第2章 有理数概念清单速记表（知识清单）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学“有理数”单元知识清单系统梳理了第2章核心内容，涵盖正数与负数、有理数分类、数轴、绝对值与相反数、四则运算、乘方及科学记数法等知识范畴，搭建了从基础概念到运算规律的递进式学习支架。 清单按章节分类呈现概念定义及相关概念，形成完整知识网络，培养学生抽象能力和运算能力。如“有理数乘法法则”明确同号得正异号得负的运算规则，“绝对值大小比较”结合数轴直观说明数的大小关系，助力不同学生高效掌握要点，教师可据此设计针对性教学，提升课堂实效。

第2章 有理数清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 2.1 正数与负数 正数和负数 大于0的数叫正数；在正数前加负号得到负数。0既不是正数，也不是负数。 相反意义的量符号0 2.2 有理数 有理数的分类 整数和分数统称有理数；整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。 整数分数正有理数负有理数 2.3 数轴 数轴 规定原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；有理数可用数轴上的唯一点表示。 原点正方向单位长度 2.4 绝对值与相反数 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0，a的相反数记作−a。 符号相反0−a 绝对值与大小比较 数轴上表示数a的点到原点的距离叫|a|；数轴右边的数较大，负数绝对值越大数越小。 距离数轴绝对值 2.5 有理数的加法 有理数加法法则与运算律 同号相加取相同符号并加绝对值；异号相加取绝对值较大者符号并作差；加法满足交换律和结合律。 同号异号交换律结合律 2.6 有理数的减法 有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数，即a−b=a+(−b)。 相反数加法 2.7 有理数的乘法 有理数乘法法则与运算律 同号得正、异号得负，并把绝对值相乘；乘法满足交换律、结合律和分配律。 同号异号绝对值分配律 2.8 有理数的除法 有理数除法法则 除以不等于0的数等于乘其倒数；同号得正、异号得负。 倒数除数不为0 2.9 有理数的乘方 乘方及符号规律 n个相同因数a的积叫；负数偶次幂为正，奇次幂为负。 底数指数幂奇偶次幂 混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号内。 乘方乘除加减 2.10 科学记数法 科学记数法 把数表示成，其中1≤a<10；大数指数为正，小于1的正数指数为负。 ，1≤a<10 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $