暑假提升训练：小数乘法和除法（二）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法运算规律与实际应用，通过分层题型系统构建“概念理解-规律迁移-问题解决”的方法体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|填空1-2、计算22-23|小数乘除竖式规范、口算技巧|从具体运算到抽象法则，夯实计算基础| |规律应用|填空3、5、7-8、选择14|积商变化规律、等量代换比较|通过算式变形揭示数与运算的逻辑关系| |实际问题|填空4、6、10、解答25-30|进一/去尾法、归一问题解法|从生活情境抽象数量关系，发展模型意识| |简便计算|计算24|乘法交换/分配律应用|运算定律与小数运算的融合迁移|

暑假提升训练：小数乘法和除法（二） 一、填空题 1．( )的1.5倍是6.3，3个0.5的和乘3.8的积是( )。 2．的商的最高位是( )位，得数保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。 3．如果甲×0.75＝乙×1.2＝丙×0.9（甲、乙、丙均不为0），那么这三个数中最大的是( )。 4．幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要( )个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给( )个班。 5．乙数除以甲数，商是0.3，余数是0.01。若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，则商是( )，余数是( )。 6．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 7．A×B＝12.8，若A和B都除以10，这时积是( )；若A乘10，B除以100，积是( )。 8．已知24×45＝1080，那么0.24×( )＝10.8，( )×4.5＝0.108。 9．每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付( )元，50元最多可以买( )支这样的钢笔。 10．扎一束花用丝带1.5米，一卷50米长的丝带，最多可以扎( )束花。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.5×0.1( )7.5÷10    6.98×1.25( )6.98    0.3×2( )0.2×0.3 12．把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要( )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 二、选择题 13．下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．笑笑用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28按成了42.8，若不想删除已输入的数，又想算出正确的结果，他只需把0.54按成（    ）。 A．0.054 B．0.54 C．5.4 D．0.54 15．甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，相向而行，出发2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行驶58千米，则乙车每小时行驶（    ）千米。 A．70 B．68 C．62 D．58 16．同一种毛巾，甲超市卖13元2条，乙超市卖19元3条，丙超市卖35元6条，（    ）超市卖得最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 17．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 三、判断题 18．把3.6×5.8中乘数的小数点都去掉，积会扩大到原来的100倍。( ) 19．13.1－3.1×0.2＝10×0.2＝2。( ) 20．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的20倍。( ) 21．一列火车长180米，以每分1.3千米的速度通过一座大桥。已知车头上桥到车尾离开桥共用了0.8分，这座桥长1040米。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 6.3÷0.9÷7＝    2.9×0.5＝    5.9×0.2＝    3.6×7＝    4.3×0.3＝ 5.9×0.9＝    9.4×0.8＝    7.5×6＝    1.3×8.3＝    3.8×7＝ 23．用竖式计算，带*的要验算。 3.17×2.3＝          3.06÷0.36＝          *45.9÷1.5＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 8×3.75×1.25       3.29×101       2.7×9.4＋0.6×2.7       26.55÷（16.4－11.9） 五、解答题 25．学校食堂6月4日购买了104千克的肉，每千克21.8元，又买了花菜，用了804.6元，食堂购买这两种食物，共用去多少元？ 26．我们倡导低碳生活，每节省1千瓦时电，就可以减少0.85千克碳排放量。淘气家每月节约用电6.4千瓦时。他家5个月可以减少碳排放量多少千克？ 27．美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 28．一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗面积为11.6平方米，如果每平方米用涂料0.5千克，粉刷教室的四周和顶面需要涂料多少千克？ 29．春季是呼吸道传染病的高发季节，佩戴口罩可以有效预防呼吸道传染病。每个儿童口罩0.78元，小神童幼儿园购买了40盒儿童口罩，每盒50个，一共花了多少元？ 30．一个施工队修一条公路，第一天工作了8.5小时，修了403.75千米，第二天工作了6.5小时，修了321.75千米，哪一天的工作效率高？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4.2 5.7 【分析】（1）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 （2）先根据求几个相同加数的和用乘法，计算，3个0.5的和；再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，计算出这个和与3.8的积。 【详解】（1）6.3÷1.5＝4.2 （2）3×0.5＝1.5 1.5×3.8＝5.7 2． 个 2.79 2.8 【分析】被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；精确到十分位时，看到百分位，再用四舍五入法保留。 【详解】1.95÷0.7≈2.785 1.95÷0.7的商的最高位是个位。 得数保留两位小数，看到小数点后第三位千分位，千分位上是5，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以得数保留两位小数约是2.79； 得数精确到十分位，看到百分位，百分位上是8，根据四舍五入法，往前一位进“1”，所以精确到十分位约是2.8。 3．甲 【分析】当几个算式的积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小，根据0.75、1.2、0.9的大小关系，确定甲、乙、丙的大小关系 【详解】甲、乙、丙的大小关系与0.75、1.2、0.9的大小关系相反，因为0.75＜0.9＜1.2，所以甲＞丙＞乙，所以这三个数中最大的是甲。 4． 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 由题意得，实际上是求100里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】100÷8≈13（个） 100÷15≈6（个） 5． 0.3 0.1 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。 【详解】乙数÷甲数＝0.3……0.01 （乙数×10）÷（甲数×10）＝0.3……（0.01×10） 0.01×10＝0.1，所以商是0.3，余数是0.1。 6． 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个7.5； 32个蛋糕里面有几个6。 根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，做蛋糕要用去尾法，装盒要用进一法取整。 【详解】100÷7.5≈13（个） 32÷6＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 则100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用6个包装盒。 7． 0.128 1.28 【分析】对于乘法运算A×B＝12.8，根据积的变化规律来分析不同情况下积的变化，积的变化规律：两个因数相乘，一个因数乘（或除以）n，另一个因数乘（或除以）m，积就相应地乘（或除以）（n×m）；当两个因数同时乘（或除以）n时，积就相应乘（或除以）（n×n）。 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位…… 把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】（1）若A和B都除以10：相当于A缩小到原数的十分之一，B也缩小到原数的十分之一，根据积的变化规律，积缩小到原数的百分之一，也就是除以100，小数点向左边移动2位，原来的积是12.8，那么变化后的积是12.8÷100＝0.128。 （2）若A乘10，B除以100：A乘10，积会扩大到原数的10倍；B除以100，积会缩小到原数的百分之一，综合起来，积缩小到原数的十分之一，也就是除以10，小数点向左边移动1位，所以变化后的积是12.8÷10＝1.28。 8． 45 0.024 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】根据分析： 24÷100＝0.24，一个乘数24变为0.24是除以100，1080÷100＝10.8，积1080变为10.8是除以100，那么另一个乘数不变，还是45，所以0.24×45＝10.8； 45÷10＝4.5，一个乘数45变为4.5是除以10，1080÷10000＝0.108，积1080变为0.108是除以10000，10000÷10＝1000，那么另一个乘数24需要除以1000，24÷1000＝0.024，所以0.024×4.5＝0.108。 9． 23.4 6 【分析】已知钢笔的单价，根据单价×数量＝总价，即可求出6支钢笔需要付的钱数。再用总钱数除以单价，即可求出可以买多少只钢笔，商不是整数的采用“去尾法”保留整数。 【详解】（元） （支） 每支钢笔7.8元，李老师买了3支这样的钢笔，应付23.4元，50元最多可以买6支这样的钢笔。 10．33 【分析】依据除法的意义，用丝带的总长度除以每束花需要的长度，问题即可得解，结果用去尾法取值。 【详解】50÷1.5≈33（束） 最多可以扎33束花。 11． ＝ ＞ ＞ 【分析】分别计算出算式的结果再进行大小比较。小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。 【详解】7.5×0.1＝0.75，7.5÷10＝0.75；0.75＝0.75，所以7.5×0.1＝7.5÷10； 6.98×1.25＝8.725，8.725＞6.98，所以6.98×1.25＞6.98； 0.3×2＝0.6，0.2×0.3＝0.06；因为0.6＞0.06，所以0.3×2＞0.2×0.3。 12． 9 0.4 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数； 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】（袋）……0.4（千克）≈9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 13．D 【分析】分别计算四个选项的结果，再比较大小即可找出结果最大的算式。 【详解】A． B． C． D． 比较大小： 结果最大的是25，即2.5÷0.1。 14．A 【分析】根据积不变的规律，如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变；据此解答即可。 【详解】42.8÷4.28＝10 0.54÷10＝0.054 4.28×0.54＝（4.28×10）×（0.54÷10）＝42.8×0.054 笑笑用计算器计算“4.28×0.54”时不小心把4.28按成了42.8，若不想删除已输入的数，又想算出正确的结果，他只需把0.54按成0.054。 15．C 【分析】两车相向而行，总路程＝速度和×相遇时间。已知总路程和相遇时间，可求速度和。速度和＝总路程÷相遇时间。乙车速度＝速度和－甲车速度。 【详解】300÷2.5－58 ＝120－58 ＝62（千米） 乙车每小时行驶62千米。 16．C 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算每条毛巾的单价再进行比较。 【详解】甲：13÷2＝6.5（元） 乙：（元） 丙：（元） 因为，所以。 17．C 【分析】分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，做作业期间分针从落后时针120°到领先时针120°，一共比时针多走240°，用路程差除以速度差即可求出用时。 【详解】分针每分钟转动度数：（度） 时针每分钟转动度数：（度） 分针与时针的速度差：（度/分） 路程差：（度） 用时：（分钟） 18．√ 【分析】3.6将小数点去掉变为36，扩大了10倍；5.8将小数点去掉变为58，扩大了10倍；所以算式3.6×5.8中乘数的小数点都去掉，积就扩大了10×10＝100倍。 【详解】由分析可知，把3.6×5.8中乘数的小数点都去掉，积会扩大到原来的100倍。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。乘法和减法在一起，应该先算乘法，再算减法。据此算出结果再判断。 【详解】13.1－3.1×0.2 ＝13.1－0.62 ＝12.48 所以原题计算错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据小数除法法则距离进行验证即可。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】假设这个数是10。 10÷0.1＝100、100÷10＝10 10÷0.2＝50、50÷10＝5 一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若它除以0.2，相当于扩大到原来的5倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】从车头上桥到车尾离桥过程中，列车行驶的路程为：列车长度＋桥的长度，根据路程＝速度×时间，求出0.8分行驶的距离，减去火车的长就是桥长；据此解答。 【详解】1.3×0.8＝1.04（千米） 1.04千米＝1040米 1040－180＝860（米） 这座桥长860米；原说法错误。 故答案为：× 22． 1；1.45；1.18；25.2；1.29； 5.31；7.52；45；10.79；26.6 【解析】略 23． ；； 【分析】小数乘法计算：先按整数乘法的计算法则算出的积，因为两个因数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位点上小数点。除数是小数的除法计算：先根据商不变的性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法法则计算。带*的验算：因为除法和乘法互为逆运算，所以用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数，完成验算。 【详解】                                                                                   验算： 24．37.5；332.29；27；5.9 【分析】8×3.75×1.25，利用乘法交换律进行简算； 3.29×101，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算； 2.7×9.4＋0.6×2.7，利用乘法分配律进行简算； 26.55÷（16.4－11.9），先算减法，再算除法。 【详解】8×3.75×1.25 ＝8×1.25×3.75 ＝10×3.75 ＝37.5 3.29×101 ＝3.29×（100＋1） ＝3.29×100＋3.29×1 ＝329＋3.29 ＝332.29 2.7×9.4＋0.6×2.7 ＝2.7×（9.4＋0.6） ＝2.7×10 ＝27 26.55÷（16.4－11.9） ＝26.55÷4.5 ＝5.9 25． 3071.8元 【分析】要计算两种食物的总费用，需先算出买肉的总花费，再加上买花菜的花费，买肉的花费用单价乘数量计算。 【详解】 （元） 答：共用去元。 26．27.2千克 【分析】先用每月节约用电量乘以5，算出5个月的总节电量，再乘每千瓦时减少的碳排放量，得到总减少碳排放量。 【详解】 （千克） 答：他家5个月可以减少碳排放量27.2千克。 27．9打 【分析】先根据总金额单价购买数量，计算出该市民一月份买鸡蛋花费的总金额；再用得到的总金额除以四月份鸡蛋的单价，计算出四月份可购买的鸡蛋数量。 【详解】4.81257.6（美元） 57.66.49（打） 答：到四月份只能买9打了。 28．66.2千克 【分析】根据题意，要粉刷教室的顶面和墙壁，即粉刷的是长方体的顶面和4个侧面，求出顶面和4个侧面的面积和，再减去门窗面积，求出需要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料数量即可。 【详解】需要粉刷的面积：9×6＋9×3×2＋6×3×2－11.6 ＝54＋27×2＋18×2－11.6 ＝54＋54＋36－11.6 ＝108＋36－11.6 ＝144－11.6 ＝132.4（平方米） 132.4×0.5＝66.2（千克） 答：粉刷这间教室共需涂料66.2千克。 29．1560元 【分析】由题意可知：用儿童口罩的盒数乘每盒的个数，即可求出小神童幼儿园一共购买了多少个口罩，再用一共购买口罩的数量乘每个口罩的价格，即可求出一共花了多少元。 【详解】40×50×0.78 ＝2000×0.78 ＝1560（元） 答：一共花了1560元。 30．第二天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这个施工队第一天和第二天的工作效率，再比较大小，即可求得。 【详解】第一天：403.75÷8.5＝47.5（千米） 第二天：321.75÷6.5＝49.5（千米） 因为47.5＜49.5，所以第二天的工作效率高。 答：第二天的工作效率高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $