第九单元 《农家小院》(教学设计)-2026-2027学年二年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦综合运用乘除法解决问题，通过“农家小院一日体验”情境导入，结合《乡村交响曲》音频和微缩场景模型，引导学生从已掌握的乘除法基础过渡到复杂情境应用，借助信息梳理卡等学习支架梳理信息。 特色在于情境化与结构化结合，利用全景互动图和角色扮演让学生用数学眼光观察生活，通过问题诊断书培养推理意识的数学思维，设计小院故事锻炼数学语言表达，提升学生信息处理能力，为教师提供实操性强的教学策略。

北师大版二年级数学上册第九单元：《农家小院》教案：借助生活情境帮助学生综合运用乘除法解决问题，落实运算应用训练，培养问题解决与表达素养 一、课题与学情背景信息 课题名称：《农家小院》（北师大版二年级数学上册第九单元） 学科： 数学 年级： 二年级（上） 课型： 综合应用与问题解决课 学情分析： 学生在本册数学学习中，已经完成了从加减法到乘除法运算能力的基础构建：熟练掌握了1-9的乘法口诀、能运用口诀求商、理解了乘除法的基本意义（乘是加的快算、除是乘的逆运算或平均分），并能解决一步的乘除法问题。认知冲突点在于：当面对一个信息交错、情节连贯、问题类型多样（乘、除、加、减混合） 的真实生活场景时，学生能否自主梳理有效信息，准确判断问题类型（是求几个几，还是包含除，还是比多少），并选择恰当的运算，最终用完整、清晰的逻辑表达问题解决过程？“农家小院”这一情境图，整合了种植（南瓜）、饲养（兔子）、采摘（柿子）、挂算（大蒜）等多个生活化的子场景，内含丰富的数学信息，是检验学生本学期所学运算知识与问题解决能力的绝佳平台。学生需要在“身临其境”中，完成从“会计算”到“会应用”的跨越。 二、核心素养导向的教学目标 1. 问题解决与应用意识： 学生能够在“农家小院”的复杂情境图中，识别并能提出不同类型的数学问题（乘、除、加、减），并综合运用所学的加、减、乘、除运算知识解决问题。提升从现实场景中抽象出数学模型的能力。 2. 信息处理与推理意识： 学会从图文并茂的情境中有序观察、分项提取有用的数学信息（如数量、关系词），并能分析信息之间的关系（如“每篮8颗，有3篮”意味着求总数）。在解决多步问题时，能有条理地思考先算什么，后算什么。 3. 运算能力与符号意识： 能根据分析出的数量关系，正确列出算式（或分步算式），并用上适当的运算符号，计算结果。理解算式在具体情境中的实际意义。 4. 语言表达与合作交流： 能够用自己的话清晰地描述从图片中发现的信息、提出的问题以及解决的过程。例如：“我发现了……，我提出的问题是……，我是这样想的：先……再……，算式是……”能在小组合作中分享、倾听、修正。 5. 模型思想与创新意识： 初步学习用结构化的思维（如“找信息、提问题、列式解决”）来处理复杂情境，固化一种解决问题的通用模型。鼓励学生从不同角度提出问题，培养发散思维。 三、教学重难点及突破策略 教学重点： 在“农家小院”综合情境中，提出并解决需要用乘除法运算解决的问题，特别是识别并区分乘法和除法应用的不同模型。 教学难点： 从混杂的信息中筛选有效信息，准确判断问题的类型，并列式解决。对于包含多个关系或需要两步完成的问题，如何进行思路的规划与表达。 突破策略： “信息梳理卡”策略： 提供“项目分类卡”（如：作物类、动物类、器具类），引导学生在读图时将相关的数字和文字信息记录在对应的卡片上，使信息结构清晰。 “问题诊断书”策略： 将解决问题的过程设计为“诊断开方”：症状（发现什么信息/问题）→ 诊断（属于哪类问题：是求几个几还是份数？）→ 药方（用什么运算？怎么列式？）→ 疗效（结果是什么，是否符合实际？）。 “分步拆解”策略： 对于复杂问题，引导学生将其分解为两个简单的子问题，并用“先…再…”的句式连接。 “角色扮演”策略： 将课堂变为“小院体验日”，学生分组后，扮演小农民进行汇报：“我来介绍一下我家的南瓜……”在情境汇报中自然融入数学信息。 四、教学准备与资源描述 1. 教学学具： “农家小院”微缩场景模型：包含可移动的南瓜、兔子、算盘、箩筐等模型，供小组拼接。 “信息采集员”工作板：上有分类栏，供学生分区贴便利贴或写信息。 “问题银行”卡片：学生提出的好问题可以存入“问题银行”，供全班挑战。 2. 媒体资源： 全景式电子“农家小院”互动图：支持多点触摸放大局部细节，部分信息在点击后才会出现（如点击箩筐会弹出“每筐放8颗”的标签）。 音频《乡村交响曲》：时长20秒，包含鸡鸣、犬吠等音效，用于课始营造氛围。 3. 课前预习： 和家人聊一聊，你的爷爷奶奶、外公外婆家（或者想象中的农家）都有什么？试着列举几样。 想一想：如果你有20颗糖，要平均分给5个小朋友，怎么分？如果是每人分4颗，这又是什么意思？ 五、教学过程 （一）情境导入：小院体验日开启 教师逐字稿： “各位新时代的小农夫们，大家好！欢迎来到我们今天的‘农家小院一日体验’活动！我是今天的活动领队——李老师。” （播放《乡村交响曲》背景音乐，教师换上草帽，做远眺状。） “看！前方就是我们要体验的农家小院。推开篱笆门，哇，好一派丰收的景象！有金灿灿的南瓜，有蹦蹦跳跳的小兔子，还有挂满屋檐的大蒜、装满箩筐的柿子……” （教师表情转为严肃。） “但是，各位小农夫，今天我们可不是来参观游玩的。我们是带着一个重要的任务来的：用我们数学家的眼睛，发现这个小院里隐藏的‘财富密码’！ 这里的每一项物品，每一处安排，都藏着数学的智慧和问题。” “我们的核心任务有三项：第一，当好‘信息侦察兵’，用你的火眼金睛从这张大图中找出有价值的数学信息；第二，成为‘问题发现家’，就你发现的信息，提出一个能用我们学过的知识解决的数学问题；第三，担当‘解决方案师’，清晰地告诉你的队友，你是如何解决这个问题的！” （教师挥舞着“信息采集员”工作板。） “现在，请各小组领取你们的‘工作板’，我们的‘寻宝’之旅，正式开始！” 动作描写： 教师分发任务板，打开大图，引导学生首先进行整体观察。 预设学生回答： 学生A（基础型）：我看到了一堆南瓜，我数了数，有9个！ 学生B（发展型）：我看到有些筐子画得很整齐，好像每筐里的东西一样多。 学生C（挑战型）：我觉得这么多东西可以比一比，比如看看兔子和南瓜谁多。 教师回应逐字稿： “（对A）了不起！这是最直接、最重要的数量信息！ （对B）你观察到了一个极其关键的细节——‘每筐一样多’，这往往意味着我们可以用乘法或除法！ （对C）比较，这是数学家最擅长的思维之一！‘谁多’可以比差，也可以比倍！” “好，看来大家的眼睛已经启动了‘数学扫描模式’。但是我们发现的信息是零散的，现在请各组的信息侦察兵，把你们发现的宝贝信息，分门别类地贴到‘工作板’上。让我们把小院‘画’在脑子里！” （二）探究新知：小院里的数学发现与解决 1. 阶段一：信息侦察与梳理 教师引导： “请大家看第一块区域，南瓜地。除了总共有几个南瓜（9个），你还看到了什么文字信息？” （引导学生看图上的文字标签：“每筐装2个”。） “对，‘每筐装2个。请把这个信息也记录下来。这个信息和‘9个南瓜’之间就产生了联系，我们可能能提出一个有关平均分的问题。” 小组讨论规则： 4人小组分工合作：一人负责“种植区”（南瓜、大蒜），一人负责“饲养区”（兔子），一人负责“采摘区”（柿子筐），一人负责汇总记录。 教师巡视指导： 发现学生可能遗漏角落的算盘图。教师提示：“注意，有的信息用图画表示，比如那个算盘，它可能代表我们学过的什么数？” 学生汇报信息梳理结果： 学生D代表小组发言：“我们组发现了： 南瓜：9个，每筐装2个。 兔子：4笼，每笼有3只。 蒜瓣：屋檐下挂着8串，每串有8个蒜瓣。 柿子：有3筐，每筐上有标签‘每筐8个’。 我们还看到了一个算盘，上面拨的珠子表示12。” 2. 阶段二：问题提出与方案设计（以南瓜为例） 教师提问完整话术： “信息整理得很清晰！现在我们进入‘问题发现家’环节。就以南瓜为例，这两个信息（9个，每筐2个）放在一起，你能提出什么数学问题？请大家小组讨论一下，看看哪个问题最有趣、也最需要动脑筋？” 讨论场景预设： 学生E：“有9个南瓜，每筐装2个，需要几个筐？” 学生F装完发现：“不对啊老师，9个南瓜，每筐装2个，4个筐是8个，还剩1个怎么办？” 学生G：“也可以问一共能装满几个筐。” 小组代表发言： 小组汇报：“我们提出的问题是：9个南瓜，每筐装2个，可以装多少个筐？（学生演示想法：画9个圈，2个2个圈，能圈4个筐，还剩1个南瓜。） 教师追问评价语： “你们不仅提出了问题，还敏锐地发现了结果‘装不完’！这个问题和我们以前学过的‘正好分完’不太一样。这个问题里，9÷2，商4余1，剩下的1个南瓜还需要一个筐吗？” （引导讨论：剩下的一个南瓜也需要一个筐来装，所以总共需要5个筐。） “这个问题太好了！它把我们学过的‘包含除’和实际生活中的‘进一法’结合了起来。大家记录下这个有挑战的问题和它的思考过程。” 3. 阶段三：多类型问题挑战 教师引导转向： “南瓜的问题很有挑战性。现在，请大家从其他区域选择一组信息，提出并解决另一个问题。要求：问题里必须用到我们学过的乘法或除法。” 小组合作探究： 学生H组选择了兔子信息：“兔子：4笼，每笼3只。问题：一共有多少只兔子？” 算式：4×3=12（只）。 学生I组选择了柿子信息：“柿子：3筐，每筐8个。问题：一共有多少个柿子？” 算式：3×8=24（个）。 学生J组选择了蒜瓣信息，并结合了算盘：“蒜瓣：8串，每串8个。问总共有多少瓣蒜？8×8=64（瓣）。算盘上拨的是12，可以问：12比64少几个？64-12=52（个）。” 教师深度引导： “看，我们提出了好几种不同的问题！有的是乘法求总数（柿子和一部分兔子问题），有的是包含除（南瓜问题），还有的混合了乘法和减法（蒜瓣和算盘的问题）。大家用‘先…再…’来说清楚解决过程了吗？” （三）巩固练习：小院问题大闯关 1. 基础关：看图列式 题干描述： 出示局部图：一个“3筐苹果”的图，每筐有4个苹果。 （1）一共有多少个苹果？ （2）如果把这些苹果平均分给6个小朋友，每人分几个？ 解析： （1）求总数：3×4=12（个）。 （2）等分：12÷6=2（个）。 教师讲解话术： “同一个信息（12个苹果），因为不同的问题，我们使用了不同的运算。求总数时用了它和谁的关系？（和份数、每份数）分水果时呢？（和总人数）” 2. 应用关：综合信息辨析 题干描述： 结合兔子（4笼，每笼3只）和柿子（3筐，每筐8个）的信息。 （1）兔子和柿子，哪种东西的总数多？多几个？ （2）用这些柿子喂兔子，如果每只兔子分2个柿子，够分给所有的兔子吗？ 解析： （1）先求各自总数：兔子：4×3=12（只）；柿子：3×8=24（个）。比较：24-12=12（个），柿子比兔子多12个。也可以理解为柿子的数量是兔子的2倍。 （2）先求所有兔子需要的柿子数：12×2=24（个）。再比较：柿子刚好是24个，所以够分。 易错点： 第（2）问学生可能想到用除法：24个柿子，每只分2个，可以分给12只兔子，正好够。这也是对的。教师鼓励多种思路。 教师讲解话术： “第（2）问其实有两种思考路径：一是像‘够不够分’的问题，先算需求，再比较；二是像‘可以分给几只’的问题，直接用包含除计算。殊途同归，都验证了柿子和兔子的奇妙关系！” 3. 挑战关：设计一个“小院故事” 题干描述： 请你利用“农家小院”的模型（或自己画图），增加或修改一些信息，设计一个包含乘、除法问题的完整“小院数学故事”。比如：老奶奶摘了一些辣椒，每串挂6个，挂了5串，一共多少个？（乘法）“然后她用这些辣椒做了辣椒酱，装成3瓶，平均每瓶装几个辣椒？”（除法）请把故事写下来，并附上解答。 教师指导： “发挥你的想象力，创造的故事要合情合理，而且你能清楚地解答你提出的问题。这可比解决问题更难哦！” （四）课堂小结：从数据到决策的成长 教师逐字稿： “各位出色的小农夫们，今天的体验日活动到此圆满结束。请大家合上你们的工作板，我们安静地坐一会儿。” “今天，我们扮演了侦察兵、发现家、工程师。我们做了一件特别了不起的事——把一座生机勃勃的小院，看成了一张充满数字和关系的‘地图’。” “谁能告诉我，在今天这种复杂的‘寻宝游戏’中，你的最大收获是什么？哪一步让你觉得最有挑战性？” 学生总结预设： 学生K：要先把乱七八糟的东西分开放，才能看清每个地方有什么。 学生L：最难的是看到一堆东西和数字，不知道该用乘法还是除法。 学生M：我觉得从信息里想出一个好问题，比算出答案要难。 教师情感升华： “大家总结得非常深刻！今天的经历，其实就是我们未来解决任何复杂问题的‘迷你模板’：第一步，信息整理（分门别类，梳理关系）；第二步，问题建模（把生活问题转化成数学问题）；第三步，工具选择（根据问题类型选对运算‘工具’）；第四步，结果解读（看看答案在故事里是否合理）。” “数学学习，最终的目标不是算得快，而是能用数学的眼光看世界，用数学的思维想问题，用数学的语言说过程。希望大家能把今天在小院里练就的这身本领，带到公园、超市、图书馆，去发现和解决更多的生活难题！” （五）作业布置：我是生活小观察员 1. 必做作业（基础应用）： 完成课本“练一练”中的所有题目。要求写出解决问题的完整思路。 和家长一起逛一次超市或者整理一次书架，模仿今天的方法，记录至少2条数学信息（如：某种商品的单价和数量，或者书架上每层的书本数），并提出一个可以用乘除法解决的问题，并解答。 2. 选做作业（创意拓展）： “我家的‘小院’”数学画报：以你的家、你的房间或者你熟悉的一个地方为背景，画一幅画。在画里藏进至少3组数学信息（比如：客厅有4盏灯，餐桌有6把椅子），并设计2个问题（一个用乘法，一个用除法），做成一张漂亮的数学画报。 “采访长辈”：问问爷爷奶奶或爸爸妈妈，他们小时候帮家里干活时，遇到过哪些可以用数学解决的问题？记录下来。 3. 作业评价量表 (Rubric)： 评价维度 优秀 (A) 良好 (B) 待提高 (C) 信息提取与问题的准确性 能准确提取信息，提出的问题数学意义明确，与信息相符。 信息提取基本准确，问题略显简单或表述不清。 信息提取错误，或无法提出有效数学问题。 运算选择与计算能力 能正确判断问题类型，选择恰当运算，计算无误。 运算选择基本正确，计算有微小失误。 乘除混淆，计算错误多。 逻辑表达与完整性 思路清晰，能用语言完整描述“信息—问题—解决”的全过程。 能把问题解决，但表达不够有条理或不够完整。 无法清晰表达解题过程。 六、预设性教学反思 1. 预设的生成高潮： 我预见本课最富创造力的生成性高潮，将出现在学生自主运用“信息卡”梳理后，提出跨区域、多信息组合的综合性问题时。例如，将“兔子总数”与“柿子总数”进行倍数比较的问题，或将“南瓜分筐”的“剩余问题”与“需要多少个篮子”的实际决策结合的问题。当学生提出此类问题时，标志着他们的思维已经超越了单一信息处理和“标准提问”，进入了信息整合与创新解决的层面。此时，教师的角色应从引导者转为欣赏者和共研者，大力肯定其思维的价值，并组织全班对这类开放性问题进行探讨。 2. 知识点的潜在遗憾： 本课情境极为丰富，但课堂时间有限，可能导致大部分学生的探究停留在“发现和解决简单的一步乘除法问题”上。对于“有余数的除法”（如南瓜装筐）和“多步问题”（如比较和后续处理），可能只有部分学生能触及。部分学生可能会对信息梳理感到繁琐，或在面对多重选择时感到迷茫。 调整预设： 我将根据课堂前半段的信息梳理环节学生表现，动态调整分组任务。如果普遍较慢，我会指定每个小组重点负责一个区域，全班分享后，在集体层面尝试构建综合问题。 3. 迭代升级设想： 对于未来的教学，本课可以升级为一个项目式学习的起点：“为我们的班级设计一个‘开心农场’角落”。围绕这个项目，学生需要规划种植哪些“作物”（用纸片画）、每种作物种几行、每行几个，计算总“产量”；需要“饲养”多少小动物，设计它们的“公寓”；最后还需要进行“农产品交易”（模拟购物），所有环节都融入乘法、除法的应用。这样，从《农家小院》出发，最终完成一个源于数学、归于创造、有始有终的沉浸式学习体验。 学科网（北京）股份有限公司 $