第一单元 圆的面积（一）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级上册第一单元“圆的面积（一）”同步练，分层清晰，从基础公式应用到综合情境建模，通过概念辨析、图形转化、实际问题培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的面积公式、周长与半径关系、拼接转化原理|单选1-2直接应用公式，判断6-9辨析概念，填空10-12巩固转化基础，强化运算能力与抽象能力| |提升层|图形转化中的关系、实际情境中的直径选择|单选3-5比较图形面积与周长，填空13-17结合长方形水池等情境，操作题23画圆计算，发展几何直观与空间观念| |综合层|组合图形面积、实际问题建模|填空18-22涉及复杂组合与剪圆，解决问题24-28如监控范围、靠墙菜地等，培养模型意识与应用意识|

北师大版六年级上册第一单元圆的面积（一） 一、单选题 1．用圆规画一个周长是31.4 cm的圆、这个圆的面积是(　　)cm2。 A．78.5 B．31.4 C．47.1 D．314 2．小圆直径等于大圆半径，则小圆面积是大圆面积的（　　）。 A． B． C．2倍 D．4倍 3．在三个同样大小的正方形中画图。三幅图中，涂色部分的面积相比较，（　　）。 A．图①大 B．图②大 C．图③大 D．三幅图一样大 4．如下图，把一个圆分成若干等份，把它拼接成一个近似的长方形，拼出的图形和原来的圆比，（　　）。 A．面积和周长都相等 B．面积相等，周长增加 C．面积相等，周长减少 D．周长相等，面积增加 5．观察下面两个图形中的阴影部分，它们的周长和面积的关系是（　　）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等 二、判断题 6． 一个圆的直径由4 cm增加到6cm，这个圆的面积增加了3.14 cm2。(　　) 7．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积分别扩大到原来的3倍。(　　) 8．直径是6厘米的圆比半径是3厘米的圆大。(　　) 9．当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好相等。(　　) 三、填空题 10．把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是　 　分米，面积是　 　平方分米。 11．如图，长方形中有两个一样大的圆，则每个圆的直径是　 　cm，半径是　 　cm，面积是　 　。 12．将一个圆沿半径剪开拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 13．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长8米，宽6米的长方形，当波纹荡到池边时，所形成的最大整圆的周长是　 　米，面积是　 　平方米。 14．一个自动喷灌装置的射程是5米，它能喷灌的图形是一个　 　，它的面积是　 　平方米。 15．一种螺丝垫圈如图。这个垫圈的直径是20cm，中间有一个边长是8cm的正方形的孔。这个垫圈的面积是　 　cm2。 16．下图中，圆的周长是　 　cm，圆的面积是　 　。 17．乐乐为爸爸精心挑选了一个底面是圆形的水杯，他量得水杯底面的直径是6cm，水杯底面的周长是　 　cm，水杯的占地面积是　 　。 18．“声落檐牙飞短瀑，点匀池面起圆波”描绘了雨滴落在池面上泛起的圆形波纹，若水池是一个长16米，宽14米的长方形，当雨滴落在池面上所形成的最大整圆形波纹的面积是　 　平方米。 19．小憨手工课制作了一个木质零件，其表面可以近似看作由一个扇形和一个正方形组合而成，如下图。其中正方形部分面积为10dm2，扇形部分面积是　 　dm2。（π≈3.14） 20．为了减少噪音，在城市中心有这样一块禁止鸣笛标志牌，它的直径是600毫米，这个标志牌的周长是　 　分米，做这样一个标志牌最少需要铁皮　 　平方分米。 21．在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪直径为4厘米的圆形纸片，最多能剪　 　个。 22．要画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离应取　 　厘米，这个圆的直径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 四、操作题 23．按要求画出圆，并按要求计算。(π取3.14) （1）r=1.5cm，并求出周长。 （2）d=4cm，求出面积。 五、解决问题 24．公安部门要在一个十字路口安装红外线摄像头，摄像头的地面监控范围是周长为251.2米的圆(如图)。这个摄像头的监控范围的占地面积是多少平方米? 25．冰冰去参观博物馆，看到一枚古铜钱(如图)。铜钱的直径为2.4厘米，中间的正方形边长为0.4厘米。这枚铜钱的面积是多少平方厘米? 26．张大爷靠墙用篱笆围了一个圆形菜地，一共用去25.12米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？ 27．链球比赛中，运动员通过旋转将链球掷向远处。链球旋转半径由运动员身体旋转半径与链球器械自身的长度两部分组成。某运动员身体旋转半径为0.8米，链球自身长度为1.2米。如图所示，链球旋转一周扫过区域的面积是多少？ 28．劳动教育已经进入中小学的必修课程，某小学的学生每周都会到学校的“实践基地”参加劳动。六（1）班负责的实践基地是靠墙而建的半圆形，用篱笆围着（如下图），已知篱笆的长15.7米，六（1）班负责的实践基地的面积是多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】3.14；3.14 11．【答案】8；4；50.24 12．【答案】25.12；50.24 13．【答案】18.84；28.26 14．【答案】圆；78.5 15．【答案】250 16．【答案】3.14；0.785 17．【答案】18.84；28.26 18．【答案】153.86 19．【答案】23.55 20．【答案】18.84；28.26 21．【答案】15 22．【答案】8；16；200.96 23．【答案】（1）解：C=2×3.14×1.5=9.42(cm) （2）解： 24．【答案】解：半径：251.2÷3.14÷2=40(米) 圆的面积：3.14×402=5024(平方米) 答：这个摄像头的监控范围的占地面积是5024平方米。 25．【答案】2.4+2=1.2(厘米) =3.14×1.44-0.16 =4.3616(平方厘米) 答：这枚钢钱的面积是4.3616平方厘米。 26．【答案】100.48平方米 27．【答案】12.56平方米 28．【答案】39.25平方米 学科网（北京）股份有限公司 $