第七单元《可能性》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册第七单元《可能性》单元测试卷 测试时间： 60分钟　　满分： 100分 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　得分：__________ 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，共24分） 1．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 （1）太阳（　　　　）从东方升起。 （2）明天（　　　　）会下雨。 （3）掷一枚硬币，正面（　　　　）朝上。 2．一个盒子里有5个红球、3个蓝球和2个黄球（球除颜色外完全相同）。任意摸出一个球，摸到（　　　　）球的可能性最大，摸到（　　　　）球的可能性最小。 3．袋子里有10个白球和3个黑球，任意摸出一个球，摸到（　　　　）球的可能性大。如果要使摸到黑球的可能性比白球大，至少要再放入（　　　　）个黑球。 4．一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。抛一次，朝上的数字有（　　　　）种可能结果；朝上的数字大于3有（　　　　）种可能，分别是（　　 　）。 5．转动右面的转盘，指针停在（　　　　）色区域的可能性最大，停在（　　　　）色区域的可能性最小。(填一种颜色即可) 6．口袋里只有10个白色棋子，任意摸出一个，（　　　　）是白色的。 7．袋子里有大小、形状相同的3个红球、3个黄球和3个蓝球。从袋子里任意摸出2个球，可能出现的结果有（　　　　）种，请列举出来：___________________________。 8．学校“校园科技节”抽奖箱里有一等奖2张、二等奖5张、三等奖10张、谢谢参与20张。小丽任意抽一张，她抽到（　　）的可能性最大，抽到（　　）的可能性最小。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 1．一个盒子里只有白球，从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　　）。 A．摸出的一定是白球　　　 B．摸出的可能是黄球 C．摸出的不可能是白球　　　D．摸出的可能是红球 2．一个盒子里有6个白球、4个黄球和2个红球，任意摸出一个球，摸到（　　　）的可能性最大。 A．白球　　　B．黄球　　　C．红球　　　D．三种一样大 3．下面说法正确的是（　　　　）。 A．可能性大的事件一定会发生 B．可能性小的事件不可能发生 C．抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样大 D．盒子里有3个红球和1个白球，摸到白球的可能性比红球大 4．袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各1个（大小相同）。从袋子里任意摸出2个球，可能出现的结果有（　　　　）种。 A．3　　　B．4　　　C．6　　　D．12 5．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，要使红色面朝上的可能性最大，黄色面和蓝色面朝上的可能性相等，涂法正确的是（　　　　）。 A．红色3面、黄色2面、蓝色1面　　　B．红色4面、黄色1面、蓝色1面 C．红色2面、黄色2面、蓝色2面　　　D．红色5面、黄色1面、蓝色0面 6．右图是某校五年级学生参加社团活动的人数统计图。下列说法正确的是（　　）。 A．随机选一名学生，参加书法社团的可能性最大 B．随机选一名学生，参加合唱社团的可能性最大 C．随机选一名学生，参加绘画和合唱的可能性一样大 D．随机选一名学生，参加三个社团的可能性一样大 7．桌子上有1～10十张数字卡片（卡片背面朝上），任意翻开一张，抽到质数和抽到合数的可能性相比，（　　　　）。 A．抽到质数的可能性大　　　B．抽到合数的可能性大 C．一样大　　　 D．无法确定 8．一个盒子里有若干个球（只有红、白、黄三种颜色），任意摸出一个球，摸到红球的可能性最小。下面说法正确的是（　　　　）。 A．红球数量一定是最少的　　　B．红球数量不可能是最少的 C．三种球数量一定相同　　　 D．黄球数量一定是最多的 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 1．一个袋子里只有红球，任意摸出一个，不可能是黄球。　　　 （　　　） 2．抛一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次一定是反面朝上。　 （　　　） 3．盒子里有3个白球和1个红球，摸到白球的可能性比红球大。　　 （　　　） 4．掷一个骰子，掷出1点的可能性和掷出6点的可能性一样大。　　 （　　　） 5．明天一定会下雨。　　　 （　　　） 四、动手操作，连一连。（共8分） 下面三个盒子中分别装有不同颜色的球，请将盒子与对应的摸球结果连起来。 （1）盒子A：6个红球、0个白球　　　　　　摸到的一定是白球 （2）盒子B：0个红球、6个白球　　　　　　摸到红球的可能性大 （3）盒子C：4个红球、2个白球　　　　　　摸到红球和白球的可能性一样大 （4）盒子D：3个红球、3个白球　　　　　　摸到的一定是红球 五、按要求设计并解答。（共12分） 1．（6分）设计一个转盘，使它停止后，指针指向红色区域的可能性比指向蓝色区域的可能性大，指向黄色区域的可能性最小。 （1）在右面的转盘上涂上红、黄、蓝三种颜色。 （2）写出你这样设计的理由。 2．（6分）学校“航天科普小讲堂”要选一名主持人，现有小明、小红、小刚三位候选人。请你设计一个公平的选拔方案，并说明为什么是公平的。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 1．（5分）学校“劳动实践基地”的蔬菜丰收了，老师准备从男生和女生中各选一名代表去参加“丰收节”采摘活动。五年级（1）班有男生18人、女生22人。 （1）从五（1）班选一名代表，选中女生的可能性大还是男生的可能性大？为什么？ （2）如果后来转来2名男生，现在选中男生和女生的可能性一样大吗？请说明理由。 2．（5分）学校开展“书香校园”读书活动，五（3）班举行“阅读分享会”。老师准备了4张“演讲”签、3张“朗诵”签和2张“讲故事”签，小明第一个上台抽签。 （1）小明可能抽到什么节目？他抽到哪种节目的可能性最大？请说明理由。 3．（5分）乡村文旅基地举办“丰收节”抽奖活动，抽奖箱中有以下奖项： 一等奖2张、二等奖5张、三等奖10张、谢谢参与23张。 （1） 任意抽一张，抽到哪个奖项的可能性最大？抽到哪个奖项的可能性最小？ （2）如果抽奖箱中再放入5张二等奖奖券，此时抽到二等奖的可能性比原来变大了还是变小了？为什么？ 4．（5分）五（4）班同学玩“摸球游戏”。盒子里有4个红球、4个黄球和2个蓝球（球除颜色外完全相同），每次摸一个球，摸完后放回。 （1）摸到哪种颜色球的可能性最大？ （2）小明摸了10次，结果如下：红球4次、黄球4次、蓝球2次。这个结果和你的判断一致吗？请说明理由。 5．（5分）学校“创意搭建”比赛中，小明和小红要用抽签的方式决定谁先开始搭建。他们设计了三种方案： 方案一：掷一枚硬币，正面朝上小明先，反面朝上小红先。 方案二：掷一个骰子，掷出1、2、3点小明先，掷出4、5、6点小红先。 方案三：从1～9九张数字卡片中任意抽一张，抽到单数小明先，抽到双数小红先。 （1） 哪种方案对双方公平？请说明理由。 （2） 哪种方案不公平？请说明理由。 6．（5分）学校食堂午餐有A、B、C三种套餐，小明从三种套餐中任选一种。请回答： （1）小明选到每种套餐的可能性（　　　　）。（填“一样大”或“不一样大”） （2）如果食堂今天A套餐做了40份、B套餐做了30份、C套餐做了30份，小明任意选一份，选到哪种套餐的可能性最大？为什么？ 七、附加题（不计入总分，学有余力的同学选做，10分） 一个盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球若干个（每种颜色至少2个），每次从盒子里任意摸出2个球。 （1）如果摸出的2个球颜色相同的情况有3种可能，盒子里每种颜色的球至少有几个？ （2）如果摸出的2个球颜色不同的情况有3种可能，盒子里有哪几种颜色的球？ 教师版解析 单元考情分析 “可能性”是2026年秋季新教材五年级上册第七单元的内容。根据新课标要求，本单元的教学目标是：通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性，在实际情境中对一些简单随机现象发生的可能性大小做出定性描述。主要内容包括体验事件发生的确定性和不确定性、能列出简单试验所有可能发生的结果、感受随机现象结果发生的可能性是有大小的、根据随机现象结果发生的可能性大小进行推测。 从教学实践来看，这个单元学生普遍觉得有趣——摸球、抽签、转盘这些活动本身很有吸引力。但问题也出在这里：学生玩得很开心，一到做题就出状况。班上大概有三成的学生在判断题上栽跟头——尤其是“前10次正面朝上，第11次一定是反面朝上”这种题，很多孩子觉得“前面出了那么多次正面，总该轮到反面了吧”，这就是典型的“赌徒谬误”——把独立随机事件当成了有记忆的。我在课堂上专门用硬币演示过：不管前10次是什么结果，第11次正面和反面的可能性仍然一样大，因为每一次抛硬币都是独立的。 还有一个高频错题：学生知道“数量越多可能性越大”，但不会灵活运用。比如“盒子里有3个红球和1个白球，要使摸到白球的可能性比红球大，至少加几个白球”，很多学生直接加3个（觉得3+3=6，白球和红球一样多就够了），忘了“比红球大”意味着白球数量要超过红球，至少加4个。这种“至少”“最多”的边界问题，学生特别容易出错。 去年教这个单元时我还发现一个现象：让学生列举“所有可能发生的结果”，比如“从红、黄、蓝三个球中摸出2个”，不少学生会漏掉某种组合，或者把顺序不同的情况当成两种（比如“红黄”和“黄红”算两种）。我后来教他们用“固定法”——先固定一个，再搭配其他的，这样不容易漏。这招还挺管用，班上大部分学生掌握之后，列举的准确率从五成提高到了八成左右。 本套试卷按“基础—提升—培优”三层梯度设计，基础题约占55%，提升题约30%，培优题约15%。考查重点落在三个维度：能否用“一定”“可能”“不可能”描述事件、能否比较可能性的大小、能否列举所有可能结果并判断游戏公平性。 参考答案及详细解析 一、认真思考，仔细填空。 1．（1）一定　（2）可能　（3）可能 解析：（1）太阳从东方升起是自然规律，是确定事件，用“一定”。 （2）明天会不会下雨无法确定，是不确定事件，用“可能”。 （3）掷硬币正面朝上无法确定，用“可能”。 易错提示： 学生容易把“一定”和“可能”搞混，尤其是像“明天会下雨”这种和生活经验相关的情境。要让学生明白：凡是不能百分之百确定的事情，都用“可能”。 2．红；黄 解析：红球5个最多，摸到的可能性最大；黄球2个最少，摸到的可能性最小。 可能性大小与数量的多少直接相关。 教学提示： 这是最基础的可能性大小比较，可以让学生先数一数每种颜色的数量，再判断。 3．白；8 解析：白球10个、黑球3个，白球多所以摸到白球可能性大。要使黑球可能性比白球大，黑球数量要超过10个，目前有3个，至少再放入10-3+1=8个黑球。 易错提示： 学生容易算成“10-3=7”，以为7个就够了。要强调“比白球大”意味着必须超过，至少多1个。 4． 6；3；4、5、6 解析：正方体六个面分别写1～6，抛一次可能出现6种结果。大于3的数字有4、5、6，共3种。 5．红；黄或蓝 解析：红色区域占一半最多，停在红色区域可能性最大；黄色和蓝色各占四分之一，并列最小。 教学提示： 可以让学生理解“区域越大，指针停在该区域的可能性越大”。 6．一定 解析：口袋里只有白棋，任意摸出一个，一定是白棋。这是确定事件。 7． 6；红红、红黄、红蓝、黄黄、黄蓝、蓝蓝 解析：从3红3黄3蓝中摸出2个，可能出现：两个红、两个黄、两个蓝、一红一黄、一红一蓝、一黄一蓝，共6种。 易错提示： 学生容易漏掉“两个同色”的情况（红红、黄黄、蓝蓝），只想到不同颜色的组合。要提醒“摸出的2个球颜色可能相同也可能不同”。 8．谢谢参与；一等奖 解析：谢谢参与20张最多，抽到的可能性最大；一等奖2张最少，抽到的可能性最小。 二、反复比较，慎重选择。 1．A 解析：盒子里只有白球，摸出的不可能是其他颜色，一定是白球。选A。 易错提示： 学生可能被选项中的“不可能”和“可能”迷惑，要抓住“只有白球”这个关键条件。 2．A 解析：白球6个最多，摸到白球的可能性最大。选A。 3．C 解析：A错——可能性大不代表一定会发生。 B错——可能性小不代表不可能发生。 C对——硬币只有两面，正面和反面朝上的可能性一样大。 D错——红球3个比白球1个多，摸到红球的可能性更大。选C。 教学提示： 这道题是概念辨析题，A和B选项是学生最容易犯的错误——把“可能性大”和“一定”混为一谈。 4．C 解析：从红、黄、蓝、白四种颜色的球中各取1个，摸出2个可能出现：红黄、红蓝、红白、黄蓝、黄白、蓝白，共6种。选C。 教学提示： 这道题为四色球，增加了一个颜色，所有可能结果从3种增加到6种，提升了列举的难度。 5．B 解析：红色面朝上的可能性最大，说明红色面数最多；黄色和蓝色面朝上的可能性相等，说明黄色和蓝色面数相同。6个面中红色4面、黄色1面、蓝色1面符合条件。选B。 易错提示： 学生可能选A（红色3面最多，但黄色2面、蓝色1面不相等）。要强调“黄色和蓝色可能性相等”意味着数量必须相同。 6．B 解析：扇形图中合唱占一半最大，随机选一名学生参加合唱社团的可能性最大。选B。 教学提示： 这道题为扇形统计图与可能性的结合，增加了图表阅读的考查维度。 7．B 解析：1～10中质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9、10共5个，1既不是质数也不是合数。合数比质数多，抽到合数的可能性大。选B。 教学提示： 这道题为质数合数的判断，需要学生先回忆质数合数的概念再比较数量，知识融合度更高。 8．A 解析：摸到红球的可能性最小，说明红球数量一定是最少的。选A。 教学提示： 这道题为“已知可能性最小反推数量关系”，考查逆向推理能力，与选择题第5题（涂色设计）形成顺逆互补。 三、判断题。 1．√ 解析：袋子里只有红球，不可能摸到黄球。 2．× 解析：每一次抛硬币都是独立事件，前10次的结果不影响第11次。第11次正面朝上和反面朝上的可能性仍然一样大。 易错提示： 这是“赌徒谬误”的典型例子。可以用硬币实际演示，让学生亲眼看到第11次的结果不受前面影响。 3．√ 解析：白球3个比红球1个多，摸到白球的可能性更大。 4．√ 解析：骰子有6个面，每个面出现的可能性一样大，掷出1点和掷出6点的可能性相同。 教学提示： 这道题考查“每个点数等可能”这一基本事实，与解决第5题（单双数公平性）形成错位。 5．× 解析：明天是否下雨无法确定，只能说“可能下雨”，不能说“一定”。 易错提示： 学生容易把天气预报的“可能”说成“一定”。要强调“只有百分之百确定的事情才能用‘一定’”。 四、动手操作，连一连。 （1）盒子A：6个红球、0个白球 → 摸到的一定是红球 （2）盒子B：0个红球、6个白球 → 摸到的一定是白球 （3）盒子C：4个红球、2个白球 → 摸到红球的可能性大 （4）盒子D：3个红球、3个白球 → 摸到红球和白球的可能性一样大 五、按要求设计并解答。 1．（1）涂色示例（右图所示）：只要满足“红色最多、黄色最少”即可（答案不唯一）。 （2）理由：红色区域最大，指针停在红色区域的可能性最大；黄色区域最小，指针停在黄色区域的可能性最小。 评分标准：涂色正确得3分，理由充分得3分，共6分。 教学提示： 这道题是开放性设计题，学生的答案可能多种多样，只要满足条件即可。关键是让学生说清楚“区域大小决定可能性大小”的道理。 2．示例方案：准备三张相同的纸条，分别写上小明、小红、小刚的名字，折好放入盒中摇匀，由老师任意抽取一张，抽到谁谁就当主持人。 理由：三张纸条大小、形状完全相同，每人被抽到的可能性一样大（都是三分之一），所以是公平的。 评分标准：设计方案合理得3分，说明公平理由得3分，共6分。 教学提示： 公平的本质是“每个人赢的可能性相等”。学生可能设计出多种方案，只要满足这个条件即可。 六、走进生活，解决问题。 1．（1）女生可能性大。因为五（1）班女生22人比男生18人多，所以选中女生的可能性更大。 答：选中女生的可能性大。 （2）转来2名男生后，男生变为20人，女生仍为22人，男生和女生人数仍不相等，所以选中男生和女生的可能性不一样大，女生可能性仍然更大。 答：不一样大，因为男生20人、女生22人，女生仍然更多。 教学提示：考查学生对“数量变化影响可能性大小”的理解。 2．小明可能抽到：演讲、朗诵、讲故事。 演讲4张最多，抽到的可能性最大。 答：可能抽到演讲、朗诵或讲故事；抽到演讲的可能性最大。 教学提示： 这道题将原第（1）问和第（2）问合并，精简了题干，同时考查列举所有可能和比较可能性大小两个技能。 3．（1）谢谢参与23张最多，抽到的可能性最大；一等奖2张最少，抽到的可能性最小。 答：抽到谢谢参与的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。 （2）变大了。因为再放入5张二等奖奖券后，二等奖的数量从5张变成了10张，在总数中占的比例变大了，所以抽到二等奖的可能性比原来变大了。 答：变大了，因为二等奖数量增加了。 教学提示： 结合“乡村振兴”情境，考查“数量变化对可能性大小的影响”。 4．（1）红球和黄球都是4个最多，摸到红球和黄球的可能性一样大，都比蓝球大。 答：摸到红球和黄球的可能性最大。 （2）一致。因为红球和黄球数量相同且都比蓝球多，所以摸到红球和黄球的可能性一样大，摸到蓝球的可能性最小。小明摸10次的结果是红球4次、黄球4次、蓝球2次，正好符合这个规律。 答：一致。红球和黄球数量相同且最多，所以摸到的可能性一样大；蓝球最少，可能性最小。小明摸10次的结果也印证了这一点。 教学提示： 这道题结合“摸球游戏”，考查学生能否用可能性大小的知识解释实际数据。注意：10次的结果只是印证了规律，并不是“证明”——如果摸100次，红黄蓝的比例会更接近4:4:2。 5．（1）方案一和方案二公平。 方案一：硬币正面和反面朝上的可能性一样大， 小明和小红先开始的概率相同。 方案二：骰子掷出1、2、3和4、5、6的可能性一样大（都是3种可能），小明和小红先开始的概率相同。 答：方案一和方案二公平。 （2）方案三不公平。1～9中单数有1、3、5、7、9共5个，双数有2、4、6、8共4个，抽到单数的可能性比双数大，所以小明先开始的可能性更大，对小红不公平。 答：方案三不公平，因为单数比双数多。 教学提示： 这道题是游戏公平性判断的综合题。公平的关键是“双方赢的可能性相等”。方案三学生容易只看“单双”而不去数具体数量。 6．（1）一样大。三种套餐各一份，小明任选一种，选到每种套餐的可能性相同。 答：一样大。 （2）选到A套餐的可能性最大。因为A套餐做了40份最多，在总数中占比最大，所以选到的可能性最大。 答：选到A套餐的可能性最大。 教学提示： 这道题对比了“选项数量相同”和“选项数量不同”两种情况，帮助学生理解“等可能”和“不等可能”的区别。 七、附加题（不计入总分，学有余力的同学选做，10分） （1）答案：每种颜色至少有 2 个。 解析： “颜色相同”指的是摸出的2个球颜色完全一样，可能出现的结果只有三种： ① 红 + 红 ② 黄 + 黄 ③ 蓝 + 蓝 要想让“红+红”这种情况能够发生，盒子里至少要有2个红球；同理，要让“黄+黄”发生，至少要有2个黄球；要让“蓝+蓝”发生，至少要有2个蓝球。题目条件已经明确“每种颜色至少2个”，所以每个颜色有2个时，就能保证以上3种同色情况都能出现。 答：盒子里红、黄、蓝每种颜色的球至少各有2个。 （2）答案：盒子里有红、黄、蓝 三种颜色的球。 解析： “颜色不同”指的是摸出的2个球颜色不一样。在不考虑顺序的前提下（即“红+黄”和“黄+红”算同一种）： 如果盒子里只有2种颜色（比如红和黄），那么颜色不同的情况只有1种：红+黄。 如果盒子里有3种颜色（红、黄、蓝），那么颜色不同的情况正好有3种： ① 红 + 黄 ② 红 + 蓝 ③ 黄 + 蓝 如果盒子里有4种或更多颜色，颜色不同的情况就会超过3种（4种颜色会有 4×3÷2 = 6 种组合）。 结合原题给出的前提“有红、黄、蓝三种颜色”，且恰好需要3种不同颜色的组合，说明盒子里的颜色种类必须是且只能是红、黄、蓝这三种。 答：盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球。 易错提示与教学点拨： 1. 别把顺序算进去：摸球是“一次性摸出2个”，不是“先摸一个再摸一个”，所以“红黄”和“黄红”算同一种情况，不能重复计数。 2. 第（1）问别想复杂：每种颜色只要保证有2个就足够凑出“同色”的三种情况，不需要更多。 3. 第（2）问紧扣“组合数”：颜色不同的情况数，本质上是在数“颜色种类的两两组合数”。2种颜色→1种组合，3种颜色→3种组合，4种颜色→6种组合，据此反推即可得出只有三种颜色。 答题万能模板（供教师参考） “可能性”类题目通用解题模板： 第一步：判断事件类型 —— 这个事件的结果是确定的还是不确定的？ 确定事件 → 用“一定”或“不可能” 不确定事件 → 用“可能” 第二步：比较可能性大小 —— 如果有多种可能结果，比较各种结果的数量（或区域大小）： 数量越多 → 可能性越大 数量越少 → 可能性越小 数量相同 → 可能性一样大 第三步：列举所有可能结果 —— 用“固定法”不重复、不遗漏： 先固定一个，再搭配其他的 注意“同色”和“不同色”都要考虑 第四步：判断游戏公平性 —— 双方赢的可能性是否相等？ 相等 → 公平 不相等 → 不公平 错题复盘 本班高频错题前三类及对策： 第一类：把“可能性大”当成“一定” 典型表现：判断题“盒子里有3个红球和1个白球，摸到的一定是红球”，有学生打√，觉得“红球多所以一定能摸到红球”。 对策：用反例说明——红球多只能说明摸到的可能性大，但不代表每次都能摸到红球。可以实际操作：盒子里放3红1白，让学生摸几次，看有没有摸到白球的时候。 第二类：列举所有可能结果时遗漏或重复 典型表现：从红、黄、蓝三个球中摸出2个，只写出“红黄、红蓝”漏掉了“黄蓝”，或者把“红黄”和“黄红”当成两种。 对策：教“固定法”——先固定第一个球是红色，搭配黄、蓝（红黄、红蓝）；再固定第一个球是黄色，搭配蓝（黄蓝）。这样就不会漏也不会重复。当颜色增加到四种时，这个方法尤其重要。 第三类：游戏公平性判断只看表面 典型表现：判断“掷骰子，单数甲赢、双数乙赢”是否公平，有的学生觉得“单数双数嘛，应该公平”，不去数具体有几个单数几个双数。 对策：强调“公平不公平，数了才知道”。骰子1～6中单数3个、双数3个，确实公平；但如果换成1～9，单数5个、双数4个，就不公平了。所有公平性判断都必须基于“数一数”。 教学小记： 去年教这个单元时，我让学生做了一个小实验：每人抛硬币20次，记录正面朝上的次数。结果全班42人，正面朝上10次左右的人最多，但也有个别同学正面朝上14次、6次的。我趁机问：“抛了14次正面的人，是不是说明他的硬币有问题？”学生摇头。“那下一次他抛硬币，正面朝上的可能性是多大？”学生齐声回答：“一半！”这个实验很好地说明了“独立性”——前几次的结果不影响下一次。 还有一个印象深刻的事：有个学生课后跑来问我：“老师，如果抛100次硬币，是不是一定正面50次反面50次？”我说不一定，但会接近50比50。他若有所思地点点头。这个“接近”而不是“等于”，就是概率思维和确定性思维的根本区别。 给老师的教学建议： 1. 第一课时重点理解“一定、可能、不可能”，用大量生活情境让学生判断和描述。 2. 第二课时重点探究“可能性的大小”，通过摸球、转转盘等活动，让学生发现“数量越多可能性越大”的规律。 3. 第三课时重点训练“列举所有可能结果”，用“固定法”帮助学生做到不重复、不遗漏。 4. 第四课时重点解决“游戏公平性”问题，让学生设计公平的游戏规则。 5. 本单元建议安排4课时。这个内容虽然不涉及复杂计算， 但概念辨析和逻辑推理对培养学生的随机思维很重要，不要因为简单就草草带过。 学科网（北京）股份有限公司 $