第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“转化”策略为核心，系统覆盖分数除法应用题的概念理解、实际应用及错解分析，通过分层题型构建“方法-知识-应用”逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念转化|第2题|一个数除以分数=乘倒数，通过实例迁移旧知|从分数除法意义到计算法则的推导| |实际应用|第5、14题|量率对应法，确定单位“1”列关系式|实际情境中抽象数量关系，发展应用意识| |错中求解|第7、9题|逆向还原法，先求原数再算正确结果|运算关系的可逆性思维训练| |综合问题|第22题|方程法+量率对应，解多条件分数问题|分数乘除混合应用，构建知识网络|

第三单元 分数除法应用题 1．甲、乙两数的和是120，已知甲数的与乙数的相等，那么甲数是多少？乙数是多少？ 2．“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将新知识转化成已经学过的知识。请你利用转化的方法，举例说明一个数除以分数的计算方法。 3．甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 4．一个数的倒数是，这个数的是多少？ 5．开封菊花展，黄菊花摆了320盆，绿菊花比黄菊花少，两种颜色的菊花一共摆了多少盆？ 6．三个车间加工同一批零件，第一车间加工了总数的，第二车间加工的个数是第一车间的，第三车间加工了总数的几分之几？ 7．小虎把一个数除以，看成了乘，结果得，正确的得数是多少？ 8．小雨的故事书的本数是小珂的，是小瑞的。已知小瑞有240本故事书，那么小珂有多少本故事书？ 9．小兵在计算一道除法算式时，把除以7按照乘7来计算了，结果得到。这道题的正确结果应该是多少？ 10．我心中想着一个数，这个数加上它的，再加上它的，正好比这个数多1，你知道我心中的数吗？ 11．一个分数，分母减去3得；分母加上1，则得，这个分数是多少？ 12．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 13．化学反应中的质量守恒定律：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。若千克甲物质和千克乙物质参加化学反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，则生成的丁物质的质量是多少千克？ 14．植物园有96株菊花，是太阳花的，郁金香的株数是太阳花的，植物园有郁金香多少株？ 15．减去所得的差，除以与的和，商是多少？ 16．学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量的。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？ 17．小聪聪做一道乘法题，他把其中一个因数28看成了23，结果得到的积比正确的积少475，那么正确的积是多少？ 18．小马虎在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，结果得．被除数是多少？正确答案是多少？ 19．噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声．一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝，绿化带可降低的噪声．绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？ 20．千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？ 21．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？ 22．一批零件，小王用了两天完成。第一天完成了总量的，第二天完成的比总量的少24个。 （1）这批零件共有多少个？ （2）第二天比第一天多做多少个？ 23．1000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的最后减去剩下的，最终剩下的数是多少？ 24．乐乐在计算一道除法题时，把除以2按照乘2计算了，结果得，正确的结果应是多少？ 25．已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？ 26．一台拖拉机时可以收割小麦20公顷，照这样的速度，时可以收割小麦多少公顷？ 27．一条公路，已经修好了2千米，这时未修的比已修的多．这条公路全长多少千米？ 28．一个数与的乘积等于1，这个数的是多少？ 29．将一个数除以后再加上30，乘再减去6后得到最小的合数，这个数是多少？ 30．长沙和武汉两地相距340km，陈叔叔开车2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共要多少小时？ 31．学校体育组有8个足球，是篮球个数的，篮球个数是排球的，排球有多少个？ 32．海豹的寿命大约是20年，海狮的寿命大约是海豹的，是海象的。海象的寿命约是多少年？ 33．一个数加上这个数与它的倒数的积，和是，这个数的倒数是多少？ 34．有甲、乙两个数，甲数是乙数的，甲数减去5，乙数加上5，甲数变成了乙数的，甲、乙两数的和是多少？甲、乙两数各是多少？ 35．笑笑和另外3个同学一起过生日。他们一共做了7张芝麻脆饼，平均每个人能分到多少张？ 36．李叔叔每天慢跑8圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李叔叔每天慢跑大约要用多少时间？ 37．小英和爸爸、妈妈一起去仙女山旅游，买门票时共付了180元。小英的门票是学生票，学生票价是成人票价的一半。王叔叔也和他的三个同事到仙女山旅游，王叔叔一行人买门票应付多少钱？ 38．把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？ 参考答案 1．【解答】解：根据题意可得： 甲数：乙数：3：2； 甲数：12072 乙数：12048 答：甲数是72，乙数是48． 2．【解答】解：根据题意举例：小强小时走了3千米，他一小时可以走多少千米？ 列式：（千米） 结论：一个数除以分数的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3．【解答】解：根据题意，可得 甲数乙数 所以甲数＝乙数乙数乙数 即甲数是乙数的； 甲数乙数 所以乙数＝甲数甲数6＝甲数 即乙数是甲数的 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的。 4．【解答】解：的倒数是 答：这个数的是。 5．【解答】解：320+320 ＝320+320 ＝320+240 ＝560（盆） 答：两种颜色的菊花一共摆了560盆． 6．【解答】解：1 ＝1 答：第三车间加工了总数的． 7．【解答】解： 答：正确的得数是． 8．【解答】解：240 ＝150 ＝250（本） 答：小珂有250本故事书。 9．【解答】解：7÷7 7 答：这道题的正确结果应该是。 10．【解答】解：1÷（） ＝1 ＝1 答：心中的数是． 11．【解答】解：因为； ； 所以原分数的分母为：16﹣1＝15， 或12+3＝15， 因此原分数为：． 答：这个分数是． 12．【解答】解：因为 所以这两个自然数中较小的是9． 答：这两个自然数中较小的是9． 13．【解答】解： （千克） 答：生成的丁物质的质量是千克。 14．【解答】解： ＝108 ＝63（株） 答：植物园有郁金香63株。 15．【解答】解：（）÷（） 答：商是． 16．【解答】解： ＝4400（毫升） 答：一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉4400毫升的水。 17．【解答】解：28÷23 475÷（1） ＝475 ＝2185 ＝2660 答：正确的积是2660。 18．【解答】解：5 5 答：被除数是，正确答案是． 19．【解答】解：80×（1） ＝80 ＝70（分贝） 答：人听到的噪声是70分贝． 20．【解答】解：（1）（千克） （2）（千克） 答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆． 21．【解答】解：120÷（）×（1） ＝120 ＝1440 ＝360（本） 答：文艺书有360本。 22．【解答】解：（1）24÷（1） ＝24 ＝192（个） 答：这批零件共有192个。 （2）19224﹣192 ＝144﹣24﹣72 ＝120﹣72 ＝48（个） 答：第二天比第一天多做48个。 23．【解答】解：1000×（1）×（1）×（1）×…×（1） ＝1000 ＝1 答：最终剩下的数是1． 24．【解答】解：2÷2 2 答：正确的结果应是。 25．【解答】解：4 答：另一个因数是． 26．【解答】解：20 ＝80 ＝48（公顷） 答：时可以收割小麦48公顷。 27．【解答】解：2+2+2 ＝4 （千米） 答：这条公路全长千米． 28．【解答】解：1 答：这个数的是。 29．【解答】解：设这个数是x， （x30）6＝4 （x30）6+6＝4+6 （x30）10 （x30）10 x30＝150 x30﹣30＝150﹣30 x120 x120 x＝80； 答：这个数是80． 30．【解答】解：1÷（2） ＝1 （小时） 答：行完全程一共要小时。 31．【解答】解：8 ＝12 ＝14（个） 答：排球有14个。 32．【解答】解：20 ＝30 ＝40（年） 答：海象的寿命约是40年。 33．【解答】解：1 11×4＝4 答：这个数的倒数是4． 34．【解答】解：设乙数为x，那么甲数是x； 根据题意可得： x﹣5（x+5） x﹣5x xx5 x x＝40； 甲数是：x40＝25； 甲乙两数的和是25+40＝65． 答：甲、乙两数的和是65，甲数是25，乙数是40． 35．【解答】解：7÷（1+3） ＝7÷4 （张） 答：平均每个人能分到张。 36．【解答】解：28 ＝2×2×8 ＝32（分钟） 答：李叔叔每天慢跑大约要用32分钟。 37．【解答】解：180÷（2）×（1+3） ＝1804 ＝72×4 ＝288（元） 答：王叔叔一行人买门票应付288元。 38．【解答】解：3 答：每份是这张长方形纸的。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $