12.2 用统计图描述数据 暑假分层练习2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

人教版（2024）七年级下册 12.2 用统计图描述数据 暑假分层练习 一、统计表 1.下表给出了在26届、27届国际奥林匹克运动会上，几个国家获得金牌数的情况： 在这两届中，以上各国获金牌数与前七名金牌总数相比增长幅度最好的国家是（　　） A.俄罗斯 B.中国 C.澳大利亚 D.意大利 2.在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是试验中记录的部分统计数据：则袋中的红球可能有（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 3.甲.乙.丙.丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表： 这四名篮球运动员投篮命中率最高的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“十一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 　                               　．（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可） 5.实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为 　       　． 八（1）班同学参加社团活动情况统计表 6.（六三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共道题目，每小题．李华同学对甲，乙两个班各名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)求出甲班学生的平均成绩； (2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分． (3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状． 7.有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊，他了解到甲.乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如表： （1）a的值为 　   　，b的值为 　     　； （2）结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”． 二、扇形统计图中某项的百分比或某项的数目 1.王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（    ） A.90 B.50 C.30 D.10 2.学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（    ） A.30 B.40 C.60 D.80 3.如图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（   ） A.2000千克 B.900千克 C.450千克 D.400千克 4.某校调查了200名学生的出行方式，并制作了如图所示的扇形统计图．这200名学生中，骑车出行的人数为 　         　． 5.洋洋家3月份的支出及储蓄情况统计如图所示． ①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，这个月洋洋家的支出及储蓄一共是 　  　元． ②洋洋家3月份的教育费支出是 　  　元． ③洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多 　  　元． ④洋洋家3月份储蓄了 　   　元． 6.为调查学生对客家文化的了解程度，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类统计分析，并绘制了如下扇形统计图．    (1)在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为多少？ (2)在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人？ (3)根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人？ 7.某校对六年级学生第一学期社团活动的情况做了全面调查，结果如图，其中参加书法社的学生有80人，参加艺术社的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题：    (1)该校六年级有 名同学参加全面调查； (2)扇形统计图中 ，表示“其他”的扇形的圆心角是 °； (3)参加艺术社的学生比参加围棋社的学生少了 %． 三、求扇形统计图中圆心角的度数 1.如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（　　） A.M B.N C.P D.Q 2.某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A.此调查属于全面调查 B.本次调查的样本容量是1500 C.选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D.在扇形图中“木工”这一类课程所占的圆心角度数为57.6°. 3.如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费扇形圆心角的度数是（   ）    A. B. C. D. 4.某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是            度． 5.如图是小明家上个月各项支出的扇形统计图，其中教育经费对应的圆心角的度数为      ． 6.云南地理中考学业水平考试的卷面满分为100分，若学生成绩大于或等于60分，则地理成绩以10分记入中考总分；若成绩小于60分，则成绩乘百分之十记入中考总分．某校为了及时了解学生的地理学习情况，随机抽取了一部分八年级学生的地理期末成绩（成绩为整数）为样本，分为A（80分～100分），B（70分～79分），C（60分～69分），D（0分～59分）四个分数段进行统计，绘制如下统计表和扇形图． (1)这次随机抽取的学生共有多少人？ (2)请求出D部分所对的圆心角的度数． (3)对于成绩在C、D两部分的学生，老师需要给予额外的辅导，这个学校八年级学生共有800人，请估计老师需要给多少名学生额外辅导． 7.某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1：2：2. （1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？ （2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比. 四、用扇形统计图推断结论 1.对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如图的扇形统计图，下列说法正确的是（　　） A.701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B.701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C.702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为105° D.702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 2.嘉淇家去年上半年的各项生活支出情况的扇形统计图如图1，去年下半年增加了生活支出的总费用，相应支出情况的扇形统计图如图2．根据以上信息，下列说法正确的是（    ）． A.下半年教育支出的费用没有变化 B.下半年只有旅游支出的费用增加了 C.下半年食品支出的费用一定减少 D.下半年其他支出的费用可能增加了 3.某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（　　） A.养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 B.种植收入比引进电商平台前减少了 C.养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半 D.其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上 4.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法： ①被调查的学生有60人； ②被调查的学生中，步行的有27人； ③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人； ④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°． 其中正确的说法有 　                    　．（填写序号） 5.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图小华认为就全年教育支出费用来说．甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？        ．（请填写“同意”或者“不同意”） 6.如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 7.绿水村经过五年的乡村振兴发展，年经济收入翻了两番.五年前和现在，绿水村的年经济收入中的“种植收入”“养殖收入”“第三产业收入”和“其他收入”的占比情况分别如图（1）（2）所示. 读图并回答下列问题： （1）哪些项目的收入增长了，哪些项目的收入减少了，与五年前相比分别增长或减少了多少？ （2）按现在的趋势，什么产业可能成为绿水村的支柱产业（即年经济收入中占比最多的产业）？为什么？ 五、与条形统计图相关的计算 1.某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都是600人，从下面的升学率统计图看出，升学人数是450人的学校是（　　） A.A B.B C.C D.D 2.如图，是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整条形统计图．如果乘车人数占总人数的，那么步行的人数为（    ） A.16人 B.18人 C.40人 D.50人 3.为了落实国家“双减政策”，某校在拓展课后服务时开展了丰富多彩的社团活动，某班同学根据同学们的兴趣分成A、B、C、D四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为（    ） A. B. C. D. 4.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是　　． 5.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有60个，请问有关交通问题的电话有          个．    6.某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动，为此学校从全体学生中随机抽取了部分学 生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图，其中选择合唱的人数占所调查人数的．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数． 7.某中学八年级二班的学生，对本校学生会倡导的“救助失学儿童”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人． (1)他们一共调查了多少学生？ (2)若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 六、用条形统计图推断结论 1.2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，是三年新冠疫情防控转段后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上1万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上．如图是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（　　） A.这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加 B.这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番 C.这6年中，云南省经济总量均逐年增加 D.这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元 2.今年的全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是云南省2018年至2023年居民人均可支配收入条形统计图： 则下列结论正确的是（    ） A.2019年云南省居民人均可支配收入的增长率约为 B.2018-2023年云南省居民人均可支配收入有增有降 C.2023年云南省居民人均可支配收入比2020年增加了6300元 D.2018-2023年云南省居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020年 3.春季是北方火灾的多发季节，为此，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如下条形统计图．下列说法中正确的是（　　） A.抽取的学生中成绩为较好的学生人数最多 B.抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的18% C.抽取的学生中成绩为一般的有10人 D.估计九年级学生成绩为较好的学生有120人 4.某校有2000学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为 　   　，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是 　    　，若将该统计结果用扇形图来描述，则“体育”对应扇形的圆心角为 　   　.（填度数） 5.下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是        （填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． 6.“数”说车市：如图是我国2024年1－3月份新能源汽车六种主要品牌A、B、C、D、E、F的销售情况统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)从统计图中，可以看出 种汽车的销售量较稳定； (2)2024年1月份，A种新能源汽车的销售量恰是D、 与 种新能源汽车的销量之和，3月份A种新能源汽车的销售量约占该月份六种新能源汽车销售总量的 （精确到）； (3)根据以上信息，请估计4月份我国新能源汽车市场的销售情况，并说明理由． 7.莆田市校园阅读研究中心利用统计图表分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风桶数统计《全唐诗》中李白和杜甫分别有896和1158首作品，其中与“风”相关的词语频数如下表： （1）补全如图中的条形统计图． （2）下列推断合理的序号是 　                   　． ①与“风”相关的诗中，李白使用最多的是“春风”，而杜甫使用最多的是“秋风”； ②相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的频率更大； ③李白使用“东风”的频数是杜甫使用“东风”频数的6倍． （3）你还能得出哪些信息？（至少写2条） 七、折线统计图 1.如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（　　） A.一组 B.二组 C.一组、二组进步幅度一样大 D.无法判断 2.从A地到B地有驾车.公交.地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00﹣10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查.记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　） A.若8：00出发，驾车是最快的出行方式 B.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C.若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可 D.同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 3.小明家和小文家在2024年1～7月份用水量变化状况如图所示．从图中看出，下列结论不正确的是（　　） A.2～6月份小文家用水量逐渐减少 B.4～7月份小明家用水量逐渐增多 C.小明家在4月份用水量最少 D.6月份小明家和小文家的用水量相同 4.2020年7月7日，美团发布将成立“优选事业部”推出美团优选，进入社区电商赛道，采取“预购+自提”的模式，为社区家庭用户精选高性价比的蔬菜、水果、肉禽蛋、酒水零食、家居厨卫、速食冻品、粮油调味等品类商品，满足家庭日常三餐所需，价格普遍低于市场价．如图是某电商今年1∼5月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额相差的最大值是     万元． 5.某校举行“大赞美丽山西，我为家乡代言”活动，同学们积极参加．如图，这是七（1）班同学6月份连续7天投稿数量的折线统计图，则稿件数量不少于5件共有 　   　天． 6.如图是甲、乙两地2022年上半年每月降水情况统计图．六月份乙地的降水量比甲地多百分之几？ 7.某自行车厂每周计划至少生产700辆自行车，计划每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）： （1）根据记录可知这周共生产自行车 　      　辆； （2）以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况； （3）该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元；若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？ 八、条形统计图与扇形统计图综合 1.某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A，B，C，D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对 2.云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A.本次抽样调查的样本容量是750 B.扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° C.样本中选择公共交通出行的有375人 D.若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人 3.为落实“减负”政策，某校开设了“诵读经典”、“形体训练”、“棋类训练”、“球类训练”等四项课外活动，每名学生只能参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校调查了参加活动的学生，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，部分信息如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A.参加活动的学生共有500人 B.参加棋类训练项目的学生有80人 C.参加形体训练项目所占百分比为38% D.参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为108° 4.小明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形图和条形图（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图中“（    ）”应填的种类是      ． 5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者出生年份分布扇形图和1990年后出生的互联网行业从业者岗位分布条形图．根据该统计结果，估计1990年后出生的互联网行业从业者中，从事设计岗位的人数占行业总人数的百分比是 　    　．（精确到1%） 6.某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 7.书法是我国优秀传统文化瑰宝，一般分为行书、草书、隶书、篆书和楷书五个大类，在每一大类中又细分若干小的门类．为了丰富学生课后服务课程，某校打算根据学生最喜爱的书法门类设置课程数量．计划设置行书、草书、隶书、篆书、楷书五个课程，现随机从全校的学生中抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）参与问卷调查的学生共有 　    　人，在扇形统计图中“楷书”对应的圆心角的度数为 　     　； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）已知该校共有1200名学生，请根据统计数据，判断该校大约需要准备多少本篆书字帖才能满足学生使用；（注：选择篆书的同学每人一本篆书字帖） （4）假如你是校领导，请你根据该校学生有意向学习书法的情况做出一条合理化建议． 九、条形统计图与折线统计图综合 1.2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有（   ） ①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元； ②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了以上； ③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元； ④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，2016﹣2020年国内生产总值及其增长速度如图所示． 根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　） A.2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶 B.2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势 C.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年 D.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年 3.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（     ） A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2023年中国低空经济市场规模增量最多 C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 4.近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为      元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 5.2019年4月27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕．“一带一路”已成为我国参与全球开放合作.改善全球经济治理体系.促进全球共同发展繁荣.推动构建人类命运共同体的中国方案．其中中欧班列见证了“一带一路”互联互通的跨越式发展，年运送货物总值由2011年的不足6亿美元，发展到2018年的约160亿美元．下面是2011﹣2018年中欧班列开行数量及年增长率的统计图． 根据图中提供的信息填空： （1）2018年，中欧班列开行数量的增长率是　     　； （2）如果2019年中欧班列的开行数量增长率不低于50%，那么2019年中欧班列开行数量至少是　    　列． 6.某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图1）和折线统计图（图2），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m＝　     　，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，该校第二次测试的数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对扇形的圆心角为 　    　； （2）请在图（2）中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； （3）请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 7.小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． (1)补全条形统计图． (2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． (3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． 十、频数与频率的概念 1.下列5个数：中，无理数出现的频数是（    ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为（　　） A.15 B.16 C.17 D.18 3.某校一次模拟考试，甲班的合格率为95%，乙班的合格率为80%，则合格人数（　　） A.甲班多于乙班 B.甲班少于乙班 C.不能确定 D.一样多 4.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1～4组数据的频数分别是2、8、15、10，则第5组的频数为      ，频率为      ． 5.某校为了了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了频数分布直方图，已知图中第一组至第四组小长方形的高之比为2：3：4：1，那么第三组的频数是      ． 6.山西位于太行山之西，黄河以东．山西之名，因居太行山之西而得名，自古被称为“表里山河”．在中国历史上，山西涌现了各种优秀人物．某校为了了解学生对大禹（A）、霍去病（B）、关羽（C）、武则天（D）四人的喜爱程度（每人只能选一人），现对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和扇形统计图． (1)求这次调查的总人数． (2)求表中a，b，c，d的值． 7.某校学生健康活动中心通过调查，形成了如下调查报告(不完整)． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查 名学生； (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理，则在小明要画的扇形统计图中，脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是 °； (3)若该校共有1800名学生，请估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少？ (4)假如你是学生健康中心成员，请你向该校提一条合理建议． 十一、频数（或频率）分布表 1.列各组数据中，组中值不是15的是 （   ） A. B. C. D. 2.中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，200名学生的海选成绩统计表如下，规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的学生大约有（   ） A.500 B.600 C.700 D.800 3.一组数据中的最小值是40，最大值是74，分析这组数据时，若取组距为3，则组数为（　　） A.10 B.11 C.12 D.13 4.某农科所试验田有3万棵水稻．为了考查水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），数据整理如表. 根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5≤x＜6.5范围内）的水稻数量为 　     　万棵． 5.在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 　        　． 6.防溺水安全教育一直是学校管理工作中的重中之重．某校政教处对全校学生进行了防溺水安全教育．为了解学生对防溺水知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩分成，，，四个等级，整理如下两个不完整的统计图表： 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为_________；_________，_________，_________； (2)若全校有1200人参与测试，用你学过的知识估计该校有多少人可达优秀水平． 7.我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表： （1）请补全频数分布表； （2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？ 十二、频数分布直方图 1.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　） A.得分在60～70分的人数最多 B.人数最少的分数段的频数为4 C.得分及格（≥60分）有12人 D.该图数据分组的组距为10 2.某校测量了八（1）班学生的身高（精确到1cm），得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A.该班人数为50人 B.该班身高最高段的学生数为7人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.频数分布直方图按10.5 cm为组距进行分组 3.王老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用a，b表示，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．若a＜b，则a处于的范围是（　　） A.0～3 B.3～6 C.6～9 D.3～9 4.某市学生“汉字听写”大赛部分参赛学生成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，80分及以上的成绩为“优良”，则参赛的1500名学生中成绩为“优良”的约有 　    　人． 5.某超市统计了某个时间段，顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为 　        　． 6.2024年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空老师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了“太空冰雪”试验、液桥演示试验、水油分别试验、太空抛物试验等，以天地互动的形式演示了试验，并介绍与展示了空间科学设施．这场充溢奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： a．学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，，）． b．在这一组成绩的是 80  80  80  81  81  82  83  84  84  85  85  87  88  89  89  89 c．成绩不低于90分为优秀． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是______（选填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 7.某市在实行居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t） （1）请选择合适的组距和组数．列出样本频数分布表，画出频数分布直方图，从直方图中你能得到什么信息？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 十三、趋势图 1.在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　） A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份 2.我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是（　　） A.茄子 B.黄瓜 C.山药 D.蘑菇 3.综合实践课上，同学们做用频率估计概率的试验．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成等份，分别标有，，，，，，，，，．转盘的指针每次停止转动后，记录下指针指向的数字（指针指向边界时不记录结果，重新转动一次）．其中有一个小组将记录的试验数据进行整理，绘制的频率随试验次数变化趋势图如图所示，则这个小组记录的试验可能是（   ） A.指针指向的数字能被整除 B.指针指向的数字是偶数 C.指针指向的数字比大 D.指针指向的数字能被整除 4.初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生． ①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 　    　； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 　   　． 5.某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是　 　． 6.下表是2012-2021年我国的GDP数据.用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据作出的趋势图，预测我国2022年的GDP数值.查阅资料，看一看你的预测值与2022年GDP的实际值相差多少. 7.如表是2016-2022年我国地下水供水量的数据. 用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少. 十四、其他统计图 1.2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图． 综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（　　） A.F1 B.F6 C.F7 D.F10 2.下列各选项中的盒状图分别呈现出某班四次小考数学成绩的分布情形，哪一个盒状图呈现的资料其四分位距最大？（　　） A. B. C. D. 3.如图，是杭州PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（　　） A.表示汽车尾气排放的圆心角约72° B.表示建筑扬尘的占6% C.煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍 D.汽车尾气排放影响最大 4.据报载，2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是　   　，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出　      　万美元． 5.如图，在气泡图中，描述了5位同学的语文、数学、英语三科测试成绩，气泡圆的圆心的横、纵坐标分别表示语文和数学测试成绩，气泡的大小表示语文、数学、英语三科平均分的高低，气泡越大平均分越高． （1）在5位同学中，有 　     　位同学语文成绩比数学成绩高； （2）在甲、乙两位同学中，英语成绩较高的是 　      　． 6.北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，人民群众生命财产损失惨重．某中学组织“关注玉树，奉献爱心”捐款活动．该校七（3）班班长将本班48名同学捐款情况进行了统计，并绘成了如下统计图． （1）一个“”代表什么？从图中你能得出什么信息？（至少写出两条） （2）如果该校共有学生2496人，试估计这次活动共能募捐多少捐款？（结果精确到万位） 7.每年植树节前后，我校都会组织初一年级同学去杜陵参加植树活动．我年级某班的环保小组同学用象形统计图，描述了近三年来我校植树的情况，如图所示． （1）请你把此象形统计图转化成你熟悉的统计图． （2）请你计算这三年我校的植树总数． 十五、统计图的选择 1.为了清楚地表示出家里各项消费占总消费的百分比，应绘制（　　）统计图． A.条形 B.扇形 C.折线 D.以上三种均可以 2.统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择（　　） A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 3.小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是（　　） A.条形图 B.折线图 C.直方图 D.扇形图 4.为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是　             　．（从“扇形图”.“折线图”.“条形图”.“直方图”中选填） 5.牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 　            　． 6.某初中2013年至2022年这十年间入学人数如下表： 根据表格内容，解决下列问题： （1）若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势，最适合的统计图是 　    　． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 （2）与上年相比，该初中入学人数增加最多的年份是 　     　年； （3）假定每年学生入学后没有转入转出的情况．到2021年底，该初中在校教师总数与在校的三个年级学生总数的比是1：13．如果到2022年底该比值仍不低于1：13，那么2022年该初中在校教师人数至少增加多少？ 7.跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1： 为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2： (1)画出适当的统计图表示上面表2的信息； (2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩． 人教版（2024）七年级下册 12.2 用统计图描述数据 暑假分层练习（参考答案） 一、统计表 1.下表给出了在26届、27届国际奥林匹克运动会上，几个国家获得金牌数的情况： 在这两届中，以上各国获金牌数与前七名金牌总数相比增长幅度最好的国家是（　　） A.俄罗斯 B.中国 C.澳大利亚 D.意大利 【答案】C 【解析】由表可知：美国、德国、法国、意大利没有增长， 俄罗斯的增长率为：， 中国的增长率为：， 澳大利亚的增长率为：， 故选：C． 2.在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是试验中记录的部分统计数据：则袋中的红球可能有（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【答案】B 【解析】解：由表知，摸到红球的频率为40÷200＝0.2， 则袋中的红球可能有20×0.2＝4（个）， 故选：B． 3.甲.乙.丙.丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表： 这四名篮球运动员投篮命中率最高的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】A 【解析】解：由题意可知， 甲的命中率为×100%＝65%， 乙的命中率为×100%＝56%， 丙命的命中率为×100%＝60%， 丁的命中率为×100%＝60%， ∵65%＞60%＞56%， ∴这四名篮球运动员投篮命中率最高的是甲． 故选：A． 4.尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“十一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 　                               　．（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可） 【答案】EBDC，AECDBF 【解析】解：由题意得，首尾两个节目分别是A.F，节目A参演演员有1.3.5.6.8，节目F参演演员有5.7， 由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出， 故可先确定第二个节目为不含演员1.3.5.6.8的节目E， 第三个节目为不含2.7的节目，即节目B或C， 第五个节目为不含5.7的节目，即节目B或C， ∴可确定第四个节目为节目D， 综上所述，演出顺序为节目AEBDC． 5.实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为 　       　． 八（1）班同学参加社团活动情况统计表 【答案】8 【解析】解：总人数：10÷25%＝40（人）， 选择手工的人数：40﹣10﹣16﹣4﹣2＝8（人）． 6.（六三）学习中国共产党百年党史，汲取奋进力量．某校利用网络平台进行党史知识测试，测试题共道题目，每小题．李华同学对甲，乙两个班各名同学的测试成绩进行了收集和整理，数据如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)求出甲班学生的平均成绩； (2)甲班学生成绩的中位数是________分；乙班学生成绩的众数是________分． (3)学校将给测试成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状． 【答案】解：（1）（分）． 甲班学生的平均成绩是分． （2）将甲班名同学的测试成绩按从小到大的顺序排列后，第、个数据分别为、，甲班成绩的中位数 (分) ； 由乙班成绩分出现次数最多，有次，所以乙班成绩的众数分； （3）（张） 估计需要准备张奖状． 7.有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊，他了解到甲.乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如表： （1）a的值为 　   　，b的值为 　     　； （2）结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”． 【答案】解：（1）设看病的人数有x人，根据题意得： a%＝×100%＝66%，即a＝66； ×100%＝59%，解得：b＝50； 从总治愈率来看，甲医院比乙医院高；从重症治愈率来看，乙医院比甲医院高得多．（答案不唯一）． 二、扇形统计图中某项的百分比或某项的数目 1.王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（    ） A.90 B.50 C.30 D.10 【答案】C 【解析】解：“不满意”所占的百分比为：， “不满意”的人数为：人， 故选：C． 2.学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（    ） A.30 B.40 C.60 D.80 【答案】C 【解析】解：本次调查的总人数为： （人）， 喜爱打羽毛球的学生人数是： （人） 故选：C． 3.如图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（   ） A.2000千克 B.900千克 C.450千克 D.400千克 【答案】B 【解析】解：（千克）， ∴西红柿的产量是900千克， 故选：B． 4.某校调查了200名学生的出行方式，并制作了如图所示的扇形统计图．这200名学生中，骑车出行的人数为 　         　． 【答案】60. 【解析】解：由题意可得，骑车出行的学生人数为 200×（1﹣50%﹣20%） ＝200×30% ＝60（人）． 5.洋洋家3月份的支出及储蓄情况统计如图所示． ①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元，这个月洋洋家的支出及储蓄一共是 　  　元． ②洋洋家3月份的教育费支出是 　  　元． ③洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多 　  　元． ④洋洋家3月份储蓄了 　   　元． 【答案】解：①洋洋家3月份的伙食费共花了1600元， 则这个月洋洋家的支出及储蓄一共是1600÷40%＝4000（元）. ②洋洋家3月份的教育费支出是4000×20%＝800（元）． ③4000×（40%﹣15%）＝4000×25%＝1000（元）， 即洋洋家3月份的伙食费支出比水、电费支出多1000元． ④4000×20%＝800（元），即洋洋家3月份储蓄了800元． 6.为调查学生对客家文化的了解程度，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类统计分析，并绘制了如下扇形统计图．    (1)在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为多少？ (2)在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人？ (3)根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人？ 【答案】解：（1） 答：在所抽取的学生中，成绩为“较好”的占比为． （2）（人） 答：在所抽取的学生中，成绩为“较差”的有7人． （3）（人） 答：估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有48人． 7.某校对六年级学生第一学期社团活动的情况做了全面调查，结果如图，其中参加书法社的学生有80人，参加艺术社的学生有30人，请你根据图中提供的信息解答下列问题：    (1)该校六年级有 名同学参加全面调查； (2)扇形统计图中 ，表示“其他”的扇形的圆心角是 °； (3)参加艺术社的学生比参加围棋社的学生少了 %． 【答案】解：（1）该校六年级有（名）学生参与这次全面调查， 故答案为：200； （2）∵， ∴， ， 故答案为：15，54； （3）参加艺术社的学生比参加围棋社的学生少了：． 故答案为：50． 三、求扇形统计图中圆心角的度数 1.如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（　　） A.M B.N C.P D.Q 【答案】A 【解析】解：∵扇形Q的圆心角为120°， ∴表示参加此类课的人数占总数的：120°÷360°×100%≈33%， ∵35%＞33%， ∴扇形的面积一定比Q大， ∴图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是M， 故选：A． 2.某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A.此调查属于全面调查 B.本次调查的样本容量是1500 C.选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D.在扇形图中“木工”这一类课程所占的圆心角度数为57.6°. 【答案】D 【解析】解：A.随机抽取了本校300名学生进行调查，故此调查属于抽样调查，故选项A错误. B.此次调查的样本容量是，故选项B错误； C.选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的，故选项C错误； D.“木工”这一类课程所占圆心角度数为：，故选项D正确； 故选D． 3.如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费扇形圆心角的度数是（   ）    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：图中教育费扇形圆心角的度数为： ， 故选：B． 4.某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是            度． 【答案】160 【解析】解：设女生人数为：x，则男生人生为：， ∴男生的扇形圆心角为：， 故答案为：160． 5.如图是小明家上个月各项支出的扇形统计图，其中教育经费对应的圆心角的度数为      ． 【答案】 【解析】解：在扇形统计图中，“教育经费”对应的百分比为， “教育经费”对应的圆心角的度数是． 故答案为：． 6.云南地理中考学业水平考试的卷面满分为100分，若学生成绩大于或等于60分，则地理成绩以10分记入中考总分；若成绩小于60分，则成绩乘百分之十记入中考总分．某校为了及时了解学生的地理学习情况，随机抽取了一部分八年级学生的地理期末成绩（成绩为整数）为样本，分为A（80分～100分），B（70分～79分），C（60分～69分），D（0分～59分）四个分数段进行统计，绘制如下统计表和扇形图． (1)这次随机抽取的学生共有多少人？ (2)请求出D部分所对的圆心角的度数． (3)对于成绩在C、D两部分的学生，老师需要给予额外的辅导，这个学校八年级学生共有800人，请估计老师需要给多少名学生额外辅导． 【答案】解：（1）（人）， 答：这次随机抽取的学生共有50人； （2）B分数段人数为（人）， 则D分数段人数为（人）， ∴D部分所对的圆心角的度数为 ； （3）（人）， 答：估计老师需要给96名学生额外辅导． 7.某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1：2：2. （1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？ （2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比. 【答案】解： （1）20÷=100（人）. 即这所学校共有100人. （2）青山村占圆心角度数为360×=72°. 绿水和向阳村分别占的圆心角的度数为360×=144°. 用扇形图表示如图. 四、用扇形统计图推断结论 1.对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如图的扇形统计图，下列说法正确的是（　　） A.701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B.701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C.702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为105° D.702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 【答案】D 【解析】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意； B．701班中最喜欢足球的人数占25%，最喜欢篮球的人数占30%，所以701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意； C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°，此选项错误，不符合题意； D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的20%，人数一样多，此选项正确，符合题意； 故选：D． 2.嘉淇家去年上半年的各项生活支出情况的扇形统计图如图1，去年下半年增加了生活支出的总费用，相应支出情况的扇形统计图如图2．根据以上信息，下列说法正确的是（    ）． A.下半年教育支出的费用没有变化 B.下半年只有旅游支出的费用增加了 C.下半年食品支出的费用一定减少 D.下半年其他支出的费用可能增加了 【答案】D 【解析】解：去年下半年增加了生活支出的总费用，即总的支出费用比较上半年增加了， 下半年其他支出的费用可能增加了，只有选项D正确； 故选：D． 3.某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍．为更好地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到下面的统计图．下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是（　　） A.养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 B.种植收入比引进电商平台前减少了 C.养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半 D.其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上 【答案】B 【解析】解：设引进电商平台前的收入为x，则引进电商平台后收入为2x， 则A．引进电商平台前养殖收入为30%x＝0.3x，引进电商平台后养殖收入为2x×30%＝0.6x，养殖收入比引进电商平台前增加了一倍，此选项正确，不符合题意； B．引进电商平台前种植收入为60%x＝0.6x，引进电商平台后种植收入为37%×2x＝0.74x，种植收入增加了，此选项错误，符合题意； C．养殖收入与第三产业收入的总和所占百分比为30%+28%＝58%＞50%，所以养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半，此选项正确，不符合题意； D．其它收入为5%×2x＝0.1x，引进电商平台前其它收入为4%x＝0.04x，其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上，此选项正确，不符合题意； 故选：B． 4.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法： ①被调查的学生有60人； ②被调查的学生中，步行的有27人； ③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人； ④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°． 其中正确的说法有 　                    　．（填写序号） 【答案】①②④ 【解析】解：由题意可得，参与调查的总人数为：21÷35%＝60（人），故①正确； ∵步行所占的百分比为：1﹣35%﹣15%﹣5%＝45%， ∴步行的人数为：60×45%＝27（人），故②正确； ∵乘车的人数为：15%×60＝9（人），21﹣9＝12（人）， ∴骑车上学的学生比乘车上学的学生多12人，故③错误， 乘车部分所对应的圆心角为：15%×360°＝54°，故④正确． 5.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图小华认为就全年教育支出费用来说．甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？        ．（请填写“同意”或者“不同意”） 【答案】不同意 【解析】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，无法比较谁多谁少． 故答案为：不同意． 6.如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题． (1)这个班同学对______球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； (2)如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？ 【答案】解：（1）根据题意得，，根据扇形统计图，得到与最接近的是， 故喜爱足球人数最接近全班人数的四分之一 故答案为：足． （2）根据题意，得（人） 答：这个班一共有50名学生． 7.绿水村经过五年的乡村振兴发展，年经济收入翻了两番.五年前和现在，绿水村的年经济收入中的“种植收入”“养殖收入”“第三产业收入”和“其他收入”的占比情况分别如图（1）（2）所示. 读图并回答下列问题： （1）哪些项目的收入增长了，哪些项目的收入减少了，与五年前相比分别增长或减少了多少？ （2）按现在的趋势，什么产业可能成为绿水村的支柱产业（即年经济收入中占比最多的产业）？为什么？ 【答案】解： （1）从扇形图中可以看出，从种植收入看出五年前是24%，现在是56%，现在比五年前增长了，增长了32%. 从养殖收入看出五年前38%，现在是27%，现在比五年前减少了，减少了11%. 从第三产业收入看，五年前是30%，现在是11%，现在比五前年减少了，减少了19%. 从其他收入看，五年前是8%，现在是6%，现在比五年前减少，减少了2%. （2）种植产业.增长速度最快. 五、与条形统计图相关的计算 1.某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都是600人，从下面的升学率统计图看出，升学人数是450人的学校是（　　） A.A B.B C.C D.D 【答案】D 【解析】解：由题意，得 A校的升学人数为600×45%＝270(人)， B校的升学人数为600×60%＝360(人)， C校的升学人数为600×45%＝270(人)， D校的升学人数为600×75%＝450(人)， ∴D校的升学人数为450人． 故选：D． 2.如图，是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整条形统计图．如果乘车人数占总人数的，那么步行的人数为（    ） A.16人 B.18人 C.40人 D.50人 【答案】B 【解析】解：乘车的有20人，它占总人数的， ∴总人数是（人）， 步行的人数为（人）． 故选：B． 3.为了落实国家“双减政策”，某校在拓展课后服务时开展了丰富多彩的社团活动，某班同学根据同学们的兴趣分成A、B、C、D四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：B组所占的百分比为：，则B组对应扇形图中圆心角的度数为； 故选：C． 4.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是　　． 【答案】720 【解析】解：估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是1200×＝720， 5.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有60个，请问有关交通问题的电话有          个．    【答案】50 【解析】解：有关道路交通问题的电话有：个，， 故答案为：50． 6.某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动，为此学校从全体学生中随机抽取了部分学 生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图，其中选择合唱的人数占所调查人数的．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数． 【答案】解：（1）该校此次调查共抽取的学生数为∶ 名 （2）朗诵的人数为∶名， 补全条形统计如下： （3） 名， 答∶该校参加朗诵的学生有名． 7.某中学八年级二班的学生，对本校学生会倡导的“救助失学儿童”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人． (1)他们一共调查了多少学生？ (2)若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 【答案】解：（1）， ∴他们一共调查了50名学生． （2）捐款5元的有 (人)， 捐款10元的有 (人)， 捐款15元的有 (人)， 捐款20元的有 (人)， 捐款25元的有 (人)， 平均每个学生捐款的数量是： （元）． ∴全校学生大约捐款：（元）． 六、用条形统计图推断结论 1.2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，是三年新冠疫情防控转段后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上1万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上．如图是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（　　） A.这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加 B.这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番 C.这6年中，云南省经济总量均逐年增加 D.这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元 【答案】C 【解析】解：A．2019年增长率为（2.32﹣2.09）÷2.09×100%＝11.00%，2020年增长率为（2.46﹣2.32）÷2.32×100%＝6.03%，增长率降低，此选项错误，不符合题意； B．2023年云南省的经济总量为3万亿，2018年经济总量为2.09万亿，此选项错误，不符合题意； C．这6年中，云南省经济总量均逐年增加，此选项正确，符合题意； D．这6年中，云南省经济总量的平均值为＝2.58（万亿），未达到2.72万亿，此选项错误，不符合题意； 故选：C． 2.今年的全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是云南省2018年至2023年居民人均可支配收入条形统计图： 则下列结论正确的是（    ） A.2019年云南省居民人均可支配收入的增长率约为 B.2018-2023年云南省居民人均可支配收入有增有降 C.2023年云南省居民人均可支配收入比2020年增加了6300元 D.2018-2023年云南省居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020年 【答案】A 【解析】解：A、2019年云南省居民人均可支配收入的增长率约为，故本选项符合题意； B、2018-2023年云南省居民人均可支配收入都在增加，故本选项不符合题意； C、2023年云南省居民人均可支配收入比2020年增加了元，故本选项不符合题意； D、仿照A选项计算2020，2021，2022，2023的增长率分别为，，，，因此增长率最大的年份是2021年，故本选项不符合题意． 故选：A． 3.春季是北方火灾的多发季节，为此，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“安全防火，警钟长鸣”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如下条形统计图．下列说法中正确的是（　　） A.抽取的学生中成绩为较好的学生人数最多 B.抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的18% C.抽取的学生中成绩为一般的有10人 D.估计九年级学生成绩为较好的学生有120人 【答案】B 【解析】解：A．“一般”的人数为50﹣（9+16+5）＝20（人）， 所以抽取的学生中成绩为一般的学生人数最多，此选项错误，不符合题意； B．抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的×100%＝18%，正确，符合题意； C．抽取的学生中成绩为一般的有20人，此选项错误，不符合题意； D．估计九年级学生成绩为较好的学生有300×＝96（人），此选项错误，不符合题意； 故选：B． 4.某校有2000学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，特进行了抽样调查．现将调查结果用条形图描述如图，则抽取的样本的容量为 　   　，可推测其中最受全校学生喜爱的节目是 　    　，若将该统计结果用扇形图来描述，则“体育”对应扇形的圆心角为 　   　.（填度数） 【答案】50；娱乐节目；72°． 【解析】解：抽取的样本的容量为4+10+15+18+3＝50． 可推测其中最受全校学生喜爱的节目是娱乐节目． “体育”对应扇形的圆心角为360°×＝72°． 5.下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是        （填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． 【答案】①②/②① 【解析】解：由图可得： ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大，故①正确，符合题意； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定，故②正确，符合题意； ③2023，我国水电发电装机容量低于风电发电装机容量，故③错误，不符合题意； 综上所述，推断合理的是①②， 故答案为：①②． 6.“数”说车市：如图是我国2024年1－3月份新能源汽车六种主要品牌A、B、C、D、E、F的销售情况统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)从统计图中，可以看出 种汽车的销售量较稳定； (2)2024年1月份，A种新能源汽车的销售量恰是D、 与 种新能源汽车的销量之和，3月份A种新能源汽车的销售量约占该月份六种新能源汽车销售总量的 （精确到）； (3)根据以上信息，请估计4月份我国新能源汽车市场的销售情况，并说明理由． 【答案】解：（1）从统计图中，可以看出B种汽车的三个月的销售量下降缓慢，趋于稳定， 故答案为：B； （2）从统计图中，可以看出1月份，A种新能源汽车的销售量恰是D、E与F种新能源汽车的销量之和，即； 3月份A种新能源汽车的销售量约占该月份六种新能源汽车销售总量的； 故答案为：E，F，； （3）4月份A种新能源汽车的销售量将继续增加，销量所占百分将继续增加，B、C、D种新能源汽车的销售量将缓慢下降，且趋于稳定，E、F销量会继续大幅下降； 理由：由A种新能源汽车三个月的销量趋势可知，A种新能源汽车的销售量将继续增加，而B、C、D种新能源汽车的销售量将缓慢下降，E、F销量会继续大幅下降，则A种新能源汽车的销量所占百分比将继续增加，从2月，3月的销量趋势来看，B、C、D种新能源汽车的销售量将缓慢下降，且趋于稳定，E、F销量会继续大幅下降. 7.莆田市校园阅读研究中心利用统计图表分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风桶数统计《全唐诗》中李白和杜甫分别有896和1158首作品，其中与“风”相关的词语频数如下表： （1）补全如图中的条形统计图． （2）下列推断合理的序号是 　                   　． ①与“风”相关的诗中，李白使用最多的是“春风”，而杜甫使用最多的是“秋风”； ②相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的频率更大； ③李白使用“东风”的频数是杜甫使用“东风”频数的6倍． （3）你还能得出哪些信息？（至少写2条） 【答案】解：（1）由表格数据补全条形图： （2）根据条形图得出①正确， ②李白与“风”有关的词语在诗歌中出现的频率≈0.18， 杜甫与“风”有关的词语在诗歌中出现的频率≈0.07， ∴相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的频率更大； ②错误； ③李白使用“东风”的频数是24次，杜甫使用“东风”频数6次， ∴李白使用“东风”的频数是杜甫使用“东风”频数的6倍，③正确； （3）李白使用“清风”的频数比杜甫使用“清风”频数多22次； 李白使用“北风”的频数比杜甫使用“北风”频数少6次； 李白使用“秋风”的频数比杜甫使用“秋风”频数少4次． 七、折线统计图 1.如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（　　） A.一组 B.二组 C.一组、二组进步幅度一样大 D.无法判断 【答案】A 【解析】解：由统计图可知， 一组从开始的70分进步到了90，进步了20分， 二组从开始的70分进步到了85，进步了15分， 所以一组的进步幅度大， 故选：A． 2.从A地到B地有驾车.公交.地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00﹣10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查.记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　） A.若8：00出发，驾车是最快的出行方式 B.地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C.若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可 D.同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 【答案】B 【解析】A．根据统计图可得，8：00出行，汽车用时50分钟，公交车用时约37分钟，地铁用时32分钟，所以最快的出行方式是地铁，A选项说法不正确，故A选项不符合题意； B．根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，所以B选项说法正确，故B符合题意； C．根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间为32分钟，所以C选项说法错误，故C不符合题意； D．根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差为52﹣32＝20（分钟），所以D选项说法错误，故D不符合题意． 故选：B． 3.小明家和小文家在2024年1～7月份用水量变化状况如图所示．从图中看出，下列结论不正确的是（　　） A.2～6月份小文家用水量逐渐减少 B.4～7月份小明家用水量逐渐增多 C.小明家在4月份用水量最少 D.6月份小明家和小文家的用水量相同 【答案】D 【解析】解：A、2～6月份小文家用水量逐渐减少，正确，故不符合题意； B、4～7月份小明家用水量逐渐增多，正确，故不符合题意； C、小明家在4月份用水量最少，正确，故不符合题意； D、6月份小明家和小文家的用水量相同，错误，应该是5月份相同，故符合题意． 故选：D． 4.2020年7月7日，美团发布将成立“优选事业部”推出美团优选，进入社区电商赛道，采取“预购+自提”的模式，为社区家庭用户精选高性价比的蔬菜、水果、肉禽蛋、酒水零食、家居厨卫、速食冻品、粮油调味等品类商品，满足家庭日常三餐所需，价格普遍低于市场价．如图是某电商今年1∼5月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额相差的最大值是     万元． 【答案】10 【解析】解：月，（万元）； 月，（万元）； 月，（万元）； 月，（万元）； ∵ ∴两个月销售额相差的最大值是10万元 故答案为：10 5.某校举行“大赞美丽山西，我为家乡代言”活动，同学们积极参加．如图，这是七（1）班同学6月份连续7天投稿数量的折线统计图，则稿件数量不少于5件共有 　   　天． 【答案】5． 【解析】解：由统计图可知：第2天，第3天，第4天，第6天，第7天的稿件数量都不少于5件，共有5天； 6.如图是甲、乙两地2022年上半年每月降水情况统计图．六月份乙地的降水量比甲地多百分之几？ 【答案】解：， 答：六月份乙地的降水量比甲地多． 7.某自行车厂每周计划至少生产700辆自行车，计划每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）： （1）根据记录可知这周共生产自行车 　      　辆； （2）以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况； （3）该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元；若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？ 【答案】解：（1）根据题意得：92+96+100+106+116+116+106＝732（辆）， ∴根据记录可知这周共生产自行车732辆． 故答案为：732； （2）92﹣90＝2（辆）， 96﹣90＝6（辆）， 100﹣90＝10（辆）， 106﹣90＝16（辆）， 116﹣90＝26（辆）， 116﹣90＝26（辆）， 106﹣90＝16（辆）． 描点、连线，画出折线统计图； （3）根据题意得：80×732﹣25×（100﹣92）﹣25×（100﹣96）+15×（106﹣100）+15×（116﹣100）+15×（116﹣100）+15×（106﹣100） ＝80×732﹣25×8﹣25×4+15×6+15×16+15×16+15×6 ＝58560﹣200﹣100+90+240+240+90 ＝58920（元）． 答：这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是58920元． 八、条形统计图与扇形统计图综合 1.某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的4名选手（A，B，C，D）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形统计图中“（　　）”应填的选手是A； 乙：n的值为30； 丙：选手B的票数是120票． 下列判断正确的是（　　） A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对 【答案】C 【解析】解：参与投票的学生有40÷10%＝400（人）， A所占的百分比最多，A的票数最多，条形统计图（柱的高度从高到低排列），故条形统计图中“（　　）”应填的选手是A， ∵n%＝1﹣10%﹣35%﹣25%＝30%， ∴n＝30， B的票数为400×25%＝100（票）， 故甲和乙对，丙错． 故选：C． 2.云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A.本次抽样调查的样本容量是750 B.扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° C.样本中选择公共交通出行的有375人 D.若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人 【答案】D 【解析】解：A．本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750，此选项不符合题意； B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝36°，此选项不符合题意； C．样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375（人），此选项不符合题意； D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有6×40%＝2.4（万人），此选项符合题意． 故选：D． 3.为落实“减负”政策，某校开设了“诵读经典”、“形体训练”、“棋类训练”、“球类训练”等四项课外活动，每名学生只能参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校调查了参加活动的学生，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，部分信息如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A.参加活动的学生共有500人 B.参加棋类训练项目的学生有80人 C.参加形体训练项目所占百分比为38% D.参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为108° 【答案】D 【解析】解：A．参加活动的学生共有60÷20%＝300（人），故该选项不正确，不符合题意； B．参加棋类训练项目的学生有300﹣60﹣120﹣30＝90（人），故该选项不正确，不符合题意； C．参加形体训练项目所占百分比为，故该选项不正确，不符合题意； D．参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4.小明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形图和条形图（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图中“（    ）”应填的种类是      ． 【答案】漫画 【解析】解：∵由柱的高度从高到低排列，扇形统计图中占比倒数第二的是科普，占比为， ∴总人数为：（人）， 其他占比最小，其扇形圆心角度数为：， ∴漫画所占的扇形的圆心角度为， ∴图中“（    ）”应填的种类是漫画； 故答案为：漫画． 5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者出生年份分布扇形图和1990年后出生的互联网行业从业者岗位分布条形图．根据该统计结果，估计1990年后出生的互联网行业从业者中，从事设计岗位的人数占行业总人数的百分比是 　    　．（精确到1%） 【答案】7% 【解析】由图得，整个互联网行业从业者中1990年后占56%， ∵1990年后出生的互联网行业从业者中从事设计岗位的人数占12.3%， ∴56%×12.3%≈7%， ∴从事设计岗位的人数占行业总人数的百分比是 7%． 6.某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 【答案】解：（1）在这次问卷调查中，一共抽查学生：80÷0.4＝200（人）． （2）跳绳人数为200﹣80﹣30﹣40＝50（人）； 补充条形统计图， （3）2400×＝600（人）． 答：最喜欢“跳绳”活动的学生约有600人． 7.书法是我国优秀传统文化瑰宝，一般分为行书、草书、隶书、篆书和楷书五个大类，在每一大类中又细分若干小的门类．为了丰富学生课后服务课程，某校打算根据学生最喜爱的书法门类设置课程数量．计划设置行书、草书、隶书、篆书、楷书五个课程，现随机从全校的学生中抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）参与问卷调查的学生共有 　    　人，在扇形统计图中“楷书”对应的圆心角的度数为 　     　； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）已知该校共有1200名学生，请根据统计数据，判断该校大约需要准备多少本篆书字帖才能满足学生使用；（注：选择篆书的同学每人一本篆书字帖） （4）假如你是校领导，请你根据该校学生有意向学习书法的情况做出一条合理化建议． 【答案】解：（1）参加问卷调查的学生共有30÷15%＝200（人）， 在扇形统计图中“楷书”对应的圆心角的度数为360°×＝72°； （2）喜爱“隶书”的人数为200﹣50﹣30﹣20﹣40＝60（人）， 补全条形统计图如下： （3）1200×＝120（本）， 即该校大约需要准备120本篆书字帖才能满足学生使用； （4）可适当多开设“行书”、“隶书”和“楷书”的书法课程数量．（答案不唯一，合理即可）． 九、条形统计图与折线统计图综合 1.2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有（   ） ①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元； ②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了以上； ③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元； ④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】解：①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元，正确； ②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了，故②错误； ③， ∴2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元，正确； ④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升，正确． 综上所述，正确的有3个． 故选：C． 2.2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，2016﹣2020年国内生产总值及其增长速度如图所示． 根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　） A.2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶 B.2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势 C.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年 D.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年 【答案】C 【解析】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意； B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意； C．2017年相比较上一年增加：832036﹣746395＝85641， 2018年相比较上一年增加，919281﹣832036＝87245， 2019年相比较上一年增加，986515﹣919281＝67234， 2020年相比较上一年增加，1015986﹣986515＝29471， ∴2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意； D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意； 故选：C． 3.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（     ） A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2023年中国低空经济市场规模增量最多 C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【解析】解：A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故该选项不符合题意； B．2022年到2025年增量分别为：868.9，1278.8，1643，1889.2，2026年增量为：，故增量最多的年份是2026年，原说法错误，故该选项符合题意； C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故该选项不符合题意； D．2026年中国低空经济市场规模为，原说法正确，故该选项不符合题意； 故选：B． 4.近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为      元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 【答案】 【解析】解：由题意得，海外游客的人均消费约为： （元）， 故答案为：． 5.2019年4月27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕．“一带一路”已成为我国参与全球开放合作.改善全球经济治理体系.促进全球共同发展繁荣.推动构建人类命运共同体的中国方案．其中中欧班列见证了“一带一路”互联互通的跨越式发展，年运送货物总值由2011年的不足6亿美元，发展到2018年的约160亿美元．下面是2011﹣2018年中欧班列开行数量及年增长率的统计图． 根据图中提供的信息填空： （1）2018年，中欧班列开行数量的增长率是　     　； （2）如果2019年中欧班列的开行数量增长率不低于50%，那么2019年中欧班列开行数量至少是　    　列． 【答案】（1）73.24% （2）9545 【解析】解：（1）观察图象可知：2018年，中欧班列开行数量的增长率是73.24%． （2）由题意6363×（1+50%）≈9545（列）． 6.某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图1）和折线统计图（图2），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m＝　     　，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，该校第二次测试的数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对扇形的圆心角为 　    　； （2）请在图（2）中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； （3）请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】解：（1）m＝（2+8+10+15+10+4+1）﹣（1+3+3+8+15+6）＝14， 该校第二次测试的数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对扇形的圆心角为：×360°＝144°； （2）折线图如图所示， 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升； （3）885×＝354（人）， 答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354人． 7.小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． (1)补全条形统计图． (2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． (3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． 【答案】解：（1）簪茉莉的人数：（人）， 补全统计图如下： （2）吃芒果中男生的人数：（人）， （3）不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，理由如下： ∵生喜欢晒衣服的人数：（人），女生喜欢吃芒果的人数：（人），且, ∴女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数少， （人） ∴不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多． 十、频数与频率的概念 1.下列5个数：中，无理数出现的频数是（    ） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】解：无理数有，共3个， 所以无理数出现的频数是3． 故选：B 2.将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16，13，12，14，第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为（　　） A.15 B.16 C.17 D.18 【答案】C 【解析】解：由题意得：第五组的频数＝90×20%＝18， ∴第六组的频数＝90﹣16﹣13﹣12﹣14﹣18＝17， 故选：C． 3.某校一次模拟考试，甲班的合格率为95%，乙班的合格率为80%，则合格人数（　　） A.甲班多于乙班 B.甲班少于乙班 C.不能确定 D.一样多 【答案】C 【解析】解：某校一次模拟考试，甲班的合格率为95%，乙班的合格率为80%，则合格人数不能确定， 故选：C． 4.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1～4组数据的频数分别是2、8、15、10，则第5组的频数为      ，频率为      ． 【答案】； 【解析】解：根据题意可得：第、、、组数据的个数分别是、、、，共， 样本总数为50， 故第5小组的频数是，频率是． 故答案为． 5.某校为了了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了频数分布直方图，已知图中第一组至第四组小长方形的高之比为2：3：4：1，那么第三组的频数是      ． 【答案】16 【解析】解：根据题意第三组的频数是， 故答案为：16． 6.山西位于太行山之西，黄河以东．山西之名，因居太行山之西而得名，自古被称为“表里山河”．在中国历史上，山西涌现了各种优秀人物．某校为了了解学生对大禹（A）、霍去病（B）、关羽（C）、武则天（D）四人的喜爱程度（每人只能选一人），现对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和扇形统计图． (1)求这次调查的总人数． (2)求表中a，b，c，d的值． 【答案】解：（1）依题意，这次调查的总人数为（人）； （2）解：依题意，（人）； ； ； （人）； 7.某校学生健康活动中心通过调查，形成了如下调查报告(不完整)． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查 名学生； (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理，则在小明要画的扇形统计图中，脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是 °； (3)若该校共有1800名学生，请估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少？ (4)假如你是学生健康中心成员，请你向该校提一条合理建议． 【答案】解：（1）本次调查共抽查学生数：， 故答案为：100． （2）脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是 故答案为：． （3）∴被抽查的100人中脊柱侧弯程度为中度和重度：， ∴（人）． 答：估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是72． （4）学生中脊柱侧弯人数占比为，建议学校通过开展脊柱健康知识讲座、举办脊柱保护科普活动等方式，提高学生对于脊柱健康的重视程度， 每天组织学生做护脊操等．让他们养成良好的脊柱保护习惯．． 十一、频数（或频率）分布表 1.列各组数据中，组中值不是15的是 （   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：A、组中值是，故此选项不合题意； B、组中值是，故此选项不合题意； C、组中值是，故此选项不合题意； D、组中值，故此选项符合题意； 故选：D． 2.中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，200名学生的海选成绩统计表如下，规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的学生大约有（   ） A.500 B.600 C.700 D.800 【答案】C 【解析】解：根据题意得：（人）， 校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的学生大约有700人， 故选：C． 3.一组数据中的最小值是40，最大值是74，分析这组数据时，若取组距为3，则组数为（　　） A.10 B.11 C.12 D.13 【答案】C 【解析】解：组数＝＝11≈12； 故答案为：C． 4.某农科所试验田有3万棵水稻．为了考查水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），数据整理如表. 根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5≤x＜6.5范围内）的水稻数量为 　     　万棵． 【答案】1.8 【解析】解：3×＝1.8（万棵）， 即估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5≤x＜6.5范围内）的水稻数量为1.8万棵． 5.在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 　        　． 【答案】6人 【解析】解：本班血型为O型的学生有40×（1﹣0.35﹣0.35﹣0.15）＝6（人）． 6.防溺水安全教育一直是学校管理工作中的重中之重．某校政教处对全校学生进行了防溺水安全教育．为了解学生对防溺水知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩分成，，，四个等级，整理如下两个不完整的统计图表： 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为_________；_________，_________，_________； (2)若全校有1200人参与测试，用你学过的知识估计该校有多少人可达优秀水平． 【答案】解：（1）样本容量为：， ， ， 故， ， 故； （2） (人)， 答：该校有840人可达优秀水平． 7.我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表： （1）请补全频数分布表； （2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？ 【答案】解：（1）喜爱篮球的人数为：200×28%＝56人， 喜爱健美操的人数为：200﹣56﹣24﹣48﹣22﹣20＝30人， 喜爱健美操的人数的频率为：． （2）∵20＜22＜24＜30＜48＜56， ∴喜爱篮球的最多，喜爱跑步的最少． 十二、频数分布直方图 1.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　） A.得分在60～70分的人数最多 B.人数最少的分数段的频数为4 C.得分及格（≥60分）有12人 D.该图数据分组的组距为10 【答案】D 【解析】解：由频数分布直方图可知，70～80分的人数最多，是14人，因此选项A不正确； 90～100分的人数最少，是2人，因此选项B不正确； 得分及格的有12+14+6+2＝34人，因此选项C不正确； 该图数据分组的组距为60﹣50＝10，因此选项D正确； 故选：D． 2.某校测量了八（1）班学生的身高（精确到1cm），得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A.该班人数为50人 B.该班身高最高段的学生数为7人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.频数分布直方图按10.5 cm为组距进行分组 【答案】B 【解析】解：A.该班人数为：5+15+20+7＝47（人），故本选项不符合题意； B.该班身高最高段的学生数为7人，故本选项符合题意； C.该班身高最高段的学生数为7人，不是20人，故本选项不符合题意； D.频数分布直方图按10 cm为组距进行分组的，故本选项不符合题意； 故选：B． 3.王老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用a，b表示，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．若a＜b，则a处于的范围是（　　） A.0～3 B.3～6 C.6～9 D.3～9 【答案】B 【解析】解：由频数分布直方图可知，抽取的10位同学上周在校的劳动次数x满足0≤x＜3的人数为3，满足3≤x＜6的人数为6，满足6≤x＜9的人数为1， ∵a＜b， ∴3≤a＜6，6≤b＜9， 即a处于的范围是3～6． 4.某市学生“汉字听写”大赛部分参赛学生成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，80分及以上的成绩为“优良”，则参赛的1500名学生中成绩为“优良”的约有 　    　人． 【答案】900 【解析】解：参赛的1500名学生中成绩为“优良”的约有1500×＝900（人）． 5.某超市统计了某个时间段，顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为 　        　． 【答案】32人 【解析】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后四组的人数为16+9+5+2＝32（人）． 6.2024年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空老师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了“太空冰雪”试验、液桥演示试验、水油分别试验、太空抛物试验等，以天地互动的形式演示了试验，并介绍与展示了空间科学设施．这场充溢奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： a．学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，，）． b．在这一组成绩的是 80  80  80  81  81  82  83  84  84  85  85  87  88  89  89  89 c．成绩不低于90分为优秀． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是______（选填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数． 【答案】解：（1）通过题意可知，此次是抽样调查， 样本容量：， 故答案为：抽样调查，50； （2）成绩在这一组的共有16名， 成绩在这一组的有（名）． 补全频数分布直方图如下： （3）． 答：该校七年级学生达到优秀的有104名． 7.某市在实行居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t） （1）请选择合适的组距和组数．列出样本频数分布表，画出频数分布直方图，从直方图中你能得到什么信息？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 【答案】解：（1）频数分布表如下. 频数分布直方图如下. （2）要使60%的家庭收费不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50＝60%． 十三、趋势图 1.在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　） A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份 【答案】B 【解析】解：由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元， 4月份的利润＝6﹣3＝3元， 5月份的利润＝4.5﹣2＝2.5元， 6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元， 故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故选：B． 2.我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是（　　） A.茄子 B.黄瓜 C.山药 D.蘑菇 【答案】C 【解析】解：各种蔬菜的销售额与重量的对应关系如图所示： 通过上图可得，山药的销售额大约为6000元，重量300千克，因此平均价格为6000÷300＝20元/千克， 相应的其它蔬菜的价格较低， 故选：C． 3.综合实践课上，同学们做用频率估计概率的试验．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成等份，分别标有，，，，，，，，，．转盘的指针每次停止转动后，记录下指针指向的数字（指针指向边界时不记录结果，重新转动一次）．其中有一个小组将记录的试验数据进行整理，绘制的频率随试验次数变化趋势图如图所示，则这个小组记录的试验可能是（   ） A.指针指向的数字能被整除 B.指针指向的数字是偶数 C.指针指向的数字比大 D.指针指向的数字能被整除 【答案】A 【解析】解：由图可知，当转动次数为次时，频率为，故该事件的概率约为． 、转动转盘后，出现能被整除的数有个，概率为，符合题意； 、转动转盘后，数字是偶数的有个，概率为，不符合题意； 、转动转盘后，数字比大的数有个，概率为，不符合题意； 、转动转盘后，数字能被整除的数有个，概率为，不符合题意； 故选：． 4.初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生． ①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 　    　； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 　   　． 【答案】①甲 ②数学 【解析】解：①通过图象可知：在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学． 5.某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是　 　． 【答案】便携性 【解析】解：从左图可以看出A型的综合质量名次为120名，保温性名次为140名，从右图可以看出综合质量为120名的点，便携性名次为60名，所以A型的优势为便携性． 6.下表是2012-2021年我国的GDP数据.用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据作出的趋势图，预测我国2022年的GDP数值.查阅资料，看一看你的预测值与2022年GDP的实际值相差多少. 【答案】解： 从图中可以看出，这10年的GDP最小值是538 580.0亿元，所以每年可减去500 000亿元，从中可以得到这10个与500 000亿元的差为： 38 580.0，92 963.2， 143 563.1，188 858.2，246 395.1，332 035.9，419 281.1，486 515.2，513 567.0 ，643 669.7. 画出这些差值的变化趋势图如图所示. 从发展趋势可以看出，2022年的GDP最少与2021年相等，即为1 143 669.7亿元，查阅资料可知，2022年我国GDP数值为1 210 207亿元，与预测差值最小为 1 2102 07-1 143 669.7=66 537.3（亿元）. 7.如表是2016-2022年我国地下水供水量的数据. 用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量.查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少. 【答案】画出2016-2022年我国地下供水量的趋势图如图所示. 根据2016至2022年地下供水量变化趋势图可预测2023年地下水供水量接近790亿立方米，可通过查阅资料，2023年地下供水量约为819亿立方米. 与预测差值为819－790=29（亿立方米）. 十四、其他统计图 1.2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图． 综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（　　） A.F1 B.F6 C.F7 D.F10 【答案】D 【解析】解：根据题意可得，F10地区环境空气质量综合指数约为1.9，是10个地区中最小值．故选：D． 2.下列各选项中的盒状图分别呈现出某班四次小考数学成绩的分布情形，哪一个盒状图呈现的资料其四分位距最大？（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：根据象形统计图的特点，B的盒状图呈现的资料其四分位距最大， 故选：B． 3.如图，是杭州PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（　　） A.表示汽车尾气排放的圆心角约72° B.表示建筑扬尘的占6% C.煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍 D.汽车尾气排放影响最大 【答案】D 【解析】解：A．表示汽车尾气排放的圆心角约：360°×40%＝144°，故此选项错误； B．表示建筑扬尘的占：1﹣40%﹣19%﹣33%＝8%，故此选项错误； C．煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的：33%÷19%≈1.7倍，故此选项错误； D．汽车尾气排放影响最大，占40%，此选项正确． 故选：D． 4.据报载，2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是　   　，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出　      　万美元． 【答案】克里 545.26 【解析】解：家庭年收入最高的竞选人是 克里，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出 545.26万美元． 5.如图，在气泡图中，描述了5位同学的语文、数学、英语三科测试成绩，气泡圆的圆心的横、纵坐标分别表示语文和数学测试成绩，气泡的大小表示语文、数学、英语三科平均分的高低，气泡越大平均分越高． （1）在5位同学中，有 　     　位同学语文成绩比数学成绩高； （2）在甲、乙两位同学中，英语成绩较高的是 　      　． 【答案】（1）3；（2）甲 【解析】解：（1）在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大， 所以有3位同学语文成绩比数学成绩高； （2）在甲、乙两位同学中， 根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多， 而甲的气泡大，表示三科成绩的平均分的高， 所以英语成绩较高的是甲． 6.北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，人民群众生命财产损失惨重．某中学组织“关注玉树，奉献爱心”捐款活动．该校七（3）班班长将本班48名同学捐款情况进行了统计，并绘成了如下统计图． （1）一个“”代表什么？从图中你能得出什么信息？（至少写出两条） （2）如果该校共有学生2496人，试估计这次活动共能募捐多少捐款？（结果精确到万位） 【答案】解：（1）根据图示可得：一个“”代表4个人； 捐30元的人最多，有16人，捐100元的最少，只有4人； （2）平均每人捐款：（8×10+12×20+16×30+8×50+4×100）÷（8+12+16+8+4）＝（元）， ×2496＝82300（元）≈8万元． 7.每年植树节前后，我校都会组织初一年级同学去杜陵参加植树活动．我年级某班的环保小组同学用象形统计图，描述了近三年来我校植树的情况，如图所示． （1）请你把此象形统计图转化成你熟悉的统计图． （2）请你计算这三年我校的植树总数． 【答案】解：（1）把此象形统计图转化成条形统计图，如图： （2）这三年我校的植树总数 6×25+8×25+12×25＝（6+8+12）×25＝26×25＝650（棵）． 答：三年我校一共植树650棵． 十五、统计图的选择 1.为了清楚地表示出家里各项消费占总消费的百分比，应绘制（　　）统计图． A.条形 B.扇形 C.折线 D.以上三种均可以 【答案】B 【解析】解：为了清楚地表示出家里各项消费占总消费的百分比，应绘制扇形统计图； 故选：B． 2.统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择（　　） A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 【答案】C 【解析】解：统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择折线统计图． 故选：C． 3.小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是（　　） A.条形图 B.折线图 C.直方图 D.扇形图 【答案】D 【解析】解：小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是扇形图. 4.为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是　             　．（从“扇形图”.“折线图”.“条形图”.“直方图”中选填） 【答案】折线图 【解析】解：为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势， 结合统计图各自的特点，应选择折线统计图． 5.牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 　            　． 【答案】扇形图 【解析】解：为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形图． 6.某初中2013年至2022年这十年间入学人数如下表： 根据表格内容，解决下列问题： （1）若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势，最适合的统计图是 　    　． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 （2）与上年相比，该初中入学人数增加最多的年份是 　     　年； （3）假定每年学生入学后没有转入转出的情况．到2021年底，该初中在校教师总数与在校的三个年级学生总数的比是1：13．如果到2022年底该比值仍不低于1：13，那么2022年该初中在校教师人数至少增加多少？ 【答案】解：（1）若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势，最适合的统计图是是扇形统计图， 故选：C； （2）从表中数据可以看出，与上年相比，该初中入学人数增加最多的年份是2022年； （3）496+517+521＝1534 （人），1534÷13＝118（人）， 设教师人数增加了x人． ． 解得 x≥． 答：教师人数至少增加4人． 7.跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1： 为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2： (1)画出适当的统计图表示上面表2的信息； (2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩． 【答案】解：（1）根据题意，画条形统计图如下： （2）这个班的跳绳成绩，大多数同学一分钟跳绳次数在范围内，即大多数同学成绩在70分到100之间，极少数同学一分钟跳绳次数在范围内，即极少数同学是100分．（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$