第六章《几何图形初步》单元测试卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 《几何图形初步》单元卷全面覆盖空间图形、线段与角等核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配单元复习，强化几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|正方体截面、直线性质等|第2题考查空间观念，第3题强化概念辨析| |填空题|4/16|线段中点、钟表夹角等|第14题结合生活情境，体现应用意识| |解答计算题|5/30|角度运算、余补角|第19题规范步骤，培养运算能力| |解答题|5/64|角平分线、线段综合|23题分步推理，25题多问探究，发展推理意识|

第六章《几何图形初步》单元测试卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。 2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁，几何计算题、证明题必须书写完整步骤。 3.考试结束后，直接上交本试卷。 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 请将正确答案的字母代号填入括号内 1. 如图，若，则∠2的度数是（   ） A． B． C． D． 2. 正方体的截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 七边形 D. 正方形 3. 下列说法正确的是（ ） A. 延长直线AB B. 延长射线OA C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线 4. 已知点C在线段AB上，下列条件中，不能判定C是AB中点的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的余角为（ ） A. B. C. D. 6. 下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（    ） A． B． C． D． 7. 已知线段，点C在直线AB上，，则线段AC的长为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 8. 如下图，下列说法正确的是（   ） A．与表示同一个角 B． C．图中共有两个角：， D．表示 9. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若，则线段AB的长为（    ） A．12 B．10 C．8 D．7 10. 如图，若，且，求的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. ______________________________。 12. 已知线段，点M是AB中点，点N是AM中点，则__________。 13. 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个． 14. 钟表在3点40分时，时针与分针的夹角为__________度。 三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分） 要求：书写规范，写出完整计算、推理步骤 15. 计算：　　　　　　 16. 计算： 17. 计算：　　　　　　　　　18. 计算：（结果精确到分） 19. 已知，求的余角和补角的度数。 四、解答题（共 64 分） 解答题需写出完整解题步骤、必要文字说明，规范作答 20.（8 分）已知线段，直线AB上有一点C，且，点D是AC中点，求BD的长。 21.（10 分）一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数。 22.（10 分）如图所示，有一个正方体，棱长为，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为，，的长方体，求它的表面积减少了百分之几？ 23.（12 分）如图所示，∠AOB=100°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON 平分∠BOC，求∠MON的度数． 解：因为射线 ， 分别平分∠ 和∠ ， 所以∠NOB=∠NOC= ∠BOC，∠AOM=∠COM= ∠AOC， 所以∠MON=∠ +∠ = = = ° 24.（12 分）如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果， (1)求的长度； (2)若点是线段的中点，求的长度． 25.（12 分）直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部． （1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和； （2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角； （3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由． 　　 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 12. 13. 14. 三、解答计算题（每小题 6 分，共 30 分） 15. 解：原式（6分） 16. 解：原式（6分） 17. 解：原式（6分） 18. 解：（6分） 19. 解：余角：（3分） 补角：（6分） 四、解答题（共 64 分） 20.（8 分） 解：分两种情况： ① 点C在线段AB上：，D为AC中点，，（4分） ② 点C在线段AB延长线上：，D为AC中点，，（8分） 综上，或。 21.（10 分） 解：设这个角的度数为，则补角为，余角为（2分） 由题意得：（5分） 解得：（9分） 答：这个角的度数为。（10分） 22. （10 分） 解：原正方体表面积是（）， 正方体减少的表面积为（）， 即它的表面积减少了， 即表面积减少了8%． 23.（12 分） 解：因为射线OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC， 所以∠NOB=∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠COM=∠AOC， 所以∠MON=∠CON+∠COM== =50°． 故答案为：OM；ON；AOC；BOC；；；CON；COM； (∠BOC+∠AOC)；∠AOB；50 24.（12 分） 解：（1）解：设， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， 则，解得：， ， ∴． （2）解：∵点是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∴． 25.（12 分） 解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°， ∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°； （2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF； （3）∠AOF＝∠EOF，理由如下： ∵OM平分∠AOD， ∴∠DOM＝∠AOM， ∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM ＝∠DOM﹣∠FOM ＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM ＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM ＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF， ∴∠AOF＝∠EOF． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $