1.3.3全等三角形判定（AAS）同步练习 2026--2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 同步练，初中数学全等三角形判定（AAS）新授课用，分层设计清晰，从基础概念识别到综合推理应用，梯度合理，适配新授课知识巩固与推理能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|AAS判定条件识别、简单应用|选择题1-5直接考查判定要素，解答题13-15基础证明，强化概念理解，培养推理意识| |中档|AAS与其他判定对比、图形性质结合|选择题6-10复杂图形分析，填空题11-12几何计算，提升空间观念与几何直观| |提升|多步推理、跨知识点综合|解答题16-18结合平行线、直角三角形构建全等条件，发展逻辑表达与应用意识|

1.3.3全等三角形判定（AAS）同步练习 2026--2027学年苏科版八年级数学上册 一、选择题 1．不是利用三角形稳定性的是（　　） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．学校的栅栏门 2．如图，与交于点O，若，要用“SAS”证明，还需要的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A在上，，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，添加哪个条件可以证明的是（　　） A． B． C． D．以上都不可以 5．已知在和中，，则判断的根据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 6．如图，与相交于点，不添加辅助线，能直接判定的依据是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，已知，添加下列条件后不能使的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=CE.若AB=2，BE=3，则CD的长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使AB=BE，连接 CE，若AD=CD=2BD=4，则∠ACE的面积为　 　. 12． 如图，∠ABC=∠C=90°，AB=BE，AD⊥BE于点D，若BD=3，则CE=　 　. 三、解答题 13．如图，已知：在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，，.求证：. 14． 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，求的长． 15．如图，点E、F在线段BC上， ， ， ，证明： ． 16．如图， 在 Rt 中， ， 点 在 的延长线上， 目 . 过点 作 ， 与 的垂线 交于点 . （1） 求证： （2） 若 ， 求 的长. 17．如图，点E在边AC上， （1）求证： （2）求 的度数. 18．如图1，△ABC中，．点、、分别是、、边上的点，． （1）若，求证：； （2）若，，，求的长： 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】24 12．【答案】3 13．【答案】证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∵在和中 ∴ ∴． 14．【答案】（1）证明：∵AB//DE， ∴∠B=∠E， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS)； （2）解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF，即BF+CF=EC+CF， ∴BF=EC， ∵BF=4，FC=3， ∴EC=4， ∴BE=BF+EF+EC=4+3+4=11． 15．【答案】证明：∵ ， ∴∠B=∠C， ∵ ， ， ∴△ABE≌△DCF（AAS）， ∴ 16．【答案】（1）证明：∵∠ABC=90°， ∴∠A+∠ACB=90°， ∵AC⊥BE， ∴∠DBE+∠ACB=90°， ∴∠A=∠DBE， 在 和 中：∵∠A=∠DBE，∠ABC=∠BDE=90°，AB=BD， ∴≌ ； （2）解：由（1）知： ≌ ， ∴AB=BD=12，BC=DE=5， ∴CD=BD-BC=12-5=7. 17．【答案】（1）证明：∵BC∥AD， ∴∠DAE=∠BCA， ∵∠CED=∠DAE+∠ADE，∠BAD=∠DAE+∠CAB， ∵∠CED=∠BAD， ∴∠ADE=∠CAB， 在△ABC与△DEA中 （2）解：∵△ABC≌△DEA， ∴∠ACB=∠DAE=30°，∠CAB=∠ADE=20°， ∴∠BAD=∠DAE+∠CAB=50° 18．【答案】（1）证明：∵∠ABC=∠ACB， 又∵∠DEC=∠ABC+∠BDE， ∠DEC=∠DEF+∠CEF， ∠DEF=∠ABC， ∴∠BDE=∠CEF， 在△DBE和△ECF中， ， ∴△DBE≌△ECF（AAS）， ∴DE=EF； （2）解：∵∠A+2∠DEF=180°，∠A+2∠B=180°， ∴∠DEF=∠B， ∴△DBE≌△ECF（AAS）， ∴DB=EC， ∵BC=9，EC=2BE， ∴EC=6，BE=3， ∴BD=EC=6． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $