第六单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦多边形面积公式应用与实际问题解决，通过基础计算、组合转化、单位换算构建系统性训练体系，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础图形计算|1-8题|平行四边形/梯形/长方形面积公式直接应用|从图形特征到面积公式推导，夯实基础计算能力| |组合图形转化|9-28题|分割法（15题）、平移法（17题）、转化法（26题）|通过图形分解与重组，建立复杂图形与基本图形的联系| |实际应用与单位换算|29-49题|面积与产量/工程量关联计算，公顷-平方米换算|结合生活情境，强化数学语言表达现实问题的能力|

第六单元 多边形的面积应用题 1．一个平行四边形果园，底为250米，高为30米。如果每棵果树占地12平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 2．临近期末，班长在黑板上分出一块梯形区域，写上了为大家加油助威的口号，并且给这块区域贴上了花边（如图）。花边的长度是33.5分米（黑板边不贴花边），你知道这块区域的面积是多少平方分米吗？ 3．一个梯形菜园的面积是108平方米，它的下底是上底的2倍，高是8米，从这个梯形里划出一个最大的平行四边形种黄瓜，剩下的种西红柿，西红柿的种植面积是多少平方米？ 4．为了培养同学们的劳动技能和劳动意识，学校筹建了一处劳动基地，其中有一块如下图所示的菜地，请你算一算这块菜地的面积有多大？ 5．一个长方形农场，如果把长增加5千米，面积就增加15平方千米；如果把宽增加6千米，面积就增加48平方千米。这个长方形农场原来的面积是多少公顷？ 6．一块长方形的麦田，长450米，宽200米。如果平均每公顷麦田收割麦子6吨，这块麦田能收麦子多少吨？ 7．一块梯形菜地，上底是5米，下底比上底多4米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块菜地可收多少千克萝卜？ 8．一个长方形机场长7千米，宽5千米，这个机场占地面积是多少平方千米？合多少公顷？ 9．小斌做一个汽车模型，用一根15.6分米的铁丝围成一个等腰梯形做引擎盖，已知这个引擎盖的两腰共长8.6分米，围成的等腰梯形面积是14平方分米，这个引擎盖的高是多少分米？ 10．一块梯形菜地，上底是12.5米，下底是17.5米，高是8米。如果每平方米能收获6千克萝卜，这块菜地一共能收获多少千克萝卜？ 11．用一根长15分米的铁丝围成一个等腰梯形。已知这个梯形的两腰共长8.6分米，高是3分米，这个梯形的面积是多少平方分米？ 12．如图，王大爷用长是46米的篱笆在河边围了一块梯形菜地（靠河岸的一边不用围篱笆）围成的这块菜地面积是多少平方米？按照每平方米菜地一年能收入15元计算，那么这块菜地一年能收入多少元？ 13．有一块近似于梯形的石榴园，上底9.2米，下底16米，高30米，如果每棵石榴树占地面积约7平方米，这个石榴园大约有多少棵石榴树？ 14．一片长方形树林长500米，宽200米，这片树林的面积是多少公顷？如果每公顷树林栽树2600棵，这片树林一共栽树多少棵？ 15．实验学校开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 16．张大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？ 17．如图，朱爷爷家有一块长31米、宽19米的长方形菜地，为了方便施肥和浇水，朱爷爷计划修两条宽为1米的小路，准备在阴影部分种上蔬菜。种蔬菜的面积一共是多少平方米？ 18．如下图，大长方形的面积是318平方厘米。阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是多少平方厘米？ 19．青山乡计划挖一条6千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如下图所示。（单位：米） （1）已知挖了30米长，挖出了多少立方米土? （2）如果按每天挖土250立方米计算，那么修这条水渠大约要用多少天? 20．王大伯家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？ 21．下图是房屋的一面墙。如果砌这面墙共用砖5180块，那么平均每平方米用砖多少块？ 22．下图是一张长方形纸被使用后的剩余部分，请你算一算： （1）剩余部分的面积是多少平方分米？ （2）这张长方形纸被使用前的面积最小是多少平方分米？ 23．龙山村要在王叔叔家的一面墙上用水泥刷平，用来绘制扶贫宣传画（如下图）。如果每平方米要用水泥，刷平这面墙至少需要水泥多少千克？ 24．如图，张大爷原来有一块梯形果园，为了增加种植面积，将它扩建为长方形。 （1）原来的种植面积是多少平方米？ （2）如果每2.5平方米种一棵果树，扩建后一共可以种多少棵果树？ 25．李叔叔绕着一块近似正方形的草坪跑步，跑10圈大约是4千米。这块草坪面积大约是多少？ 26．《九章算术》方田章中有这样的论述“半广者，以盈补虚，为直田也。亦可半正从以乘广。”图中F、G均为三角形两边的中点。已知长方形DBCE的面积为240平方厘米，你能求出三角形ABC的高吗？ 27．实验学校“我是种菜小能手”劳动基地菜园的形状如图，这块菜园的面积是多少平方米？ 28．在一块梯形草坪（如下图）中修了一条平行四边形的小路，求草坪的实际面积是多少平方米？ 29．如图是学校一块空地的示意图。 （1）这块空地一共有多少平方米？ （2）如果要给这块空地铺上草皮，每块草皮0.8平方米，至少需要多少块这样的草皮？ 30．如图是树苗小学小型植物园的平面图，学校打算在植物园中央修建一个长40米，高30米的平行四边形池塘种荷花，其他的地方种植陆地植物。请你算一下种植陆地植物的面积有多少？（单位：米） 31．某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。求水渠的横截面面积。 32．下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2千克，一共要用多少千克石灰？    33．年花是春节期间用来装饰环境和点缀节日气氛的花卉，象征着红红火火、朝气蓬勃的气象。今年，幸福小区在大门口靠墙空出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案。 丽丽设计了一个方案：靠一面墙、用30米长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如下图）。这个梯形的面积是多少平方米？ 34．一块平行四边形的土地，底是40米，高是25米。在这块地里种苹果树，如果每棵树占地8平方米，这块地一共可以种多少棵树？ 35．下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 36．有一块三角形的麦田，底是250m，高是84m，共收小麦5.04t。这块麦田平均每公顷收小麦多少吨？ 37．有一个占地面积2880平方米的梯形鱼塘（如图）鱼塘两条平行边分别长60米和84米。这两条边的距离是多少米？ 38．白菜营养丰富，素有“菜中之王”的美称。张叔叔有一个白菜园（如图），如果每平方米种4棵白菜，张叔叔的白菜园一共可以种多少棵白菜？ 39．小亮家用60米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块瓜地（如图）。这块瓜地的面积是多少平方米？如果平均每平方米地可以栽种6棵瓜苗，这块地可以栽种多少棵瓜苗？ 40．如图所示，四边形ABCD是梯形，面积是40平方厘米，E是AB的中点，求阴影部分的面积。 41．某正方形公园的边长为500米，在公园一周修建宽为50米的步道（如下图阴影部分）。若每平方米能站12人，这个公园的步道能站多少人？ 42．一个梯形的高是18厘米，如果将上底长增加12厘米（其他边长不变），恰好可变成一个面积是360平方厘米的平行四边形（如图），原梯形面积是多少平方厘米？ 43．一个林场长800米，宽50米，这个林场的面积是多少公顷？每公顷可以栽树720棵，这个林场一共能栽树多少棵？ 44．如图，在一块长方形的土地上，修建两条宽度相同的人行道，余下的部分铺成草坪绿地。绿地的面积是多少平方米？（单位：米） 45．街心花园有一块边长33米的正方形草坪，如果在草坪四周修一条1米宽的鹅卵石小道，这条小道的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 46．公园绿化改造，将原来正方形草坪的一条边缩短12米，另一条边延长26米（如下图），现在梯形草坪下底的长度是上底的3倍。改造后的梯形草坪面积是多少平方米？ 47．如图，有一个直角梯形，高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形。 （1）这个直角梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个面积大？如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变呢？ （3）你发现了什么？ 48．一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？ 49．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．625棵 【分析】先利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个果园的面积，一共可以种果树的棵数＝这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【详解】250×30÷12 ＝7500÷12 ＝625（棵） 答：这个果园一共可以种625棵果树。 2．54平方分米 【分析】由题意得，班长在黑板上分出一块梯形区域，并且给这块区域贴上了花边。花边的长度是33.5分米，那么梯形的周长就是33.5分米。其中，梯形的两条腰长度分别为9.5分米和6分米，可以用梯形的周长减去两条腰的长度先算出梯形的上底与下底的长度之和。由图可知，梯形的高为6分米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直接将数据代入即可算出梯形区域的面积。 【详解】33.5－9.5－6 ＝24－6 ＝18（分米） 18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（平方分米） 答：这块区域的面积是54平方分米。 3．36平方米 【分析】首先，根据可求出上底和下底分别是多少；然后，根据可求出种黄瓜的最大种植面积；最后，用梯形菜园的面积减去黄瓜的种植面积，就是西红柿的种植面积。注意，要想在这个梯形中画一个最大的平行四边形，必须以梯形的上底作为平行四边形的底，过上底的一个顶点作腰的平行线即可。 【详解】划出的最大的平行四边形如图： 上底＋下底的和： （米） 上底：     （米） 下底：（米） 黄瓜的种植面积：（平方米） 西红柿的种植面积：（平方米） 答：西红柿的种植面积是36平方米。 4．800平方米 【分析】由图可知，这块菜地的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。直接将数据代入即可算出平行四边形的面积和三角形的面积，最后把它们加起来即可。 【详解】平行四边形的面积：32×20＝640（平方米） 三角形的面积：32×10÷2＝320÷2＝160（平方米） 这块菜地的面积：640＋160＝800（平方米） 答：这块菜地的面积为800平方米。 5．2400公顷 【分析】通过“把长增加5千米，面积就增加15平方千米”，用15÷5可求出原来的宽；通过“把宽增加6千米，面积就增加48平方千米”，用48÷6可求出原来的长；再用原来的长乘原来的宽，可求得原来的面积是多少平方千米，再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位即可。 【详解】（48÷6）×（15÷5） ＝8×3 ＝24（平方千米） ＝2400（公顷） 答：这个长方形农场原来的面积是2400公顷。 6．54吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形小麦地的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再把平方米数转化成用公顷作单位，再用公顷数×6，就是这块小麦地能收小麦多少吨。 【详解】450×200＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9×6＝54（吨） 答：这块麦田能收麦子54吨。 7．665千克 【分析】由题意可知，梯形的下底是米，高是米，根据，代入数据可知求菜地的面积，再用菜地面积乘9.5即可得解。 【详解】 （千克） 答：这块菜地可收665千克萝卜。 8．35平方千米；3500公顷 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出面积是多少平方千米，然后换算成用公顷作单位即可。 【详解】5×7＝35（平方千米） 35平方千米＝3500公顷 答：它的占地面积是35平方千米，合3500公顷。 【点睛】熟记进率：1平方千米＝100公顷是解题的关键。 9．4分米 【分析】铁丝的长度是梯形的周长，周长减去两腰的长度和等于上下底的和。根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，已知面积和上下底的和，求高可以用面积乘2再除以上下底的和。 【详解】 14×2÷（15.6－8.6） ＝14×2÷7 ＝28÷7 ＝4（分米） 答：这个引擎盖的高是4分米。 10．720千克 【分析】先根据梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”求出菜地的面积，再根据乘法的意义，用菜地的面积乘每平方米收获萝卜的质量，求出这块菜地一共能收获萝卜的总质量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：这块菜地一共能收获720千克萝卜。 11．9.6平方分米 【分析】铁丝的长度相当于梯形的周长，梯形的周长－两腰长度和＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。 【详解】（15－8.6）×3÷2 ＝6.4×3÷2 ＝9.6（平方分米） 答：这个梯形的面积是9.6平方分米。 12．260平方米；3900元 【分析】已知篱笆总长46米，由图可知，梯形菜地的高是20米，且靠河岸的一边不用围篱笆。因此，篱笆长度＝上底＋下底＋高，所以上底与下底的和为：46－20＝26（米）。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底与下底的和26米，高20米代入计算得出菜地面积，因为每平方米收入15元，所以用15乘菜地的面积即可求出这块菜地一年能收入多少元。 【详解】46－20＝26（米） 26×20÷2＝260（平方米） 15×260＝3900（元） 答：这块菜地的面积是260平方米，一年能收入3900元。 13．54棵 【分析】根据题意梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可得到石榴园的占地面积；已知每棵石榴树占地面积约7平方米，用石榴园的占地面积除以7平方米，即可求出石榴树的总棵数。 【详解】（9.2＋16）×30÷2 ＝25.2×30÷2 ＝378（平方米） 378÷7＝54（棵） 答：这个石榴园大约有54棵石榴树。 14．10公顷；26000棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出这片树林的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将这片树林的面积换算成公顷。用这片树林的面积乘每公顷树林栽树的棵数，求出栽树总棵数。 【详解】500×200＝100000（平方米）＝10（公顷） 2600×10＝26000（棵） 答：这片树林的面积是10公顷，这片树林一共栽树26000棵。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，灵活运用长方形面积公式解决问题。面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，应除以单位间的进率。 15．2145千克 【分析】由题意得，整块菜地是一个不规则图形，可以先将其补全为一个完整的长方形（如下图）。 由图可知，大长方形的长是18米，宽是15米，小长方形的长是11米，宽是7米，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可以分别算出大长方形和小长方形的面积。右上角的三角形的底是（18－11）米，宽是（15－7）米，三角形的面积＝底×高÷2，直接将数据代入即可算出三角形的面积。接着用大长方形的面积减去右上角三角形的面积再减去小长方形的面积即可算出菜地的面积。每平方米能收获13千克白菜，直接用菜地的面积乘上13即可算出这块菜地一共可以收获多少千克的白菜。 【详解】18×15＝270（平方米） 11×7＝77（平方米） 18－11＝7（米），15－7＝8（米） 7×8÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 270－77－28 ＝193－28 ＝165（平方米） 165×13＝2145（千克） 答：这块菜地一共可以收获2145千克的白菜。 16．420平方米 【详解】观察图发现，这块地是由两个长方形组成的，一个长方形的长是14米，宽是9米，另一个长方形的长是21米，宽是14米，根据长方形的面积＝长×宽分别求出两部分的面积，再相加。 【解答】解：14×9＋21×14 ＝126＋294 ＝420（平方米） 答：这块菜地的面积有420平方米。 【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用。 17．540平方米 【分析】如下图，利用平移法，把两条小路分别移到上边和左边，将四块菜地拼成一个长为（31－1）米、宽为（19－1）的长方形菜地，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出种蔬菜的面积。 【详解】（31－1）×（19－1） ＝30×18 ＝540（平方米） 答：种蔬菜的面积一共是540平方米。 18．106平方厘米 【分析】通过观察图形，大长方形的长是由6个小正方形组成，宽是由3个小正方形组成，大长方形可平均分成个相同的小正方形，其中阴影的小正方形有6个（如图所示），因此大长方形的面积是阴影部分面积的倍，已知大长方形面积为318平方厘米，用大长方形面积除以3，可得到阴影部分面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） 答：阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是106平方厘米。 【点睛】确定大长方形的面积是阴影部分面积的倍数关系，是解题的关键。 19． （1）180立方米 （2）144天 【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个水渠横截面的面积，再根据，用横截面的面积乘挖的长度，即可求出挖出土的体积； （2）根据1千米＝1000米，将6千米单位换算为米，由（1）可知，先用横截面的面积乘要挖的长度，即可求出一共需要挖出土的体积，再除以每天挖土的体积，即可求出修这条水渠需要的天数。 【详解】（1）（6＋2）×1.5÷2×30 ＝8×1.5÷2×30 ＝12÷2×30 ＝6×30 ＝180（立方米） 答：挖出了180立方米土。 （2）6千米＝6000米 （6＋2）×1.5÷2×6000÷250 ＝8×1.5÷2×6000÷250 ＝12÷2×6000÷250 ＝6×6000÷250 ＝36000÷250 ＝144（天） 答：修这条水渠大约要用144天。 20．135平方米 【分析】根据题意可将这块菜地分成1个长为27m，宽为3m的长方形和1个长为3m，宽为18m的长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出这两个长方形的面积后，再相加即可。根据混合运算的计算顺序列式并根据整数乘法分配律的特点计算即可。 【详解】 27×3＋3×18 ＝（27＋18）×3 ＝45×3 ＝135（平方米） 答：这块菜地的面积是135平方米。 【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解决实际问题，应熟练掌握长方形的面积的计算。 21．185块 【分析】由题意可知，这面墙的面积＝三角形的面积＋正方形的面积，再用砖的总量除以这面墙的面积，即可解答；三角形的面积＝底×高÷2、正方形的面积＝边长×边长。 【详解】5×（6.2－5）÷2＋5×5 ＝3＋25 ＝28（平方米） 5180÷28＝185（块） 答：平均每平方米用砖185块。 【点睛】解答此题的关键是：这面墙有几个图形组成，进而求出它的面积。 22．（1）6.6平方分米；（2）11.4平方分米 【分析】（1）这张长方形纸被使用后的剩余部分可以看作是一个长为3dm、宽为1dm的长方形加上一个上底为（3－1）dm、下底为2.8dm、高为（3－1.5）dm的梯形的面积，根据公式计算即可； （2）这张长方形纸被使用前的面积最小以长为2.8＋1＝3.8dm、宽为3dm的长方形，根据长方形的面积公式计算即可。 【详解】（1）3×1＋[（3－1）＋2.8] ×（3－1.5）÷2 ＝3＋[2＋2.8] ×1.5÷2 ＝3＋4.8×1.5÷2 ＝3＋3.6 ＝6.6（平方分米） 答：剩余部分的面积是6.6平方分米。 （2）3×（2.8＋1） ＝3×3.8 ＝11.4（平方分米） 答：这张长方形纸被使用前的面积最小是11.4平方分米。 【点睛】此题考查的是组合图形的面积计算，要把它分成几个学过的图形，利用面积公式进行计算。 23．119千克 【分析】用长方形面积＋三角形面积，先求出这面墙的面积，用墙的面积×每平方米用的水泥质量即可。 【详解】8×3＋8×2.5÷2 ＝24＋10 ＝34（平方米） 34×3.5＝119（千克） 答：刷平这面墙至少需要水泥119千克。 【点睛】关键是求出组合图形的面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 24．（1）1110平方米 （2）504棵 【分析】（1）根据题意，梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2，代入数据，列式计算即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，用42乘30，求出长方形的面积，再除以2.5，求出扩建后一共可以种多少棵果树，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（32＋42）×30÷2 ＝74×30÷2 ＝2220÷2 ＝1110（平方米） 答：原来的种植面积是1110平方米。 （2）42×30÷2.5 ＝1260÷2.5 ＝504（棵） 答：扩建后一共可以种504棵果树。 25．1公顷 【分析】1千米＝1000米，4千米＝4000米。李叔叔绕这块近似正方形的草坪跑步路程除以跑的圈数，可以算出这块近似正方形的草坪的周长是（4000÷10）米。正方形周长＝边长×4，这块近似正方形的草坪的周长除以4，即可算出这块近似正方形的草坪的边长是（4000÷10÷4）米。正方形面积＝边长×边长，把数据代入即可算出这块近似正方形的草坪的面积大约是多少平方米。10000平方米＝1公顷，据此把这块草坪面积换算成大约是几公顷。 【详解】4千米＝4000米 4000÷10÷4 ＝400÷4 ＝100（米） 100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：这块草坪面积大约是1公顷。 26．16厘米 【分析】根据题图可知，把三角形转化为长方形后面积不变，这个长方形的长等于三角形的底，这个长方形的宽等于三角形高的一半，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，求出长方形的宽，然后用长方形的宽乘2就是三角形的高。据此解答即可。 【详解】240÷30×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：三角形ABC的高为16厘米。 27．1352平方米 【分析】如图，把图形分割成一个长为36米，宽为22米的长方形和一个上底为22米，下底为34米，高为56－36＝20米的梯形，利用长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】36×22＝792（平方米） 56－36＝20（米） （22＋34）×20÷2 ＝56×20÷2 ＝1120÷2 ＝560（平方米） 792＋560＝1352（平方米） 答：这块菜园的面积是1352平方米。 28．142.5平方米 【分析】根据题意，用梯形的面积－平行四边形的面积＝草坪的实际面积，平行四边形的高刚好等于梯形的高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积＝底×高，将数值代入计算即可。 【详解】（8＋17）×15÷2－3×15 ＝25×15÷2－3×15 ＝375÷2－3×15 ＝187.5－45 ＝142.5（平方米） 答：草坪的实际面积是142.5平方米。 29．（1）10平方米 （2）13块 【分析】（1）这块空地的形状是个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）最后无论剩下多少空地，都得需要铺上草皮，空地面积÷每块草皮的面积，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】（1）（3＋5）×2.5÷2 ＝8×2.5÷2 ＝10（平方米） 答：这块空地一共有10平方米。 （2）10÷0.8≈13（块） 答：至少需要13块这样的草皮。 30．7400平方米 【分析】如下图，种植陆地植物的面积等于长方形ABCD的面积加上梯形BEFC的面积，再减去平行四边形池塘的面积。先根据长方形的面积＝长×宽，用80×70求出长方形ABCD的面积是5600平方米；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（40＋80）×（120－70）÷2求出梯形的面积是3000平方米；再根据平行四边形的面积＝底×高，用40×30求出平行四边形的面积是1200平方米；最后用5600＋3000－1200求出种植陆地植物的面积是7400平方米。 【详解】如上图添加辅助线。 80×70＝5600（平方米） （40＋80）×（120－70）÷2 ＝120×50÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方米） 40×30＝1200（平方米） 5600＋3000－1200 ＝8600－1200 ＝7400（平方米） 答：种植陆地植物的面积有7400平方米。 31．2.52平方米 【分析】根据题意，明确该横截面是梯形，梯形面积公式为：（上底＋下底） ×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知： （1.4＋2.8）×1.2÷2 ＝4.2×1.2÷2 ＝5.04÷2 ＝2.52（平方米） 答：水渠的横截面面积是2.52平方米。 32．3.792千克 【分析】将数据代入长方形面积公式：S＝ab及三角形面积公式：S＝ah÷2求出侧面墙的面积，再用侧面墙的面积×每平方米用石灰的质量即可。 【详解】4.8×3.2＋4.8×1.5÷2 ＝15.36＋7.2÷2 ＝15.36＋3.6 ＝18.96（平方米） 18.96×0.2＝3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。 【点睛】本题主要考查求组合图形面积的方法，运用长方形、三角形面积公式求出侧面墙的面积是解题的关键。 33．108平方米 【分析】这是一个直角梯形，靠墙一侧不需要栅栏，所以30米的栅栏长度等于梯形的上底、下底与高的和。已知上底是8米，下底是10米，用栅栏总长依次减去上底和下底的长度，即可算出梯形的高；再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出梯形的面积。 【详解】30－8－10 ＝22－10 ＝12（米） （8＋10）×12÷2 ＝18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：这个梯形的面积是108平方米。 34．125棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出土地面积，土地面积÷每棵树占地面积＝可以种的总棵数，据此列式解答。 【详解】40×25÷8 ＝1000÷8 ＝125（棵） 答：这块地一共可以种125棵树。 35．100平方厘米 【分析】 如图：，部件的面积＝长是15厘米，宽是5厘米的长方形面积＋底是5厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积＋底是（15－5－5）厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】15×5＋5×（10－5）÷2＋（15－5－5）×（10－5）÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋（10－5）×5÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋5×5÷2 ＝75＋12.5＋12.5 ＝100（平方厘米） 答：它的面积是100平方厘米。 36．4.8吨 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，1公顷＝10000平方米。先求出三角形麦地的面积，换算成公顷，用小麦的吨数除以麦田的面积即可求出平均每公顷收小麦的吨数。 【详解】250×84÷2 ＝21000÷2 ＝10500（平方米） 10500平方米＝1.05公顷 5.04÷1.05＝4.8（吨） 答：这块麦田平均每公顷收小麦4.8吨。 【点睛】此题考查小数除法的计算以及面积单位之间进率的应用。 37．40米 【分析】求两条边的距离就是求梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），其中梯形的面积为2880平方米，上底和下底分别为60米和84米，代入数据计算即可。 【详解】2880×2÷（60＋84） ＝2880×2÷144 ＝5760÷144 ＝40（米） 答：这两条边的距离是40米。 38．696棵 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式求出白菜园面积，再用白菜园面积乘4求出白菜园一共可以种多少棵白菜；据此解答。 【详解】白菜园面积：（8＋21）×12÷2 ＝29×12÷2 ＝348÷2 ＝174（平方米） 白菜数量：174×4＝696（棵） 答：张叔叔的白菜园一共可以种696棵白菜。 39．400平方米；2400棵 【分析】由图可知：这块瓜地是靠墙围成的直角梯形，竹篱笆总长60米，高为20米，用竹篱笆总长减去高，即可求出梯形上底与下底的和为40米。再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出这块瓜地的面积。每平方米地可以栽种6棵瓜苗，用瓜地面积乘每平方米栽种的6棵瓜苗，即可求出这块地可以栽种瓜苗的数量。 【详解】60－20＝40（米） 40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 400×6＝2400（棵） 答：这块瓜地的面积是400平方米。如果平均每平方米地可以栽种6棵瓜苗，这块地可以栽种2400棵瓜苗。 40．20平方厘米 【分析】 设梯形的上底为a，下底为b，高为h；如图： 那么梯形面积＝（a＋b）×h÷2； 空白部分的面积＝a×（h÷2）÷2＋b×（h÷2）÷2 ＝（a＋b）×h÷2÷2 空白部分面积恰好是梯形面积的一半，因此阴影部分的面积也是梯形面积的一半。 【详解】根据分析可知： 阴影部分面积：40÷2＝20（平方厘米） 答：阴影部分面积是20平方厘米。 【点睛】明确空白三角形的高与梯形的高之间的关系是解答本题的关键。 41．1080000人 【分析】已知正方形公园的边长为500米，在公园一周修建宽为50米的步道，则非步道的部分也是一个正方形，边长是（米），只要用大正方形面积减去非步道的小正方形面积，即可求出步道的面积；每平方米能站12人，用步道的面积乘12，即可求出步道能站多少人，据此解答。 【详解】（米） 步道的面积：（平方米） （人） 答：这个公园的步道能站1080000人。 42．252平方厘米 【分析】 根据题意，将梯形的上底长增加12厘米变成一个平行四边形，如图所示：，原梯形的面积比平行四边形的面积少了一个底为12厘米、高为18厘米的三角形面积。所以用平行四边形面积减去这个三角形面积，就能得到原梯形的面积。 【详解】12×18÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 360－108＝252（平方厘米） 答：原梯形面积是252平方厘米。 【点睛】通过观察可知，平行四边形的面积比梯形面积多了一个三角形的面积，需要明确增加的三角形的底和高分别是多少，三角形的底就是增加的12厘米，高是18厘米。 43．4公顷；2880棵 【分析】长方形面积＝长×宽，据此计算出面积，再根据10000平方米＝1公顷将单位换算成公顷，因为每公顷可以栽树720棵，所以用720乘公顷数可算出一共能栽树多少棵。 【详解】800×50＝40000（平方米）＝4公顷 720×4＝2880（棵） 答：这个林场的面积是4公顷；这个林场一共能栽树2880棵。 44．7000平方米 【分析】通过平移，3块绿地可以拼成一个完整的长方形，长方形的长＝梯形的下底，长方形的宽＝梯形的高，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】100×70＝7000（平方米） 答：绿地的面积是7000平方米。 45．136平方米 【分析】根据题意，边长为33米的草坪，周围修一条1米宽的小道，边长变为（33＋2）米，先计算大正方形的面积，再减去草坪的面积，就是这条小道的面积，据此解答。 【详解】根据题意画图如下： 大正方形的边长：33＋2＝35（米）； 大正方形的面积：35×35＝1225（平方米）； 草坪的面积：33×33＝1089（平方米）； 小道的面积：1225－1089＝136（平方米）； 答：这条小道的面积是136平方米。 【点睛】解答本题的关键是先计算出大正方形的面积再减去草坪的面积，就是小道的面积。 46．1178平方米 【分析】这道题须熟知：差倍问题的公式，较小数＝差÷（倍数－1），较大数＝较小数＋差；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已知梯形草坪下底的长度是上底的3倍，且由图可知，梯形上下底的差值为米，所以利用差倍问题公式先求出梯形的上底（也就是较小数），再求出下底（也就是较大数）。梯形的上底是由正方形一条边缩短12米形成的，所以用梯形的上底加上12米就可以得到正方形的边长，也就是梯形的高，求出梯形的上底、下底和高，利用梯形面积公式进行计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求梯形的上底与下底的差（也就是较大数与较小数的差）： （米） 求梯形的上底（较小数）： （米） 求梯形的下底（较大数）： （米） 求梯形的高： （米） 求梯形的面积： （平方米） 答：改造后的梯形草坪面积是1178平方米。 【点睛】解决这道题的关键是用差倍公式求出梯形的上底和下底的长度，并明确梯形的高等于正方形的边长。 47．（1）20平方厘米 （2）面积相等；面积相等 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。（答案不唯一） 【分析】（1）已知直角梯形的高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形，可知原来直角梯形的上底是（5－2）厘米，下底是5厘米，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变；同理，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，即梯形的上、下底之和不变，所以面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么上下底的和就保持不变，且梯形的高始终没变，则直角梯形的面积始终不变。据此解答即可。 【详解】（1）（5－2＋5）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是20平方厘米。 （2）新梯形面积：（5－2－1＋5＋1）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） （5－2＋2＋5－2）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积相等；如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积相等。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。 48．1275千克 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先计算出这块梯形菜地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米收白菜的质量，代入数值，即可求出这块地一共可以收白菜的质量。 【详解】梯形面积：（12＋18）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×8.5＝1275（千克） 答：这块地一共可以收白菜1275千克。 49．10875元 【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。 【详解】 （元） 答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $