（七下复习篇）第12章 数据的收集、整理与描述 自主复习检测&社会实践：解密城市白昼时长变化之谜-【假期好时光】2025年新教材数学七升八暑假作业（人教版2024）

假期好时光 RJ·数学·七年级 第十二章自 （时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.在下列四项调查中，调查方式正确的是 () A.了解全市中学生每天完成作业所用的时 间，采用全面调查的方式 B.为保证运载火箭的成功发射，要对其所 有零部件进行检查，采用抽样调查的 方式 C.了解某市每天的流动人口数，采用全面 调查的方式 D.了解全市中学生的视力情况，采用抽样 调查的方式 2.为了解某市参加中考的32000名学生的体 重情况，抽查了其中1500名学生的体重进 行统计分析，下列叙述正确的是() A.32000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C.1500名学生的体重是总体的一个样本 D.以上调查是全面调查 主题情境身边的科学知识请完成第3~4小题 3.新考法〔跨学科〕干燥空气中各组分气体的 体积分数大约是：氨气78%，氧气21%，稀 有气体（氢、氖、氩等）0.94%，二氧化碳 0.03%,其他气体和杂质0.03%，为反映空 气中各组分气体的体积所占的百分比，最 适合用的统计图是 () A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 22 ·下 主复习检测 满分：100分)》 4.新素材〔科学技术)中国中医科学院教授屠 呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015 年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用 石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控 制其他实验条件不变，分别研究提取时间 和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结 果如图所示： 提取时间对青蒿素提取率的影响 100提取率% 804 60A 40H 20, 50100150200250提取时间/min 提取温度对青蒿素提取率的影响 100提取率% 80 60H 40 20 354045505560提取温度/℃ 由图可知，最佳的提取时间和提取温度分 别为 ( A.100min,50℃B.120min,50℃ C.100min,55℃D.120min,55℃ 5.如图是某年参加国际教育评估的15个国家 学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩 大于或等于60分的国家个数是( 频数（国家个数） 405060080成绩/分 A.4 B.8 C.10 D.12 6.某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》 中收录的部分90岁及以上的长寿数学家 的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统 计图表（部分数据）如下，下列结论错误的 是 ( 年龄范围 人数 100-101岁 9091岁 25 9899岁 5% 9293岁 10% 9091岁 9495岁 96-97岁 9697岁 11 9495岁 9293岁 14% 35% 9899岁 10 100-101岁 m A.该小组共统计了100名数学家的年龄 B.统计表中m的值为5 C.样本中数学家年龄在9293岁的人数 最多 D.统计图中数学家年龄在9697岁的人 数所对应的扇形圆心角的度数为40° 7.综合与实践课上，老师带领同学们开展“利 用树叶的特征对树木进行分类”的实践活 动.10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树 的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长、 宽（单位：cm)的数据后，计算每片叶子的 长宽比，绘制出折线统计图如下： 树叶长宽比 一核桃树树叶 …枇杷树树叶 22433323 2.5 2.33 11i克8282 0.5 0 12345678910同学序号 第十二章自主复习检测 复习篇 根据以上信息，下列说法错误的是() A.枇杷树树叶长宽比为2的频率最大 B.核桃树树叶的长宽比大约为3.1 C.小明测量一片核桃叶的长为9.3cm,小 明断定它的宽一定为3cm D.小亮收集到一片长13.8cm,宽6cm的树 叶，判断它可能是一片枇杷树树叶 8.某中学为了解七年级学生一分钟仰卧起坐 的成绩，对随机选取的30名七年级学生进 行了测试将完成的次数x按照20<x≤30， 30<x≤40,40<x≤50,50<x≤60的分组绘 制频数分布直方图，如图所示.已知该校七 年级共有600名学生，则其中一分钟仰卧起 坐的次数超过40的人数大约是( 频数 (人数) 02030405060次数 A.100 B.240C.260 D.340 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.以下问题：①调查某校七年级学生的视力 情况；②调查某班学生的兴趣爱好：③调 查全国私营企业的经营情况：④调查某校 40岁以下青年教师的学历情况；⑤调查某 车企生产的某批次新能源车的防撞安全 性.其中适合采用抽查的是 (填 写序号) 23 假期好时光 RJ·数学·七年级 10.某校八年级三班团支部为了让同学们进一 步了解中国科技的发展，给班上同学布置了 一项课外作业，从以下五项内容中任选一项 进行手抄报的制作：A.“北斗卫星”：B.“5G 时代”；C.“智轨快运系统”；D.“东风快递”； E.“高铁”.统计同学们所选内容的频数，绘 制如图所示的折线统计图，则选“5G时代” 的百分率为 35人数 30 2 15 10 0 A B C D E类别 11.一次数学测试后，某班40名学生的成绩 被分成5组，第14组的频数分别为12 10,6,8,则第5组的频数是 12.如图是某景点6月份1一10日每天的最高 温度折线统计图，由图中信息可知该景点这 10天中，气温26℃出现的频率是 个温度/℃ 30 28 26 24 22 012345678910i期 13.为了解所在小区236户家庭对创建卫生 城市工作是否满意，小明利用周末调查了 其中的50户家庭，有32户表示满意，在 这一抽样调查中，样本容量为 14.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍 的时间，对本校全体学生进行了调查，并 24 下 绘制成如图所示的频率分布直方图（不完 整)，则图中m的值是 频率 个组距 0.125 0.3 0.075 0.2 0.25 0 46810 时间h 三、解答题（共44分） 15.(14分)中国新能源产业异军突起.中国 车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混 动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投 入，形成了领先的技术优势.2023年，中国 新能源汽车产销量均突破900万辆，连续 9年位居全球第一，在某次汽车展览会上， 工作人员随机抽取了部分参展人员进行 了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动 (每人限选其中一种类型)，并将数据整理 后，绘制成下面有待完成的条形统计图、 扇形统计图和统计表， +人数 30-27 25 20 10 5 纯电 混动氢燃料油车类型 油车 类型 人数百分比 氢燃料×0% 纯电 m 54% 纯电 混动 n a% 混动 氢燃料 b% 油车 c% 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中a= ,b= (2)请补全条形统计图： (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在 扇形的圆心角的度数： (4)若此次汽车展览会的参展人员共有 4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、 混动、氢燃料)汽车的有多少人 16.(10分)新考法〔跨学科]小婷利用统计知 识分析《春秋经传引得》《三国志》《汉书》 《后汉书》《史记》五本古文经典和某期现 代汉语文本《人民日报》的词汇长度、词汇 数量（单位：个）分布情况，研究古人与现 代人在撰写文章时的用词习惯，由于十字 词以上的词汇数量过少，所以不做研究。 下面给出了部分信息： a.五本古文经典的词汇长度折线图： 数量 ““““4出““卡““““““=出=““““ 000 2000 单 四五六七八九十长度 字 字字 字字字字 词词词词词词词词词词 ·春秋经传引得。汉书·后汉书 三国志 史记 第十二章自主复习检测 复习篇 b.五本古文经典的词汇数量扇形图： 《春秋经 19% 13% 传引得》 《史记》 《三国志》 《汉书》 14% 29% 《后汉书》 c.五本古文经典和《人民日报》的词汇长 度条形图： 数量 口古文经典口人民日报 0000 50 30 000 10000 Hodg s a 单 词词词词词词词词词词 根据以上信息，回答下列问题： (1)五本古文经典中词汇长度数量最多的 是 字词，其次是三字词； (2)《后汉书》共出现词汇19036个，计算 五本古文经典的词汇数量总数为多 少个； (3)通过分析古今的词汇长度、词汇数量 分布情况，说明古人与现代人在撰写 文章时用词习惯的共同点（写出一条 即可) 25 假期好时光 RJ·数学·七年级 17.(8分)争创全国文明城市，从我做起.某 校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解 学生的学习情况，该校随机抽取30名学 生进行测试，测试成绩（单位：分）如下： 78838686909497928986 84818184868892898683 81818586899393898593 整理上面的数据得到如下频数分布表： 78≤ 82≤ 86≤ 90≤ 94≤ 成绩/分 常<82 x<86x<90 x<94 x<98 频数 5 a 11 b 2 (1)a= ,b= (2)若成绩不低于86分为优秀，估计该校 七年级300名学生中达到优秀的有多 少名. 26 下 18.(12分)某校七年级举办了首届“汉字听 写大赛”，全校500名七年级学生全部参 加，他们同时听写50个汉字，每正确听写 出一个汉字得1分.为了解学生们的成 绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据 测试成绩绘制出如下不完整的统计表和 频数分布直方图： 组别 成绩x(分) 人数 频率 1组 25≤x<30 4 0.08 2组 30≤x<35 8 0.16 3组 35≤x<40 0.32 4组 40≤x<45 b c 5组 45≤x<50 10 0.2 16小频数人数 12 人253035450测试成绩/分 (1)求此次抽查了多少名学生的成绩： (2)通过计算将频数分布直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，请估 计本次测试的七年级学生中成绩为优 秀的有多少名： 综合与实践 复习篇 社会实践：解密城市白昼时长变化之谜 一、探究背景 “为什么夏天放学时天还大亮，冬天却要摸黑回家？”通过测量本地白昼时长变化，探究地 球公转与自转如何影响日常生活，建立数学模型 二、基础实验模块.（小斗温馨邀请您和家长一起操作哦.） 实验1：昼夜交替动态模拟， 材料：小型地球仪（标注北京、悉尼）、可旋转底座、强光手电筒 操作步骤： ①固定手电筒模拟平行太阳光。 ②标记地球仪上的晨昏线（可用橡皮泥贴条）. ③手动旋转地球仪，观察两地进出光照区过程 数据记录： 北京进入光照区时悉尼所在位置 完成1次完整昼夜交替的旋转角度（对比360理论值） 实验2：地轴倾斜影响验证 改进方案： ①设置3种地轴状态：垂直(0)，23.5°，30（用量角器校准） ②夏至日模拟：北回归线正对光源， ③测量北极圈(66.5N)被照亮的经度范围. 现象对比： 地轴23.5倾斜时出现极昼现象 倾斜30时极昼范围扩大到60N以北. 三、拓展探究模块 实验3：太阳直射点移动追踪 工具：A3卡纸绘制简化版地球公转轨道（椭圆）、磁贴标记“二分二至”日位置 探究任务： ①移动地球仪沿轨道公转（保持地轴指向不变）. ②用彩色笔记录各节气时晨昏线形态， ③对比夏至/冬至时北京与墨尔本的光照占比. 27 假期好时光 RJ·数学·七年级·下 实验4：现实数据采集分析. 简化版数据表设计： 日期 日出时间 日落时间 周长（时） 夜长（时） 春分 夏至 对比直射点纬度与白昼时长的关系（如图）： 23°26'N 夏至日 6月22日前后 昼最长、 直射点北移， 夜最短 直射点南移， 全球昼夜平分 昼长大于夜长 昼长大于夜长 春分日 昼渐长、夜渐短 昼渐短、夜渐长 3月21日前后 09 春分日 秋分日 3月21日前后 9月23日前后 直射点北移 全球昼夜平分 全球昼夜平分 昼最短、 直射点南移， 夜最长 昼长小于夜长 昼渐长、夜渐短 昼长小于夜长 冬至日 昼渐短、夜渐长 12月22日前后 23°26S 参考计算：某地昼长≈12小时+纬度差×2小时 15° 小斗温馨推荐资源：日出日落时间查询网站（如timeanddate.com), 28第十二章自主复习检测 1.D2.C3.A4.B5.D6.D7.C8.D 9.③510.30%11.412.0.313.50 14.0.05 15.解：(1)本次调查活动随机抽取了27÷54%= 50(人)， 所以n=50-27-3-5=15. 所以a%=1 ×100%=30%. 50 69%=3 ×1009%=6%, 所以a=30.b=6. 故答案为50：30：6 (2)补全条形统计图如图所示。 数 25 5 15 3 纯电混动氢燃料油车车型 (3)360°×30%=108° 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角 的度数为108°. (4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人). 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车 的有3600人： 16.解：(1)二 (2)五本古文经典的词汇数量总数为19036÷ (1-13%-14%-19%-29%)=76144(个). (3)古人与现代人在撰写文章时都偏好使用二 字词.（答案不唯一） 17.解：(1)由已知数据可得a=6,b=6. 故答案为6：6. (2)由题意可得300×11+6+2 30 =190(名) 答：估计该校七年级300名学生中达到优秀的有 190名. 18.解：(1)4÷0.08=50（名）. 答：此次抽查了50名学生的成绩。 (2)a=50×0.32=16,b=50-4-8-16-10= 12,c=1-0.08-0.16-0.32-0.2=0.24 补全频数分布直方图如图所示 16个数人 0人2方3035404书50测试成绩1份 (3)500×(0.24+0.2)=220(名). 答：本次测试的七年级学生中成绩为优秀的学生 约有220名. 七年级下册复习成果检测 1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.A8.C9.B 10.D【解析】，AE平分∠BAN,DM平分∠CDN, ÷∠BME=∠BAN,LCDM=3∠CDN 6 如图，过M作MF∥AB,过N作NH∥AB. B H-- A∠FME=∠BAE=之∠BMN,LBAN=LANH AB∥CD,∴.MF∥CD,NH∥CD. LFMD-LCDM-LCDN, ∠CDN+∠HND=180. ∴.LAND=∠ANH+∠HND=∠BAN+I8O°-∠CDN, 即∠CDN-∠BAN=180°-∠AND. 又：∠DMA=∠PM-LFME=(LCN- ∠BM)=2(180-∠AND), .2∠DMA+∠AWD=180°， 即2∠M+∠N=180°.故远D. 1-5122013.-3<k≤-2 14.20【解析】这种水果的售价在进价的基础上提 高x%. 由题意，得1000×(1-10%)×5(1+x%)- 1000×5≥400，解得x≥20. ∴.这种水果的售价最低应在进价的基础上提高20%， 15.②③ 16.解：(1)原式=-8+6-3-(2-√5)+1 =-8+6-3-2+√3+1 =3-6. 28 ①×3+②，得9x+7x=33+15,解得x=3. 将x=3代入①，得9+y=11,解得y=2. 所以原方程组的解为化子品 B.3x+y=2,① lx-2y=3.② ①×2+②，得6x+x=4+3,解得x=1. 将x=1代人①，得3+y=2,解得y=-1. 所以原方程组的解为化=1， ly=-1. r3x-1>2(x+1),① 8)≤-2.② 解不等式①，得x>3.解不等式②，得x≥4. 所以不等式组的解集为x≥4. 17.解：(1)如图所示，三角形0B'C'即为所求作. 4