1.1 动量（培优考点练）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 该同步练通过“题型培优-拓展综合-高考真题-新题追踪”四层设计，实现动量概念从基础辨析到综合应用的递进，强化物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|动量概念、动量与动能比较、碰撞实验|单考点辨析（如动量方向判断），基础选择为主，培养物理观念| |拓展综合练|动量变化量、多过程问题|情境化综合题（如秋千摆动、红嘴鸥飞行），需模型建构，发展科学思维| |高考真题练|动量定理、碰撞规律|高考真题再现（如2024重庆卷活检针问题），对接测评要求| |新题追踪练|新情境应用|结合高铁、飞椅等新情境，提升知识迁移能力，体现科学态度|

1.1 动量 ✍题型培优练 ✏题型01 动量、动量变化量及其计算 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】BD 12．【答案】C 13．【答案】B 14．【答案】B 15．【答案】AD 16．【答案】D 17．【答案】D 18．【答案】AD 19．【答案】B 20．【答案】B 21．【答案】BD 22．【答案】C 23．【答案】C 24．【答案】BD 25．【答案】(1) 碰撞前 碰撞后 滑块1 滑块2 滑块1、2整体 速度 3 0 2 7.5 0 3.33 1.2 0 1.2 动能 1.8 0 1.2 (2) 26．【答案】 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 保证两个滑块的碰撞是一维的 0.50 0.10 0.60 两滑块质量与速度的乘积之和不变 系统碰撞前后质量不变 ✍拓展综合练 27．【答案】BC 28．【答案】C 29．【答案】AC 30．【答案】B 31．【答案】BD 32．【答案】AD 33．【答案】AD ✍高考真题练 34．【答案】A 35．【答案】C 36．【答案】AB 37．【答案】(1)(2)，(3)40m ✍新题追踪练 38．【答案】B 39．【答案】B 40．【答案】A 41．【答案】D 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 动量 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 动量、动量变化量及其计算 题型02 动量和动能的比较 题型03 寻求碰撞中的不变量 ✍拓展综合练································································································15 ✍高考真题练································································································20 ✍新题追踪练································································································24 ✍题型培优练 ✏题型01 动量、动量变化量及其计算 1．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 【答案】C 【解析】A．由可知，动量大可能是速度很大、质量很小，因此惯性不一定大，故A错误； B．由可知，动量大可能是质量很大、速度很小，故B错误； C．动量是矢量，动量相同意味着大小、方向均相同，动量方向与运动方向一致，因此运动方向一定相同，故C正确； D．由可知，动量相同时，速度越小则质量越大，对应的惯性越大，故D错误。 故选C。 2．排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 【答案】B 【解析】A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由，因下落高度相同，则这两个过程运动时间相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点的水平位移是从C点运动到D点时间的2倍，则在A点的水平速度是在C点的水平速度的2倍，故A错误； B．从A到B和从C到D，重力做功相等，均为mgh，时间也相等，则根据可知，重力对排球做功的平均功率相同，B正确； C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的速度大小相同，但方向不同，则排球的动量大小相同，但方向不同，C错误； D．排球在B点，垫球前后竖直速度相同，但水平速度不同（垫球后的水平速度小），则垫球前后的速度大小不同，即垫球前的动能与垫球后的动能不相同，D错误。 故选B。 3．在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．a小球的动量变化率最大 B．三个小球落地时的动量相同 C．三个小球落地时的动量大小相等 D．从抛出到落地，三个小球的动量变化量相同 【答案】C 【解析】A．小球的动量变化量满足 可得动量变化率 三个小球仅受重力，合外力均为，大小相等，因此动量变化率相同，故A错误； B．动量是矢量，a、b落地时速度方向竖直向下，c落地时速度方向斜向下，方向不同，因此落地动量不同，故B错误； C．根据动能定理，小球落地时速度大小满足 三个小球下落高度相同、初速度大小相同，因此落地速度大小相同，动量大小 因此三个小球落地时的动量大小相等，故C正确； D．a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，易得小球在空中运动时间关系 小球的动量变化量 可知，由于三个小球空中运动时间不同，故三个小球的动量变化量不相同，故D错误。 故选C。 4．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【解析】A．动量的定义式为，同一物体质量恒定，动量越大则对应速度越大，故A正确； B．动量是矢量，正负号仅表示方向，大小比较需看绝对值，因此的动量更大，故B错误； C．动能是标量，，动能不变仅说明速度大小不变，若速度方向发生变化（如匀速圆周运动），作为矢量的动量会发生变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线时刻变化，动量方向与速度方向一致，因此动量时刻变化，故D错误。 故选A。 5．现将一条长为L的纸带扭转后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．运动时间为 B．动量保持不变 C．平均速度为零 D．加速度始终为零 【答案】C 【解析】A．蚂蚁运动的路程为2L，则运动时间应为，故A错误； B．蚂蚁做曲线运动，运动过程中速度方向发生改变，动量是矢量，故动量发生改变，故B错误； C．平均速度是位移与所用时间的比值，蚂蚁的位移为零，故平均速度为零，故C正确； D．蚂蚁做曲线运动，加速度不为零，故D错误。 故选C。 6．假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，取向右为正方向，则物体的动量p关于位置x的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v2＝2ax 结合动量p＝mv 联立解得 动量p关于x为幂函数，且x>0 故选C。 7．若长度、质量、时间和动量分别用、、和表示，则下列各式表示能量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】能量的单位为 A．的单位为，故A错误； B．的单位为，故B错误； C．的单位为，故C错误； D．的单位为，故D正确。 故选D。 8．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人，该机器人体重；2025年1月该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 9．一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】足球初速度的水平分量 ，竖直分量 足球落回与出发点同高度的水平面时，由运动对称性可知，末速度竖直分量大小仍为 ，方向向下 取竖直向下为正方向，初竖直动量为 ，末竖直动量为 因此动量变化量： 故选B。 10．以下关于动量和动能的说法，正确的有（     ） A．动量保持不变的物体所受合外力为零 B．动能保持不变的物体所受合外力为零 C．做曲线运动的物体，其动量可能保持不变 D．做平抛运动的物体，在落地之前相同时间内动能变化相等 【答案】A 【解析】A．根据动量定理 若物体动量保持不变，即动量变化率 可推出合外力为零，故A正确； B．动能是标量， 动能不变仅说明速度大小不变，方向可以变化（如匀速圆周运动），此时合外力提供向心力，不为零，故B错误； C．动量是矢量，曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向不断变化，因此动量必然不断变化，不可能保持不变，故C错误； D．根据动能定理，平抛物体的动能变化等于重力做功。平抛运动竖直方向做匀加速直线运动，相同时间内竖直位移逐渐增大，重力做功逐渐增大，因此相同时间内动能变化不相等，故D错误。 故选A。 11．（多选）有关动量的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量变化，其动能一定变化 B．物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C．物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向一定相同 D．甲物体的动量，乙物体的动量，则 【答案】BD 【解析】A．物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，大小不变，此时动能不变，故A错误； B．物体做变速运动，有加速度，合力一定不为零，动量一定发生变化，故B正确； C．物体做直线运动，动量变化量的方向与合力的方向相同，而当物体做减速运动时，合力方向与物体的运动方向相反，故C错误； D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为，故D正确。 故选BD。 12．17班李政晨同学在教室练习跳韵律操时，他黄色短袖校服领口的一颗扣子随他一起匀速转动（视为匀速圆周运动），该扣子在匀速转动过程中，没有发生变化的物理量（　　） A．速度 B．动量 C．动能 D．加速度 【答案】C 【解析】A．速度是矢量，匀速圆周运动中速度大小不变，方向沿轨迹切线方向，时刻发生变化，因此速度发生变化，故A不符合题意； B．动量是矢量，大小不变，方向与速度方向一致，方向时刻变化，因此动量也发生变化，故B不符合题意； C．动能是标量，匀速圆周运动速率不变，扣子质量不变，因此动能保持不变，故C符合题意； D．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，是矢量，大小不变，方向始终指向圆心，时刻发生变化，因此加速度发生变化，故D不符合题意。 故选C。 13．泉州提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（   ） A．手掌的动量不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 【答案】B 【解析】A．动量是矢量，手掌做匀速率圆周运动，速度方向不断改变，因此手掌动量发生变化，故A错误； B．动能是标量，大小为，手掌匀速率运动，速度大小不变，因此动能不变，故B正确； C．机械能=动能+重力势能，手掌从P到Q动能不变，高度升高，重力势能增大，因此总机械能增大，不守恒，故C错误； D．根据动能定理，手掌动能变化为0，重力对手掌做负功，因此提线的拉力必须做正功，才能使总功为0，故提线对手掌做功，故D错误。 故选B。 14．2026年，专业赛车手驾驶着中国摩托赛车，多次获得分站赛冠军。某次赛车手驾驶摩托车在相同路况的水平路面上转弯，车身向内侧倾斜了一定角度，如图所示。则在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（     ） A．摩托车与赛车手的动能一定变化 B．摩托车与赛车手的动量一定变化 C．地面对车轮的支持力可能对其做负功 D．赛车手受到的向心力可能对其做正功 【答案】B 【解析】A．在摩托车转弯过程中可能做匀速圆周运动，则摩托车与赛车手的动能不变，故A错误； B．动量是矢量，根据动量定义式，由于转弯过程中速度方向时刻发生变化，所以摩托车与赛车手的动量一定变化，故B正确； C．地面对车轮的支持力竖直向上，与速度方向始终垂直，所以地面对车轮的支持力不做功，故C错误； D．赛车手受到的向心力总是与速度方向垂直，所以赛车手受到的向心力不做功，故D错误。 故选B。 ✏题型02 动量和动能的比较 15．（多选）以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A．自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B．做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C．做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D．做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 【答案】AD 【解析】A．自由落体运动的物体，重力持续做正功，根据动能定理，动能会不断增大，故A正确； B．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，因此动量的方向也在变化，动量会变化，故B错误； C．平抛运动过程中只有重力做功，机械能守恒，不会不断变大，故C错误； D．匀加速直线运动的物体速度大小不断增大，根据 可知动量大小不断增大，故D正确。 故选AD。 16．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【解析】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 17．下列关于动量的说法，正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小没有方向，其单位是 B．质量越大的物体，动量一定越大 C．两个物体动能相等时，动量也一定相等 D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量 【答案】D 【解析】A．动量是矢量，既有大小又有方向，其单位是，故A错误； B．根据，可知质量越大的物体，动量不一定越大，故B错误； C．根据，可知两个物体动能相等时，动量不一定相等，故C错误； D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量，故D正确。 故选D。 18．（多选）质量分别为m1、m2的物体，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（    ） A．若在相同位移内它们动量变化相同，则 B．若在相同位移内它们动量变化相同，则 C．若在相同时间内它们动能变化相同，则 D．若在相同时间内它们动能变化相同，则 【答案】AD 【解析】由动能定理得：Fx= mv2-0，动能为：Ek= mv2=，则Fx= ，解得：F= ，若在相同位移内它们动量变化相同，则 有：，故A正确，B错误；由牛顿第二定律得：F=ma，物体动能为：EK= mv2= m（at）2= ，，若在相同时间内它们动能变化相同，则有：，,故C错误，D正确；故选AD． 19．一物体从静止开始做匀加速直线运动，位移为s时的动量为p1，位移为2s时的动量为p2，则p1：p2等于（　　） A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：4 【答案】B 【解析】由动能定理可得 Fs=Ek1 F∙2s=Ek2 而 则有 则有 故选B。 20．一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为ΔE．关于Δp和ΔE，下列说法中正确的是(    ) A．若Δp最大，则ΔE也最大 B．若Δp最大，则ΔE一定最小 C．若Δp最小，则ΔE也最小 D．以上关于Δp与ΔE的说法都不正确 【答案】B 【解析】小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量最大等于2mv，动能变化量最小为零，A错误B正确；如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量最小等于mv，动能变化量最大等于，故CD错误，故选B。 21．（多选）一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为，动能变化量为，关于和有下列说法正确的是（   ） A．若最大，则也最大； B．若最大，则一定最小； C．若最小，则也最小； D．若最小，则一定最大 【答案】BD 【解析】AB．小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量△p最大等于2mv，动能变化量△E最小为零；故A错误，B正确． CD．如果小球与墙壁碰后粘在墙上,动量变化量△p最小等于mv,动能变化量△E最大等于，故C错误、D正确。 故选BD。 22．以下说法正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小，没有方向 B．动能是矢量，既有大小，又有方向 C．物体的速度发生变化，动量一定变化 D．物体的动量发生变化，动能一定变化 【答案】C 【解析】A．动量的定义为，是矢量，方向与速度方向一致，既有大小也有方向，故A错误； B．动能的定义为，为标量，因此动能是只有大小、没有方向的标量，故B错误； C．由可知，物体质量不变时，速度发生变化（包括大小变化或方向变化），动量一定发生变化，故C正确； D．动量发生变化可能仅为速度方向改变、速度大小不变（例如匀速圆周运动），此时动能大小不变，因此动量变化时动能不一定变化，故D错误。 故选C。 23．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 【答案】C 【解析】A．左图中对物块根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 解得 右图中绳子张力为，故A错误； B．左图中物块的加速度为 右图中物块的加速度为 显然，右图中物块m的加速度更大，故B错误； CD．由于右图中物块的加速度较大，根据可知，在移动相同距离的过程中得到的速度较大，则右图中的动量增加量大于左图中的动量增加量；同样，右图中的动能增加量大于左图中的动能增加量，故C正确，D错误。 故选C。 24．（多选）质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 【答案】BD 【解析】A．根据动量的表达式可知，速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的3倍，A错误； B．根据动能的表达式，则速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍，B正确； C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为，C错误； D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为，D正确。 故选BD。 ✏题型03 寻求碰撞中的不变量 25．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 实验的主要步骤为： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有橡皮泥的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2粘在一起通过光电门2，两滑块通过光电门2后被制动； ⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间，通过光电门2的挡光时间。 (1)已知滑块1质量为，滑块2质量为，遮光片的宽度为。请完成下表。 碰撞前 碰撞后 滑块1 滑块2 滑块1、2整体 速度 动能 (2)根据以上数据猜测，碰撞前后的不变量是_______。 【答案】(1) 碰撞前 碰撞后 滑块1 滑块2 滑块1、2整体 速度 3 0 2 7.5 0 3.33 1.2 0 1.2 动能 1.8 0 1.2 (2) 【解析】（1）根据题意可知，碰撞前滑块的速度为 碰撞前，对于滑块1有 又有 动能 滑块2静止放在气垫导轨的中间，则对于滑块2有、、、均为0； 碰撞后，滑块1、2整体速度 则 又有 动能 完成表格如下表 碰撞前 碰撞后 滑块1 滑块2 滑块1、2整体 速度 3 0 2 7.5 0 3.33 1.2 0 1.2 动能 1.8 0 1.2 （2）由小问1数据可知，碰撞前后的不变量是。 26．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成． (1)下面是实验的主要步骤： ① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ② 向气垫导轨通入压缩空气； ③ 接通光电计时器； ④ 把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤ 滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥ 释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦ 读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms； ⑧ 测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g； (2)数据处理与实验结论： ① 实验中气垫导轨的作用是： a．______________________； b．______________________。 ② 碰撞前滑块1的速度v1为_____ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_____ m/s，滑块2的速度v3为_____ m/s；(结果保留两位有效数字) 在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)。 a．____________________； b．____________________。 【答案】 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 保证两个滑块的碰撞是一维的 0.50 0.10 0.60 两滑块质量与速度的乘积之和不变 系统碰撞前后质量不变 【解析】(2) ①[1][2] a、大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差；b、保证两个滑块的碰撞是一维的。 ② [3][4][5]滑块1碰撞之前的速度 滑块1碰撞之后的速度 滑块2碰撞后的速度 ③ [6][7]a.系统碰撞前后总动量不变．原因：系统碰撞之前的动量 系统碰撞之后的动量 b．碰撞前后质量不变。 ✍拓展综合练 27．（多选）如图所示，天花板上吊着一根秋千，杂技表演中的演员甲用腿勾住秋千，倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好抓住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。已知两个演员的质量相等，甲抓住乙后瞬间的速度大小为抓住乙前瞬间速度的一半，不计一切阻力，下列说法正确的是（     ） A．甲抓住乙后，甲向左能摆到原本可到达的高度 B．甲摆到最低点时，其重力的瞬时功率等于零 C．甲第一次从最高点摆到最低点的过程中，其动量变化的方向为水平向左 D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量的方向为水平向左 【答案】BC 【解析】A．甲摆动到最低点时，由机械能守恒，可知 甲抓到乙的过程中，二者水平方向上动量守恒，即 之后甲乙向上继续摆动，由机械能守恒，有 解得，故A错误； B．摆动到最低点时，甲的速度方向是水平的，与重力方向垂直，重力的瞬时功率为0，故B正确； C．甲在最高点速度为0，在最低点速度水平向左，所以动量的变化量 方向向左，故C正确； D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量为 方向向右，故D错误。 故选BC。 28．质量为3kg的玩具小车，与墙壁碰撞的过程，速度由向左的5m/s变为向右的3m/s，取向左为速度的正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J， B．－24J， C．－24J， D．24J， 【答案】C 【解析】向左为速度的正方向，可知碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 可得小车的动能变化量为 动量变化量为 故选C。 29．（多选）如甲图所示，质量为2kg的物块，以m/s的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s B．整个过程中克服摩擦力做功14J C．物块从m到m动量改变量为零 D．m时，物块的动能为8J 【答案】AC 【解析】A．物块向右运动时受到水平向左的推力和摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理有 从图像可知 则 代入得 再代入数据化简得 解得或（舍） 当物块向左运动时受到水平向左的推力与水平向右的摩擦，当时，根据动能定理有 代入数据得，故A正确； B．回到出发点，克服摩擦力做功 之后为0，物体减速至0，克服摩擦力做功 则总功，故B错误； C．物块向左运动距离 解得 所以m时物体静止，物块从m到m动量改变量为零，故C正确； D．因，说明物块向左运动1m，而时，根据动能定理有 解得 故D错误。 故选AC。 30．每年10月下旬至次年三月，成千上万的红嘴鸥会从遥远的西伯利亚飞来昆明过冬，吸引大批游客前来打卡。如图，红嘴鸥捕食过程中沿实线轨迹在竖直面内顺时针匀速率飞行，a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c两点距地面的高度相等。关于此红嘴鸥，下列说法中正确的是（     ） A．在a点所受空气的作用力与其运动方向相反 B．在a点的加速度比在c点小 C．从a点运动到c点动量变化量为0 D．a、b、c三点的机械能相等 【答案】B 【解析】A．红嘴鸥在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，由于其在竖直面内匀速率飞行，故合力方向应指向各自的圆心，加速度方向也应指向各自的圆心。所以在a点对红嘴鸥进行受力分析可知，红嘴鸥在该位置所受空气的作用力不可能与其运动方向相反。故A错误； B．根据公式可知，红嘴鸥在竖直面内匀速率飞行的过程中，由于a点对应的圆周半径大于c点对应的圆周半径，所以红嘴鸥在a点的加速度比在c点小，故B正确； C．动量是矢量，虽然a、c两点的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以红嘴鸥在a、c两点的动量不相同，因此从a点运动到c点动量变化量不为0，故C错误； D．红嘴鸥在a、b、c三点的动能相等，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，故红嘴鸥在a、c两点的重力势能也相等。但b点与a、c两点的高度不一样，故红嘴鸥在b点的重力势能与a、c两点的重力势能不相等，所以红嘴鸥在a、c两点的机械能相等，但与b点的机械能不相等，故D错误。 故选B。 31．（多选）跳蛛不会织网，依靠跳跃方式来捕食昆虫。跳跃时，后腿肌肉通过血压骤增实现瞬间变直，进而实现跳跃。如图所示为水平地面上一跳蛛从左向右跳跃的轨迹，B、A为轨迹上两点，且A点的高度等于最大高度的。若测得过轨迹上A、B两点的切线与水平方向的夹角分别为和，从B到A过程的时间为t，不计空气阻力，跳蛛可视为质点，已知重力加速度g，则由以上条件可以求出（　　） A．跳蛛到达最高点时的动量 B．跳蛛该次跳跃的水平位移的大小 C．跳蛛该次跳跃释放的能量 D．跳蛛经过B点时的速度大小 【答案】BD 【解析】A．跳蛛到达最高点时的动量，由于跳蛛质量未知，故无法求出动量，故A错误； B．设跳蛛水平分速度为，竖直分速度为。在A点 在B点 从B到A过程，竖直方向上 即 解得 由题意 则 从最高点到A点 又 所以 则 跳蛛该次跳跃的总时间 水平位移 由于可求，故水平位移可求，故B正确； C．跳蛛该次跳跃释放的能量等于起跳时的动能，由于质量未知，故无法求出能量，故C错误； D．跳蛛经过B点时的速度大小 由于可求，故可求，故D正确。 故选BD。 32．（多选）菱形ABCD边长为L，∠A=60o，四位同学站在四个顶点上踢毽子，按照A→D→C→B→A的顺序传递，毽子不落地，它的运动轨迹所在平面始终都与地面垂直，每次触地前瞬间被救起，每次落地瞬间和离地前瞬间速度的大小为v0，方向与水平方向成60o，不考虑空气阻力，g=10m/s2。则（     ） A．毽子离地最大高度H为 B．菱形的边长L为 C．在点C处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了mv0 D．在点D处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了 【答案】AD 【解析】AB．毽子作斜抛物体运动，竖直方向 解得 根据速度－位移公式有 水平方向有 菱形的边长为，故A正确，B错误； C．在点C处，毽子在被踢前后瞬间，水平方向的速度变化为 竖直方向速度变化为 在点C处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了，故C错误； D．同理在点D处，毽子在被踢前后瞬间，水平方向的速度变化为 竖直方向速度变化为 在点D处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了，故D正确； 故选AD。 33．（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（     ） A．在时，物体的动能为2J B．在时，拉力的功率为6W C．从运动到的过程中，物体的动量最大为 D．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J 【答案】AD 【解析】A．在时，物体的动能为，A正确； B．图像的斜率等于拉力F，则在时，拉力为 由动能定理 解得v1=2m/s，则拉力的功率为，B错误； C．物体受阻力为，因图像的斜率等于拉力F，则从运动到的过程中，力F=6N>f，物体加速运动；从运动到的过程中，力F=3N<f，物体减速运动，可知物体在x=2m处的速度最大，根据动能定理 解得 物体的动量最大为，C错误； D．从运动到，物体克服摩擦力做的功为，D正确。 故选AD。 ✍高考真题练 34．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 【答案】A 【解析】A．根据动能定理有 解得 故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有 Ek = F2d2 故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小 故D错误。 故选A。 35．（2021·重庆·高考真题）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　） A．时刻，甲的速率大于乙的速率 B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变 C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变 D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能 【答案】C 【解析】A．根据位移图像斜率表示速度可知，时刻，甲的速率小于乙的速率，故A错误； BC．根据甲乙两球位移图像可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，方向反向。根据题述，虚线（乙的位移图像）关于左右对称，所以碰撞前后瞬间，乙的动量大小不变，方向变化，甲的动能不变，故B错误C正确； D．根据题述，实线两个顶点的纵坐标相同，可知碰撞后甲的机械能与乙的机械能相等，故D错误。 故选C。 36．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 【答案】AB 【解析】A．根据EF段方程 可知EF段无人机的速度大小为 故A正确； B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确； C．根据MN段方程 可知MN段无人机的速度为 则有 可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。 故选AB。 37．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 (1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； (3)当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 【答案】(1) (2)， (3)40m 【解析】（1）当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得a=2m/s2 根据牛顿第二定律有 又因为，所以 代入数据联立可得 （2）甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式可得甲到达B点的速度为12m/s 所以AB段动量的变化量为 （3）乙从A滑到B的过程根据运动学公式有 代入数据解得 甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 可得 甲到达B点的速度为，在4s内甲没有停止； 在内，甲运动的距离 代入数据解得，即甲乙之间的距离为40m。 ✍新题追踪练 38．如图为茶水从茶壶中倒出的情景，若不考虑空气阻力，某一小段水柱在下落过程中（　　） A．动量不变 B．速度变化率保持不变 C．相同时间内下降的高度相等 D．若遇到水平方向的风力，下落时间变长 【答案】B 【解析】A．水柱做平抛运动，速度不断变化，所以动量不断变化，故A错误； B．水柱在下落过程中只受重力，加速度为g且保持不变，加速度表示速度的变化率，所以速度变化率保持不变，故B正确； C．水柱在竖直方向做加速运动，相同时间内下降的高度不同，故C错误； D．若遇到水平方向的风力，不会影响竖直方向的运动，所以下落时间不变，故D错误。 故选B。 39．汉中一延安城际高铁是连接陕西省汉中市与延安市的城际高速铁路，2026年1月26日12时41分正式开通运营，首趟C8942次列车从汉中站始发，标志着陕南与陕北地区首次实现高铁直达。若C8942次列车在某段平直轨道上由静止启动，启动过程中列车的加速度逐渐减小直至为零，下列关于列车的速度、动量p、动能、机械能E随时间t变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．图像的斜率表示加速度，本题中速度从0开始逐渐增大，而图中速度逐渐减小，不符合，故A错误； B．动量 动量对时间的斜率 由于加速度逐渐减小到0，因此图像的斜率逐渐减小，逐渐增大到恒定值，与图B一致，故B正确； C．动能 速度增大，因此动能逐渐增大，最终恒定，图中动能逐渐减小到0，不符合，故C错误； D．平直轨道上列车重力势能不变，机械能 动能增大到恒定值后，机械能也保持恒定，不会一直线性增大；且加速度为零后机械能变化率为0，不符合图D，故D错误。 故选B。 40．弓和弩是冷兵器时代常用的武器，弓多抛射（发射速度斜向上），弩多平射（发射速度水平）。如果在同一高度分别用弓、弩发射质量相同的弓箭和弩箭（均可视为质点），射出时速度大小相等且落在同一水平地面上，如图所示。不计空气阻力，从射出到落地前瞬间的过程中，与弩箭相比，弓箭（   ） A．动量变化量一定较大 B．水平位移一定较大 C．落地前瞬间的速度一定较大 D．重力做功的平均功率一定较大 【答案】A 【解析】A．设发射点离地高度为，由题知，弩箭做平抛运动，则在竖直方向上有 解得 而弓箭做斜抛运动，在竖直方向上先向上做匀减速运动，再向下做自由落体运动，故其运动的时间 根据加速度的定义式有 可得 则动量的变化量为 两箭的质量相同，因，所以弓箭的动量变化量大于弩箭的动量变化量，故A正确； B．在水平方向上，弩箭做匀速直线运动，则有 弓箭水平方向也做匀速直线运动 弓箭做斜抛运动，则其水平方向的分速度 又 故无法确定两箭水平位移的大小，故B错误； C．根据机械能守恒定律有 解得落地速度为 可知两箭的落地速度大小相等，故C错误； D．重力做功为 则重力做功的平均功率为 因两箭的重力做功相同，但，所以弓箭重力做功的平均功率一定较小，故D错误。 故选A。 41．如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．装置中绳子的拉力为mgtanθ B．装置转动的角速度为 C．装置转动的周期为 D．装置旋转一周，小球的动量变化为0 【答案】D 【解析】A．对装置受力分析如图所示 装置受到重力和绳子的拉力作用，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则 解得 故A错误； BC．由牛顿第二定律 其中圆周运动的半径为 联立解得装置转动的角速度为 装置转动的周期为 故BC错误； D．装置做匀速圆周运动，装置旋转一周，速度变化量为零，所以小球的动量变化为0，故D正确。 故选D。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 动量 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练································································································01 题型01 动量、动量变化量及其计算 题型02 动量和动能的比较 题型03 寻求碰撞中的不变量 ✍拓展综合练································································································07 ✍高考真题练································································································10 ✍新题追踪练································································································11 ✍题型培优练 ✏题型01 动量、动量变化量及其计算 1．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 2．排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 3．在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c，a球以初速度竖直上抛，b球以初速度竖直下抛，c球以初速度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．a小球的动量变化率最大 B．三个小球落地时的动量相同 C．三个小球落地时的动量大小相等 D．从抛出到落地，三个小球的动量变化量相同 4．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 5．现将一条长为L的纸带扭转后再把两端粘贴在一起，就构成了一个莫比乌斯带（不考虑连接纸带时的长度损失）。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．运动时间为 B．动量保持不变 C．平均速度为零 D．加速度始终为零 6．假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，取向右为正方向，则物体的动量p关于位置x的图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．若长度、质量、时间和动量分别用、、和表示，则下列各式表示能量的是（　　） A． B． C． D． 8．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人，该机器人体重；2025年1月该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 9．一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 10．以下关于动量和动能的说法，正确的有（     ） A．动量保持不变的物体所受合外力为零 B．动能保持不变的物体所受合外力为零 C．做曲线运动的物体，其动量可能保持不变 D．做平抛运动的物体，在落地之前相同时间内动能变化相等 11．（多选）有关动量的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量变化，其动能一定变化 B．物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C．物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向一定相同 D．甲物体的动量，乙物体的动量，则 12．17班李政晨同学在教室练习跳韵律操时，他黄色短袖校服领口的一颗扣子随他一起匀速转动（视为匀速圆周运动），该扣子在匀速转动过程中，没有发生变化的物理量（　　） A．速度 B．动量 C．动能 D．加速度 13．泉州提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（   ） A．手掌的动量不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 14．2026年，专业赛车手驾驶着中国摩托赛车，多次获得分站赛冠军。某次赛车手驾驶摩托车在相同路况的水平路面上转弯，车身向内侧倾斜了一定角度，如图所示。则在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（     ） A．摩托车与赛车手的动能一定变化 B．摩托车与赛车手的动量一定变化 C．地面对车轮的支持力可能对其做负功 D．赛车手受到的向心力可能对其做正功 ✏题型02 动量和动能的比较 15．（多选）以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A．自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B．做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C．做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D．做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 16．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 17．下列关于动量的说法，正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小没有方向，其单位是 B．质量越大的物体，动量一定越大 C．两个物体动能相等时，动量也一定相等 D．动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动能是标量，动量是矢量 18．（多选）质量分别为m1、m2的物体，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（    ） A．若在相同位移内它们动量变化相同，则 B．若在相同位移内它们动量变化相同，则 C．若在相同时间内它们动能变化相同，则 D．若在相同时间内它们动能变化相同，则 19．一物体从静止开始做匀加速直线运动，位移为s时的动量为p1，位移为2s时的动量为p2，则p1：p2等于（　　） A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：4 20．一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为ΔE．关于Δp和ΔE，下列说法中正确的是(    ) A．若Δp最大，则ΔE也最大 B．若Δp最大，则ΔE一定最小 C．若Δp最小，则ΔE也最小 D．以上关于Δp与ΔE的说法都不正确 21．（多选）一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为，动能变化量为，关于和有下列说法正确的是（   ） A．若最大，则也最大； B．若最大，则一定最小； C．若最小，则也最小； D．若最小，则一定最大 22．以下说法正确的是（　　） A．动量是标量，只有大小，没有方向 B．动能是矢量，既有大小，又有方向 C．物体的速度发生变化，动量一定变化 D．物体的动量发生变化，动能一定变化 23．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 24．（多选）质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 ✏题型03 寻求碰撞中的不变量 25．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 实验的主要步骤为： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有橡皮泥的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2粘在一起通过光电门2，两滑块通过光电门2后被制动； ⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间，通过光电门2的挡光时间。 (1)已知滑块1质量为，滑块2质量为，遮光片的宽度为。请完成下表。 碰撞前 碰撞后 滑块1 滑块2 滑块1、2整体 速度 动能 (2)根据以上数据猜测，碰撞前后的不变量是_______。 26．某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成． (1)下面是实验的主要步骤： ① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ② 向气垫导轨通入压缩空气； ③ 接通光电计时器； ④ 把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤ 滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥ 释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦ 读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms； ⑧ 测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g； (2)数据处理与实验结论： ① 实验中气垫导轨的作用是： a．______________________； b．______________________。 ② 碰撞前滑块1的速度v1为_____ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_____ m/s，滑块2的速度v3为_____ m/s；(结果保留两位有效数字) 在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)。 a．____________________； b．____________________。 ✍拓展综合练 27．（多选）如图所示，天花板上吊着一根秋千，杂技表演中的演员甲用腿勾住秋千，倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好抓住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。已知两个演员的质量相等，甲抓住乙后瞬间的速度大小为抓住乙前瞬间速度的一半，不计一切阻力，下列说法正确的是（     ） A．甲抓住乙后，甲向左能摆到原本可到达的高度 B．甲摆到最低点时，其重力的瞬时功率等于零 C．甲第一次从最高点摆到最低点的过程中，其动量变化的方向为水平向左 D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量的方向为水平向左 28．质量为3kg的玩具小车，与墙壁碰撞的过程，速度由向左的5m/s变为向右的3m/s，取向左为速度的正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J， B．－24J， C．－24J， D．24J， 29．（多选）如甲图所示，质量为2kg的物块，以m/s的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s B．整个过程中克服摩擦力做功14J C．物块从m到m动量改变量为零 D．m时，物块的动能为8J 30．每年10月下旬至次年三月，成千上万的红嘴鸥会从遥远的西伯利亚飞来昆明过冬，吸引大批游客前来打卡。如图，红嘴鸥捕食过程中沿实线轨迹在竖直面内顺时针匀速率飞行，a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c两点距地面的高度相等。关于此红嘴鸥，下列说法中正确的是（     ） A．在a点所受空气的作用力与其运动方向相反 B．在a点的加速度比在c点小 C．从a点运动到c点动量变化量为0 D．a、b、c三点的机械能相等 31．（多选）跳蛛不会织网，依靠跳跃方式来捕食昆虫。跳跃时，后腿肌肉通过血压骤增实现瞬间变直，进而实现跳跃。如图所示为水平地面上一跳蛛从左向右跳跃的轨迹，B、A为轨迹上两点，且A点的高度等于最大高度的。若测得过轨迹上A、B两点的切线与水平方向的夹角分别为和，从B到A过程的时间为t，不计空气阻力，跳蛛可视为质点，已知重力加速度g，则由以上条件可以求出（　　） A．跳蛛到达最高点时的动量 B．跳蛛该次跳跃的水平位移的大小 C．跳蛛该次跳跃释放的能量 D．跳蛛经过B点时的速度大小 32．（多选）菱形ABCD边长为L，∠A=60o，四位同学站在四个顶点上踢毽子，按照A→D→C→B→A的顺序传递，毽子不落地，它的运动轨迹所在平面始终都与地面垂直，每次触地前瞬间被救起，每次落地瞬间和离地前瞬间速度的大小为v0，方向与水平方向成60o，不考虑空气阻力，g=10m/s2。则（     ） A．毽子离地最大高度H为 B．菱形的边长L为 C．在点C处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了mv0 D．在点D处，毽子在被踢前后瞬间动量变化了 33．（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（     ） A．在时，物体的动能为2J B．在时，拉力的功率为6W C．从运动到的过程中，物体的动量最大为 D．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J ✍高考真题练 34．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 35．（2021·重庆·高考真题）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　） A．时刻，甲的速率大于乙的速率 B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变 C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变 D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能 36．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 37．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 (1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； (3)当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 ✍新题追踪练 38．如图为茶水从茶壶中倒出的情景，若不考虑空气阻力，某一小段水柱在下落过程中（　　） A．动量不变 B．速度变化率保持不变 C．相同时间内下降的高度相等 D．若遇到水平方向的风力，下落时间变长 39．汉中一延安城际高铁是连接陕西省汉中市与延安市的城际高速铁路，2026年1月26日12时41分正式开通运营，首趟C8942次列车从汉中站始发，标志着陕南与陕北地区首次实现高铁直达。若C8942次列车在某段平直轨道上由静止启动，启动过程中列车的加速度逐渐减小直至为零，下列关于列车的速度、动量p、动能、机械能E随时间t变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 40．弓和弩是冷兵器时代常用的武器，弓多抛射（发射速度斜向上），弩多平射（发射速度水平）。如果在同一高度分别用弓、弩发射质量相同的弓箭和弩箭（均可视为质点），射出时速度大小相等且落在同一水平地面上，如图所示。不计空气阻力，从射出到落地前瞬间的过程中，与弩箭相比，弓箭（   ） A．动量变化量一定较大 B．水平位移一定较大 C．落地前瞬间的速度一定较大 D．重力做功的平均功率一定较大 41．如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．装置中绳子的拉力为mgtanθ B．装置转动的角速度为 C．装置转动的周期为 D．装置旋转一周，小球的动量变化为0 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $