暑假提升训练：小数乘法和除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法实际应用，通过生活情境题构建"问题情境-数量关系-算法选择"的解题闭环，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|1-3、8、21|单价=总价÷数量，往返问题×2×次数|从单一数量关系到简单复合，巩固小数乘除基本算法| |复合问题解决|4-7、12、15-17、20、22、24-26、28-29|等量代换（4题）、分段计费（12题）、进一法（26题）|以"总量=分量和"为核心，整合多步运算与实际取舍| |行程问题|10-11、13、19、23、27、30|相遇时间=路程÷速度和，追及路程=速度差×时间|从相向到背向，构建行程问题基本模型与变式| |促销与优化|5、9、14|买N送1转化为付费数量=总需求÷(N+1)×N|结合商业情境，培养优化意识与数据分析能力|

暑假提升训练：小数乘法和除法应用题 1．妈妈买了2.4千克苹果，一共花了10.8元，每千克苹果多少元？ 2．一辆汽车行驶120千米用了1.5小时，平均每小时行驶多少千米？ 3．小明从家到学校要走0.8千米，他每天往返两次，一共走多少千米？ 4．小丽买4支水笔的钱和买5支铅笔的钱同样多，每支水笔的售价是9.5元，每支铅笔的售价是多少元？ 5．某商场举办“迎中秋”促销活动，所有饮料买5瓶送1瓶。一种饮料每瓶4.35元，李龙买了12瓶，花了多少钱？ 6．妈妈买了3.5千克苹果和2.8千克香蕉，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.5元。妈妈一共用了多少钱？ 7．甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，相遇时甲车比乙车多行30千米，求AB两地间的距离。 8．王阿姨的茶叶店里茶叶500克售价128元，李叔叔要买2.5千克这种茶叶，应付多少元？ 9．某超市开展促销活动，一种牛奶“买四送一”。这种牛奶每盒3.6元，王阿姨想买20盒，至少需要付多少钱？ 10．科技节的“机器人智能挑战”活动中，甲、乙两个机器人从一条长30米的轨道两端同时相向而行。甲机器人每分钟移动1.1米，乙机器人每分钟移动1.4米。经过多少分钟后两个机器人相遇？ 11．甲、乙两地相距286千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车的速度是客车的1.2倍。两车开出后多少小时相遇？ 12．某商店开展促销活动，买50支钢笔以内（含50支），每支2.9元，超过50支部分，每支3.5元，李老师买了62支钢笔，一共需付多少钱？ 13．甲、乙两辆汽车都从渠县客运站开往重庆汽车南站，在同一条公路上行驶。甲车每时行驶65千米，3时后到达，乙车比甲车晚出发0.5时，它与甲车同时到达。乙车每时行驶多少千米？（列综合式解答） 14．晨光文具促销活动，钢笔买5支送一支，张明买了12支，每支8.9元，他一共花了多少钱？ 15．艾歌在超市里买4.2千克丝瓜用了12.6元，艾笑在同一个超市里买同样的丝瓜1.6千克。两人一共花了多少元？（列综合式解答） 16．自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分每吨3.8元，小明家九月份付水费56.6元。用水多少吨？ 17．“六一”儿童节，张老师为全班40位同学每人买了一份礼物（一套三角尺和一本笔记本），一共用去140.8元。每套三角尺2.9元，每本笔记本3.5元。还有几位同学没有拿到礼物？ 18．据了解，AI运算中心不同服务器的数据运算速度也有很大差别。某工程师分别测试了A、B两台服务器的运算速度，在A服务器下载25个AI模型文件要5分钟，在B服务器下载同样大小的15个AI模型文件要4分钟。哪个服务器的下载速度更快些？ 19．甲乙两辆“菜篮子工程车”从同一果蔬种植基地出发，沿着相同路线开往市中心。甲车比乙车先出发0.2小时，甲车平均每小时行87千米，乙车开出5.8小时后追上甲车，乙车平均每小时行多少千米？ 20．环保工人调查发现，中心街区公共卫生间平均每人每天用纸量为2.1米，浪费现象严重，为了解决这一问题，该厕所改用自动出纸机，平均每人每天的用纸量为0.6米，已知原来的一卷纸可供96人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸现在可供多少人使用？ 21．科学课上，同学们用吸管设计了两个塔台模型。第一个模型最大承重是0.4千克，第二个模型的最大承重量比第一个模型的2倍多0.15千克。第二个模型的最大承重量是多少千克？ 22．为节约资源，保护环境，幸福小区投放了一台饮料瓶智能回收机。这台回收机会把投放的饮料瓶数兑换成钱自动给公交卡充值。西西攒了36个空瓶，兑换后给公交卡充值元，乐乐攒的空瓶数比西西的多12个，兑换后给公交卡充值多少元？ 23．2024年4月我国神舟十八号载人飞船与天宫空间站在茫茫宇宙中进行自主交会对接，并成功相遇会师完成对接，假设两者相距390千米，空间站的运动速度为20千米/时，飞船速度为40千米/时，那么它们几小时可以相遇？ 24．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米比湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 25．从江到广州约673千米，一辆汽车从江出发，在加油站加满了一箱油刚好60升，途中每100千米用油8.3升，到达广州这一箱油够用吗？ 26．李阿姨家果园收获了470千克的梨需要装进纸箱，每个纸箱最多装15千克梨。装完这些梨至少需要准备多少个这样的纸箱？ 27．小王、小李从甲、乙两地同时出发，背向而行，小王每小时行4.8千米，小李每小时行4.4千米，经过2.5小时，两人相距31.5千米，求甲、乙两地间的距离。 28．某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 29．生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 30．一辆汽车早上8时从甲地开出，1.5小时共行了120千米；照这样的速度，这辆车需继续行驶4小时才能到达乙地。 (1)这辆车大约在何时到达乙地？ (2)甲、乙两地相距多少千米？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：小数乘法和除法应用题》参考答案 1．4.5元 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，代入数值列式计算即可。 【详解】10.8÷2.4＝4.5（元） 答：每千克苹果4.5元。 2．80千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据列式计算即可。 【详解】120÷1.5＝80（千米/时） 答：平均每小时行驶80千米。 3．3.2千米 【分析】“往返”指从家到学校再从学校回家，即2个单程；“往返两次”指每天完成2个这样的往返过程，即总共走了4个单程。用单程距离乘单程次数即可求出总路程。 【详解】0.8×2×2 ＝1.6×2 ＝3.2（千米） 答：一共走3.2千米。 4．7.6元 【分析】根据题意可知，4支水笔的总价等于5支铅笔的总价。先利用水笔的单价和数量求出总价，再利用总价和铅笔的数量求出铅笔的单价。 【详解】9.5×4÷5 ＝38÷5 ＝7.6（元） 答：每支铅笔的售价是7.6元。 5．43.5元 【分析】买5瓶送1瓶，就是花5瓶的钱可以得到5＋1＝6瓶；用12瓶除以6瓶，计算出需要买几组这样的6瓶，然后用每组需要付款的瓶数乘组数，计算出需要付款的总瓶数。最后用每瓶价格乘总瓶数即可。计算小数乘法时，可以利用小数点移动进行计算。 【详解】5＋1＝6（瓶） 12÷6＝2（组） 4.35×（5×2） ＝4.35×10 ＝43.5（元） 答：花了43.5元钱。 6．37.8元 【分析】求苹果总价，用苹果的单价数量，再求出香蕉的总价，用香蕉的单价数量，先分别求出买苹果和买香蕉各需要多少钱，再把两部分钱数相加，即可求出妈妈一共用的钱数。 【详解】3.5×6.4＝22.4（元） 2.8×5.5＝15.4（元） 22.4＋15.4＝37.8（元） 答：妈妈一共用了37.8元。 7．150千米 【分析】甲乙两车同时从AB两地相向而行：相遇时间＝路程差÷速度差，路程＝速度和×相遇时间。 【详解】60－40＝20（千米/小时） 30÷20＝1.5（小时） 60＋40＝100（千米/小时） 100×1.5＝150（千米） 答；AB两地间的距离是150千米。 8．640元 【分析】1千克＝1000克，把500克换算成用千克作单位的数，再看2.5千克里面包含几个500克，就应付几个128元，据此解答。 【详解】500克＝0.5千克 2.5÷0.5×128 ＝5×128 ＝640（元） 答：应付640元。 9．57.6 元 【分析】买四送一，即每5盒牛奶为一组，其中只需支付4盒的费用。首先计算20盒牛奶中包含多少个这样的组，再求出实际需要付款的盒数，最后根据“总价单价数量”求出总金额。 【详解】 （元） 答：至少需要付57.6元。 10． 12分钟 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和，解题思路是先求出两个机器人的速度之和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇所需的时间。 【详解】 （分钟） 答：经过12分钟后两个机器人相遇。 11．2小时 【分析】已知货车的速度是客车的1.2倍，先用客车的速度×1.2倍，求出货车的速度；再求出两车的速度和；最后用甲、乙两地的总路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】65×1.2＝78（千米） 286÷（65＋78） ＝286÷143 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 12． 187元 【分析】计费分为50支以内（含50支）和超过50支的部分。李老师购买的62支超过了50支，因此总费用需分两部分计算：第一部分是50支按原价计算的费用，第二部分是超过50支的数量按优惠价计算的费用，最后将两部分费用相加即可。 【详解】总费用分为两部分计算：50支以内的费用和超过50支部分的费用。 50×2.9＝145（元） （62－50）×3.5 ＝12×3.5 ＝42（元） 145＋42＝187（元） 答：一共需付187元。 13．78千米/时 【分析】根据题意，甲、乙两车行驶的路程相等。首先根据甲车的速度乘时间求出总路程，然后根据乙车比甲车晚出发0.5时且同时到达，求出乙车的行驶时间，最后利用“速度＝路程÷时间”求出乙车的速度。 【详解】65×3÷（3－0.5） ＝195÷2.5 ＝78（千米/时） 答：乙车每时行驶78千米。 14．89元 【分析】买5支送1支，表示每得到6支钢笔，只需要付5支的钱。先求12支里面有几组6支，再求实际需要付款的支数，最后用单价乘付款支数求总钱数。 【详解】5＋1＝6（支） 12÷6＝2（组） 5×2＝10（支） 8.9×10＝89（元） 答：他一共花了89元。 15．17.4元 【分析】用总价除以数量算出单价，再用单价乘总数量即可。 【详解】12.6÷4.2×（4.2＋1.6） ＝12.6÷4.2×5.8 ＝3×5.8 ＝17.4（元） 答：两人一共花了17.4元。 16．19吨 【分析】首先根据第一阶梯的用水量上限和单价，计算出12吨以内的最高水费。将计算出的最高水费与实际支付水费进行比较，判断实际用水量是否超过12吨。若超过，则从总水费中减去第一阶梯的水费，得到超出部分的水费，再除以第二阶梯的单价，求出超出部分的用水量，最后加上第一阶梯的用水量即为总用水量。 【详解】（56.6－12×2.5）÷3.8＋12 ＝（56.6－30）÷3.8＋12 ＝26.6÷3.8＋12 ＝7＋12 ＝19（吨） 答：用水19吨。 17．18位 【分析】先求出一套三角尺和一本笔记本的总价；购买的礼物份数＝总价÷一套三角尺和一本笔记本的总价；没有拿到礼物的人数＝全班总人数－礼物份数。 【详解】 （位） 答：还有18位同学没有拿到礼物。 18．A服务器 【分析】根据“工作效率工作总量工作时间”，分别计算出 A、B 两台服务器平均每分钟下载的文件数量，即工作效率。通过比较结果的大小来判断哪个服务器的下载速度更快。 【详解】25÷5＝5（个/分） 15÷4＝3.75（个/分） 因为5＞3.75，所以 A 服务器的下载速度更快。 答：A 服务器的下载速度更快些。 19．90千米 【分析】“乙车追上甲车”这一时刻，两车行驶的路程是相等的。先根据乙车行驶的时间和甲车先出发的时间，计算出甲车行驶的总时间；然后根据“路程＝速度×时间”用甲车的速度和行驶时间，求出从种植基地到追上地点的总路程；最后根据“速度路程时间”，用总路程除以乙车行驶的时间，即可求出乙车平均每小时行的路程。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：乙车平均每小时行90千米。 20．336人 【分析】首先根据原来每人用纸量乘原来可供使用的人数，求出一卷纸的总长度；然后根据一卷纸的总长度除以改用自动出纸机后每人用纸量，求出现在可供使用的人数。 【详解】 （人） 答：改用自动出纸机后，同样的一卷纸现在可供336人使用。 21．0.95千克 【分析】先根据题意，用第一个模型的最大承重0.4千克乘2，再加上多的0.15千克，即可求出第二个模型的最大承重量。 【详解】0.4×2＋0.15 ＝0.8＋0.15 ＝0.95（千克） 答：第二个模型的最大承重量是0.95千克。 22．6元 【分析】用西西兑换的钱数除以空瓶的数量，就是每个空瓶兑换的钱数，用西西攒的空瓶数量加上12，就是乐乐攒的空瓶数量，再用每个空瓶兑换的钱数乘乐乐攒的空瓶数量，就是兑换后给公交卡充值多少元。 【详解】 （元） 答：兑换后给公交卡充值6元。 23．6.5小时 【分析】神舟十八号载人飞船与天宫空间站在茫茫宇宙中进行自主交会对接，解决相遇问题的相遇相遇时间，用总路程除以两者的合速度，依此求得它们的相遇时间。 【详解】（千米/时） （小时） 答：它们6.5小时可以相遇。 24．3.981千米 【分析】根据题意，数量关系式为：湛江海湾大桥长度×14－0.734＝港珠澳大桥长度。要求湛江海湾大桥的长度，需利用逆运算，先用港珠澳大桥的长度加上0.734千米，求出湛江海湾大桥长度的14倍是多少，再除以14即可求解。 【详解】（55＋0.734）÷14 ＝55.734÷14 ＝3.981（千米） 答：湛江海湾大桥全长3.981千米。 25． 够用 【分析】先求出汽车行驶673千米所需要的汽油总量，再将所需汽油量与油箱现有的60升汽油进行比较。若所需汽油量小于或等于60升，则说明够用；否则不够用。计算所需汽油量时，先求出总路程里包含多少个100千米，再乘每100千米的耗油量。 【详解】673÷100×8.3 ＝6.73×8.3 ＝55.859（升） 55.859＜60 答：到达广州这一箱油够用。 26．个 【分析】根据题意，求需要多少个纸箱，就是求里面包含多少个，用除法计算。计算结果若有余数，表示装满若干个纸箱后还剩下一部分梨，剩下的梨也需要一个纸箱，因此需要用“进一法”。 【详解】 答：装完这些梨至少需要准备个这样的纸箱。 27．8.5千米 【分析】两人从甲乙两地反向出发，最终两人相隔的总距离＝甲乙两地原有距离＋两人一共走的路程；因此甲乙两地距离＝两人最终相距路程－两人行驶路程和。路程和可以用速度和×行驶时间计算。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地间的距离是8.5千米。 28．19千米 【分析】由题意可知，超出部分应付的车费＝总费用－3千米以内应付的车费，超出部分每千米付2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出超出3千米的路程，最后加上3千米求出最多可以行驶的路程。 【详解】（48－8）÷2.5＋3 ＝40÷2.5＋3 ＝16＋3 ＝19（千米） 答：付48元最多可以行驶19千米。 29．12.6千米 【分析】原计划每天清理1.2千米，实际效率是原计划的1.5倍，实际每天清理1.2×1.5（千米），求工作7天清理的距离，再乘7即可。 【详解】1.2×1.5×7 ＝1.8×7 ＝12.6（千米） 答：按实际效率工作7天，能清理12.6千米。 30．(1)13：30 (2)440千米 【分析】（1）将1.5小时写成几时几分的形式，用出发时的时刻加1.5小时再加4小时就是到达的时刻。 （2）先用120除以1.5求出汽车的速度，再用经过的时间乘速度是两地的路程继续行驶的距离，再加上1.5小时行驶的距离即可。 【详解】（1）1.5小时由1小时和0.5小时构成，1小时＝60分钟，0.5小时＝（0.5×60）分钟＝30分钟，1.5小时＝1时30分钟。 8时＋1时30分钟＋4时 ＝9时30分钟＋4时 ＝13时30分钟 13时30分钟是13：30。 答：这辆车大约在13：30到达乙地。 （2）120÷1.5×4＋120 ＝80×4＋120 ＝320＋120 ＝440（千米） 答：甲、乙两地相距440千米。 答案第8页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $