第四章 整式的加减 单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第四章整式的加减单元复习卷，40分钟100分，聚焦同类项、整式加减、化简求值及分段计费应用，通过基础巩固与能力提升梯度设计，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|同类项判断（1题）、整式加减结果（2题）、规律探究（8题）|结合抽象能力，考查概念辨析与符号意识| |填空题|4/12|化简（9题）、不含一次项（10题）、新运算（12题）|突出运算能力，设置逆向思维问题| |解答题|6/64|化简求值（15题）、整体代入（17题）、分段计费（18题）|体现模型意识，综合考查知识应用与逻辑推理|

人教版七年级数学上册第四章整式的加减 培优达标检测卷 （逐题答案+详细解析｜备课阅卷专用） 满分：100分 考试时长：40分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.答案：C 解析：根据同类项定义，相同字母指数相等，可得，解得。因此。 2.答案：B 解析：同类项才可合并。A结果应为；C、D中式子不是同类项，无法合并；B中与是同类项，计算正确。 3.答案：A 解析：原式。 4.答案：B 解析：。 5.答案：A 解析：原式合并同类项得，与取值无关，则二次项、一次项系数为0，即，解得，故。 6.答案：C 解析：由可得，对原式变形凑整体：，代入数值计算：。 7.答案：B 解析：A次数相同字母不同不是同类项；C常数项是3；D单独一个字母是单项式，只有B正确。 8.答案：B 解析：系数规律：1、-2、4、-8…为，字母次数为，故第个式子为。 二、填空题（每小题3分，共12分） 答案： 解析：原式。 10.答案：2 解析：两式相加得，不含一次项则一次项系数为0，即，。 11.答案：-5 解析：原式化简为，代入，得。 答案： 解析：根据新定义运算规则，原式。 三、解答题（共64分） 13.（10分） 解： （1）是同类项。 理由：两个单项式所含字母均为x、y，相同字母的指数完全相同，符合同类项定义，与字母书写顺序无关。 （2）不是同类项。 理由：第一个单项式中m的指数为2、n的指数为3，第二个单项式中m的指数为3、n的指数为2，相同字母指数不对应相等，不符合同类项定义。 （3）是同类项。 理由：所有常数项都属于同类项，0和均为常数。 14.（10分） 解：（1） 去括号：原式 合并同类项：原式 （2） 去括号：原式 合并同类项：原式 15.（12分） 解：（1）先化简整式： 原式 代入： 原式 （2）先化简整式： 原式 代入： 原式 16.（12分） 解：（1）将多项式代入展开计算： 去括号：原式 合并同类项：原式 （2）代数式的值与取值无关，说明所有含的一次项系数为0（二次项系数不为0，无需考虑）。 令一次项系数：，解得 17.（10分） 解：本题采用整体代入法求解，无需单独求出未知数的值。 第一步：根据已知条件变形，求出整体整式的值 因为，所以 第二步：对所求代数式提取整体变形 第三步：整体代入计算结果 原式 综上，该代数式的值为3。 18.（10分） 解：本题为新中考高频分段计费综合应用题，分段列式后化简整式求解。 （1）已知购买数量，总费用分两段计算： ① 前20本原价费用： 元； ② 超出20本的数量：本，优惠后单价：元； ③ 超出部分费用： 元； 总费用=原价部分费用+优惠部分费用 原式 展开并合并同类项化简： 原式 因此，总花费的整式为： （2）将代入化简后的整式： 原式 综上，本次购买的总花费为225元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册第四章整式的加减培优达标检测卷 考试时间40分钟，满分100分； 适用：人教版七上，贴合新教材、新中考培优考点，侧重同类项、去括号、合并同类项、整式加减、化简求值、整体代入、分段计费实际应用。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.已知单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列整式加减运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4.多项式，，则的结果为（ ） A. B. C. D. 5.若整式的值与的取值无关，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 6.已知，则代数式的值为（ ） A. 45 B. 49 C. 53 D. 57 7.下列说法正确的是（ ） A. 次数相同的单项式是同类项 B. 整式加减的结果一定是整式 C. 多项式的常数项是3x D. 单独一个字母不是单项式 8.按一定规律排列的单项式：……第个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9.化简：________。 10.若多项式与的和不含一次项，则________。 11.已知，，则整式的值为________。 12.定义新运算：，则化简结果为________。 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答需写出必要解题步骤） 13.（10分）判断各组式子是否为同类项，并说明理由： （1）与 （2）与 （3）与 14.（10分）化简下列整式： （1） （2） 15.（12分）先化简，再求值： （1），其中 （2），其中 16. （12分）整式加减综合应用： 已知多项式， （1）求； （2）若的值与无关，求的值。 17.（10分）整体代入综合求值： 已知代数式，求代数式的值。 18.（10分）综合分段计费实际应用题： 某书店售卖教辅资料，定价规则如下：单次购买不超过20本，每本售价元；单次购买超过20本时，前20本按原价销售，超出20本的部分，每本降价1.5元。某班级一次性购买本教辅资料（）。 （1）用含的整式表示该班级购买资料的总花费； （2）若，，求本次购买的总花费。 学科网（北京）股份有限公司 $