【暑假提升作业】第10章 二元一次方程组- 2025-2026学年人教版数学七年级下册

【暑假提升作业】二元一次方程组-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

 

一、单选题

1．二元一次方程组的解为（     ）

A． B． C． D．

2．已知是方程的解，则的值是（     ）

A． B． C． D．

3．若是关于，的二元一次方程，则的值（     ）

A．1 B．3 C． D．

4．若是二元一次方程的一个解，则的值是（   ）

A． B． C． D．

5．在初中数学项目式学习活动中，张老师为更好地促进学生开展小组合作，将全班46名学生分成4人学习小组和6人学习小组，则分组方案有（     ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

6．在解方程组的过程中，将②代入①可得（     ）

A． B． C． D．

7．如图，的格子内填写了一些数和代数式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则的值为（     ）

A． B．0 C．3 D．5

8．定义一种新运算：（其中，为常数）．若，，则下列结论：①；②当时，；③与的值互为相反数，其中正确的为（     ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．大约公元前2200年，在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．如图1，将九个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图为广义的三阶幻方．如图2，数学综合实践课上，数学老师要求同学们将3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数填入这个三阶幻方中且对角的数字为x，y．若点的坐标为，则满足条件的点有（     ）个．

A．2 B．4 C．6 D．8

10．《九章算术》“甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”意为：如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱．请问甲乙两人各带了多少钱？设甲带钱，乙带钱，即可列出二元一次方程组为（     ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．已知方程，用含的代数式表示，则_________

12．某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住人，则有人住不下；若每间住人，则有一间只住人，且空两间宿舍，那么该校七年级学生有________人，学校安排给七年级学

生的宿舍有________间．

13．已知表格中的每对，都是方程的解，则的值为__________．

	1	2	4	5
	7	6	4	3

 

14．定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且，，则______．

15．若方程组的解为，则被“”遮挡的数是____________．

16．已知方程组的解是，请你写出方程组的解___________．

 

三、解答题

17．解下列方程组

(1)．

(2)．

18．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，开水的温度为．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热损失）．

求该学生接的温水、开水的体积分别是多少？

19．某商场计划花9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，