2.2 有理数的加减运算 第五课时课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过复习算式两种读法及运算步骤，结合抽卡片游戏情境导入，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解运算转化与简化方法。 其亮点在于以流花河水位变化、出租车行驶里程等实际问题培养数学眼光，通过同号结合、凑整等简便运算发展运算能力（数学思维），用表格、折线统计图呈现数据（数学语言）。采用游戏互动和生活实例，提升学生应用意识，教师可增强教学实效。

第二章有理数及其运算 第五课时 2.2有理数的加减运算 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 有理数的加减运算 1.会运用有理数的加、减运算法则及运算律进行有理数加减混合运算。 2.能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决问题。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习引入 1. 说出 －6＋9－8－7＋3 的两种读法. (1) －6，9，－8，－7，3 的和 (2) －6 加 9 减 8 减 7 加 3 2.有理数加减混合运算的步骤： (1) 减法转化为加法； (2) 巧妙运用运算律简化计算。 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习引入 游戏规则 （1）每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色 卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽 到红色卡片，那么减去卡片上的数字. 小丽抽到的4张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少呢？ 原式=(-3)+7-0+5=4-0+5=4+5=9. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 小彬抽到的4张卡片依次为： 他抽到的卡片的计算结果是多少呢？获胜的是谁？ 原式= 游戏规则 （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 因为9＞7，所以小丽获胜。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考·交流 下图是流花河的水文资料（单位： 米）。 若取河流的警戒水位作为0， 那么图中其他数据可以分别记作什么？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.2 +0.81 - 0.35 +0.03 +0.28 - 0.36 - 0.01 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （1 ） 本周哪 一 天流花河的水位最高？ 哪 一 天水位最低？ 它们 位于警戒水位之上还是之下？ 与警戒水位的距离分别是多少？ （2 ） 与上周日相比， 本周日流花河水位是上升了还是下降了？ 解：(1)若以警戒水位作为0点， 正号表示超 出警戒水位， 则 一周的相对水位如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 相对水位/米 +0.2 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.6 ∴ 星期二 的水位最高， 星期 一 的水位最低， 它们都位于警戒水位之上， 与警戒水位的距离分别是：1.01 m， 0.2 m。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 (2)解： 0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36-0.01＝0.6（ m） 所以本周日河流水位与上周日相比上升了。 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6 （3 ） 请完成下面的本周水位记录表： 实际水位 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （4 ） 以警戒水位为0点， 用折线统计图表示本周的水位情况。 日 一 二 三 四 五 六 日 星期 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 解： 如图所示 水位/米 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 通过观察折线统计图，请回答：本周水位变化情况，哪一天水位变化最明显？ （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。 由图像可知，周二的水位变化情况最明显，上涨最多 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 1. 南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶， 你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时，他距离出车 的出发点有多远? 解：该出租车离出发点的距离为： 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13（千米）. 答： 他距离出车的出发点13千米. 如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）为： 15， -2，5， -1，-10， -3，-2， 12， 4，-5. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 2 计算： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 有理数加减混合简便运算 同号结合 → 减法统一成加法 互为相反数结合 → 和为零 同分母或易通分者结合 → 减少运算 同形结合 → 整数、小数、分数分别 相结合相加 凑整结合 → 降低计算难度 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小明和小红谁为胜者？ 【解】小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝4.6－5.6＝-1 小红：原式＝－8＋2－(-6)＋(-7)＝-7 所以小红的结果小，为胜者. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2. 小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元) ＋4 ＋5 －1 －3 －6 (1)周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ 【解】周三收盘时，小李所持股票每股为20+(＋4)+(+5)+(-1)＝28(元). (2)本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？ 【解】本周内股票最高价出现在星期二，为20＋(＋4)＋(＋5)＝29(元). 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 【解】本周末股票每股为20+(+4)+(+5)+(-1)+(-3)+(-6)＝19(元) 所以小李在本周末卖出全部股票，共收益 19×1000×(1-1.5‰-3‰)-20×1000×(1+1.5‰) ＝18914.5-20030 ＝-1115.5(元) 即小李亏本1115.5元. (3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周末卖出全部股票，他的收益如何？ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3.计算 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $