第六章 几何图形初步 单元测试卷（基础巩固）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第六章几何图形初步基础达标检测卷，40分钟100分，覆盖立体图形展开、方位角、线段与角等核心知识，通过折叠、作图等情境考查空间观念与推理意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|立体图形展开图、方位角、线段距离、角的表示|结合图形辨析，如第1题立体图形展开考查空间观念| |填空题|4/12|角平分线计算、正方体相对面、线段中点|第10题正方体折叠与相反数结合，体现几何直观| |计算题|1/10|角度运算|基础运算，培养运算能力| |解答题|5/54|作图、角平分线应用、线段中点计算、折叠问题|第18题折叠探究，层次递进，考查推理意识|

人教版七年级数学上册第六章几何图形初步 基础达标检测卷 考试时间40分钟，满分100分； （逐题答案+详细解析｜备课阅卷专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.，两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的  (    ) A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 【答案】A  【解析】解：由题意得： ， 地在灯塔的南偏东方向， 故选：． 利用平角减去与进行计算即可解答． 本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 3.位于直线上的线段，则两点间的距离是(    ) A. B. C. 或 D. 不能确定 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．根据题意画出图形，根据点在之间与点在外两种情况进行讨论．  【解答】 解：当如图所示时， ，， ； 当如图所示时， ，， ． 故选C． 4.如图，下列说法中，不正确的是(    ) A. 与是同一个角 B. 也可用来表示 C. 图中共有三个角：，， D. 与是同一个角 【答案】B  5.如图所示，，则下列说法不正确的是(    ) A. 与、与互为余角 B. ， C. 与、与互为余角 D. ， 【答案】B  6.从如图所示的个小正方形中剪去一个小正方形，使得剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，在下列选项中，不能剪去的小正方形上的字是(    ) A. 府 B. 久 C. 学 D. 远 【答案】C  7.如图，是线段上一点，是线段的中点，则下列等式不成立的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  8.如图，是直线上的一点，平分，，有以下结论：与互余；；；若，则其中正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，，，平分，则的度数为          ． 【答案】  10.若将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则          ． 【答案】  11.如图，是线段的中点，点在线段上，，，则的长为          ． 【答案】  12.如图，将长方形纸片沿，折叠后点在边上，点的对应点刚好落在上．若，则          ． 【答案】  三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算： ． 【答案】(1)解：原式=-=-=.  (2)原式=31'16''+45'40''=16'56''.  四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题10分 如图，在同一平面内有三个点，，． 按下面的要求作图． 作射线 作线段 连接，并在线段上作一条线段，使，连接． 观察中得到的图形，并直接写出与的大小关系：           【答案】(1)解：如图所示.   (2)DB+DC>BC  15.本小题10分 如图，，平分，，求和的度数． 【答案】解：， 设，则，， ， ， 平分， ， ， ，解得， ， ， ． 16.本小题10分 如图，已知，是线段上的两点，，分别为，的中点． 若，，求的长及点，间的距离 如果，，用含，的式子表示的长为          ． 【答案】(1)解:因为AB=10cm,CD=4cm, 所以AC+BD=AB-CD=10-4=6(cm). 因为M,N分别为AC,BD的中点, 所以AM+BN=AC+BD=(AC+BD)=3(cm), 所以MN=AB-(AM+BN)=10-3=7(cm). (2)(a+b)  17.本小题分 如图，已知为内一条射线，平分，平分． 若，则           若，，则           请你猜想一下，与之间存在的数量关系：           若射线在外部，平分，平分，中结论是否仍然成立不必说明理由． 【答案】(1)  (2)​​​​​​​  (3)EOF=AOB  (4)仍然成立.  18.本小题分 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕． 如图，求的度数． 如图，若，求的度数． 如图，若，请直接写出的度数用含的式子表示． 【答案】(1)由折叠可知,ABC=BC,EBD=BD, BC=AB,BD=BE. CBD=(AB+BE)==. (2)B=,AB+EB=-B=. BC=AB,DB=EB, CB+DB=(AB+EB)=. CBD=CB+DB+B=+=. (3)CBD=-  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版七年级数学上册第六章几何图形初步基础达标检测卷 考试时间40分钟，满分100分； 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是() 2.A,B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔0北偏东40°方向上，∠AOB=110°，则B 在灯塔O的() 北 东 南 B A.南偏东30°方向B.南偏东40°方向C.南偏西50°方向D.东偏南30°方向 3.位于直线l上的线段AB=9cm,BC=6cm,则A、C两点间的距离是() A.3cm B.15cm C.3cm或15cmD.不能确定 第1页，共1页 4.如图，下列说法中，不正确的是() A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠a与∠BOC是同一个角 5.如图所示，∠AOE=∠EOB=∠DOC=90°，则下列说法不正确的是() 32 A.∠1与∠2、∠3与∠4互为余角 B.∠4=∠3，∠2=∠4 4D1 C.∠1与∠4、∠2与∠3互为余角 D.∠1=∠3，∠2=∠4 6.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使得剩余的6个小正方形折叠后能围成一 个正方体，在下列选项中，不能剪去的小正方形上的字是() 学 府 幸 福 恒 久 远 A.府 B.久 C.学 D.远 7如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是() 第2页，共1页 A.AB=2AC B.BD-AD=CB C.AD+BD=AB D.AD=1AC 2 8.如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOE,∠DOE=90°，有以下结论： ①∠AOD与∠BOE互余；②∠AOD=号∠COE;③∠BOE=2∠COD:④若∠BOE=58°， 则∠COE=61°.其中正确的是（) D B A.①④ B.①③④ C.③④ D.①②③④ 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，∠AOB=28°14，∠BOC=4∠AOB,OM平分∠AOC,则∠BOM的度数 为 M 第3页，共1页 10若将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则 a+b-c= a -3 2b -1 11.如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，AD=6,DB=4,则CD的长 为 C D 12.如图，将长方形纸片ABCD沿EN,EM折叠后（点E在边AB上），点B的对应点B'刚好落在 A'E上.若∠AEN=30°15'，则∠BEM= W M B B 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算： (1)180°-(75448+14°1552)； (2)12°1538×2+62°17÷3· 第4页，共1页 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题10分) 如图，在同一平面内有三个点A,B,C. A。 B. C (1)按下面的要求作图. ①作射线BA; ②作线段BC; ③连接AC,并在线段AC上作一条线段AD,使AD=AB,连接BD· (2)观察(1)中得到的图形，并直接写出DB+DC与BC的大小关系： 15(本小题10分)如图，∠A0B:∠B0C:∠C0D=4:5:3'OM平分∠A0D, ∠B0M=20,求∠AOD和∠MOC的度数. 第5页，共1页 16(本小题10分) 如图，已知C,D是线段AB上的两点，M,N分别为AC,BD的中点. C D B (1)若AB=10cm'CD=4cm'求AC+BD的长及点MN间的距离， (2)如果AB=a'CD=b用含a'b的式子表示MN的长为 第6页，共1页 17本小题8分) 如图，已知OD为∠AOB内一条射线，OE平分∠AOD,OF平分∠BOD, (1)若∠A0B=110,则∠EOF= (2)若∠AOD=x'∠BOD=B:则∠EOF= (3)请你猜想一下，∠A0B与∠EOF之间存在的数量关系： (4若射线OD在∠AOB外部，OE平分LAOD'OF平分∠BOD,(3)中结论是否仍然成立？不 必说明理由. 第7页，共1页 18本小题8分) 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕. A D A 图1 图2 C D A B 图3 (1)如图1，求∠CBD的度数. 第8页，共1页 (2)如图2：若∠ABE=50,求∠CBD的度数. (3)如图3：若∠ABE=a'请直接写出∠CBD的度数（用含的式子表示） 第9页，共1页