4.3 一次函数的图像（十一大题型）专项练习 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图像 题型一 正比例函数的图像 1．在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象可能为（   ） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】根据正比例函数图象所在的象限判定k的符号，根据k的符号来判定一次函数图象所经过的象限． 本题考查了一次函数、正比例函数的图象，熟练掌握正比例函数图象与系数的关系是关键． 【详解】解：当，正比例函数图象经过第二、四象限，则一次函数图象经过第一、二、三象限，故D选项正确，A选项错误； 当，正比例函数图象经过第一、三象限，则一次函数图象经过第一、三、四象限，B、C选项错误； 故选：D 2．图中直线对应的函数表达式为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查正比例图象和性质，采用待定系数法即可求得答案． 【详解】因为直线经过原点，所以设直线对应的函数表达式为． 因为直线经过点，将其代入，得 ， 解得 ． 所以直线对应的函数表达式为． 故答案为： 3．已知关于的正比例函数的图象过第二、四象限． (1)求的值； (2)若，是图象上的两点，求，的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查了正比例函数的定义、图象与性质，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键． （1）先根据正比例函数的定义可得，，从而可得，，再根据正比例的图象可得，由此即可得； （2）先求出正比例函数的解析式，再将点，代入计算即可得． 【详解】（1）解：∵函数是正比例函数， ∴，， ∴，， 又∵这个函数的图象过第二、四象限， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）可知，， ∴， ∴正比例函数的解析式为， ∵，是图象上的两点， ∴，， ∴． 题型二 正比例函数的性质 4．点、都在直线 上，则与的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握正比例函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．根据正比例函数的增减性进行解答即可． 【详解】解：∵正比例函数中， ∴y随x的增大而增大， ∵， ∴，故B正确． 故选：B． 5．已知点，均在正比例函数的图象上，则a b．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【分析】本题考查了正比例函数的定义． 根据正比例函数的定义，常数项为零，求出m的值，得到函数表达式，再根据一次函数的性质比较a和b的大小． 【详解】解：因为函数是正比例函数， 所以， 解得， 则函数为． 因为， 所以y随x的增大而减小， 又因为，所以． 故答案为：． 6．已知y与x成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)请判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． 【答案】(1) (2)不在该函数图像上，见解析 【分析】本题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，熟知待定系数法是解题的关键． （1）利用待定系数法即可解决问题． （2）将点代入所得函数解析式验证即可． 【详解】（1）解：设y与x之间的函数表达式为， ∵当时，， ∴， 解得， 所以y与x之间的函数表达式为； （2）不在，理由如下： 将代入 所以点不在这个函数的图象上． 题型三 根据一次函数解析式判断其经过的象限 7．已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系，根据已知条件“点为第二象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数的图象所经过的象限． 【详解】解：∵点为第二象限内的点， ∴，， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，观察选项，D选项符合题意． 故选：D． 8．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第 象限． 【答案】三 【分析】本题考查了一次函数的图象，根据一次函数图象与系数的关系，由和，判断图象所经过的象限． 【详解】解：∵ ，， ∴ 一次函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故答案为：三． 9．已知一次函数． (1)用五点作图法画出函数的图象．并指出图象经过哪几个象限？ (2)试判断点，是否在此函数的图象上，并说明理由． (3)求此直线与坐标轴围成的三角形面积． 【答案】(1)作图见解析，函数图象经过第一、三、四象限 (2)点在此函数图象上，点不在此函数图象上，理由见解析 (3)4 【分析】本题考查了一次函数的图象，以及图象上点的坐标特征，与坐标轴围成的三角形面积等知识点，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）列表，描点，连线即可作图，即可判断经过的象限； （2）将点，代入函数解析式进行判断即可； （3）由（1）描点可得直线与坐标轴的交点坐标，即可求解三角形面积． 【详解】（1）解：列表 0 描点、连线如图： 可得：函数图象经过第一、三、四象限； （2）解：点在此函数图象上，点不在此函数图象上，理由如下： 对于点， 当时，， ∴点在此函数图象上； 对于， 当时，， ∴点不在此函数图象上； （3）解：由描点可得，． ∴直线与坐标轴围成的三角形面积为4． 题型四 已知函数经过的象限求参数范围 10．已知一次函数的图象经过，但不经过第二象限，则下列结论不正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的性质． 由一次函数图象不经过第二象限可知且，结合图象过点得，逐一验证选项即可． 【详解】解：∵一次函数图象不经过第二象限， ∴， ∵图象过点， ∴，即， 对于A：，正确； 对于B：，正确； 对于C：，故不正确； 对于D：由，得，正确． 故选：C． 11．若一次函数的图象不经过第三象限，则 k的取值范围是 ． 【答案】-≤k＜0 【分析】本题考查一次函数的图象与象限的关系， 根据一次函数图象不经过第三象限的条件，列出不等式组求解即可． 【详解】解：∵一次函数 的图象不经过第三象限， ∴ 且， 由 得 ， ∴ -≤k＜0． 故答案为：-≤k＜0． 12．已知一次函数（）的图象经过第一、二、三象限． (1)求的取值范围； (2)当时，判断点是否在该函数图象上． 【答案】(1) (2)点不在该函数图象上 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质． （1）根据一次函数经过第一、二、三象限列出不等式组求解即可； （2）将代入求出函数解析式，进而将代入计算即可． 【详解】（1）解：一次函数（）的图象经过第一、二、三象限，    ； （2）解：当时，一次函数的解析式为． 当时，， 点不在该函数图象上． 题型五 一次函数图像与坐标轴的交点问题 13．若直线与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一次函数与坐标轴的交点坐标，先求直线与坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式列方程求解． 【详解】解：在中，当时，，当时，， ∴直线与x轴、y轴分别交于点， ∵直线与坐标轴围成的三角形的面积为2， ∴， 解得， 故选：C． 14．关于的一次函数的图像在轴上的截距为正实数，则的范围是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了一次函数的定义、截距等知识点，理解一次函数的一次项系数不能为零是解题的关键． 一次函数的y轴截距为常数项，需为正实数；同时一次项系数不能为零，以确保函数为一次函数，据此求解即可． 【详解】解：该函数为一次函数，因此一次项系数，解得． ∵y轴截距为正数， ∴当时的函数值，即，需满足，解得：． 综上，的取值范围为且，即或． 故答案为：2或． 15．如图，已知直线与轴交于点、与轴交于点，经过原点的直线与直线相交于点． (1)求点坐标； (2)求的面积； (3)在直线上是否存在点，使的面积是的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】(1) (2)12 (3)的坐标为或． 【分析】（1）根据直线的解析式即可求得的坐标； （2）根据题意得出的横坐标，从而求得三角形的面积． （3）根据已知求得的横坐标为为或，通过直线的解析式即可求得的坐标． 【详解】（1）解：由直线可知：令，则， ∴； （2）解：， ∴点与轴的距离是4， ∵， 的面积； （3）解：存在； ∵直线， ∴，， ， ， ， 当点在延长线上时设， ，   ， ， 的横坐标为或10(舍去）， 代入直线得，， 的坐标为， 当点在线段延长线上时，设， ， ， ， 的横坐标为（舍去）或2， 代入直线得，， 的坐标为． 综上所述：的坐标为或． 题型六 一次函数图像平移问题 16．把正比例函数的图像向下平移1个单位长度，得到的函数图像的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图像的平移规律，上加下减，左加右减． 根据一次函数图像的平移规律作答即可． 【详解】解：把正比例函数的图像向下平移1个单位长度，得到的函数图像的解析式为． 故选：D． 17．已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移6个单位得到的，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律是解题的关键．根据函数图象平移规律，沿y轴向上平移6个单位，常数项增加6，得平移后的解析式，即可求得m的值． 【详解】解：一次函数的图象沿y轴向上平移6个单位后， 得到，与对比， 得． 故答案为：3． 18．新定义：如图1，在平面直角坐标系中，直线l与坐标轴不平行，点P为直线l外一点．过点P分别作轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，我们称折线为点P关于直线l的“L路径”，“L路径”的长度（即）称为点P关于直线l的“L距离”．    (1)如图2，若直线分别交x轴和y轴于A、B两点，O为坐标原点，求点O关于直线l的“L距离”； (2)如图3，将直线向左平移6个单位长度后得到直线m，且直线m与x轴、y轴分别交于D，C两点，O为坐标原点，求点O关于直线m的“L距离” 【答案】(1)点关于直线的“L距离”为； (2)点关于直线的“L距离”为. 【分析】本题考查了一次函数的坐标特征、函数图象的平移，解题的关键是根据“L路径”的定义，确定点、的坐标，进而计算“L距离”． （1）根据轴得的纵坐标为，代入直线的解析式求的横坐标，得的长度；根据轴得的横坐标为，代入直线的解析式求的纵坐标，得的长度，两者相加即“L距离”； （2）先根据平移规律得到直线的解析式，再同理确定、的坐标，计算与的长度和． 【详解】（1）解：∵轴，为原点， ∴的纵坐标为，代入，得，解得，即， ∴． ∵轴， ∴的横坐标为，代入，得，即， ∴ ∴点关于直线的“L距离”为． （2）解：直线 向左平移个单位，得直线的解析式： ∵轴，为原点， ∴的纵坐标为，代入，得，解得，即， ∴ ∵轴， ∴的横坐标为，代入，得，即， ∴． ∴点关于直线的“L距离”为． 答：（1）点关于直线的“L距离”为； （2）点关于直线的“L距离”为． 题型七 判断一次函数的增减性 19．下列函数中的函数值y随x的增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的增减性，一次函数中，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大． 根据各选项的k值判断即可． 【详解】解：A、k的正负不确定，无法判断； B、，y随x增大而增大； C、，y随x增大而增大； D、，y随x增大而减小． 故选：D． 20．已知点和点是函数的图象上的两点，则 （填“>”，“<”或“=”） 【答案】< 【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质， 根据一次函数的性质，当时，函数随x增大而增大，由于点A的横坐标小于点B的横坐标，可得答案． 【详解】解：∵一次函数中， ∴函数值y随x增大而增大． ∵， ∴． 故答案为：． 21．已知：一次函数的图象经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)在直角坐标系中画出这个一次函数的图象； (3)函数值y随着x值的增大而________．（填“增大”或“减小”）． 【答案】(1)； (2)见解析 (3)增大 【分析】本题考查了待定系数法法求一次函数的解析式．一次函数图象上的点都满足一次函数解析式． （1）利用待定系数法即可求解； （2）作出点和，过两点作直线即可； （3）根据一次函数的性质即可作答． 【详解】（1）解：把点代入一次函数得：， 解得， 则一次函数的解析式是：； （2）解：如图所示： （3）解：∵， ∴函数值y随着x值的增大而增大， 故答案为：增大． 题型八 根据一次函数增减性求参数 22．一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的性质与一元一次方程的求解，熟练掌握一次函数的函数值随自变量的变化规律是解题的关键．设自变量初始值为，分别表示出自变量增加前后的函数值，根据函数值的变化关系列方程求解． 【详解】解：设当时，， ∵ 自变量取值增加2，函数值相应减少4， ∴ 当时，， 又∵ 时，， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故选：C． 23．已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为 ． 【答案】1或 【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，根据一次函数的单调性，分类讨论a的正负情况：当时，函数为增函数，最大值在区间右端点处取得；当时，函数为减函数，最大值在区间左端点处取得．分别代入求解a的值． 【详解】解：当时，函数为增函数，最大值在处， 代入得， 即， 解得； 当时，函数为减函数，最大值在处， 代入得， 即， 解得． 故答案为：1或． 24．已知一次函数． (1)已知随增大而减小，求的取值范围； (2)函数图象与轴交点在轴上方，求的取值范围； (3)图象不经过第三象限，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 且 (3) 【分析】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数中，当，时，函数图象过二、一、四象限是解答此题的关键． （1）根据y随x增大而减小可知，求出的取值范围即可； （2）由于函数图象与y轴交点在轴上方，故，再结合一次函数的定义，进而可得而出的取值范围； （3）根据图象不经过第三象限，列出关于的方程组，求出的取值范围． 【详解】（1）解：随增大而减小， ， 解得； （2）解：函数图象与轴交点在轴上方， 且， 解得且； （3）解：图象不经过第三象限， ∴， 解得． 题型九 根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况 25．已知点，在一次函数的图象上，且，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的增减性，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键． 根据一次函数的性质，当k小于0时，y随x的增大而减小；结合即可解答． 【详解】解：∵函数中， ∴y随x的增大而减小． ∵， ∴，即． 故选：D． 26．若点，在一次函数的图象上，则 ．(填“”，“”或“”) 【答案】> 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键． 根据一次函数的性质，一次函数y随x的增大而减小，即可求解． 【详解】∵一次函数中，， ∴函数值y随自变量x的增大而减小． ∵点的纵坐标小于点的纵坐标1， ∴． 故答案为>． 27．已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求函数y的值； （3）当时，求自变量x的取值范围． 【答案】（1）；（2）；（3）3＜x＜8 【分析】（1）设，根据点的坐标利用待定系数法求解即可； （2）将代入一次函数解析式，即可求解； （3）根据的值，可知随的增大而减小，分别求出和对应的的取值，即可求解． 【详解】解：（1）设，将点，代入得： ，解得 函数解析式为 （2）将代入得， （3）∵ ∴随的增大而减小 将和代入得， 解得， ∴当-3＜y＜2时，3＜x＜8 自变量x的取值范围为3＜x＜8 题型十 比较一次函数值的大小 28．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（  ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键． 根据一次函数的性质，可得y随x的增大而减小，再判断即可． 【详解】解：∵， ∴y随x的增大而减小， ∵点，在一次函数的图象上，且， ∴． 故选：C 29．已知一次函数的图象经过两点，则 （填“>”“<”或“=”） 【答案】> 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征解答即可． 【详解】解：∵一次函数的， ∴一次函数y随x的增大而减小， ∵， ∴． 故答案为：． 30．已知（m为常数，且）是一次函数． (1)求的值； (2)若点，均在该一次函数的图象上，试比较，的大小关系，并说明理由； (3)将该一次函数的图象关于轴对称后的直线记为，求直线与轴的交点坐标． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了一次函数的定义、一次函数的性质、轴对称、一次函数与x轴交点问题等知识点，熟练掌握一次函数的定义和性质是解题的关键． （1）根据一次函数的定义，x的指数必须为列绝对值方程，且结合的条件求解即可； （2）先确定函数解析式，再根据一次函数的增减性作答即可； （3）先求原函数关于y轴对称后的直线方程，再求该直线与x轴的交点坐标即可． 【详解】（1）解：∵函数是一次函数， ∴，解得：或， 又∵， ∴． （2）解：∵， ∴一次函数的解析式为， ∴y随x的增大而减小， ∵点，均在该一次函数的图象上且， ∴． （3）解：原函数关于y轴对称，将x替换为，可得直线l的解析式为， 令，得，解得， ∴直线l与x轴的交点坐标为． 题型十一 一次函数的规律探究问题 31．正方形、，…按如图所示的方式放置．点、、…和点、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标的特征，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，能够找出坐标的变化规律是解题的关键． 分别求出、、、、，探究坐标的变化规律，进而得出的坐标，做出选择即可． 【详解】解：当时，， 当时，， ，是等腰直角三角形， 同理可得：，，都是等腰直角三角形， 于是：，，，， ， ． 故选：． 32．如图，正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点…和点…分别在直线和轴上．则点的纵坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及点的坐标规律；利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点，，的坐标，即可根据正方形的性质得出，，的纵坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律：点的纵坐标为，再代入即可得出结论． 【详解】解：作轴于， 当时，，当时，， 点的坐标为，点的坐标为， 四边形为正方形， ， ， ， ， 点的纵坐标与点的纵坐标相同，都为， 当时，， 点的坐标为． 同理，点的纵坐标为． 同理，可知：点的坐标为， 点的纵坐标为． ， 点的纵坐标为， 点的纵坐标为． 故答案为：． 33．在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象交于点． (1)求m与k的值； (2)当时，对于x每一个值，总有函数（）的值大于函数（）的值，直接写出n的取值范围． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数性质，两条直线相交或平行问题，正确理解一次函数性质，并熟练掌握两条直线相交或平行情况是解题的关键． （1）将点代入函数求解，即可得到m的值，再结合待定系数法求解即可得到k的值； （2）联立与求出交点横坐标为，再结合题意和一次函数性质得到，求解，即可解题． 【详解】（1）解：将点代入函数有：， 解得， ， ， 解得； （2）解：由（1）知，， 联立与有：， 解得， 当时，对于x每一个值，总有函数（）的值大于函数（）的值， 又时，直线与直线平行， ，， 当时，解得， 即n的取值范围为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3 一次函数的图像 题型一 正比例函数的图像 1．在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象可能为（   ） A．B．C．D． 2．图中直线对应的函数表达式为 ． 3．已知关于的正比例函数的图象过第二、四象限． (1)求的值； (2)若，是图象上的两点，求，的值． 题型二 正比例函数的性质 4．点、都在直线 上，则与的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．已知点，均在正比例函数的图象上，则a b．（填“>”“<”或“=”） 6．已知y与x成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)请判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． 题型三 根据一次函数解析式判断其经过的象限 7．已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第 象限． 9．已知一次函数． (1)用五点作图法画出函数的图象．并指出图象经过哪几个象限？ (2)试判断点，是否在此函数的图象上，并说明理由． (3)求此直线与坐标轴围成的三角形面积． 题型四 已知函数经过的象限求参数范围 10．已知一次函数的图象经过，但不经过第二象限，则下列结论不正确的是(    ) A． B． C． D． 11．若一次函数的图象不经过第三象限，则 k的取值范围是 ． 12．已知一次函数（）的图象经过第一、二、三象限． (1)求的取值范围； (2)当时，判断点是否在该函数图象上． 题型五 一次函数图像与坐标轴的交点问题 13．若直线与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为（   ） A．2 B． C． D． 14．关于的一次函数的图像在轴上的截距为正实数，则的范围是 ． 15．如图，已知直线与轴交于点、与轴交于点，经过原点的直线与直线相交于点． (1)求点坐标； (2)求的面积； (3)在直线上是否存在点，使的面积是的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 题型六 一次函数图像平移问题 16．把正比例函数的图像向下平移1个单位长度，得到的函数图像的解析式为（   ） A． B． C． D． 17．已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移6个单位得到的，则 ． 18．新定义：如图1，在平面直角坐标系中，直线l与坐标轴不平行，点P为直线l外一点．过点P分别作轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，我们称折线为点P关于直线l的“L路径”，“L路径”的长度（即）称为点P关于直线l的“L距离”． (1)如图2，若直线分别交x轴和y轴于A、B两点，O为坐标原点，求点O关于直线l的“L距离”； (2)如图3，将直线向左平移6个单位长度后得到直线m，且直线m与x轴、y轴分别交于D，C两点，O为坐标原点，求点O关于直线m的“L距离” 题型七 判断一次函数的增减性 19．下列函数中的函数值y随x的增大而减小的是（   ） A． B． C． D． 20．已知点和点是函数的图象上的两点，则 （填“>”，“<”或“=”） 21．已知：一次函数的图象经过点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)在直角坐标系中画出这个一次函数的图象； (3)函数值y随着x值的增大而________．（填“增大”或“减小”）． 题型八 根据一次函数增减性求参数 22．一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（   ） A．2 B． C． D． 23．已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为 ． 24．已知一次函数． (1)已知随增大而减小，求的取值范围； (2)函数图象与轴交点在轴上方，求的取值范围； (3)图象不经过第三象限，求的取值范围． 题型九 根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况 25．已知点，在一次函数的图象上，且，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 26．若点，在一次函数的图象上，则 ．(填“”，“”或“”) 27．已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求函数y的值； （3）当时，求自变量x的取值范围． 题型十 比较一次函数值的大小 28．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（  ） A． B． C． D．无法确定 29．已知一次函数的图象经过两点，则 （填“>”“<”或“=”） 30．已知（m为常数，且）是一次函数． (1)求的值； (2)若点，均在该一次函数的图象上，试比较，的大小关系，并说明理由； (3)将该一次函数的图象关于轴对称后的直线记为，求直线与轴的交点坐标． 题型十一 一次函数的规律探究问题 31．正方形、，…按如图所示的方式放置．点、、…和点、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 32．如图，正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点…和点…分别在直线和轴上．则点的纵坐标是 ． 33．在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象交于点． (1)求m与k的值； (2)当时，对于x每一个值，总有函数（）的值大于函数（）的值，直接写出n的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $