第11章 不等式与不等式组 暑假巩固作业 5 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 暑假作业聚焦初中数学不等式与不等式组，通过基础、能力、拓展三层设计，以概念梳理为起点，梯度进阶至综合应用，培养抽象能力、推理意识与模型意识，适配暑假复习巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|不等式概念、性质、解集表示及简单解法|以选择、填空、基础解答题巩固核心概念，如数轴表示解集、不等式性质辨析| |能力提升|含参数不等式（组）、实际应用问题|通过含参解集分析、方案设计题（如购物、租车）强化推理能力，如“不等式组恰有三个整数解求参数范围”| |拓展探究|跨学科情境、新定义运算|结合无人机配送、纪念册印制等真实情境，设计综合应用题，如“两种促销方案比较”，培养模型意识与创新思维|

暑假作业5 不等式与不等式组 答案与解析 1．【解答】解：A、3x﹣4≥0是一元一次不等式，符合题意； B、5＞﹣2+3不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； C、x+y≠3含有2个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； D、m2+m＜0含有2次项，不是一元一次不等式，不符合题意． 故选：A． 2．【解答】解：由数轴得不等式组的解集是﹣4≤x＜﹣1， 故选：D． 3．【解答】解：由题知， 6x﹣1＞9x﹣4， 6x﹣9x＞﹣4+1， ﹣3x＞﹣3， x＜1， 显然只有C选项符合题意． 故选：C． 4．【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故此选项不符合题意； B、∵a＞b，∴2a＞a+b，故此选项符合题意； C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，故此选项不符合题意； D、∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a+1＞2b+1，故此选项不符合题意； 故选：B． 5．【解答】解：A、x﹣2＜0，两边同加2，不等号方向不变，得x＜2，正确，不符合题意； B、3x≥﹣15，两边同除以正数3，不等号方向不变，得x≥﹣5，正确，不符合题意； C、﹣x≥﹣2，两边同乘﹣1，不等号方向改变，得x≤2，正确，不符合题意； D、﹣4x≤﹣16，两边同除以﹣4，不等号方向需要改变，正确结果应为x≥4，原解法错误，符合题意． 故选：D． 6．【解答】解：由题意可得：y+4≥0． 故答案为：y+4≥0． 7．【解答】解：原不等式移项得：4x﹣x≤3+4， 合并同类项得：3x≤7， 系数化为1得：， ∴不等式4x﹣4≤3+x的非负整数解是0，1，2． 故答案为：0，1，2． 8．【解答】解：（1）5x﹣2＞3（x+1）， 5x﹣2＞3x+3， 5x﹣3x＞3+2， 2x＞5， 解得x＞， 在数轴上表示为： （2）． 2x﹣3（x﹣1）≥6， 2x﹣3x+3≥6， 2x﹣3x≥6﹣3， ﹣x≥3， 解得x≤﹣3， 在数轴上表示：， ． 9．【解答】解：将第一个不等式去分母得：x+6≥3x， 移项，合并同类项得：﹣2x≥﹣6， 系数化为1得：x≤3， 将第二个不等式去括号得：2x﹣8＜3x﹣6， 移项，合并同类项得：﹣x＜2， 系数化为1得：x＞﹣2， 故原不等式组的解集为﹣2＜x≤3， 其非负整数解为0，1，2，3． 10．【解答】解：解不等式2x﹣4≤3x得，x≥﹣4， 解不等式得，x＜1， 所以不等式组的解集为﹣4≤x＜1． 数轴表示如下： ． 11．【解答】解：若a+3＞b+3，两边同时减去3得a＞b，则A不符合题意， 若，两边同时乘以（1+c2）得a＞b，则B不符合题意， 若a＞b，则ac＞bc，这里必须满足c＞0，则C符合题意， 若a＞b，则a+3＞a+2＞b+2，则D不符合题意， 故选：C． 12．【解答】解：由左边图形可得a＞b， 再将天平的左右两侧都加上cg的白球可得a+c＞b+c， 那么体现的数学原理可表示为若a＞b，则a+c＞b+c， 故选：A． 13．【解答】解：∵关于x的一元一次不等式x≥a只有两个负整数解， ∴关于x的一元一次不等式x≥a的2个负整数解只能是﹣2、﹣1， ∴a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2． 故选：D． 14．【解答】解：， 解不等式①得，x＜2， 解不等式②得，x＜a﹣1， ∵不等式组的解集是x＜a﹣1， ∴a﹣1≤2， 解得a≤3． 故选：D． 15．【解答】解：， 解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x≤m， ∵不等式组有解， ∴m≥﹣1， 故选：B． 16．【解答】解：一个A品牌排球60元，一个B品牌排球75元，学校准备将1500元钱全 部用于购买这两种排球（两种排球都买）， 设购买A品牌排球x个，B品牌排球y个，x，y均为正整数， ∵总费用为1500元， ∴60x+75y＝1500， 化简得：4x+5y＝100， 变形得：， ∵y是正整数， ∴是整数，且，解得x＜25， ∵4与5互质， ∴x是5的倍数，且x＜25， 要求x的最大值，取小于25的最大5的倍数，得x＝20，此时y＝4， 符合两种排球都买的要求，因此A品牌排球最多购买20个． 故选：C． 17．【解答】解：∵不等式（m﹣3）x|m﹣2|+2026＞0是关于x的一元一次不等式， ∴|m﹣2|＝1且m﹣3≠0， 解得：m＝3（舍去）或m＝1， 则m的值为1， 故答案为：1． 18．【解答】解：由题知， 两式相减得，x+y＝3﹣k， 因为x+y＞0， 所以3﹣k＞0， 解得k＜3． 故答案为：k＜3． 19．【解答】解：， 解不等式①得， 结合不等式②，可得不等式组的解集为：， 由条件可知满足的连续三个整数为﹣4，﹣3，﹣2， ∴， 解不等式①， 得：m≤6， 解不等式②， 得：m＞3， ∴3＜m≤6． 故答案为：3＜m≤6． 20．【解答】解：3x﹣m≥2x+3， 移项，合并同类项得：x≥m+3， ∵x＝3是关于x的不等式3x﹣m≥2x+3的一个解，x＝2不是这个不等式的解， ∴2＜m+3≤3， 解得：﹣1＜m≤0， 故答案为：﹣1＜m≤0． 21．【解答】解：由题意得：a﹣2＜0， 解得：a＜2． 故填：a＜2． 22．【解答】解：（1）已知关于x，y的二元一次方程ax+2y＝3a﹣1， 若是该二元一次方程的一个解， 则4a﹣4＝3a﹣1， 解得：a＝3； （2）当x＝7时， 则7a+2y＝3a﹣1， 整理得：y＝， ∵y＜0， ∴＜0， 解得：a＞﹣． 23．解答】解：（1）， ①+②得2x＝2m﹣6， 所以，x＝m﹣3； ①﹣②得2y＝﹣4m﹣8， 所以，y＝﹣2m﹣4， ∵x≤0，y＜0， ∴， 解得﹣2＜m≤3； （2）不等式变形为：（2m+1）t＜2m+1， ∵原不等式的解集是t＞1， ∴2m+1＜0， ∴m＜﹣， 又∵﹣2＜m≤3 ∴﹣2＜m＜﹣， ∵m为整数， ∴m＝﹣1． 24．【解答】解：（1）设每副羽毛球拍的销售单价是x元，每副乒乓球拍的销售单价是y元， 依题意，得， 解得， 答：每副羽毛球拍的销售单价是60元，每副乒乓球拍的销售单价是40元． （2）某学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批羽毛球拍和乒乓球拍，这两款球拍共60副， 设购买羽毛球拍的数量为a副， 依题意，得， 解得36≤a≤40． ∵a为正整数， ∴a＝36或37或38或39或40， 共有5种购买方案：①购买羽毛球拍36副，乒乓球拍24副；②购买羽毛球拍37副，乒乓球拍23副；③购买羽毛球拍38副，乒乓球拍22副；④购买羽毛球拍39副，乒乓球拍21副；⑤购买羽毛球拍40副，乒乓球拍20副． 25．【解答】解：（1）设A型客车的载客量为x人，B型客车的载客量为y人， 根据题意得：， 解得：， 答：A型客车的载客量为40人，B型客车的载客量为56人； （2）①设可以租用m辆A型客车，则可以租用（11﹣m）辆B型客车， 由题意得：40m+56（11﹣m）≥560+11， 解得：m≤2， ∵m为正整数， ∴m的最大值为2， 答：最多可以租用2辆A型客车； 26．【解答】解：由已知可得x﹣1≥0且x+2≤0，或x﹣1≤0或x+2≥0， 解得：﹣2≤x≤1． 故答案为：﹣2≤x≤1． 27．【解答】解：（1）（x﹣2）（x+4）≤0， ∵两数相乘，同号得正，异号得负， ∴不等式组①或不等式组②， 解不等式组①可知无解； 解不等式组②，得﹣4≤x≤2， 所以原不等式的解集为﹣4≤x≤2； （2）， ∵两数相乘，同号得正，异号得负， ∴不等式组①或不等式组②， 解不等式组①得； 解不等式组②，得x＜﹣2， 所以原不等式的解集为或x＜﹣2． 故答案为：或x＜﹣2． 28．【解答】解：（1）根据新运算对条件式进行变形可知：若x☆2y＝12，3☆y＝2x，则 ， 整理得， 解得， 则； （2）由条件可知， ， 32m＜2﹣x＜64， 则﹣62＜x＜2﹣32m， 由条件可知x＝﹣61、﹣60、﹣59、﹣58、﹣57， ∴﹣57＜2﹣32m≤﹣56， 解得：． 29．【解答】解： ①﹣②得：y﹣x＝2m﹣1， ∵﹣4＜y﹣x≤5， ∴﹣4＜2m﹣1≤5， 解得：＜m≤3， 故m的取值范围为：＜m≤3， ∴满足条件的非负整数m的值为0，1，2，3． 30．【解答】解：（1）设该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是y元， 由题意列二元一次方程组得，， 解得． 答：该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品的销售单价是200元． （2）由题意得，A商品购买a件，B商品购买（30﹣a）件， ①若使用无人机配送商品，共需要250+160×0.75a+200×0.75（30﹣a）＝4750﹣30a（元）； ②若不使用无人机配送商品，共需要160×0.8a+200×0.8（30﹣a）＝4800﹣32a（元）． 故答案为：（4750﹣30a），（4800﹣32a）； （3）由题意列一元一次不等式得：4750﹣30a＜4800﹣32a， 解得a＜25， ∵0＜a＜30， ∴0＜a＜25． 答：当0＜a＜25时，使用无人机配送商品更合算． 31．【解答】解：（1）∵K（1，2）＝7，K（﹣2，3）＝0，K（x，y）＝ax+by， ∴， ∴解方程组得：； （2）∵x+2y＝10， ∴x＝10﹣2y， ∵x，y是非负数， ∴x≥0即10﹣2y≥0， ∴0≤y≤5， ∵4x﹣y＝4（10﹣2y）﹣y＝40﹣9y， ∴﹣45≤﹣9y≤0， ∴﹣5≤40﹣9y≤40， ∴﹣5≤4x﹣y≤40． （3）∵，而， ∴， 解得：， ∵x，y，z都为非负数， ∴， 解得：， ∴W＝x﹣3y+4z ＝ ＝x﹣12+18x+38x﹣18 ＝57x﹣30； 当时，， 当时，． 32．【解答】解：（1）4×300+6×50＝1500元； （2）若印制2千册，则印刷费为 （2.2×4+0.7×6）×2000＝26000（元） 所以总费用为26000+1500＝27500（元）； （3）设印数为x千册， ①若4≤x＜5，由题意得 1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000 解得x≤4.5 ∴4≤x≤4.5 ②若x≥5，由题意得 1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000 解得x≤5.04 ∴5≤x≤5.04 综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为 4≤x≤4.5或5≤x≤5.04． 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假作业5 不等式与不等式组 一、知识梳理 （一）不等式及其性质 1.1不等式的概念 用不等号（、、、、）连接表示不等关系的式子，叫做不等式. 常见的不等号及其含义： 不等号 含义 示例 > 大于 表示a大于b < 小于 表示a小于b 大于或等于（不小于） 表示a不小于b 小于或等于（不大于） 表示a不大于b 不等于 表示a不等于b 1.2不等式的性质 （1）两个基本事实 基本事实1：交换不等式两边，不等号的方向改变.如果，那么. 基本事实2：不等关系可以传递.如果，，那么. （2）不等式的性质 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 若，则. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 若且，则（或）. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 若且，则（或）. 特别提醒：性质3是本章最易出错的知识点——当两边同乘或同除以一个负数时，一定要改变不等号的方向！ 性质对比（与等式的区别）： 对比项 等式性质 不等式性质 两边同加/减 仍成立 仍成立，不等号的方向不变 两边同乘/除正数 仍成立 仍成立，不等号的方向不变 两边同乘/除负数 仍成立 不等号的方向必须改变 1.3不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合. 解不等式：求不等式的解集的过程. 概念辨析：不等式的解是一个具体的数值，而不等式的解集是所有解的集合.例如，是解集，、都是它的解. 解集在数轴上的表示方法： 不等式 数轴表示要点 在数轴上表示解集 空心圆圈，向右画线 实心圆点，向右画线 空心圆圈，向左画线 实心圆点，向左画线 口诀：大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点，无等号画空心圈. （二）一元一次不等式 2.1一元一次不等式的概念 含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式. 2.2解一元一次不等式的步骤 与解一元一次方程类似，但需特别注意不等号方向变化： （1）去分母：两边同乘各分母的最小公倍数（注意：若乘负数，不等号要变向）； （2）去括号：利用去括号法则（注意括号前的负号）； （3）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边（移项要变号）； （4）合并同类项：化为（或、、）的形式； （5）系数化为1：两边同除以（若，不等号方向要改变）. 易错点总结： 去分母时，每一项都要乘，不要漏乘不含分母的项 系数化为1时，若系数为负数，一定要改变不等号方向 解集在数轴上表示时，注意区分实心点与空心圈 例题：解不等式 解： （去括号） （合并常数项） （移项） （合并同类项） （系数化为1，除以，不等号方向改变） 所以原不等式的解集为. 2.3列不等式解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意，找出已知量和未知量； （2）设未知数：用字母表示未知量； （3）找不等关系：从题中找出表示不等关系的关键词（如“大于”、“小于”、“至少”、“至多”、“不大于”、“不小于”、“不超过”等）； （4）列不等式：根据不等关系列出不等式； （5）解不等式：求出不等式的解集； （6）检验并作答：检验解是否符合实际意义，写出答案. 常见不等关系关键词对应表： 关键词 对应不等号 大于、超过、高于 > 小于、低于、不足 < 不小于、不少于、至少 不大于、不超过、至多 （三）一元一次不等式组 3.1一元一次不等式组的概念 由几个含同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 解不等式组：求不等式组中所有不等式的解集的公共部分. 3.2不等式组解集的四种基本类型 设，不等式组的解集： 不等式组 在数轴上表示解集 解集 口诀 x>b 同大取大 x<a 同小取小 a<x<b 大小小大中间找 无解 大大小小找不到（无解） 口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到. 3.3解一元一次不等式组的步骤 （1）分别求解：求出不等式组中每个不等式的解集； （2）画数轴：在同一数轴上表示出各个解集； （3）找公共部分：确定各解集的公共部分； （4）写出解集：用不等式或区间形式表示解集. 3.4不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤与列不等式类似，关键是找出两个或两个以上的不等关系，列出不等式组，取解集的公共部分. 二、基础训练 1．下列是一元一次不等式的是（　　） A．3x﹣4≥0 B．5＞﹣2+3 C．x+y≠3 D．m2+m＜0 2．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　） A．﹣4≤x≤﹣1 B．﹣4＜x＜﹣1 C．﹣4＜x≤﹣1 D．﹣4≤x＜﹣1 3．不等式6x﹣1＞9x﹣4，其解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果a＞b，那么下列不等式正确的是（　　） A．﹣a＞﹣b B．2a＞a+b C．1﹣a＞1﹣b D．2a+1＜2b+1 5．下列有关不等式的解法中，错误的是（　　） A．x﹣2＜0，两边同加2，得x＜2 B．3x≥﹣15，两边同除以3，得x≥﹣5 C．﹣x≥﹣2，两边同乘﹣1，得x≤2 D．﹣4x≤﹣16，两边同除以﹣4，得x≤4 6．“y的三分之一与4的和是非负数”用不等式表示为　 　 ． 7．不等式的4x﹣4≤3+x非负整数解为　 　 ． 8．解下列不等式，分别将其解集表示在数轴上： （1）5x﹣2＞3（x+1）； （2）． 9．解不等式组，并写出所有的非负整数解． 10．解不等式组，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 三、能力提升 11．下列说法错误的是（　　） A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞b C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+2 12．如图，左、右托盘中黑球的质量分别为ag，bg，白球的质量为cg，图中体现的数学原理可表示为（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，则a＞b+c C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则 13．一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，若该不等式恰好只有两个负整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a＜﹣2 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣3＜a≤﹣2 14．若关于x的不等式组的解集是x＜a﹣1，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 15．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜﹣1 D．m≤﹣1 16．学校计划购买A和B两种品牌的排球，已知一个A品牌排球60元，一个B品牌排球75元，学校准备将1500元钱全部用于购买这两种排球（两种排球都买），则A品牌排球最多能购买的个数为（　　） A．15个 B．16个 C．20个 D．25个 17．若（m﹣3）x|m﹣2|+2026＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　 ． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则k的取值范围是　 　 ． 19．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数m的取值范围为　 　 ． 20．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣m≥2x+3的一个解，x＝2不是这个不等式的解．则m的取值范围为　 　 ． 21．若关于x的不等式（a﹣2）x＜1的解集为x＞，则a的取值范围是　 　 ． 22．已知关于x，y的二元一次方程ax+2y＝3a﹣1． （1）若是该二元一次方程的一个解，求a的值； （2）当x＝7时，y＜0，求a的取值范围． 23．已知关于x，y的方程组的解满足x≤0，y＜0． （1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，是否存在一个整数使不等式2mt﹣1＜2m﹣t的解集为t＞1．若不存在，请说明理由，若存在，请求出这样的整数值m． 24．内蒙古自治区教育厅下发通知，从2025年春季学期开始，全区各级各类中小学全面落实每天综合体育活动时间不低于2小时要求，推动实施学生体质强健计划．某体育器材店经销羽毛球拍、乒乓球拍，今年三、四月份销售情况如表所示： 月份 销售数量（副） 销售额（元） 羽毛球拍 乒乓球拍 三月 30 50 3800 四月 40 60 4800 （1）求每副羽毛球拍、乒乓球拍的销售单价分别是多少元； （2）某学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批羽毛球拍和乒乓球拍，这两款球拍共60副，要求乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍数量的，问学校有哪些购买方案． 25．某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆，客运公司有A、B两种型号的客车可供租用，已知两种车型都满员时，1辆A型客车加1辆B型客车每次可运送96人；3辆A型客车加2辆B型客车每次可运送232人． （Ⅰ）求A型客车和B型客车的载客量分别是多少人？ （Ⅱ）学校计划租用11辆客车，一次运送全部师生到历史博物馆，问最多可以租用多少辆A型客车？ 四、拓展探究 26．若代数式x﹣1和x+2的值的符号相反，求x的取值范围　 　 ． 27．感知：解不等式（x+2）（x﹣1）＞0．根据两数相乘，同号得正，异号得负，得不等式组①或不等式组②．解不等式组①，得x＞1；解不等式组②，得x＜﹣2，所以原不等式的解集为x＞1或x＜﹣2． （1）探究：解不等式（x﹣2）（x+4）≤0． （2）应用：不等式的解集是　 　 ． 28．对于实数a、b，定义一种新运算“☆”为：． （1）若x☆2y＝12，3☆y＝2x，求xy的值； （2）若4m＜3☆x＜8，且解集中恰有5个整数解，求m的取值范围． 29．若关于x，y的二元一次方程组，当﹣4＜y﹣x≤5时，求满足条件的非负整数m的值． 30．根据以下素材，探究并完成任务． 背景 目前，无人机外卖已在深圳、北京、上海、广州、香港实现常态化运营，其中深圳覆盖范围最广． 素材1 某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元． 素材2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售． 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元？ 任务2 某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件（0＜a＜30）， ①若使用无人机配送商品，则共需要　 　 元； ②若不使用无人机配送商品，则共需要　 　 元． （结果用含a的代数式表示，要求化简） 任务3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？ 31．【阅读材料】： 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：K（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：K（1，2）＝a+2b；K（﹣2，3）＝﹣2a+3b． 已知：K（1，2）＝7；K（﹣2，3）＝0． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足x+y＝8，求2x+3y的范围”，有如下解法： ∵x+y＝8， ∴x＝8﹣y， ∵x，y是非负数， ∴x≥0即8﹣y≥0，∴0≤y≤8， ∵2x+3y＝2（8﹣y）+3y＝16+y，∴16≤16+y≤24，∴16≤2x+3y≤24． 【回答问题】： （1）求出a，b的值； （2）已知x，y均为非负数，x+2y＝10，求4x﹣y的取值范围； （3）已知x，y，z都为非负数，，求W＝x﹣3y+4z的最大值和最小值． 32．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表． 印数a（单位：千册） 1≤a＜5 5≤a＜10 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 （1）印制这批纪念册的制版费为　 　 元； （2）若印制2千册，则共需多少费用？ （3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册） 第1页共17页 学科网（北京）股份有限公司 $