2.2 有理数的加减运算 第四课时课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过复习加法法则、减法法则及运算律搭建前导支架，引导学生将混合运算统一为代数和，衔接小学运算知识与初中有理数运算，形成完整知识脉络。 其亮点是以“高度变化”“汽油价格调整”等现实情境培养数学眼光，通过合作探究中的算法比较和步骤总结（转化为加法、省略括号、运用运算律）发展运算能力与推理意识，用表格、算式解析强化模型意识。学生能提升运算技能与应用能力，教师可依托结构化流程和实例优化教学。

第二章有理数及其运算 第四课时 2.2有理数的加减运算 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 有理数的加减运算 1.理解有理数减法转化为加法的法则，能将加减混合运算统一化为代数和，掌握省略括号与加号的书写形式。 2.熟练进行有理数加减混合计算，会合理运用加法交换律、结合律分组简算，减少运算失误。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习引入 1.有理数的加法法则： 2.有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a-b=a+(-b) 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 3.运算律： (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 有理数的加减混合运算，怎么算呢？ 其次，每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算. 不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！ 首先，根据运算顺序从左往右依次计算； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 计算： （1） 解：原式= = = 解：原式= = = = = （2） 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考●交流 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 高度变化 记作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km -3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km -1.4km 比较以上两种算法，你发现了什么？ 4.5-3.2+1.1-1.4 = 1.3+1.1-1.4=2.4-1.4 = 1（km）. 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) = 1.3+1.1+(-1.4) = 2.4 +(-1.4) = 1（km）. 下面有两种算法： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和. 总结：在进行加减混合运算时可运用加法交换律和加法结合律简化运算. 4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例1 计算 (1)(-)-15+(-); (2)(-12)-(-)+(-8)-. 解：(1)(-)-15+(-) =(-)+(-15)+(-) =(-)+(-)+(-15) =(-1)+(-15) =-16 (2)(-12)-(-)+(-8)- =-12+ - 8- =-12-8 + - =-20 + =- 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）写成省略加号和的形式； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 尝试思考 下表是某年某市汽油价格的调整情况（正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降）。 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化元/吨 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解：-140+290+400+600-220+300-190+480 =-140-220-190+290+400+600+480 =-550+1770 =1220(元) 答：上升了，上升了1220元 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解：（1）原式=33.1+22.9-10.5 =56-10.5 =45.5 （2）原式=-8+15-9+12 =-8-9+15+12 =-17+27 =10 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 = = = = = = 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 加减混合运算可以统一成加法运算. 加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式. “转化思想” 有理数的加减混合运算 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 为计算简便，把 写成省略加号的 和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( ) C A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2. 用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（　D　） A. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋ c B. a － b ＋ c ＝ a ＋ b － c C. a ＋ b － c ＝ a ＋（－ b ）＋（－ c ） D. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋（－ c ） D 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏 情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示，表中星 期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是( ) 星期一 星期二 星期 三 星期四 星期 五 星期 六 星期 日 合计 ______________ D A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 4. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （3） ； 原式 . （4） . 原式 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5. 计算 的值为( ) C A. 54 B. 27 C. D. 0 【点拨】原式 . 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $