第二单元第8课时 圆的面积(一)(教学课件）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦圆的面积公式推导及应用，通过复习圆周长计算和平行四边形面积推导方法导入，建立新旧知识联系，为圆面积转化思想提供学习支架。 其亮点在于通过8、16、32等分圆的剪拼操作，引导学生感知极限思想，理解化曲为直的转化过程，发展几何直观与推理意识。采用探究式任务驱动，帮助学生理清圆与近似平行四边形的对应关系，既提升学生动手操作能力，又为教师提供清晰的教学流程和分层练习设计。

第二单元 圆 第8课时 圆的面积（一） 小学数学·六年级（上）·北师大版 能运用圆的面积公式解决简单的有关圆面积的实际问题。 能理解圆面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式S=，能够正确计算圆的面积。 通过剪拼转化的操作活动，感受化曲为直与极限思想，发现圆与拼成的近似平行四边形各部分之间的对应关系。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 探究圆的面积推导过程，掌握圆的面积计算公式，会正确计算圆的面积。 理解等分份数越多拼出图形越接近平行四边形，理清圆和近似平行四边形各部分的对应联系，感悟转化与极限思想。 发展几何直观、推理意识，提升动手操作能力，增强运用圆的知识解决实际问题的应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.计算下面两个圆的周长（π 取 3.14） （1）已知圆半径 r=4cm，求圆的周长。 （2）已知圆直径 d=10m，求圆的周长。 平行四边形、三角形面积公式是怎样推导出来的？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，我们已经会算圆的周长，生活中圆形花坛、圆形餐桌，我们还需要知道它占地多大，这就是圆的面积。今天我们一起探究如何计算圆的面积。 知识链接 Knowledge link 情境思考，交流估算方法 学习任务一 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 什么是圆的面积? 探究新知 Presentation 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 圆所占平面的大小就是圆的面积。 画圆时，选取的半径越长画出的圆的面积就越大。 探究新知 Presentation 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 说一说，如何得到一个圆的面积呢? 探究新知 Presentation 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 方法一：在圆内画一个最大的正方形 我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢?。 圆的面积>正方形的面积 探究新知 Presentation 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 方法二：画方格数一数 画方格数一数，不是整格的怎么办呢? 探究新知 Presentation 动手操作，尝试图形转化 学习任务二 能否将圆转化成以前学过的图形呢?做一做。 把圆8等分，切割后再拼接。 探究新知 Presentation 能否将圆转化成以前学过的图形呢?做一做。 把圆16等分，切割后再拼接。 探究新知 Presentation 能否将圆转化成以前学过的图形呢?做一做。 探究新知 Presentation 观察对比，感知极限思想 学习任务三 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 把圆32等分，切割后再拼接。 探究新知 Presentation 看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 把圆32等分，切割后再拼接。 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系? 探究新知 Presentation 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系? 拼成的平行四边形的面积等于原来圆的面积。 拼成的平行四边形的高相当于原来圆的半径，底相当于原来圆周长的一半。 探究新知 Presentation C÷2 底 高 圆的面积 圆周长的一半 平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的面积 圆的半径 × 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系? 探究新知 Presentation 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系? 推导圆的面积计算公式 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗? 教材第27页“练一练”第1题 37 148 达标练习 Practice 2.看一看，比一比，你发现了什么? 教材第27页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系?推导一下圆的面积计算公式。 教材第27页“练一练”第3题 达标练习 Practice 1. 圆所占平面的大小就是圆的面积。 2.如果用S表示圆的面积，用r表示圆的半径，圆的面积计算公式为S=。 知识总结 Summary 27 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $