第七单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，覆盖可能性大小比较、游戏公平性等核心知识点，梯度设计适配单元复习，培养数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|正方体涂色可能性、摸球概率调整、猜豆子游戏|结合汉字拼字（“朋”“明”）等文化情境，考查基础概念| |选择题|5题/10分|确定事件判断、可能性大小比较|以古诗（“月有阴晴圆缺”）等素材辨析概念| |判断题|5题/10分|游戏公平性、摸球结果推理|结合“老鹰捉小鸡”等生活场景，强化推理意识| |作图题|1题/10分|可能性图形设计|开放设计“摸图形不一定是○但可能是○”，培养创新意识| |解答题|4题/40分|和的单双数概率、扑克点数和计算、比赛场次|综合生活问题（如足球比赛单循环），提升应用能力|

第七单元 可能性 测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）有一个正方体，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下1个面涂成绿色。将它抛出，朝上的一面为( )色的可能性最大，朝上的一面为( )色的可能性最小。 2．（本题3分）口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性小。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以这样做；( )。 3．（本题3分）两个人玩猜豆子的游戏。每个人可以秘密地在手中藏1颗或2颗豆子。张开手掌计算两人手中豆子的总数。多做几次这个游戏，豆子总数是( )颗的可能性最大。 4．（本题3分）汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。 月 月 月 日 日 月 5．（本题3分）某十字路口红绿灯的时间设置为红灯35秒，黄灯5秒，绿灯40秒，当你随意经过路口时遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 6．（本题3分）抽奖箱中有10张一等奖券、50张二等奖券、100张三等奖券、80张谢谢惠顾奖券，抽到( )奖券的可能性最小。 7．（本题3分）在商场购物超过200元的顾客，可进行一次转盘抽奖活动。如图，顾客转动一次转盘，转盘停止后指针的指向有( )种不同的结果，指针指向( )元的可能性最大。 8．（本题3分）口袋里有5个红球和3个黄球（除颜色外大小完全相同），从中任意摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大，至少应增加( )个黄球。 9．（本题3分）跳绳比赛前，采用“石头、剪刀、布”的游戏方法确定谁先跳，这种游戏规则是( )的。（填“公平”或“不公平”） 10．（本题3分）给正方体的6个面上涂上红、蓝两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给( )个面涂上红色。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）在（    ）盒子中摸到红球的可能性最大。 A． B． C． D． 12．（本题2分）下列古诗描述的事件属于确定事件是（    ）。 A．清明时节雨纷纷 B．月有阴晴圆缺 C．夜来风雨声 D．东边日出西边雨 13．（本题2分）天气预报发布本地明天下雨的可能性为90%，意思是（    ）。 A．明天不可能下雨 B．明天下雨的可能性很大 C．明天不会下雨 D．明天一定下雨 14．（本题2分）一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，任意摸出一个球，摸到白球的可能性比摸到红球的可能性（    ）。 A．大 B．小 C．相等 D．无法确定 15．（本题2分）盒子里有100个红球，500个白球，20个绿球，30个黄球，任意摸一个球，摸到（    ）的可能性最大。 A．红球 B．白球 C．绿球 D．黄球 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。( ) 17．（本题2分）一个盒子里有若干个除颜色外完全相同的小球，兰兰从盒子里连续摸了10次（每次摸球记录后放回），结果全是白球，盒子里一定都是白球。( ) 18．（本题2分）5个女孩和4个男孩玩“老鹰捉小鸡”的游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个女孩当老鹰，她抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性。( ) 19．（本题2分）下棋时，用掷硬币的方式决定谁先走，这个规则是公平的。( ) 20．（本题2分）小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）请你画一画。     摸一个图形不一定是○，但可能是○。     摸一个图形一定是△。     摸一个图形，不可能是☆，○的可能性大。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？ 23． （本题10分）一副扑克包括大小王在内共54张，其中，红桃、黑桃、梅花、方块4种花色的牌各13张，点数分别从1到13（A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13）。明明在一副扑克中任意抽取2张牌（若抽到大小王，大小王牌可以变身从1到13的任意点数），恰好抽到点数之和为8的倍数的概率（可能性）为多少？ 24． （本题10分）小军设计了一种游戏方案。从扑克牌6，3，4，5中任意抽出两张，若它们的和是单数，则小军胜；若它们的和是双数，则丽丽胜。这个方案公平吗？请说明理由。如果方案不公平，请你借助扑克牌设计一种公平的游戏方案。 25．（本题10分）某市举行小学生足球比赛，共有14个队参加，比赛采用单循环制（每两个队都要赛一场）。 (1)比赛开始前通过“掷硬币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗？为什么？ (2)共要举行多少场比赛？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 红 绿 【分析】哪种颜色的面个数最多，朝上的一面为这种颜色的可能性最大；哪种颜色的面个数最少，朝上的一面为这种颜色的可能性最小。 【详解】3＞2＞1，所以朝上的一面为红色的可能性最大，朝上的一面为绿色的可能性最小。 2． 白 放入1个白球（或拿走1个红球） 【分析】同种条件下，球的数量越少，摸出的可能性就越小；本题里红球有3个，白球只有2个，白球数量更少，因此第一空填“白”。 要让摸出两种球的可能性相同，需要让两种球的数量相等，现在红球比白球多1个，因此可以拿走1个红球，或者增加1个白球，让两种球数量一致，可能性就相同了。 【详解】从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性小。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以这样做；放入1个白球（或拿走1个红球）。 3． 3 【分析】首先列举出两个人藏豆子的所有可能组合，因为每人仅能选1颗或2颗，所以总共有4种等可能的组合情况。针对每一种组合计算两人豆子的总和，统计每个总和对应的出现次数。比较不同总和的出现次数，出现次数最多的总和即为可能性最大的结果。 【详解】每人只能藏1颗或者2颗。这两人用甲、乙来表示。 ①甲1颗，乙1颗，总数1＋1＝2（颗） ②甲1颗，乙2颗，总数1＋2＝3（颗） ③甲2颗，乙1颗 ，总数2＋1＝3（颗） ④甲2颗，乙2颗 ，总数2＋2＝4（颗） 总数为3颗出现的情况有2种，2颗、4颗各1种，因此总数是3颗的可能性最大。 4．乐乐 【分析】首先统计卡片中“月”和“日”的数量，然后计算从6张卡片中任意抽出2张的所有可能情况总数。接着分别计算拼成“朋”字（两张“月”）和拼成“明”字（一张“日”、一张“月”）的情况数。最后通过比较两种情况数的多少，判断谁赢的可能性大。 【详解】统计卡片数量：卡片中共有4张“月”，2张“日”，总张数为6张。 任意抽出2张卡片的总情况数：6×5÷2＝15（种） 聪聪赢（拼成“朋”字）的情况数： 需要抽出2张“月”，从4张“月”中抽2张：4×3÷2＝6（种） 乐乐赢（拼成“明”字）的情况数： 需要抽出1张“日”和1张“月”，从2张“日”中抽1张，从4张“月”中抽1张：2×4＝8（种） 8＞6，即乐乐赢的情况数多于聪聪赢的情况数，所以乐乐赢的可能性大。 5． 3 绿 【分析】先确定交通信号灯的种类，得到可能出现的情况数量；再对比红灯、黄灯、绿灯各自的持续时间，根据“持续时间越长，遇到的可能性越大”的规律，判断哪种灯的可能性最大。 【详解】当你随意经过路口时遇到的交通信号灯有红灯、黄灯、绿灯，共3种可能； 40＞35＞5，所以遇到绿灯的可能性最大。 6． 一等 【分析】求抽到几等奖券的可能性最小，只要比较奖券的张数多少即可，张数少的抽到的可能性就小，据此解答。 【详解】10＜50＜80＜100 故抽到一等奖券的可能性最小。 7． 3 10 【分析】先统计转盘上所有不同的金额类别，即可得到不同结果的数量。 再分别统计每种金额对应的扇形区域数量，因为区域数量越多，指针指向该金额的可能性越大，所以对比各金额的区域数就能确定可能性最大的金额。 【详解】转盘的奖项有10元、20元、50元三种不同的金额，因此指针停止后共有3种不同的结果。 这个转盘被平均分成8份，其中10元占5份、20元占2份、50元占1份，10元所占的份数最多，所以指针指向10元的可能性最大。 8．3 【分析】摸出黄球的可能性大，说明黄球的数量要比红球多，因为球除颜色外完全相同，数量越多，被摸到的可能性越大。 【详解】红球有5个，要让黄球数量比红球多，黄球至少需要5＋1＝6（个），现在黄球有3个，需要增加到6个，所以，至少增加：6－3＝3（个）。 9．公平 【分析】列出两人所有猜拳搭配情况，分别计算两人获胜的概率，参与双方获胜的可能性（概率）相等则规则公平。 【详解】甲出石头，乙出石头（平局）； 甲出石头，乙出剪刀（甲胜）； 甲出石头，乙出布（乙胜）； 甲出剪刀，乙出石头（乙胜）； 甲出剪刀，乙出剪刀（平局）； 甲出剪刀，乙出布（甲胜）； 甲出布，乙出石头（甲胜）； 甲出布，乙出剪刀（乙胜）； 甲出布，乙出布（平局）。 两人采用“石头、剪刀、布”猜拳共有9种可能情况，其中甲胜、乙胜、平局的情况各有3种，所以甲获胜的概率，乙获胜的概率。 因为，所以游戏规则是公平的。 10． 4 【分析】正方体有6个面，红色面＞蓝色面，掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，据此分析。 【详解】6÷2＝3（面） 3＋1＝4（面） 要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给4个面涂上红色。 11．C 【分析】根据每个盒子中每种颜色的球的数量多少比较，可以估出哪一种颜色的球摸出可能性大；要求摸到红球可能性最大，只要比较每个箱子中哪一个红色球数量最多即可。 【详解】A．第一个箱子红球2个，黄球5个，绿球11个，绿球个数＞黄球个数＞红球个数，红球个数最少，所以摸到红球可能性最小，不符合题意； B．第二个箱子红球6个，黄球6个，绿球6个，绿球个数＝黄球个数＝红球个数，三种球的数量一样，所以摸到三种球的可能性一样，不符合题意； C．第三个箱子红球10个，黄球4个，绿球4个，红球个数＞黄球个数＝绿球个数，红球个数最多，所以摸到红球可能性最大，符合题意； D．第四个箱子红球4个，黄球9个，绿球5个，黄球个数＞绿球个数＞红球个数，红球个数最少，所以摸到红球可能性最小，不符合题意。 12．B 【分析】确定事件指必然发生或必然不发生的事件，判断各选项描述的事件是否必然发生即可。 【详解】A．清明时节可能下雨也可能不下雨，属于不确定事件； B．月亮的阴晴圆缺是固定自然规律，必然会发生，属于确定事件； C．夜里可能出现风雨也可能不出现，属于不确定事件； D．东边日出西边雨是偶然的天气现象，属于不确定事件。 13．B 【分析】明天下雨的可能性是90%，说明下雨的可能性很大，但不是一定下雨，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，进而得出答案。 【详解】天气预报发布本地明天下雨的可能性为90%，意思是明天下雨的可能性很大，但不能确定是下雨还是不下雨。 14．B 【分析】在随机事件中，物体数量的多少决定了其被选中的可能性大小。数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。本题中只需比较红球和白球的数量即可判断摸到它们的可能性大小关系。 【详解】已知袋子中红球有3个，白球有2个。因为，所以白球的数量少于红球的数量，故摸到白球的可能性比摸到红球的可能性小。 15．B 【分析】任意摸一个球，哪种颜色的球数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。 【详解】先比较四种球的数量： 白球的数量最多，因此摸到白球的可能性最大。 16．√ 【分析】袋子中球的总数固定，某种颜色的球的数量越多，摸到该颜色球的可能性越大；某种颜色的球数量越少，摸到该颜色球的可能性就越小。 【详解】因为，则黄球的数量最少，所以从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】因为每次从中摸一球后放回，所以每次摸球的结果都不受前面摸球结果的影响，每次摸球时盒子里的球是一样的，据此解答。 【详解】每次摸球后放回，摸球的结果具有不确定性，即使连续10次都摸到白球，盒子中也可能存在其他颜色的球，无法推出盒子里一定都是白球，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】如果一个女孩当老鹰，求出剩余女孩的数量，比较剩余女孩和男孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同；据此解答。 【详解】剩余当小鸡的女孩数量：（个） 当小鸡的男孩数量为4个，二者数量相等，所以抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断游戏规则是否公平，要看参与游戏的双方获得先走权利的可能性是否相等。 【详解】硬币只有正、反两个面，掷硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等，双方先走的可能性相同，因此这个规则是公平的。 故答案为：√ 20．× 【分析】思考密码最后一位数字的取值范围，确定共有多少种可能，进而判断保证解锁所需的最多次数。最后一位数字是从到这个数字中产生的，共有种可能。要保证一定能解锁，需要考虑最不利的情况，即最多需要试次，而不是次。 【详解】因为密码的每一位数字都是、、、、、、、、、中的一个，共有种可能。忘记了最后一位数字，在最不利的情况下，需要把这个数字都试一遍才能确保解锁，所以最多试次就能解锁。原题说法错误。故答案为：×。 21． 【分析】第一个罐子的要求是：摸一个图形不一定是圆形，但可能是圆形。“不一定是圆形”说明里面不能全部都是圆形，一定有其他的图形，“可能是圆形”说明里面一定有圆形。那么我们可以在罐子里放几个圆形，再放几个其他图形（如正方形、三角形等）。这样摸的时候既有可能摸到圆形，也有可能摸到其他图形。 第二个罐子的要求是：摸到的一定是三角形。说明不论摸出哪一个图形，都是三角形，所以里面必须全部放三角形，不能放其它图形。那么罐子里面可以放几个三角形，这样能保证我们摸的时候一定是三角形。 第三个罐子的要求是：摸一个图形，不可能是五角星，圆的可能性大。“不可能是五角星”说明里面一个五角星也没有，“圆的可能性大”说明里面有圆形，且圆形的数量比较多，但里面还有别的图形（如三角形、正方形等），不能出现五角星。那么罐子里面可以放一个其他图形，再放四个或者五个圆形，这样既能保证摸出圆形的可能性更大，又能包含其他图形，同时罐子里不存在五角星。 【详解】根据要求绘图如下： 第一个罐子里有三个三角形和两个圆形；第二个罐子里有四个三角形；第三个罐子里有一个三角形和四个圆形。（答案不唯一） 22．可能性一样大 【分析】先列出从4张卡片中同时抽出两张卡片的所有组合，分别计算出每种组合两个数的和，再统计和为单数与和为双数的情况数，最后根据情况数大的可能性大判断。 【详解】从4张卡片中同时抽出两张卡片，所有组合为： 11＋12＝23，11＋14＝25，11＋18＝29，12＋14＝26，12＋18＝30，14＋18＝32。 计算得到的和分别为23、25、29、26、30、32，其中和为单数的有23、25、29，共3个，和为双数的有26、30、32，共3个。 因此，和是单数和双数的可能性一样大。 答：和是单数和双数的可能性一样。 23． 【分析】先计算从54张牌中抽取2张的总情况数，再分两张都是普通牌、一张普通牌一张王（任意点数的普通牌都可通过王的变身，使点数和为8的倍数）、两张都是王三类，分别计算满足点数和为8的倍数的情况数，最后用符合条件的总情况数除以总情况数得到结果。 【详解】（1）总抽取情况数：从54张牌中任意抽2张（不考虑顺序），先第一张有54种选择，第二张剩53种，这是分先后、有顺序的抽法；而题目不考虑两张牌抽出的先后，比如先抽红桃A再抽黑桃5，和先抽黑桃5再抽红桃A算同一种，所以每一组牌被重复算了2次，要除以2；总情况数为：（种） （2）两张都是普通牌的符合条件的情况数：普通牌点数分别从1到13，则普通牌点数和的范围是2到26，其中8的倍数有8、16、24。 ①和为8的组合：1＋7、2＋6、3＋5、4＋4 前3组中，每张牌都有不同的花色4张，配对则每组有（种），共（种） 4＋4一共有4张不同的花色牌，不分顺序的情况有（种） 合计：（种） ②和为16的组合：3＋13、4＋12、5＋11、6＋10、7＋9、8＋8 前5组每组有（种），共（种） 8＋8的情况有（种） 合计：（种） ③和为24的组合：11＋13、12＋12 11＋13有（种） 12＋12有（种） 合计：（种） 两张普通牌符合条件的总情况数：（种） （3）抽1张普通牌和1张王，从52张普通牌抽一张有52种，从2张王抽一张有2种，共有（种）选法 （4）两张都是王的符合条件的情况数：两张王只有1种选法，可通过变身凑出和为8的倍数，因此符合条件的有1种。 （5）总符合条件的情况数：（种） （6）概率： 24．不公平；理由见详解 【分析】判断游戏是否公平，依据是双方获胜的可能性是否相等。先利用列举法找出从4张牌中任意抽出两张的所有可能情况，计算它们的和，统计和为单数与双数的情况数。若情况数相等，则可能性相等，游戏公平；若情况数不等，则可能性不相等，游戏不公平。设计公平方案时，需调整规则或抽取方式，确保双方获胜的情况数相等。 【详解】答：这个方案不公平。 因为从6，3，4，5中任意抽出两张，可能的组合如下：3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9、4＋5＝9、4＋6＝10、5＋6＝11，共有6种不同的组合情况。 和为单数的情况有：7，9，9，11，共4种；和为双数的情况有：8，10，共2种。 因为4＞2，所以和为单数的可能性大，和为双数的可能性小。 即小军获胜的可能性大，丽丽获胜的可能性小。因此这个方案不公平。 公平游戏方案： 方案：从扑克牌 6，3，4，5 中任意抽出一张，若它是奇数，则小军胜；若它是偶数，则丽丽胜。 理由：在这4张牌中，奇数有3，5，共2张；偶数有4，6，共2张。 因为2＝2，所以双方获胜的可能性相等，方案公平。 25．(1)公平；正面或反面出现的可能性相等。 (2)91场 【分析】（1）判断“掷硬币”是否公平，需说明双方猜中的可能性是否相等； （2）计算单循环比赛场次，需依次计算各队比赛场次并求和。 【详解】（1）硬币只有正反两面，双方队长猜中的结果只有两种可能（正面或反面），每种结果出现的可能性相等，所以这种方式是公平的。 （2）第一个球队要比13场，第二个球队要比12场，第三个球队要比11场…… 13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（13＋1）×13÷2 ＝14×13÷2 ＝182÷2 ＝91（场） 答：共要举行91场比赛。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $