第六单元多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 五年级数学“多边形的面积”单元卷，70分钟110分（含附加10分），覆盖平行四边形、三角形、梯形面积公式及组合图形，注重公式推导与实际应用，适配单元复习，培养抽象能力、几何直观与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|20分|面积公式及组合图形思路|直接考查公式核心要素| |判断|10分|公式理解与图形关系|辨析面积与形状、周长关系| |算一算|20分|图形及组合图形计算|含方格估算不规则图形面积| |探究与实践|10分|公式推导（转化思想）|平行四边形拼成长方形、三角形拼成平行四边形| |解决问题|20分|实际应用（菜地、广告牌等）|结合生活场景的面积计算与综合应用| |开放探究|10分|规律探究与估算方法|周长一定时面积变化规律，培养创新意识|

· 密 · 封 · 线 · 2026–2027学年第一学期学科素养评估 五年级数学 · 多边形的面积（第六单元） 考试时间：70分钟 满分：110分（含附加10分） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 附加 总分 分值 20 10 10 20 10 20 10 10 110 得分 一、填空。（每空2分，共20分） 1. 长方形的面积 =____×____。 2. 平行四边形的面积 =____×____。 3. 三角形的面积 =____×____÷____。 4. 梯形的面积 =（上底＋下底）×____÷____。 5. 求组合图形的面积，可以先把它____成几个我们学过的图形，再分别算面积。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”；每题2分，共10分） 1. 平行四边形的面积等于它的底乘高。（　　） 2. 两个三角形的面积相等，它们的形状一定完全相同。（　　） 3. 直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。（　　） 4. 梯形的面积大小与它的高没有关系。（　　） 5. 把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。（　　） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1. 一个平行四边形的底是 8 cm，高是 5 cm，它的面积是（　　）。 A. 40 cm B. 40 cm² C. 13 cm² D. 26 cm² 2. 一个三角形的底是 10 cm，高是 4 cm，它的面积是（　　）。 A. 40 cm² B. 20 cm² C. 80 cm² D. 13 cm² 3. 一个梯形的上底 4 cm、下底 6 cm、高 5 cm，面积是（　　）。 A. 50 cm² B. 25 cm² C. 30 cm² D. 100 cm² 4. 下面（　　）的两个图形面积一定相等。 A. 周长相等的两个长方形 B. 等底等高的两个三角形 C. 形状相同的两个梯形 D. 边长相等的两个平行四边形 5. 求组合图形的面积，不能采用的方法是（　　）。 A. 分割法 B. 添补法 C. 平移法 D. 直接套用圆的面积公式 四、算一算。（每题4分，共20分；单位：cm） 1. 计算下边平行四边形的面积。 （第1题图：平行四边形，底 6、高 4） 2. 计算下边三角形的面积。 （第2题图：三角形，底 8、高 5） 3. 计算下边梯形的面积。 （第3题图：梯形，上底 4、下底 10、高 6） 4. 计算下边组合图形的面积。 （第4题图：L 形，可分成下边 8×4 与上边 4×4 两个长方形） 5. 下边不规则图形画在方格纸上（每格边长 1 cm），先数出整格和半格，再估计它的面积大约是____ cm²。 （第5题图：阴影为不规则图形，每格边长 1 cm） 五、探究与实践。（共10分） 1.（5分）把一个平行四边形沿高剪开，平移后可以拼成一个长方形。拼成的长方形长等于平行四边形的____，宽等于平行四边形的____，因此得出：平行四边形面积 =____×____。 2.（5分）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成后的平行四边形底等于三角形的____，高等于三角形的____，所以一个三角形的面积 =____×____÷____。 六、解决问题。（每题4分，共20分） 1. 一块平行四边形菜地，底 12 m，高 8 m。它的面积是____m²；如果每平方米收白菜 5 kg，一共可收____kg。 2. 一块三角形广告牌，底 6 m，高 4 m。每平方米要用油漆 0.5 kg，这块牌子两面都要刷，至少要用油漆____kg。 3. 一个梯形花坛，上底 3 m、下底 7 m、高 5 m。它的面积是____m²。 4. 一面墙是长 8 m、宽 5 m 的长方形，墙上有一扇长 3 m、宽 2 m 的长方形窗户。粉刷这面墙（除去窗户），要粉刷的面积是____m²。 5. 一个组合图形由一个边长 5 m 的正方形和一个底 5 m、高 3 m 的三角形拼成（三角形在正方形上方）。它的面积是____m²。 七、开放探究。（共10分） 1.（5分）一个长方形周长 24 cm，长和宽都是整厘米数。写出两种长和宽，并算出面积： 　　____×____＝____cm²；____×____＝____cm²。 　　你发现了什么？____ 2.（5分）估计方格纸上不规则图形的面积时，你准备怎样数？写出你的方法：____ 附加题。（10分） 1.（5分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积比三角形多 30 cm²，那么三角形面积是____cm²，平行四边形面积是____cm²。 2.（5分）一个大正方形边长 8 cm，在一角剪去一个边长 3 cm 的小正方形，剩下图形的面积是____cm²。 参考答案及评分建议 一、填空（每空2分，共20分） 1. 长；宽。 2. 底；高。 3. 底；高；2。 4. 高；2。 5. 分割（或添补）。 【知识点】长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式及组合图形求面积的基本思路。 二、判断（每题2分，共10分） 1. √　2. ×（面积相等形状不一定相同）　3. √　4. ×（梯形面积与高有关） 5. √（底边不变、高变大，面积变大；边长不变所以周长不变） 【知识点】面积公式的理解、面积与形状/周长的关系。 三、选择（每题2分，共10分） 1. B（8×5＝40 cm²）　2. B（10×4÷2＝20 cm²）　3. B（(4+6)×5÷2＝25 cm²） 4. B（等底等高的三角形面积相等）　5. D 【知识点】面积公式的直接应用、面积相等的判定、组合图形求面积的方法。 四、算一算（每题4分，共20分） 1. 6×4＝24（cm²）。 2. 8×5÷2＝20（cm²）。 3. (4＋10)×6÷2＝42（cm²）。 4. 8×4＋4×4＝32＋16＝48（cm²）。 5. 整格约 18 个、半格约 8 个，面积 ≈ 18＋8÷2＝22（cm²）；得数在 20~24 之间均可。 【知识点】运用面积公式直接计算、组合图形分割求和、用方格估算不规则图形面积。 五、探究与实践（共10分） 1.（5分）底；高；底；高。说明：拼成的长方形长＝原平行四边形的底，宽＝原平行四边形的高，所以 S＝ah。 2.（5分）底；高；底；高；2。说明：两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形面积＝三角形底×高，所以一个三角形面积＝底×高÷2。 【知识点】面积公式的推导（转化思想）。 六、解决问题（每题4分，共20分） 1. 12×8＝96（m²）；96×5＝480（kg）。 2. 6×4÷2＝12（m²）；两面共 12×2＝24（m²）；24×0.5＝12（kg）。 3. (3＋7)×5÷2＝25（m²）。 4. 8×5－3×2＝40－6＝34（m²）。 5. 5×5＋5×3÷2＝25＋7.5＝32.5（m²）。 【知识点】面积公式在实际问题中的综合应用、组合图形与添补法。 七、开放探究（共10分） 1.（5分）示例：长 10、宽 2 → 20 cm²；长 7、宽 5 → 35 cm²。发现：周长一定时，长和宽越接近（越接近正方形），面积越大。 2.（5分）示例：先数出完整的方格数，再把不够整格的按“满半格算 1 格、不足半格舍去”来估算，整格数＋半格数÷2≈面积。 【知识点】周长一定时面积的变化规律、用方格估算不规则图形面积的方法。 附加题。（10分） 1. 三角形 30；平行四边形 60（等底等高时平行四边形面积是三角形的 2 倍，差 30 即三角形本身）。 2. 8×8－3×3＝64－9＝55（cm²）。 【知识点】等底等高图形面积的倍数关系、组合图形（大减小）求面积。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 平行四边形的面积 底×高、公式推导（转化成长方形）、直接计算 25 25% 三角形的面积 底×高÷2、与等底等高平行四边形的关系、计算 25 25% 梯形的面积 (上底+下底)×高÷2、直接计算 15 15% 组合图形与估算 分割/添补求面积、方格纸估算不规则图形 20 20% 综合应用与探究 解决实际问题、公式推导、规律探究、开放题 15 15% （注：主卷 100 分 + 附加 10 分 = 110 分；上表按主卷 100 分计占比，合计 100%。） 学科网（北京）股份有限公司 $