1.2. 数轴 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“数轴”展开，从小学在直线上表示0和正数的基础出发，通过“能否表示负数”的问题导入，结合东西向马路物体位置、温度计等情境，引导学生抽象出原点、正方向、单位长度，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于以情境探究和问题驱动，培养数学眼光（抽象能力、几何直观）与数学思维（推理意识），如通过位置描述和温度计分析提炼数轴要素，小结系统梳理组成与关键词，帮助学生建立数与形的联系，教师可高效开展教学。

1.2.2 数 轴 1 情景导入 在小学，我们在有刻度的直线上表示出0和正数. 能否在直线上直观地表示出负数呢？ 1 2 3 0 6 5 4 7 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 新知探究 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． O A B C D E 西 东 7.5 3 4.8 3 1 新知探究 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ O A B C D E 西 东 7.5 7.5 3 4.8 3 1 3 -3 -4.8 0 新知探究 （正） 新知探究 电线杆 槐树 汽车站牌 柳树 交通标志杆 O A B D 3 E 7.5 1 -3 -4.8 0 C 问题：请读出下列温度计中的温度. 5℃ -10℃ 20 15 10 5 0 -5 -10 新知探究 20 15 10 5 0 -5 -10 相邻刻度间的距离相等. 20 15 10 5 0 -5 -10 零上温度 零下温度 0℃——温度的基准点． -10 20 15 10 5 0 -5 思考：温度计有什么特点？ 新知探究 　思考：这两条直线有什么共同点呢？ (1) 基准点(表示 O 的点). (2) 正负方向. (3) 单位长度． 20 15 10 5 0 -5 -10 O A B C D E 7.5 1 3 -3 -4.8 0 新知探究 用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： 原点 (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向. 正方向 (3)选取适当的长度为单位长度. (1)在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点. 单位长度 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 6 7 新知理解 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作 数轴. 新知理解 原点 正方向 单位长度 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 6 7 问题：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 1 2 -1 -2 -3 (1) 新知理解 (2) 1 2 0 -2 -1 (3) 1 2 0 -1 (4) 1 2 0 -1 -2 思考:如何描述数轴上的点相对于原点的位置呢？ 20 15 10 5 0 -5 -10 -3 -2 -1 1 0 2 3 新知理解 正半轴 负半轴 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 新知理解 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 6 7 6.5 ？ 6.5 思考：如何在数轴上找到表示某一有理数的点呢？ ？ 新知理解 0 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 a 是一个正数 表示-a 的点 表示 a 的点 数轴的正半轴上 与原点的距离是 a 个单位长度 数轴的负半轴上 与原点的距离是 a 个单位长度 -3 -2 -1 1 0 2 3 a -a 新知理解 任意有理数，都可以用数轴上的点来表示. -3 -2 -1 1 0 2 3 例1 写出数轴上点A、B、C、D表示的数： 解：点A表示的数是-2； 例题精讲 点B表示的数是1； 点C表示的数是0； 点D表示的数是2.5. C A B D 形 数 解：如图所示. 3 -4 0.5 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3， -4，0，0.5， 例题精讲 -1 2 -3 -2 0 1 3 4 -4 0 数 形 1.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有 个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 . -2,-1,0,1,2,3,4 巩固练习 -1 2 -3 -2 0 1 3 4 -4 7 2.在数轴上，点A表示的数是-1，从点A出发，沿数轴向正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 . A B 巩固练习 -1 -3 -2 1 0 2 3 3 数轴上的点 有理数 数轴 数 形 数形结合 正半轴 负半轴 课堂小结 原点 正方向 单位长度 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 6 7 $