【暑假提升作业】第12章 数据的收集、整理与描述-2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与描述单元，以生活实践与社会热点为情境，覆盖调查方式选择、样本估计总体、统计图分析等核心知识点，注重数据意识与应用能力培养，适配七年级暑假提升需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|调查方式选择（如第1题）、样本代表性（如第4题）|结合研学活动、航天竞赛等情境，考查数学眼光| |填空题|6|样本容量（第11题）、频数计算（第14题）|立足基础，强化数据整理基本技能| |解答题|5|统计图综合分析（如第17题粽子喜好调查）、用样本估计总体（如第18题图书偏好）|融合端午节、爱眼日等文化热点，设置提建议类问题，培养应用意识与数学语言表达能力|

【暑假提升作业】数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列调查方式，你认为最合适的是（     ） A．了解我校某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式 B．审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式 C．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 2．某学校准备对其名学生的视力情况进行调查，为方便调查，学校采取了抽样调查的方式，从中随机抽出了名学生，发现有名学生的眼睛近视，那么请估计一下，该校名学生中，眼睛近视的人数约为（     ） A．人 B．人 C．人 D．人 3．某校想了解七年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（     ） A．名学生是总体 B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 4．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（     ） A．为了解某市中学生平均每周运动时长，选择市区重点中学的学生进行调查 B．为了解某市居民观影喜好，选择在电影院门口随机对观影居民进行采访 C．为了解某批口罩的防护效果，从中随机抽取50个口罩进行检测 D．为了解某批运动鞋的质量，挑选外观完好的进行检查 5．某超市统计了三类商品某天的销售金额占比分别为：食品，日用品，文具，在绘制扇形统计图过程中，计算各部分对应圆心角的度数如下，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 6．根据教育部门要求，初中生每天睡眠时间应达到个小时，小颖同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线图，则小颖同学这一周睡眠时间不少于个小时的有（     ） A．天 B．天 C．天 D．天 7．近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（     ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 8．鄂尔多斯市某景区在“五一”假期对名游客进行了满意度调查，结果显示：非常满意占，满意占，一般占，不满意占．为了绘制扇形统计图，表示“满意”部分的扇形圆心角是（    ） A． B． C． D． 9．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球部分的扇形圆心角是，那么表示参加“篮球”活动的人数占总人数的（     ） A． B． C． D． 10．下图是根据年我国的数据绘制的趋势图，根据图中信息判断下列推断不合理的是（     ） A．年，我国整体呈上升趋势 B．2022年，我国数值约为亿元 C．根据年我国的发展趋势，预估我国2026年的数值约为亿元 D．根据年我国的发展趋势，预估我国2026年的数值约为亿元 二、填空题 11．某校为了解在校学生的视力情况，在全校的1200名学生中随机抽取了200名学生进行视力检查，其中样本容量是________． 12．如图是某时段内经过高速公路一个测速点的车速频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值），若该路段限速为，则该时段超速行驶的车辆有__________辆． 13．图是四、五、六月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是_________． 14．某样本共有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10，x，4，12，第五组的频率是0．2，则x的值为_________． 15．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至6月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图．其中阅读课外书本数最多的月份是__________月． 16．如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，如果再根据频数分布直方图绘制扇形统计图，那么脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为________． 三、解答题 17．端午节吃粽子是我国的传统习俗．为了了解某小区居民对（蛋黄粽子），（肉粽子），（原味粽子），（豆沙粽子）四种粽子的喜爱情况，某超市随机抽取该小区的部分居民进行问卷调查（每人必选且只能选一种），并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有__________人； (2)补全条形图； (3)若该小区共有居民人，请估计喜爱（蛋黄粽子）的居民有多少人； (4)根据上述数据，就粽子的进货问题，请你给该超市提供一条建议． 18．为响应阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，某市大力推进“书香校园”建设．某校围绕“我最喜爱的图书类型”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对书籍的阅读偏好．调查的图书类型包括：“A人文历史类”“B科普自然类”“C漫画小说类”“D文学经典类”和“E其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了__________名学生，m的值为__________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有2000名学生，估计该校最喜爱“文学经典类”图书的学生有多少名？ (4)假如学校要采购一批图书，请你提一条合理建议． 19．某中学做了如下表的调查报告（不完整）： 调查目的 了解本校学生周家务劳动的时间 调查方式 调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内） 调查内容 你的周家务劳动时间x（单位：h）是________． ①，②，③，④，⑤ 调查结果 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查的方式是__________（填“全面调查”或“抽样调查”）参与本次问卷调查的学生人数为__________人；在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为__________； (2)通过计算补全频数直方图； (3)若该校七年级学生共有500人，估计周劳动时间不低于2.5小时的学生人数． 20．2026年6月6日是第31个全国爱眼日，其主题是“人人享有眼健康”．某中学为了了解本校七年级学生的视力健康水平，随机从全校600名七年级学生中抽取了40名学生，统计了他们的视力情况，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表． . 频数 所占百分比 6 22 4 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，________；并补全频数分布直方图． (2)及以上为正常视力，估计该校七年级视力正常的学生人数． (3)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“护眼小行动，健康大收益”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议． 21．在如今快速发展的科技时代，机器人技术正以前所未有的速度进步，并在各行各业中展现出巨大的潜力．某研学基地打造了“未来智造”四大机器人主题体验区，分别为A．编程机器人；B．智能服务机器人；C．拼装机器人；D．表演机器人．为了解各主题体验区的受欢迎程度，工作人员随机抽取了部分到访学生开展调查（每位学生只选择一个体验区），绘制了如下不完整的统计图： (1)参与本次调查的学生总人数为________人，条形统计图中m的值为________，扇形统计图中D组对应扇形的圆心角的度数为________°； (2)补全条形统计图； (3)若该研学基地上半年有名学生参与体验，请根据抽样结果，估计上半年最喜爱A．编程机器人主题体验区的学生人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《【暑假提升作业】数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C D A D C D C 1．A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的选择，一般来说，调查范围小，精确度要求高，事关重大的调查适合用全面调查；具有破坏性，范围较大的调查适合用抽样调查，据此逐一判断选项即可． 【详解】解： 、调查范围为一个班学生，人数少，适合采用全面调查方式，本选项合适； 、审查文章错别字数要求精确度高，必须采用全面调查方式，本选项不合适； 、测试手机电池使用寿命具有破坏性，适合采用抽样调查方式，本选项不合适； 、旅客上飞机安检事关安全，要求高，必须采用全面调查方式，本选项不合适． 2．B 【分析】先计算样本中近视学生的占比，再用总人数乘该占比，即可估计出该校总体近视人数. 【详解】解：∵抽取的40名样本中，近视人数为28， ∴样本中近视人数的占比为， ∴估计该校800名学生中近视人数为人. 3．B 【详解】解：A．七年级名学生的文明知识测试成绩是总体，原说法错误，故此选项不符合题意； B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体，原说法正确，故此选项符合题意； C．样本容量是，原说法错误，故此选项不符合题意； D．被抽取的名学生的文明知识测试成绩是样本，原说法错误，故此选项不符合题意． 4．C 【分析】样本具有代表性是指抽取的样本能全面反映总体的特征，所以样本需随机抽取，不能只集中在某一特定部分． 【详解】选项A，市区重点中学的学生可能在学习压力、家庭环境等方面与普通中学的学生存在差异，因此他们的运动时长不能代表整个城市中学生的情况，该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项B，在电影院门口的居民大多是有特定的观影需求的，他们的观影喜好可能比较集中在部分电影类型上，不能代表整个城市所有居民的观影喜好，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项C，随机抽取能保证每个口罩都有被抽到的机会，这样抽取的样本可以反映整批口罩的防护效果，具有代表性，选项符合题意； 选项D，只挑选外观完好的运动鞋进行检查，忽略了外观有瑕疵的运动鞋的质量情况，不能全面反映整批运动鞋的质量情况，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意． 5．D 【分析】根据各部分所占的百分比得到对应部分所得的扇形圆心角的度数即可得到答案． 【详解】解：根据食品所占百分比为，得对应圆心角的度数为； 日用品所占百分比为，得对应圆心角的度数为； ∴选项D正确，故选D． 6．A 【分析】根据折线统计图和“不少于”的意义即可解答． 【详解】解：由折线统计图可知，周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时，即小颖这一周的睡眠够9个小时的有2天． 7．D 【分析】观察频数分布直方图进行逐项判断即可求解． 【详解】解：A、由图可得，每个小组的组距为10，该选项正确，不符合题意； B、由图可得，得分在分的人数为人，该选项正确，不符合题意； C、由图可得，得分不低于分的人数为（人），该选项正确，不符合题意； D、由图可得，得分在分以下的人数占总人数的，该选项错误，符合题意． 8．C 【分析】用满意部分占总体的百分比乘以计算对应扇形圆心角即可． 【详解】解：． 9．D 【分析】根据扇形统计图中部分占比等于对应圆心角除以求解即可． 【详解】解：篮球部分的扇形圆心角是， 参加“篮球”活动的人数占总人数的． 10．C 【详解】解：观察图像可知，折线从左至右整体呈上升状态， ∴年，我国整体呈上升趋势，故A推断合理； ∵2022年对应的数据点正好位于纵轴的刻度线上， ∴2022年，我国数值约为亿元，故B推断合理； ∵2025年对应的数据点位于纵轴的刻度线上，且整体趋势为上升， ∴2026年的数值应明显高于亿元 预估2026年约为亿元较为合理，而预估为亿元不符合增长趋势， ∴C推断不合理，D推断合理． 11． 【详解】解：样本容量是样本中个体的数目，因此样本容量为． 12．40 【详解】解：∵该路段限速为， ∴该时段超速行驶的车辆有（辆）． 13．五月份 【分析】根据利润售价进价，结合图象中给出的信息分别计算各月利润即可得到结论． 【详解】解：由图象中的信息可知，四月份利润约为（元）， 五月份利润约为（元）， 六月份利润约为（元）， ∵， ∴单个商品盈利最大的月份是五月份． 14． 【分析】先求出第五组的频数，再利用各组频数之和等于样本总数计算x的值． 【详解】解：第五组的频数为， ． 15．2 【详解】解：观察图象可得，阅读课外书本数最多的月份是2月份． 16． 【分析】根据总人数减去已知各组频数之和求出范围的频数，再乘以即可求出对应的圆心角度数． 【详解】解：由频数分布直方图可知，在范围人数为： ， 在扇形统计图中，脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为： ． 17．(1)100 (2) (3)喜爱A（蛋黄粽子）的居民有人 (4)超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联、用样本估计总体等知识点，从图中获取需要信息是解题的关键． （1）用喜爱原味粽子的人数除以其所占百分比即可解答； （2）用总人数分别减去、、的人数，即可求出的人数，然后补全条形统计图即可； （3）先计算喜爱（蛋黄粽子）的人数所占百分比，再用小区总人数乘以喜爱（蛋黄粽子）的人数所占百分比即可解答； （4）根据调查结果解答即可． 【详解】（1）解：（人）. （2）解：（肉粽子）的人数：．补全条形图略； （3）解：（人）， 答：喜爱（蛋黄粽子）的居民有人． （4）答：超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子． 18．(1)50；30 (2)： (3)600名 (4)建议学校多购置“漫画小说类”和“文学经典类”图书 【分析】（1）用A类的学生人数除以所占的百分比求出总人数，用D类的人数除以总人数求出的值； （2）根据D类的人数，补全条形图即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可； （4）根据统计结果，提出建议即可. 【详解】（1）解：（名）； D类人数为（名）； ； 故； （2）略 （3）解：（名）， 答：该校最喜爱“文学经典类”图书的学生有600名． （4）略 19．(1)抽样调查；100，； (2)补全频数直方图如下： (3)225人 【分析】（1）根据题意即可得出调查方式，利用②组的人数除以所占比例即可得出总人数，用乘以④组人数所占的比例即可得出圆心角度数； （2）先求出③组的人数，再补全频数直方图即可； （3）利用乘以周劳动时间不低于2.5小时的学生人数所占的比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由题意可得：本次调查的方式是抽样调查； 参与本次问卷调查的学生人数为人； 在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为； （2）解：③组人数为：（人）， 图略； （3）解：（人）， 故估计周劳动时间不低于2.5小时的学生人数为225人． 20．(1)8；；补全频数分布直方图如图所示： (2)390名 (3)①学习时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②课间坚持做眼保健操（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据频数与频率的关系求解即可；根据画图即可； （2）用样本占比估计总体的数量即可； （3）提出爱眼护眼的合理化建议即可． 【详解】（1）解：； ； 画图略； （2）解：（名）， 答：估计该校七年级视力正常的学生人数为390名． （3）略 21．(1)200，65，45 (2) (3)上半年最喜爱A编程机器人主题体验区的学生人数为名 【分析】（1）根据统计图可知C组的人数为30，所占百分比为，然后可得被调查的总人数，进而问题可求解； （2）根据（1）可得B组人数，然后问题可求解； （3）根据题意可直接列式进行求解． 【详解】（1）解：由题意得： 参与本次调查的学生总人数为人，， 扇形统计图中D组对应扇形的圆心角的度数为； （2）解：由（1）可知：B组的人数为人， 补全条形统计图略； （3）解：由题意得： （名）； 答：上半年最喜爱A编程机器人主题体验区的学生人数为名． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $