2.4 积与乘数的大小关系课件-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“积与乘数的大小关系”，通过复习导入中线段图问题回顾整数倍数知识，自然过渡到小数倍数情境，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解求一个数的小数倍用乘法计算的核心内容。 其亮点在于运用线段图、条形图直观呈现数量关系，培养学生几何直观（数学眼光），通过多组算式对比探究规律，发展推理意识（数学思维），结合彩带购买、用水量计算等生活问题巩固应用，强化模型意识（数学语言）。学生能深度理解规律，教师可提升教学效率与学生应用能力。

第二单元 小数乘法 第2节 小数乘小数 第5课时 积与乘数的大小关系 人教版·数学·五年级·上册 1.7.2013 ‹#› ①香蕉有2箱，苹果的箱数是香蕉的4倍，苹果有多少箱？ ② 有4个， 的个数比 多4个， 有多少个？ ③ 1个 28元，4个 多少元？ 这个线段图可以表示的问题是（ ） ①③ ？ 复习导入 5 校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为 3.9 kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的 0.8 倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的 1.2 倍。五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克？ 这里的倍数是用小数表示的，怎么解决问题呢？ 我们先通过画线段图看一看三个班的花生产量的关系。 倍数可以是整数，也可以是小数。 探究新知 画一条线段表示五(1)班的花生产量3.9 kg， 把这条线段平均分成10份。 3.9 kg 五（1）班： 五（2）班： 五（3）班： 取其中的8份表示五(2)班的花生产量。 取其中的12份表示五(3)班的花生产量。 用线段图表示数量关系更加直观。 求五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克，就是求 3.9的 _____和____ 分别是多少。 3.9 kg “1”倍 ？kg ？ kg 五（1）班： 五（2）班： 五（3）班： 0.8倍 1.2倍 0.8倍 1.2倍 3.9 × 0.8 3 1 2 = 3.12 3.9×1.2 3.9 × 1.2 7 8 3 9 = 4.68 3.9×0.8 . 4 6 8 . 这里的倍数关系是用小数表示的，也可以用乘法解决。 比较前面学过的小数乘法算式中积和第一个乘数的大小,你发现了什么规律? 想一想 = 3.12 3.9×1.2 = 4.68 3.9×0.8 1. 2>1,3. 9×1.2>3.9,3.9乘大于1的数,得到的积变大了。 0.8<1,3.9×0.8<3.9, 3.9乘小于1的数,得到的积变小了。 这个规律成立吗？再举几个例子试一试。 规律总结——乘数和积之间的大小关系： 一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。 2.4× 3 ＝ 5 1.5 1.1 1.2× 0.4 ＝ 0.11 0.35 0.9 积都大于第一个乘数 积都小于第一个乘数 这些例子符合我们总结的规律。 第二个乘数都大于1 第二个乘数都小于1 7.2 12 3.6 2.64 0.48 0.132 0.42 1.08 0.8倍 五（1）班： 五（2）班： 五（3）班： “1”倍 1.2倍 观察我们刚刚讲的例题，符合这个规律吗？ 从线段图上就能发现五(2)班的线段比五(1)班短，对应乘小于1的数，积比原来的数小。 五(3)班的线段比五(1)班长，对应乘大于1的数，积比原来的数大。 10 选自教材第15页做一做第1题 一种彩带每米售价3.2元，买0.8 m要花多少元？0.5 m呢？1.4 m呢？2.6 m呢？ 1 =1.6（元） 3.2×0.8 0 m 0.5m 0.8m 1m 1.4m 2m 2.6m 3m 3.2元 = 2.56（元） 3.2×0.5 = 4.48（元） 3.2×1.4 = 8.32（元） 3.2×2.6 1.6元 2.56元 4.48元 8.32元 课堂练习 在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。 2 756×0.9 756 ○ 4.25×1.1 4.25 ○ 0.94×1 0.94 ○ 31.4×1.2 31.4 ○ ＜ ＝ ＞ ＞ 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 选自教材第15页做一做第2题 算一算，比一比，填一填。 选自《》第18页夯实基础第1题 1 2.5× 2 ＝ 6 1.6 4 1.6× 0.4 ＝ 0.5 0.08 0.3 我发现:一个数(0除外)乘大于l的数,积比这个数( );乘小于1的数,积比这个数( )。 5 10 4 15 0.64 0.48 0.128 0.8 大 小 夯实基础 在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.2×0.7 3.2 ○ 0.89×1 0.89 ○ 6.4×1.1 6.4 ○ 1.4 1.4×0.99 ○ 2 3×0.88 3×1.02 ○ 10×0.99 10×1.3 ○ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜ 选自《》第18页夯实基础第2题 夯实基础 小华家今年8月份平均每天用水0.24 吨,由于小丽家人口多,因此8月份的用水量是小华家的1.2 倍,小丽家8月份用水多少吨？ 选自《》第18页典题精讲第2题 小丽家8月份用水量 小华家8月份的用水量 倍数（1.2倍） × 小华家8月份平均每天的用水量 天数（31天） × 典题精讲 15 小华家今年8月份平均每天用水0.24 吨,由于小丽家人口多,因此8月份的用水量是小华家的1.2 倍,小丽家8月份用水多少吨？ 选自《》第18页典题精讲第2题 0.24×31=7.44(吨) 7.44×1.2=8.928(吨) 答:小丽家8月份用水 8.928 吨。 典题精讲 16 1.求一个数的小数倍是多少,用乘法计算。 2.乘数和积之间的大小关系: （1）一个数（ 0除外）乘大于 1的数,积比原来的数大; （2）一个数（ 0除外）乘小于1的 数,积比原来的数小。 课堂小结 积与乘数的大小关系 1.小数倍数的计算 2.乘数和积之间 的大小关系 一个数（ 0除外）乘大于 1的数,积比原来的数大 一个数（ 0除外）乘小于1的 数,积比原来的数小 板书设计 $