运算顺序和整数一样吗？ 有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 没有括号的，先算乘法，再算加法。 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 = 2 × （ ） 2 + × = = = 1 ＋ 2 + × 2 × 结果相同 乘法分配律 观察计算结果，你有什么发现？ 有括号先算括号里面的，再算括号外面的。 没有括号的，先算乘法，再算加法。 这些运算律在分数运算中还适用吗？ 我们已经学过整数和小数的乘法运算律： 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。 = = = 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 对比这几个算式，你有什么发现？ 分数乘分数 整数和小数的乘法运算律在分数运算中依然适用。 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 乘法交换律 10+3 13 乘法分配律 ＝ ＝ ＝ ＝ 说一说算式应用了什么定律并计算。 4 乘法结合律 ＝ 2 3 ＝ 1 3 8 1 ＝ 24 计算。 还有其他算法吗？ 按照运算顺序，从左往右算。 ＝ 应用乘法交换律和结合律将能约分的结合到一起。 ＝ ＝ 3 1 2 2 8 ＝ 24 乘法交换律 乘法结合律 计算。 乘法交换律 乘法结合律 ＝ ＝ 计算。 1 2 3 1 ＝ 24 1 我们可以把运算过程简化，几个数连乘时，还可以直接约分。 课堂练习 运用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。 选自教材第22页做一做第1题 1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24 ＋ 4 ＝ 28 乘法交换律 乘法分配律 ＝ ＝ ＝ ＝ 3 ＋ 3 86 1 ＋ 乘法分配律 选自教材第22页做一做第1题 运用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。 1 2 选自教材第22页做一做第2题 ＝ ＝ 2 × 42 ＝ 84 （t） 答：42 头奶牛 100 天可产84吨牛奶。 夯实基础 运用运算律进行简便计算。 1 ＝ ＝ 2× 8 ＝ 16 ＝ ＝ 18 － 16 ＝ 2 夯实基础 运用运算律进行简便计算。 1 ＝ ＝ 14 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 夯实基础 答：一共要用24米红绳。 ＝ ＝ ＝ 24（m） ＝ ＝ 24（m） 可以在列式时就选用简便的方法 2 典题精讲 ＝ 744（m） 答：赣江长约744千米。 课堂小结 1.分数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘法，再算加减法。 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 3.运用乘法运算律进行简便计算的方法：一看，观察算式的特点；二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便；三算，按运算律计算出结果。 板书设计 分数混合运算和简便运算 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c 几个数连乘时，还可以直接约分。 1 2 3 1 ＝ 24 1 $