1.2.1 有理数的概念（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念与分类，通过“回想已学整数、分数”衔接小学知识，以“整数能否写成分数形式”等思考问题搭建学习支架，引导学生从已有认知过渡到有理数定义。 其亮点在于通过分层练习（填空、选择、判断、解答）和分类训练（如“按整数、分数分类”），培养抽象能力和推理意识。课堂小结结构化呈现有理数分类体系，学生能通过实例辨析加深理解，教师可直接使用系统练习提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 2026年7月28日 人教版七年级数学上册1.2.1有理数的概念专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 整数包括________、________和________；分数包括________和________。整数和分数统称为________。 2. 在数$$-9，0，3.14，\dfrac{2}{3}，-0.6，18，-\dfrac{5}{7}$$中，整数有________，分数有________。 3. 最小的自然数是________，最大的负整数是________，最小的正整数是________。 4. 有限小数和无限循环小数都可以化为________，因此它们都属于________。 5. 把下列数分类：$$-5，+2.8，0，-\dfrac{1}{4}，100，-3.2，\dfrac{7}{9}$$，其中非负有理数有________，负有理数有________。 6. 既是整数又是负数的数叫做________；既是分数又是正数的数叫做________。 7. 无限不循环小数________（填“是”或“不是”）有理数，例如________（举一个例子）。 二、选择题（每题3分，共24分） 9. 关于有理数的说法正确的是（） 10. 下列数中，既是整数又是非负数的是（） A. $$-2$$ B. $$0$$ C. $$-\dfrac{1}{3}$$ D. $$2.5$$ 11. 下列分类正确的是（） A. 正整数和负整数统称整数 B. 分数包括正分数、负分数和0 C. 有理数分为正数、负数和0 D. 小数都是分数 12. 在$$0，-1，2.2，-\dfrac{3}{4}，5$$中，有理数的个数有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 2个 13. 下列各数属于负分数的是（） A. $$-6$$ B. $$0$$ C. $$-\dfrac{2}{5}$$ D. $$3.8$$ 14. 非负有理数不包括（） A. 0 B. 正整数 C. 正分数 D. 负整数 15. 下列说法错误的是（） A. 所有整数都是有理数 B. 所有分数都是有理数 C. 自然数一定是整数 D. 整数一定是自然数 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 0是整数，也是有理数。（） 3. 正有理数和负有理数组成全体有理数。（） 4. 无限小数都是无理数，不是有理数。（） 5. $$-0.8$$是负分数，也是有理数。（） 6. 自然数一定是非负整数。（） 7. 一个有理数不是整数就是分数。（） 8. 负数一定是负有理数。（） 9. 小数就是分数，分数就是小数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）把下列各数填入相应的集合中： $$-8，0，4.5，-\dfrac{3}{2}，12，-0.7，\dfrac{5}{6}，-100$$ 正整数集合：{ … } 负整数集合：{ … } 正分数集合：{ … } 负分数集合：{ … } 3. （10分）将下列各数分类整理（写出分类依据）： $$-3，2.1，0，-\dfrac{4}{7}，5，-6.8，\dfrac{1}{3}$$ （1）按整数、分数分类 （2）按正负性分类 4. （12分）观察下列一组数：$$-2，0，\dfrac{3}{4}，-1.5，6，-\dfrac{5}{9}$$，回答问题： （1）写出其中所有的非负有理数； （2）写出其中所有的负有理数； （3）判断这组数中是否存在不是有理数的数，并说明理由。 参考答案 一、填空题 1. 正整数；0；负整数；正分数；负分数；有理数 3. $$-9，0，18$$；$$3.14，\dfrac{2}{3}，-0.6，-\dfrac{5}{7}$$ 4. 0；$$-1$$；1 5. 分数；有理数 6. $$+2.8，0，100，\dfrac{7}{9}$$；$$-5，-\dfrac{1}{4}，-3.2$$ 7. 负整数；正分数 8. 不是；$$\pi$$（答案不唯一） 二、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 三、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 1. 正整数：$$12$$；负整数：$$-8，-100$$；正分数：$$4.5，\dfrac{5}{6}$$；负分数：$$-\dfrac{3}{2}，-0.7$$ 四、解答题 2.（1）整数：$$-3，0，5$$；分数：$$2.1，-\dfrac{4}{7}，-6.8，\dfrac{1}{3}$$ （2）正有理数：$$2.1，5，\dfrac{1}{3}$$；0；负有理数：$$-3，-\dfrac{4}{7}，-6.8$$ 3.（1）非负有理数：$$0，\dfrac{3}{4}，6$$ （2）负有理数：$$-2，-1.5，-\dfrac{5}{9}$$ （3）没有，这组数中的所有数均为整数或分数，整数和分数统称为有理数。 总字数：1090字，覆盖有理数定义、分类、正负有理数、整数分数区分等核心考点，贴合课本基础知识点，题型全面、难度适中，适合课堂同步练习与课后巩固。 1.理解有理数的意义； 2.掌握有理数的分类。 学习目标 思 考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整 数 分 数 正整数：1，2，3，…； 0 负整数：-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数： ， ， ，0.1，5.32，0.，…； 负分数： ， ， ，-0.5，-150.5，…； 正整数：1，2，3，…； 思 考 负整数：-1，-2，-3，…； 怎么把正整数写成正分数形式？负整数写成负分数形式？ 0 能写成分数形式吗？ 整数可以写成分数的形式 思 考 有限小数和无限循环小数能写成分数形式吗？ 有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式. 1. 返回 [南通期末]在 ，－4，0，－ 这四个数中，是负整数的是(　　) A．－ B． C．0 D．－4 D 考试考法 7 返回 2. 下列各数中不是分数的是(　　) A．－7.5 B ． C．－6 D．80% C 考试考法 返回 3. 有下列一组数：1，－3.15，0，＋5.3，－ ，－9.其中可以写成正分数形式的数有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 考试考法 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 能写成分数形式，是有理数 不能写成分数形式，不是有理数 0.1，-1.23等 0.…等 π等 有理数 知识点 可以写成分数形式的数称为有理数. 可以写成正分数形式的数为正有理数 1，2，3，1.5，2.5，3.5， ， ，…； -1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5， ， ，…； 可以写成负分数形式的数为负有理数 0 例 1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 【教材P7】 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2 解：正有理数： 13，4.3，8.5%， ，20，1.2 其中正整数有：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有：-30，-60 返回 4. 下列说法不正确的是(　　) A．－0.4是无限循环小数，属于有理数 B．50可以写成分数的形式，属于有理数 C．＋ 是分数，也是正数 D．0是整数，但不是有理数 D 考试考法 【济南期中】下列各数：4，－2 ，－2，3.14，0， ，4. 中，整数有______________； 有理数有_______________________________． 返回 5. 4，－2，0 考试考法 “6 非” 非负数 → 正数和 0 非正数 → 负数和 0 非负整数 → 正整数和 0 非正整数 → 负整数和 0 非负有理数 → 正有理数和 0 非正有理数 → 负有理数和 0 1. [高频易错]0是(　C　) A. 正有理数 B. 负有理数 C. 整数 D. 以上都不是 2. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是 (　C　) A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2 C C 举一反三 3. 有下列各数：－1，－9，－0.23，0，0. ， ＋3，－ ，其中分数有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 举一反三 4. 判断正误(对的打“√”，错的打“×”). (1)负整数和负分数统称负有理数. (　√　) (2)正整数、负整数和0统称整数. (　√　) (3)正有理数和负有理数统称有理数. (　×　) (4)0是整数，不是分数. (　√　) (5)有理数包括整数、分数和小数. (　×　) √ √ × √ × 5. 在有理数－3， ，0，－ ，－1.2，5中，整数 有 ，负分数有 ⁠. －3，0，5　 － ，－2.1　 举一反三 在适当的空格里打“√” 返回 6.   自然数 整数 正数 负数 有理数 9           －0.4                     0           －2           √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 考试考法 返回 7. 有理数可以分为正有理数、负有理数和(　　) A．正数 B．整数 C．分数 D．0 D 考试考法 返回 8. 对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是(　　) 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：可以写成正分数形式的数是正有理数． A．甲对乙错 B．甲错丙对 C．乙错丙对 D．乙对丙错 B 考试考法 返回 9. 如图，两个圈分别表示整数和负有理数，可填入K区域(公共部分)的数是(　　) A．5 B. C．－5 D．－ C 考试考法 22 返回 10. [教材P8练习T2变式]把下列各数填到相应的集合中． 正有理数集合：{　　 　　　　　　　　…}； 负有理数集合：{　 　　　　　　　　　…}； 整数集合：{　　　　　　　　　　　　…}． 1，＋7，0，－9 考试考法 23 返回 11. 下列说法错误的有(　　) ①0是正数，也是有理数； ②自然数一定是正有理数； ③负分数一定是负有理数； ④非正数包括负数和0； ⑤－2.5可以看成负分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 考试考法 24 返回 12. 【新题型 结论开放题】分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是负数但不是整数：__________； (2)是整数但不是负数：__________； (3)是分数但不是正数：__________； (4)既不是整数，也不是负数：________． (答案不唯一) 2 0.2 考试考法 25 13. 在－8，27，3 ，0，－5，＋13. ， ，－6.9中，负整数有m个，正有理数有n个，则m＋n的值为________． 6 返回 考试考法 14. 在－5，4.5，－ ，0，＋12，2这六个数中，非负数是____________________，非负整数是__________________． 4.5，0，＋12，2 返回 0，＋12，2 考试考法 15. 已知下列各数：－2，－20%，－0.13，－7 ，10， ，21，6.2， ，－8. (1)把上面各数填在它们所属的集合里． 返回 解：正整数集合：10，21 负整数集合：－2，－8 考试考法 (2)将(1)中下面两个集合合并在一起是不是全体有理数集合？为什么？ 返回 解：不是，缺少0. (3)①两个圈重合的部分是两个集合所共有的，请把上述数据填入它们所属的集合里． 考试考法 ②请回答：①中A区域表示________集合，B区域表示________集合． 负整数 正整数 返回 考试考法 课堂小结 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 谢谢观看 THANKS 4，－2，－2，3.14，0，，4. 1，0.5，＋7，2，5% －，－6.4，－9，－5. 1，－，0.5，＋7，0，－6.4，－9，2，－5.，5%. － － 4. 正有理数集合：10，，21，6.2，4. 负有理数集合：－2，－20%，－0.13，－7，－8 $