1.1 动量 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过“基础+提升”分层设计，以实验探究为起点，经概念辨析、定量计算到综合应用，构建动量知识巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|动量概念、动量变化量计算、碰撞不变量实验|含打点计时器实验题（科学探究）、概念辨析题（如第3题动量矢量性判断）、基础计算题（如第7题一维动量变化量）| |能力提升练|动量与运动、能量、图像综合应用|设多过程问题（如第2题斜面上下滑动量变化）、图像分析题（第1题雨滴运动图像）、实际情境题（第3题篮球碰撞动量变化）|

第一章　动量守恒定律 1　动量 基础练习 题型一　寻求碰撞中的不变量 1.[2026湖南长沙期中]某兴趣小组设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验:在小车a的前端粘有橡皮泥,推动小车a使之做匀速直线运动(做匀速运动时已撤去推力),然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘连,继续做匀速直线运动。装置如图a所示,在小车a后连着纸带,电磁打点计时器的电源频率为50 Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已测得打点纸带如图b所示,并测得各计数点间距(已标在图b上)。A为运动的起点,则应选　　　　段来计算a碰前的速度,应选　　　　段来计算a和b碰后的共同速度。(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)  (2)已测得小车a(包含橡皮泥)的质量ma=0.20 kg,小车b的质量mb=0.10 kg,则碰前两小车的质量与各自速度乘积之和为　　　　kg·m/s,碰后两小车总质量与速度乘积为　　　　kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)  (3)如果打点计时器连接交流电工作时,a和b碰后交流电的频率突然变小了,该小组同学仍按50 Hz计算,则碰后两小车的总动量计算结果　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  2.[2026福建福州期末]在“探究碰撞中的不变量”的实验中,三位同学分别采用以下三种不同的方案,如图。小红用甲图对应的方案,该方案中　　　　(选填“需要”或“不需要”)测量小球抛出点到水平面的高度;小黄采用乙图对应的方案,该方案中入射小球的质量　　　　(选填“需要”或“不需要”)大于被碰小球的质量;小蓝用丙图对应的方案,该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等,则　　　　(选填“需要”或“不需要”)测量遮光条宽度d。  　 题型二　动量 3.[2026山西期末]下列关于动量的说法正确的是(　　) A.质量和速率都相同的物体动量一定相同 B.质量越大的物体动量一定越大 C.一个物体所受的合外力不为0,它的动量一定改变 D.一个物体的加速度不变,其动量一定不变 4.[2026河北邢台开学考试]下列运动中的对象,动能保持不变,动量发生改变的是(　　) A.绕地球做匀速圆周运动的同步卫星 B.物体沿光滑斜面下滑 C.飞镖被水平投掷后 D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变 5.[2026四川眉山期中]冬奥会速滑比赛中,甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2,若他们的动能相等,则甲、乙动量大小之比是(　　) A.∶　　　　B.∶ C.m1∶m2　　　　D.m2∶m1 6.[2026河南南阳期末]由两黑洞组成的双星系统的运动可简化为如图所示,假设两黑洞的质量之比为m1∶m2=2∶1,则两黑洞的动量大小之比为(　　) A.1∶1　　　　B.1∶2　　　　C.2∶1　　　　D.4∶1 题型三　动量的变化量 7.[2026云南昭通阶段测试]如图所示,一个质量为1 kg的钢球,以10 m/s的速度水平向右运动,若碰到坚硬的墙壁后以碰前速度大小的一半反向弹回,碰撞时间极短。关于碰撞前后钢球的动量变化量,下列说法正确的是(　　) A.动量变化量的大小是0 B.动量变化量的大小是20 kg·m/s,方向水平向左 C.动量变化量的大小是15 kg·m/s,方向水平向右 D.动量变化量的大小是15 kg·m/s,方向水平向左 8.(深研拓展)小红同学把一个轻质乳胶气球充气到直径为d,以速度大小v0水平投向小明同学,气球以原速率反弹。已知球内气体密度为ρ,则气球的动量变化量大小为(　　) A.　　　　B.- C.　　　　D.- 9.[2026广东惠州期末]体育课上同学们练习“颠球”,如图所示。足球竖直落下刚要与脚接触时的速度为5 m/s,被脚以大小相等的速度迅速向上颠起。已知足球的质量为0.4 kg,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法中正确的是(　　) A.离开脚后,足球上升的最大高度为1 m B.离开脚后到再次接触脚前,足球处于完全失重状态 C.足球与脚接触过程中,足球动量的变化量大小为0 D.足球与脚接触过程中,合外力对足球所做的功为5 J 10.[2025山东泰安宁阳一中月考]铅球是田径运动中的一个投掷项目,一运动员将质量为5 kg的铅球以5 m/s的初速度与水平方向成37°角斜向上抛出,铅球抛出时距离地面的高度为2 m。取g=10 m/s2,忽略空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则铅球从抛出到落地过程(　　) A.动量变化量的大小为35 kg·m/s B.动量变化量的大小为50 kg·m/s C.动量变化量的方向斜向下,与水平方向夹角θ的正切值为tan θ= D.动量变化量的方向斜向下,与水平方向夹角θ的正切值为tan θ= 11.[2026四川期末]有一个质量为5 kg的质点在xOy平面内运动,沿x方向的速度-时间图像和沿y方向的位移-时间图像分别如图甲、乙所示。已知t=0时质点在坐标原点,关于该质点的运动,下列说法正确的是(　　) 　 A.t=0时质点的速度大小为4 m/s B.质点的运动轨迹是一条直线 C.质点在0~2 s时间内所受的合外力做功60 J D.质点在0~2 s时间内动量的变化量大小为20 kg·m/s 能力提升练 题型　动量的综合应用 1.[2026广东惠州期末]雨滴在空中下落过程中所受空气阻力的大小f=kv,k为比例系数。在无风的天气里,一雨滴在高空中由静止开始下落,落地前已经开始做匀速直线运动。若下落过程中雨滴的质量不变,用v、a、p、E、t分别表示雨滴下落过程中的速度、加速度、动量、机械能、时间。下列图像正确的是(　　) 　　　　 　　　　 2.[2026江苏南京期末]如图所示,粗糙斜面固定在水平地面上,木块以一定的初速度从斜面底端冲上斜面后又滑回斜面底端。则木块上滑过程与下滑过程的(　　) A.时间相等 B.加速度相等 C.损失的机械能相等 D.动量变化量大小相等 3.[2026广东揭阳模拟预测]如图所示,在相同高度处甲同学以速度v1将篮球A斜向上抛出,乙同学将等质量的篮球B以速度v2竖直向上抛出,B到达最高点时恰被A水平击中。两球均可视为质点,不计空气阻力,则(　　) A.相遇时A、B两球的机械能相同 B.A球比B球抛出时刻要早 C.抛球时两位同学对A、B两球做功大小相同 D.从抛出到相遇A、B两球的动量的变化量相同 4.(多选题)[2026广西期中]一质量为2 kg的弹珠与水平地面碰撞后反弹,动能不变,弹珠反弹前后速度方向如图所示。已知与地面碰撞前弹珠的动能大小为9 J,则下列说法正确的是(　　) A.碰撞前后弹珠动量方向改变的角度为60° B.碰撞前后弹珠动量大小不变 C.碰撞后,弹珠的动量大小为8 kg·m/s D.弹珠碰撞前后动量变化量大小为6 kg·m/s 5.[2026河北邢台阶段测试]如图所示,水平地面上固定一个半径为R=2.5 m的圆环,从水平直径上的A点平抛两个质量分别为m1、m2的物体,动量大小均为p=10 kg·m/s,物体落到圆环上时机械能相等,取地面为零势能面,空气阻力不计,当地的重力加速度为g=10 m/s2,则以下说法一定正确的是(　　) A.m1+m2=5 kg　　　　B.m1-m2=3 kg C.m1m2=2 kg2　　　　D.m1=3m2 答案 第一章　动量守恒定律 1　动量 基础练习 1.答案　(1)BC　DE　(2)0.210　0.209　(3)大于 解析　(1)因为碰撞后a、b一起匀速运动的速度小于碰撞前a匀速运动的速度,故BC段应在碰撞前,DE段应在碰撞后。推动小车a由静止开始运动,故小车a有个加速过程,在碰撞前先加速后匀速,BC段相邻计时点间距离相等,为匀速运动阶段,所以由BC段计算碰前a的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而a和b碰后一起做匀速直线运动,故在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后a、b的共同速度。 (2)碰前两小车的质量与各自速度乘积之和p1=mav1=0.2× kg·m/s=0.210 kg·m/s 碰后两小车总质量与速度乘积p2=(ma+mb)v2=0.3× kg·m/s=0.208 5 kg·m/s≈0.209 kg·m/s (3)若交流电的频率变小,则实际打点周期变大,而计算时用的周期偏小,速度计算值比真实值偏大,总动量计算结果大于真实值。 2.答案　不需要　不需要　不需要 解析　小红用甲图对应的方案,该方案中用水平位移代替水平速度,则不需要测量小球抛出点到水平面的高度;小黄采用乙图对应的方案,即使入射小球反弹实验也能进行,则该方案中入射小球的质量不需要大于被碰小球的质量;小蓝用丙图对应的方案,该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等,通过v=计算速度,代入式子时两边可消掉d,则不需要测量d。 3.C　动量是矢量,质量和速率相同但速度方向不同的物体,动量方向不同,即动量不同,A错误;动量由质量和速度共同决定,质量大但速度为0的物体,动量为0,B错误;合外力不为0时,物体有加速度,速度发生改变,其动量一定改变,C正确;加速度不变时,速度均匀变化,动量p=mv随之变化,D错误。故选C。 4.A　同步卫星做匀速圆周运动,速度大小不变,动能不变,但速度方向不断变化,动量改变,A符合题意。物体沿光滑斜面下滑时,速度大小增加,动能、动量均增大,B不符合题意。飞镖被水平投掷后,若忽略空气阻力,水平方向速度不变,但竖直方向速度增加,合速度增大,动能增大,动量大小和方向均改变,C不符合题意。荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变,在这个过程中,小孩速度大小和方向一直在改变,所以动能、动量均改变,D不符合题意。故选A。 5.A　由动能表达式Ek=mv2和动量大小表达式p=mv,可得p=,甲、乙动能相等,所以动量大小之比为p1∶p2=∶,故选A。 6.A　 7.D　以水平向右为正方向,钢球的动量变化量Δp=mv2-mv1=1×(-5) kg·m/s-1×10 kg·m/s=-15 kg·m/s,动量变化量的大小是15 kg·m/s,负号表示方向水平向左。故选D。 8.A　根据密度公式,可得气球的质量为m=ρπ,取反弹方向为正方向,则气球的动量变化量大小为===,选项A正确。 9.B　离开脚后,足球上升的最大高度为h== m=1.25 m,A错误;离开脚后到再次接触脚前,足球只受重力,处于完全失重状态,B正确;足球与脚接触过程中,足球动量的变化量大小为Δp=mv-(-mv)=2mv=4 kg·m/s(点拨:动量是矢量,求动量变化量不是用动量大小直接进行代数相减),C错误;足球与脚接触过程中,足球动能变化量为零,可知合外力对足球所做的功为零,D错误。故选B。  10.B　从抛出到落地过程中铅球沿竖直方向做竖直上抛运动,沿水平方向做匀速直线运动,竖直方向初速度大小为v0y=v0 sin 37°=3 m/s,由速度-位移公式可得-=2gh,解得vy=7 m/s,动量变化量的大小为Δp=m(vy+v0y)=50 kg·m/s,选项B正确,A错误;根据a=g=可知Δv=gΔt,Δv的方向与重力加速度g的方向相同,g的方向竖直向下,速度变化量的方向竖直向下,则动量变化量的方向竖直向下,选项C、D错误。 11.D　由题意,质点在x方向做匀加速直线运动,在y方向做匀速直线运动,沿x方向初速度v0x=4 m/s,沿y方向速度vy=3 m/s,t=0时质点的速度大小为v0==5 m/s,A错误;合力方向沿x方向,与初速度方向不在一条直线上,质点做曲线运动,B错误;质点在2 s时vx=8 m/s、vy=3 m/s,合速度v1== m/s,根据动能定理,质点在0~2 s时间内所受的合外力做功W合=ΔEk=m-m=120 J,C错误;v-t图像中图线的斜率表示加速度,质点的加速度大小为a=2 m/s2,在0~2 s时间内速度的变化量大小Δv=at=4 m/s(破题关键),故动量的变化量大小为Δp=mΔv=20 kg·m/s,D正确。故选D。  能力提升练 1.C　开始阶段雨滴下落的加速度a=,则随速度的增大,加速度减小,v-t图线开始阶段应是斜率减小的曲线,A错误;雨滴下落过程中空气阻力做负功,则机械能减小,B错误;开始阶段雨滴下落的加速度a==g-v,a-v图线是倾斜直线,当速度达到稳定时加速度为零,C正确;下落过程中雨滴的质量不变,根据p=mv可知,p-v图线应是过原点的倾斜直线,D错误。故选C。 2.C　设斜面倾角为θ,木块先减速上滑,由牛顿第二定律有f+mg sin θ=ma上,后加速下滑,由牛顿第二定律有mg sin θ-f=ma下,故a上>a下,即上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小,由x=at2(上滑的过程可逆向看成初速度是0的匀加速运动),可知t上<t下(位移大小相等,又a上>a下),A、B错误;克服摩擦力做功W=fx,可知上滑过程和下滑过程克服摩擦力做功相同,由于克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量,所以上滑过程和下滑过程中损失的机械能相等,C正确;由公式v2=2ax可知,上滑过程速度的减少量大于下滑过程速度的增加量(或从机械能损失角度考虑,下滑末速度小于上滑初速度),故上滑过程的动量变化量大于下滑过程的动量变化量,D错误。故选C。 3.D　相遇时A、B两球重力势能相等,但A球具有水平方向的速度,而B球的速度为零,A、B两球的动能不同,故机械能不同,A错误;A、B两球相遇时,竖直方向速度都为零,且高度也相同,则竖直方向的初速度相同,在空中运动的时间相同(破题关键),所以A、B两球同时抛出,B错误;在最高点,A球有水平方向的速度,所以两位同学抛球的初速度不同,根据动能定理,两位同学抛球时对球做功不同,C错误;从抛出到相遇,A、B两球的速度变化量均为Δv=gΔt,可知其大小、方向均相同,由Δp=mΔv可知A、B两球的动量的变化量相同,D正确。故选D。 4.BD　 5.C　设两个质量分别为m1、m2的物体抛出时的速度大小分别为v1、v2,由题意知,物体落到圆环上时机械能相等,由于物体在空中运动过程机械能守恒,则两物体抛出时的机械能相等(破题关键),取地面为零势能面,物体刚抛出时,有m1gR+m1=m2gR+m2,可得m1gR+=m2gR+,代入数据化简可得m1m2=2 kg2,故选C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $