3.1 确定位置（教学课件）数学新教材北师大版八年级上册

该初中数学课件聚焦平面内确定位置的方法，通过复习数轴上点的位置确定（旧知），结合电影院座位、海战舰艇等现实情境引入，搭建从一维到二维定位的学习支架，帮助学生理解需两个数据确定位置。 其亮点在于以生活实例（如《湄公河行动》观影、“天问一号”发射场经纬度）培养数学眼光，通过建立行列、方位角+距离等模型发展模型意识与应用意识。采用问题驱动、题型探究（例1舰艇位置分析）及变式训练，学生能联系生活实际，教师可高效开展情境教学与知识建构。

【新教材】北师版·八年级上册 第三章 位置与坐标 3.1 确定位置 学 习 目 标 1 2 3 在现实情境中感受确定物体位置的多种方法. 通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程. 灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 复习旧知 在平面内，一个数据可以确定一个点的位置？ 在数轴上,如何确定一个点的位置? 数轴上______数据就可以确定一个点的位置。 一个 情景引入 生活中，你经历过哪些事情需要确认位置？ 你是如何确认？ 小明父子俩周末去电影院看国产大片《湄公河行动》，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？ 在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ “3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？ 新知探究 银幕 2 1 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 第3排 第 6 列 第6排 第 3 列 新知探究 思考交流 (1) 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ (2) 在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流. 两个，排数和列数 方向和距离. 在平面内，用物体所在的行数和列数确定物体位置的方法称为行列定位法. 方位定位法确定物体位置 题型一 题型探究 小亮 方法技巧 确定物体位置需要的数据个数： (1)确定数轴上点的位置只需要一个数据； (2)确定平面内物体的位置一般需要两个数据 .平面内两个数据的先后顺序不同，所表示的位置也不同，注意不能混淆 . 例1.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 (图中1cm表示 20 n mile).对我方潜艇 O 来说： (1)北偏东 40°的方向，上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置， 还需要什么数据？ 解：(1) 如图，对我方潜艇来说，北偏东40° 的方向上有两个目标：敌舰 B 和小岛. 要想确定敌舰 B 的位置，仅用北偏东 40°的方向是不够的，还需要知道敌舰 B 距我方潜艇的距离. 题型一 题型探究 小亮 方法技巧 确定物体位置需要的数据个数： (1)确定数轴上点的位置只需要一个数据； (2)确定平面内物体的位置一般需要两个数据 .平面内两个数据的先后顺序不同，所表示的位置也不同，注意不能混淆 . (2) 距离我方潜艇 20 n mile 的敌舰有哪几艘？ 距离我方潜艇20n mile 的敌舰有两艘：敌舰 A 和敌舰 C. (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 方位定位法确定物体位置 归纳总结 新知探究 在平面内，用物体所在的方位角和距离确定物体位置的方法称为“方位角和距离”定位法(也叫极坐标定位法). 一般方位角在前，距离在后 ，两者缺一不可. 特别要注意参照点位置的确定. 新知探究 尝试思考 (1) 2020 年 7 月 23 日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于东经 110°、北纬 19° 左右。 你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？试一试。 利用经度和纬度确定物体位置的方法叫作经纬定位法。 它需要两个数据才能确定物体的位置，其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度。 新知探究 (2) 下图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？ 1 2 3 B C D 国家体育馆 B2 国家体育场 C3 新知探究 思考交流 （1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进行交流. 景区景点平面图；商场某层门店分布平面图等. 行列 经纬度 方位角，距离 (2) 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 归纳总结 新知探究 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 ① 行列定位法； ② “方向＋距离”定位法； ③ 方格定位法； ④ 区域定位法； ⑤ 经纬定位法. 确定物体位置常用的方法主要有： 方位角定位法确定位置 题型二 题型探究 小亮 方法技巧 紧扣确定位置的两个要素“方位角和距离”解答 例2 小明绘制了市内几所学校相对于光明广场(O点)的位置简图(如图，1 cm 表示5 km). 东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm，OD＝1.4 cm，∠AOC＝123 °18 ′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝ 88°28′. 如何确定每所学校 的具体位置？ 方位角定位法确定位置 题型二 题型探究 小亮 方法技巧 紧扣确定位置的两个要素“方位角和距离”解答 解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－ 68°24′＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°－68°24′－88°28′＝23°8′. 1.7×5=8.5(km)，2×5=10(km)，1.4× 5=7(km) . 相对于光明广场来说，东方国际中学在南偏东68°24′的方向，距离为8.5 km处； 东方红中学在正南方向，距离为10 km处；29 中在南偏西54 °54 ′的方向，距离为10 km处；37 中在北偏东23°8′的方向，距离为7 km处. 课堂小结 变式训练 1.下列说法能确定台风位置的是(　B) A. 西太平洋 B. 北纬28°，东经135° C. 距离南海300海里 D. 上海与南京之间 B 变式训练 2. A 地在地球上的位置如图所示，则 A 地的位置应为 ( ) A. 东经 130°，北纬 50° B. 东经 130°，北纬 60° C. 东经 140°，北纬 50° D. 东经 40°， 北纬 50° C 变式训练 3，如下图，小明家在A（10，8）处， 小刚家在B（4，4）处，从小明家到 小刚家可以按下列两条路线走： 路线一：（10，8）→（10，7）→ （8，7）→（8，6）→（6，6）→ （6，5）→（4，5）→（4，4） 路线二：（10，8）→（4，8）→（4，4） （1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短； （2）请你仿照上述方法再写出一条路线. ① ② 一样长. （10，8）→（10，4）→（4，4）. 【新教材】北师版·八年级上册 感谢聆听! $