第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过64道题构建"问题情境-单位'1'分析-量率对应"的解题体系，强化模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|20题（如1-10题）|找不变量定单位"1"，量率对应除法公式|从分数意义到实际问题，建立"已知部分求整体"的思维链| |工程问题|15题（如4、12题）|工作总量设"1"，效率和=1/甲时+1/乙时|渗透函数思想，推导合作时间=1÷效率和的公式| |比例转化|10题（如7、23题）|比与分数互化，部分量占比变化分析|联结比与分数概念，培养数据意识与转化能力| |综合应用|19题（如60、64题）|方程法解复杂关系，线段图辅助建模|整合多知识点，发展逻辑推理与数学表达能力|

第三单元 分数除法应用题 1．六（1）班原来有学生54人，其中男生人数占全班人数的，后来男生转走了几人，现在男生人数占全班人数的，男生转走了多少人？ 2．3月22日是世界水日，红领巾小学开展了“清泉润万物节水护家园”的活动。四月份用水300吨，是三月份用水量的，五月份用水量是三月份的。五月份用水多少吨？ 3．一列满载新冠肺炎医用物资的火车从北京开往武汉，已经行了全程的，离武汉还有480千米。北京到武汉的铁路长多少千米？ 4．为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 5．一项工程，甲单独做要12天，乙单独做要16天，丙单独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天完成？ 6．“粉白”面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？ 7．书香伴我成长，知识伴我行。小冬阅读《常见果蔬轻图鉴》，已阅读的页数和未阅读的页数的比是，再阅读60页后，已阅读的页数占这本书的，这本书共有多少页？ 8．生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？ 9．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，高原面积是山地面积的，山地面积大约是多少万平方千米？ 10．五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 11．路路花540元购买了一套明式汉服，现价比原价降低了。这套明式汉服降了多少元？ 12．修一条公路长1200米。若由甲队单独施工需要30天，若由乙队单独施工则需要20天。为了赶在春节前完工，由甲、乙两队合作施工，需要几天完工？ 13．量子通信基站建设工程，甲队单独做需15天，乙队单独做需20天。两队合作，多少天能完成这项工程的？ 14．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的，柳树和松树各多少棵？ 15．甲工程队单独做配套绿化工程，30天可以完成；乙工程队单独做，20天可以完成。现在两队合作，多少天能完成绿化工程？ 16．修一条路，甲队独修要20天完成，乙队独修要30天完成，两队合修几天才能修完这条路的？ 17．组装一批智能机器人，甲车间单独组装要20天完成，乙车间单独组装要15天完成，甲、乙两车间同时组装若干天后，还剩任务的没完成，甲、乙两车间同时组装了几天？ 18．修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修20天完成。两队一起修9天能全部修完吗？ 19．一颗人造卫星绕地球5周需小时。用同样的速度绕地球12周需多少小时？（用两种方法解答） 20．小红看一本书，已经看了，如果再看55页，就正好看了全书的。这本书共有多少页？ 21．修一条公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，两队一起修，多少天能修完？ 22．一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独完成。如果乙的工作效率是甲的，乙完成这件工作还需要多少天？ 23．妈妈买了一件上衣和一条裤子一共花了360元，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？ 24．小林看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多看了30页，这本故事书一共多少页？ 25．修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有17千米。这条公路全长多少千米？ 26．修一条公路，甲队独做20天可以修完，乙队独做30天可以完成。两队合修多少天可以完成全长的？ 27．学校盖一座实验楼，实际用了120万元，比原计划节省了，节省了多少万元？ 28．新华书店运来一批儿童读物深受小朋友喜爱，第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出了，第二天卖出的正好是全部的，这批儿童读物一共有多少本？ 29．同学们在国学社团里诵读国学经典，传承国学文化，喜欢读《三字经》的有27人，正好是喜欢读《百家姓》人数的，喜欢读《百家姓》的有多少人？ 30．一个修路队，第一天修了25米，第二天修了全长的少4米，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 31．一项工程甲队单独做10天可以完成，乙队单独做8天可以完成，如果两队合作2天，剩下的甲单独做，那么甲队还需要多少天完成任务？ 32．一件工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这项工作的。现在由甲先单独工作2天后，余下的由甲乙二人合作完成，还需多少天？ 33．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3。如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ 34．驿马河公园添置了960盆花，其中杜鹃花占，绣球花占，这两种花一共有多少盆？ 35．大刘庄要修一条乡村路，第一天修了全长的，第二天修了340米，还剩全长的没有修，这条乡村路全长有多少米？ 36．某水果店新运进一批水果，已知苹果和梨共，苹果的质量是梨的，运进苹果、梨各多少千克？ 37．看完视频后，同学们打扫录播室卫生，第一组单独打扫需要20分钟，第二组单独打扫需要30分钟，现在如果两个小组一起打扫卫生，几分钟能打扫完？ 38．六（1）班图书角有120本图书，比六（2）班多，六（2）班有多少本图书？ 39．水结冰体积会增加，结冰后的体积是900cm3，结冰前的水的体积是多少cm3？ 40．笑笑做一道除法题时，把一个数除以看作乘，结果得，正确答案应为多少？ 41．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？ 42．在“深圳读书月”活动中，深圳书城科学类图书的销售量是3600册，是故事类图书销售量的，故事类图书的销售量是多少册？ 43．用甲乙两个仓库存粮，甲仓库的存粮是乙仓库的，如果将乙仓库的16吨粮食转移到甲仓库后，甲仓库的存粮和乙仓库的存粮就一样了。甲仓库原来存粮多少吨？ 44．某市要打造全国森林城市”，园林局要绿化一个公园，规划的绿化面积共有平方千米，其中植树平方千米，栽花平方千米，剩下的种草，规划种草的面积有多少平方千米？（用两种方法计算） 45．南通蓝印花布是国家级非物质文化遗产，根据传统技艺与现代设计相结合开发出了服装、包袋、围巾等文创产品，“苏超”南通一场主场比赛期间售出服装200件，售出的包袋是服装的，又是围巾的，售出围巾多少条？ 46．阳光小学积极响应国家双减政策，开展了丰富多彩的课后服务。参加学校舞蹈班的同学有56人，是参加足球班人数的，参加绘画班的人数比参加足球班的人数多。参加绘画班的有多少名同学？ 47．张强三天看完了一本书。第一天看了全书的，第二天看了60页，第三天看了全书的。这本书一共有多少页？（画线段图） 48．甲仓库存粮食120吨，乙仓库存粮食80吨，乙仓库运了一批粮食到甲仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。乙仓库运了多少吨粮食到甲仓库？ 49．文具超市新运进一批文具，其中铅笔有200支，是钢笔数量的，钢笔的数量是圆珠笔的，新运进圆珠笔多少支？ 50．一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，现两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的？ 51．为缅怀革命英烈，六（1）班同学准备制作80朵纸花敬献烈士纪念碑。男生单独制作这些纸花需要6小时，女生单独制作需要5小时。如果女生先单独制作2小时后，剩下的男女生一起合作完成，还需要多长时间？ 52．小明读一本故事书，已经读了全书的，如果再读48页，则读过的页数与未读的页数比是5∶8，这本故事书有多少页？ 53．工程队修一条长2400米的水泥路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了多少米？ 54．一辆客车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与全程的比是3∶5，他如果再行驶15千米，就行驶了全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 55．电脑录入一份稿件，甲单独录入需要8小时，乙单独录入需要12小时，两人合作要几小时完成？ 56．明明步行从家到学校，已经走了总路程的，离中点14千米，从家到学校是多少千米？ 57．某服装厂生产一批校服，前5天完成的套数与未完成的套数比是1∶3，如果再生产240套，正好可以完成这批校服的。这批校服共有多少套？ 58．挖一条水渠，甲工程队单独做需要4天完成，乙工程队单独做需要5天完成，如果两队共同合作，多少天可以完成？ 59．为提高老年人生活质量，某社区新建一处敬老院，共入住老人126人，其中老爷爷的人数是老奶奶人数的。老爷爷和老奶奶各有多少人？ 60．甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚，则甲的火花枚数是乙的。问∶两人原来各有火花多少枚？ 61．街道边的绿化隔离带里有36棵银杏树，是樟树的，绿化隔离带里有多少棵樟树？ 62．修路队要修一条长600米的公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队单独修需30天完成。如果两个工程队合作，多少天能修完这条公路的？ 63．王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？ 64．一批大米运往灾区，运了4车才运走。平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4人 【分析】由题意可知，女生人数没有发生变化，由原来男生人数占全班人数的可得，原来女生有54×（1－）＝24人；由现在男生人数占全班的可得，女生现在占全班人数的（1－），求现在全班有多少人可列式为24÷（1－）＝50人，则转走了的男生有54－50＝4人。 【详解】54×（1－） ＝54× ＝24（人） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝50（人） 54－50＝4（人） 答：男生转走了4人。 【点睛】本题考查分数除法，明确女生的人数不变是解题的关键。 2．210吨 【分析】把三月份的用水量看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，三月份的用水量＝四月份的用水量÷对应分率；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五月份的用水量＝三月份的用水量×对应分率。 【详解】 （吨） 答：五月份用水210吨。 3．1200千米 【分析】把北京到武汉的铁路总长度看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，没有行驶的路程占全程的（1－），还有480千米没有行驶，根据量÷对应的分率＝单位“1”最后用分数除法即可求出北京到武汉的铁路总长度，据此解答。 【详解】480÷（1－） ＝480÷ ＝480× ＝1200（千米） 答：北京到武汉的铁路长1200千米。 4．6天 【分析】以这批牌照的总量为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷10求出甲每天加工总量的几分之几（工作效率），用1÷15求出乙每天加工总量的几分之几（工作效率），再用工作总量÷甲乙效率和，即可求出合作时间。 【详解】1÷10＝            1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：两厂合做，6天能够完成任务。 5．8天 【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲、乙、丙的工作效率分别为、、； 甲先做了3天，丙又做了5天，则甲、丙两人共完成了这项工程的； 用“1”减去甲、丙二人共同完成这项工程的部分得到工程的剩余部分； 用工程的剩余部分除以乙的工作效率即可求出还要几天完成。 【详解】 （天） 答：其余的由乙去做，还要8天完成。 【点睛】工程问题中：工作时间＝工作总量÷工作效率，抓住关键关系即可求解。 6．吨 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时可以磨面粉的质量，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1小时可以磨面粉的质量乘小时即可求解。 【详解】÷＝×＝（吨） ×＝（吨） 答：小时可以磨面粉吨。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 7．210页 【分析】把这本《常见果蔬轻图鉴》的总页数看作单位“1”，已阅读页数和未阅读的页数的比是3∶4，则已阅读页数占总页数的，再阅读60页后，已阅读页数占这本书的，说明这本书的（－）刚好是60页，这本书的总页数＝已阅读页数÷已阅读页数占总页数的分率，据此解答。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝210（页） 答：这本书有210页。 8．180个 【分析】两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，即两天生产的个数占零件总数的＝，第一天生产了这批零件的，则第二天生产了这批零件的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算即可。 【详解】25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25× ＝180（个） 答：这批零件一共有180个。 9．320万平方千米 【分析】由题意可知，我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，根据句分数乘法的意义，可求出高原的面积，高原面积是山地面积的，求山地的面积，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】960×÷ ＝240÷ ＝320（万平方千米） 答：山地面积大约是320万平方千米。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 10．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 11．60元 【分析】把这套汉服的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用540÷（1－）列式求出原价，再用原价减去现价即可解答。 【详解】540÷（1－）－540 ＝540÷－540 ＝540×－540 ＝600－540 ＝60（元） 答：这套明式汉服降了60元。 12．12天 【分析】将这条公路的全长，即工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量÷两队效率和＝合作时间，列式解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：需要12天完工。 13．5天 【分析】将整个工程看作单位“1”，算出甲队效率为1÷15＝，乙队效率为1÷20＝；再依据“合作效率＝各队效率之和”，通过通分计算出两队合作效率为；最后根据“工作时间＝目标工作总量÷合作效率”，用要完成的工程除以合作效率，即天，得出两队合作完成这项工程需要5天。 【详解】 （天） 答：两队合作完成这项工程需要5天。 14．柳树：30棵；松树：42棵 【分析】可假设要种植的松树为x棵，则柳树就是棵；因为两种树木共有72棵，所以可得方程：。 【详解】解：设松树有x棵，则柳树有棵。 （棵） 答：柳树有30棵，松树有42棵。 【点睛】在解答有关和倍问题时，如果用方程解答，通常假设一倍量为未知数x，这样列方程计算起来比较简单。 15．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，根据工作总量÷两队效率和＝合作时间，列式解答即可。 【详解】 （天） 答：12天能完成绿化工程。 16．9天 【分析】将整条路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间列式解答即可。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝9（天） 答：两队合修9天才能修完这条路的。 17．天 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲、乙车间单独组装需要的天数即可得到每天可以组装几分之几，再用加法求出甲车间和乙车间同时组装一天可以完成几分之几，再用1减去还剩几分之几没组装即可得到甲、乙两车间同时组装完成的工作量，最后用甲、乙两车间同时组装完成的工作量除以甲车间和乙车间同时组装一天完成的分率即可解答。 【详解】1÷20＝ 1÷15＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：甲、乙两车间同时组装了天。 18．能 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，两队合修需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），所求结果和9天比较大小，据此解答。 【详解】假设工作总量为1，可得： 1÷（＋） ＝1÷ ＝ ＝（天） ＜9 所以如果两队合修，9天能修完。 答：两队一起修9天能全部修完。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 19．32小时 【分析】方法一：用同样的速度，说明绕地球转的速度不变；先求出绕地球1周需要多长时间，再求出12周需要的时间，据此求解即可； 方法二：设运行12周约需要x小时，因为运行速度一定，进而列出比例，解答即可。 【详解】方法一： ÷5×12 ＝÷5×12 ＝××12 ＝×12 ＝32（小时） 答：用同样的速度绕地球12周需32小时。 方法二： 解：设用同样的速度绕地球12周需x小时。 ∶5＝x∶12 5x＝×12 5x＝×12 5x＝160 x＝160÷5 x＝32 答：用同样的速度绕地球12周需32小时。 【点睛】此题考查的是根据总时间、周数和运行一周用的时间三个量之间的关系，用算术解法和比例解答同一应用题的方法和思路。 20． 132页 【分析】已看全书的，再看55页，正好看全书的，将全书页数看作单位“1”，那么再看55页就对应全书的分率为＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用55除以对应分率即可求出全书页数。 【详解】55÷（－） ＝55÷（－） ＝55÷ ＝55× ＝132（页） 答：这本书共有132页。 21．12天 【分析】把修这条公路的工作总量看作“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙队的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：12天能修完。 22．15天 【分析】通过题目条件，把工作总量看作1，先求出甲和乙的工作效率，再用等量关系：工作效率×时间＝工作总量分别求出甲和乙3天的工作总量，再用1减3天的甲与乙已做的工作量求出剩下的工作量，最后用剩余的工作量除以乙的工作效率可求出答案。 【详解】甲效率： 乙效率： 合作3天完成： 剩余： 乙还需： 答：乙完成这件工作还需要15天。 23．上衣240元；裤子120元 【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是360元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝240（元） 360－240＝120（元） 答：上衣的价格是240元，裤子的价格是120元。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”是解题关键，求单位“1”用除法。 24．180页 【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书页数的（－），第二天比第一天多看的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝30×6 ＝180（页） 答：这本故事书一共180页。 25．238千米 【分析】根据题意得：公路的比全长的多17千米，求出与的差值，再用17除以差值，可计算得出这条公路的长度。 【详解】 （千米） 答：这条公路全长238千米。 26．10天 【分析】甲队独做20天可以修完，乙队独做30天可以完成，则甲队和乙队的工作效率分别是、。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以两队的工作效率和，即可求出两队合修多少天可以完成全长的。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝10（天） 答：两队合修10天可以完成全长的。 【点睛】本题考查工程问题。掌握合作时间、工作效率和、合作工作总量之间的关系是解题的关键。 27．12万 【分析】已知“实际用了120万元，比原计划节省了”，意味着实际费用是原计划的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以（1－）即可求出原计划费用，节省的费用就是原计划费用的，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”求出节省的费用。 【详解】120÷（1－）× ＝120÷× ＝120×× ＝12（万元） 答：节省了12万元。 28． 1925 本 【分析】1.首先确定第二天卖出的数量。已知第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出，把第一天卖出的数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的，用乘法计算。 2.然后确定这批儿童读物的总本数。已知第二天卖出的数量正好是全部的，把这批儿童读物的总本数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 3.将两步计算列成综合算式，按照运算顺序进行脱式计算。 【详解】 （本） 答：这批儿童读物一共有1925本。 29． 45人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用喜欢读《三字经》的人数27人除以喜欢读《百家姓》人数的分率，即可求出喜欢读《百家姓》的有多少人。 【详解】（人） 答：喜欢读《百家姓》的有45人。 30．120米 【分析】将这条路全长看作单位“1”，设这条路全长米，根据题目已知，用第一天修的加第二天修的等于两天共修了全长的，列方程求解，即可求出这条路的全长。 【详解】设这条路全长米。 答：这条路全长120米。 31．天 【分析】把总工程看成单位“1”，那么甲的效率就是，乙的效率就是，合作两天的工程量＝（甲的效率＋乙的效率）×时间，甲需要的时间＝剩余工程量÷甲的效率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：那么甲队还需要天完成任务。 【点睛】考查有关工程的问题，要知道把总工程量看成单位“1”，效率＝总工程量÷时间。 32．3天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知由甲先单独工作2天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，即可求出甲工作2天完成的工作量；再用工作总量“1”减去甲2天完成的工作量，即是余下的工作量； 求余下的由甲乙二人合作完成，还需要的天数，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 甲先工作2天完成的工作量：×2＝ 余下的工作量由甲乙合作完成，需要的天数： （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：余下的由甲乙二人合作完成，还需3天。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 33．24千克 【分析】根据题意，奶糖与巧克力的质量比是5∶3，由此可知，巧克力是奶糖的，说明奶糖的质量多，用奶糖的数量×，求出配套需要巧克力的重量，再用60千克－需要巧克力的数量，即可求出巧克力剩下的数量，据此解答。 【详解】60－60× ＝60－36 ＝24（千克） 答：巧克力还剩24千克。 34．760盆 【分析】两种花都是以花的总盆数为单位“1”，杜鹃花占总盆数的，绣球花占总盆数的，则求一个数的几分之几用乘法分别计算出杜鹃花的盆数和绣球花的盆数，最后再相加即可。 【详解】960×＋960× ＝120＋640 ＝760（盆） 答：这两种花一共有760盆。 35．480米 【分析】分析题目，把这条路的总长度看作单位“1”，则两天共修了全长的（1－），第二天修了全长的（1－－），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】340÷（1－－） ＝340÷（－） ＝340÷ ＝340× ＝480（米） 答：这条乡村路全长有480米。 36．苹果千克；梨千克 【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果质量的对应分率是，总质量360千克对应的分率是，先求出单位“1”的量即梨的质量，再计算苹果的质量。 【详解】梨的质量： （千克） 苹果的质量：（千克） 答：运进苹果160千克、梨200千克。 37．12分钟 【分析】把总工作量看作单位“1”， 第一组单独打扫需要20分钟，则第一组的工作效率为，第二组单独打扫需要30分钟，则第二组的工作效率为，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求得两小组一起打扫卫生所需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：如果两个小组一起打扫卫生，12分钟能打扫完。 38．96本 【分析】已知六（1）班有120本图书，比六（2）班多，把六（2）班的图书本数看作单位“1”，则六（1）班图书的本数是六（2）班的（1＋），单位“1”未知，用六（1）班图书的本数除以（1＋），求出六（2）班的图书本数。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（本） 答：六（2）班有96本图书。 39．810立方厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的1＋，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】900÷（1＋） ＝900÷ ＝810（立方厘米） 答：结冰前的水的体积是810立方厘米。 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 40．3 【分析】用乘得到的结果÷，求被除数，再用被除数÷，即可得到正确答案。 【详解】÷÷ ＝×× ＝× ＝3 答：正确答案为3。 41．天 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间的工作效率和第二车间的工作效率，两个车间合作需要的天数＝工作总量÷（第一车间的工作效率＋第二车间的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 第一车间的工作效率：1÷25＝ 第二车间的工作效率：1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：如果两个车间同时做这批订单，天可以完成。 42．5760册 【分析】把故事类图书销售量看作单位“1”，单位“1”未知，则用科学类图书销售量除以，即可求出故事类图书的销售量。 【详解】3600÷ ＝3600× ＝5760（册） 答：故事类图书的销售量是5760册。 【点睛】本题考查分数除法的应用，根据题干信息找准单位“1”是解决本题的关键。 43．64吨 【分析】由题意可知，设乙仓库的存粮为x吨，则甲仓库的存粮为x吨，乙仓库的存粮－16＝甲仓库的存粮＋16，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设乙仓库的存粮为x吨，则甲仓库的存粮为x吨。 x－16＝x＋16 x＝32 x＝96 96×＝64（吨） 答：甲仓库原来存粮64吨。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 44．平方千米 【分析】种草的面积等于总绿化面积减去植树和栽花的面积。可以用两种方法计算： 方法一：从总面积里依次减去植树和栽花的面积。 方法二：先算出植树和栽花的面积之和，再用总面积减去这个和。 【详解】方法一： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方千米） 方法二： ＝ ＝ ＝（平方千米） 答：剩下的种草，规划种草的面积有平方千米。 45．525条 【分析】先把服装售出数量看作单位“1”，用乘法求出包袋的售出数量；再把围巾售出数量看作单位“1”，已知包袋数量是围巾的，求围巾数量用除法计算。 【详解】200×＝280（件） 280÷ ＝280× ＝525（条） 答：售出围巾525条。 46．60名 【分析】将参加足球班的人数看作单位“1”，先根据舞蹈班人数和对应的分率，用除法求出足球班人数；再根据绘画班人数比足球班多，得出绘画班人数是足球班的（），用乘法求出绘画班人数。 【详解】 （人） ＝ （名） 答：参加绘画班的有60名同学。 47．线段图见详解；144页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第三天看全书的分率，即可求出第二天看全书的分率，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法即可解答。 【详解】如图所示： 60÷（1－－） ＝60÷ ＝144（页） 答：这本书一共有144页。 【点睛】本题考查分数除法，求出第二天看的页数占全书的分率是解题的关键。 48．5吨 【分析】由题意可知，设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库，根据数量关系乙仓库存粮食－运走的粮食＝（甲仓库存的粮食＋运来的粮食）×，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库。 80－x＝（120＋x）× 80－x＝72＋x x＝8 x＝5 答：乙仓库运了5吨粮食到甲仓库。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 49．480支 【分析】已知铅笔有200支，是钢笔数量的，把钢笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用铅笔的数量除以，求出钢笔的数量； 已知钢笔的数量是圆珠笔的，把圆珠笔的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用钢笔的数量除以，求出圆珠笔的数量。 【详解】200÷÷ ＝200××4 ＝120×4 ＝480（支） 答：新运进圆珠笔480支。 50．小时 【分析】把这块地的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率； 已知乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲拖拉机的工作效率乘，即是乙拖拉机的工作效率； 求两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲拖拉机的工作效率：1÷6＝ 甲拖拉机的工作效率：×＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：现两台拖拉机合耕小时可耕这块地的。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 51．小时 【分析】我们把制作80朵纸花的总工作量看作单位“1”。 由题意可知，男生工作效率为，女生工作效率为，女生先单独制作2小时，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可知完成的工作量为，剩余工作量为，剩下的由男女生合作，男女生合作的效率为，再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即用剩余工作量除以合作效率，即可求出还需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：剩下的男女生一起合作完成，还需要小时。 【点睛】将总工作量看作单位“1”，利用工程问题的效率关系，先算剩余工作量，再求合作所需时间。 52．260页 【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读48页，则读过的页数与未读的页数比是5∶8，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的48页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则要求得这本故事的页数，列式为：48÷（－）。 【详解】48÷（－） ＝48÷（） ＝48÷ ＝48× ＝260（页） 答：这本故事书有260页。 【点睛】分数除法与比的应用，需要先确定好单位“1”为未知的量，再找到已知数量所对应的分率，列除法算式解答。 53．640米 【分析】把这条路全长看作单位“1”，第一天修完之后剩下的部分占全长的（1－），用分数乘法计算剩下的是多少米即可。 【详解】2400×（1－）× ＝2400×× ＝1600× ＝640（米） 答：第二天修了640米。 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 54．600千米 【分析】已知已经行驶的路程与全程的比是3∶5，列式：3÷5＝，可以求出已行驶的路程占全程的几分之几。把全程看作单位“1”，15千米占全程的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。列式：15÷（－），求出甲、乙两地的距离。 【详解】3÷5＝ 15÷（－） ＝15÷ ＝15×40 ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 55．4.8小时 【分析】根据公式工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间。把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，两人合作时的工作效率就是（＋），用“1”除以两人合作时的工作效率，就是两人合作完成工作需要的时间。 【详解】 ＝ ＝     （时） 答：两人合作要4.8小时完成。 56．140千米 【分析】把从家到学校这段路程看作单位“1”，则中点位置相当于全程的，已经走了总路程的，离中点还差（－），对应着离中点14千米，根据对应量÷对应的分率＝单位“1”的量求出从家到学校是多少千米。 【详解】14÷（－） ＝14÷（－） ＝14÷ ＝140（千米） 答：从家到学校是140千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 57．1600套 【分析】已知前5天完成的套数与未完成的套数比是1∶3，即完成的套数占总套数的，再生产240套后完成的套数占总套数的，把总套数看作单位“1”，那么240套占总套数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总套数。 【详解】240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240× ＝1600（套） 答：这批校服共有1600套。 58．天 【分析】工程问题通常认为工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入两队的工作效率之和，即可求得如果两队共同合作，多少天可以完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝（天） 答：如果两队共同合作，天可以完成。 59．老爷爷56人；老奶奶70人 【分析】把老奶奶的人数看作单位“1”，老爷爷的人数占老奶奶人数的，根据“量÷对应的分率”求出老奶奶的人数，老爷爷的人数＝总人数－老奶奶的人数，据此解答。 【详解】老奶奶的人数：126÷（1＋） ＝126÷ ＝70（人） 老爷爷的人数：126－70＝56（人） 答：老爷爷有56人，老奶奶有70人。 【点睛】本题考查分数除法的应用，利用分数除法计算出老奶奶的人数是解答题目的关键。 60．甲：30枚；乙：10枚 【分析】可以设乙火花有x枚，则甲火花有3x枚，由于甲给乙6枚，则甲此时的数量：3x－6，乙此时的数量：x＋6，由于此时甲火花枚数是乙的，则此时甲的数量＝乙的数量×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设乙火花有x枚，则甲火花有3x枚 3x－6＝（x＋6）× 3x－6＝x＋6× 3x－x＝9＋6 x＝15 x＝15÷ x＝10 10×3＝30（枚） 答：甲原来有火花30枚，乙原来有火花10枚。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 61．90棵 【分析】已知一个数的几分之几求这个数用除法。把樟树的棵数看成单位“1”，它的对应的数量是36棵，用除法求出樟树的棵数。据此解答。 【详解】36÷ ＝36× ＝90（棵） 答：绿化隔离带里有90棵樟树。 62．6天 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，乙工程队单独修30天完成，那么每天修这条路的，如果两个工程队合作，那么合作效率为（），再根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答即可。 【详解】÷（） ＝÷ ＝ ＝6（天） 答：6天能修完这条公路的。 63．128千米 【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，东城距离中点占全程的一半，即，走了全程的，离全程的中点还有16千米，说明16千米占全程的（－），根据分数除法的意义，用16千米除以对应的分率，即可求出全程。 【详解】16÷（－） ＝16÷（－） ＝16÷ ＝16×8 ＝128（千米） 答：东西两城相距128千米。 64．10车 【分析】根据运了4车才运走这批大米的，求平均每车运走这批大米的几分之几，求平均数，用除以4；求剩下的大米还要几车才能运完，用剩下的分率（1－）除以每车运的分率，就是剩下的大米还要几车才能运完，由此解答即可。 【详解】÷4＝ （1－）÷ ＝÷ ＝10（车） 答：剩下的大米还要10车才能运完。 【点睛】仔细分析题目中的数量关系，解决此题的关键是总数量除以总份数，注意谁除以谁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $