2.2 有理数的加减运算 第三课时课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数减法运算，核心知识点为有理数减法法则。课堂导入先复习有理数加法题目及法则，再通过北京温差问题创设情境，借助逆运算法和温度计刻度模型，搭建从加法到减法的转化桥梁，形成学习支架。 其亮点是以实际问题（温差、海拔差）为载体，通过合作探究引导学生用数学眼光观察（几何直观）、数学思维推理（转化思想），总结法则并符号化（a-b=a+(-b)）体现数学语言。例题涵盖基础运算、实际应用及绝对值综合题，帮助学生提升运算能力和应用意识，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

第二章有理数及其运算 第三课时 2.2有理数的加减运算 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 有理数的加减运算 1.理解并掌握有理数减法法则，能熟练进行有理数减法运算，会用减法解决实际问题（如海拔差、温差）。 2.通过转化思想，将有理数减法转化为加法运算。结合温度计、海拔等实例，借助数形结合理解负数减法的意义，提升逻辑推理与运算归纳能力。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习引入 （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27）= （3）（–9）+ 10 = （4） 45 +（–60）= （5）（–7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （–8） = 20 –29 1 –15 16 –8 0 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 异号两数相加,绝对值相等时和为0. 一个数同0相加,仍得这个数. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 如图所示的是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃）。 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？ 5 - (-7)= ? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 减法是加法的逆运算 因为 12+(-7)=5 所以 5- (-7)=12 因此，这一天北京的温差为12℃。 在温度计上，从5℃往下到-7℃，一共有12个刻度，所以这一天北京的温差为12℃。 逆运算法 数刻度法 5- (-7)=12 5+7=12 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题 比较两个式子，你有什么发现？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题：计算下列各式： （1）15―6=____，15+(―6)=____； （2）3―19=____，3+(―19)=____； （3）(―12)―0=____，(―12)+0=____； （4）(―8)―(―3)=____，(―8)+3=____． 9 ―16 9 ―16 ―12 ―12 ―5 ―5 思考：再换一些数试试，你能得出什么结论？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 a-b=a+(-b) 字母表示： 注意2变： 减号变加号 减数变为它的相反数 减号变加号 减数变相反数 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数的减法法则： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例1：计算下列各题： （1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1 （3） 0–8 （4）（-5）-0 解：（1）9-（-5）= 9 +（ +5）= 14 （2）（-3）- 1 =（-3）+（-1）= -4 （3）0– 8 = 0+（-8） = -8 （4）（-5）– 0 = （-5）+0 = -5 1.任何数减零仍得原数； 2.零减一个数等于这个数的相反数。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 尝试●交流 问题 观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 一个数减一个正数，结果会减小； 如果减一个负数，结果会增大。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 【课本P40 随堂练习 第1题】 口算： (1) 3-5； (2) 3-(-5)； (3) (-3) -5； (4) (-3)-(-5)； (5) (-6)-(-6)； (6) (-7)-0； (7) 0-(-7)； (8) (-6)-6； (9) 9-(-11)。 -2 8 -8 2 0 -7 7 -12 20 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。两处海拔相差多少米？ 解：8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31 =9003.17(m)。 因此，两处海拔相差9003.17m。 每层楼平均高度为3m, 9003.17m约有多少层楼高? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 某班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 （1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？ 解：（1）350－150=200（分） 练一练 （2）350－（－400）=350+400=750（分） 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例3 若|a|=5，|b|=2，a+b＜0，求a-b的值． 解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5，b=±2， ∵a+b＜0， ∴a=-5，b=2或a=-5，b=-2． 当a=-5，b=2时，a-b=-5-2=-7； 当a=-5，b=-2时，a-b=-5-(-2)=-3. 综上所述， a-b=-7或-3． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 有理数的减法 有理数的减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法的运算步骤: 1.先把减号变为加号; 2.再把减数变为它的相反数: 3.最后按照有理数加法进行计算 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 下列各式中正确的是( ) D A. B. C. D. 2. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆 器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球 表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能够耐 受的温差是( ) D A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； . （3） ； . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （4） ； . （5） ； （6） . . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 解：（1）AB=|-2-1|=3； 阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数 a、b（如图所示），A、B两点间的距离表示为AB，则AB=|a-b|． 所以式子|x-2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： （1）若点A表示-2，点B表示1，求AB； （2）若点A表示-2，AC=4，求点C表示的数； （3）若|x-3|=4，求x的值． 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 别表示有理数 a、b（如图所示），A、B两点间的距离表示为AB，则 AB=|a-b|． 所以式子|x-2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： （1）若点A表示-2，点B表示1，求AB； （2）若点A表示-2，AC=4，求点C表示的数； （3）若|x-3|=4，求x的值． （2）根据题意得：|x-（-2）|=4，即|x+2|=4， 可得x+2=4或x+2=-4，解得：x=2或-6， 则点C表示的数为2或-6； （3）∵|x-3|=4，∴x-3=4或x-3=-4，解得：x=7或-1． （2）若点A表示-2，AC=4，求点C表示的数； （3）若|x-3|=4，求x的值． 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $