第十一章 不等式与不等式组 【暑假提升作业】 2025-2026学年人教版数学七年级下册

【暑假提升作业】不等式与不等式组-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

 

一、单选题

1．已知，则下列不等式中正确的是（     ）

A． B． C． D．

2．下列不等式组无解的是（     ）

A． B． C． D．

3．某校组织开展“中国航天成就”知识竞赛，共有道竞赛题．规定答对一题得10分，答错或不答一题扣5分．如果小亮参加本次比赛，总分想要不低于90分，那么他至少要答对（    ）

A．题 B．题 C．题 D．题

4．不等式组的解集为（    ）

A． B．

C． D．

5．不等式组有3个整数解，则t的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

6．已知关于的方程的解是非负数，则的最小值是（     ）

A． B． C．2 D．3

7．新定义一种运算：，例如：．若，则x的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

8．若关于的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（     ）

A．25 B．26 C．27 D．28

9．如图，七年级（1）班数学学习兴趣小组的同学们设计了一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

10．关于的不等式组，下列四个结论：

①若不等式的解集是，则不等式的解集是；

②若不等式组无解，则；

③当时，不等式组有解；

④若不等式组仅有5个整数解，则；

其中正确的结论个数（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题

11．列不等式表示下列数量关系：x的3倍大于x的一半与1的差______．

12．若关于的不等式的解集与不等式的解集相同，则的值为____________．

13．使得不等式与同时成立，则实数的取值范围为____________．

14．已知关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围为_______．

15．如图，用长为45米的栅栏网一边靠墙围成两个长方形菜园（靠墙部分不使用栅栏网），墙的长度米，要求靠墙的边不小于20米且不超过30米，设与墙垂直的一边的长度为米，则的取值范围为______．

16．数学家曾提出快速估算两个正分数的中间分数的方法，即：已知，，，都是正整数，如果，那么，例如：，那么．若，且为整数，则__________．

 

三、解答题

17．取哪些整数值时，不等式与都成立？

18．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为________．

19．在平面直角坐标系中，，，将线段沿某个方向平移得到线段，其中点E是点A的对应点．

(1)当点E的坐标是时，则点F的坐标是________；

(2)若点E的坐标是，点F的坐标是，解关于x的不等式：；

(3)设点E的坐标为，点F的坐标为，，均为关于x，y的二元一次方程的解，求k．

20．文房四宝是中华传统文化瑰宝，承载千年东方美学．某文具店销售A，B两种规格的文房四宝礼盒，A，B两种礼盒每套的进价分别为50元、55元，下表是近两个月礼盒的销售情况：