第六单元 三角形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，构建从三角形面积概念理解到复杂图形综合应用的递进路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|三角形高的画法、面积公式直接应用|第1题画高巩固空间观念，第3题结合种植情境强化应用意识| |能力提升|等底等面积关系、面积公式推导|第5题通过等底等面积转换培养推理意识，第6题推导过程发展创新意识| |综合拓展|复杂图形面积计算、折叠与组合图形|第9题结合周长与面积发展几何直观，第11题组合图形面积培养抽象能力|

2 三角形的面积 1.(1)画出下列三角形指定底边上的高。 (2)如图，用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，得到的长方形的长是 25 cm，宽是8cm，每个直角三角形的面积是( )cm²。 (3)一个三角形的底是6m，高是8m，它的面积是( )m²,与它等底等高的平行四边形的面积是( )m²。 (4)如图,三角形ABC 的面积是7.6 dm²,则平行四边形 BCDE的面积是( )dm²。 (5)下图中，面积是左边平行四边形面积一半的三角形有( )个。 2.(1)求出下面每个三角形的面积。(单位：cm) (2)求出下面每个三角形中字母表示的数。 3.一块三角形花圃，底是25 m，高是5m 。如果每平方米种植鲜花50枝，那么这块三角形花圃一共可以种植鲜花多少枝? 4.选择题。 (1)如图，下面三个平行四边形完全相同，三个涂色部分的面积相比较，( )。 A.甲面积最大 B.乙面积最大 C.丙面积最大 D.面积一样大 (2)如图，平行四边形中有三个涂色三角形①②③，这三个三角形的面积相比较，( )。 A.①>②+③ B.①<②+③ C.①=②=③ D.①=②+③ (3)如图，这个图形中有( )对面积相等的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5. (1)一个三角形和一个平行四边形等底等面积，如果平行四边形的高是10cm，那么三角形的高是( )cm;如果三角形的高是 10 cm,那么平行四边形的高是( )cm。 (2)如图，平行四边形被分成了两个三角形，其中一个三角形的面积为129.6cm²，这个平行四边形的周长是( )cm。 (3)如图,BD=CD,AE=DE,已知三角形AEC的面积是3.6cm²，那么三角形ABC 的面积是( )cm²。 6.下面是四位同学推导三角形的面积计算公式的过程。 (1)这四种方法中能推导出三角形面积公式的是( )。(填序号) (2)我最喜欢方法( )，这种方法的推导过程用数学语言表示是 。 (3)方法①折成的长方形长为7 cm，宽为4cm，则原来这个三角形的面积是( )cm²。 7.花农阿翠家有一块三角形的地，专门用来培育菊花花苗。原来这块地的底边长4.8m，如图，现在底边增加了1 m，面积增加了1.4m²。求原来这块地的面积。 8. (1)如图,正方形ABCD 的面积是100cm²,三角形ABE的面积是35 cm²,涂色部分的面积是( )cm²。 (2)将一张底是12 cm,高是8cm 的平行四边形纸按如图所示的方式折叠，涂色部分的面积是( )cm²。 (3)如图，P是平行四边形ABCD 外的一点，三角形PDA的面积是20 dm²,三角形PBC的面积是45 dm²,则平行四边形 ABCD 的面积是( )dm²。 9.右图是一块三角形菜地，周长是45 m，在三角形内点P处向三角形三条边各修了一条小路，小路的长度都是4.8m，三角形ABC的面积是( )m²。 10.如图，平行四边形ABCD和直角三角形 BCE 部分重合,已知BC=27 cm,CE=20cm,如果三角形EFG的面积比涂色部分的面积和小 54 cm²，那么CF=( ) cm。 11.右面的图形是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8cm。连接BD、DG、BF,BF交CD于点H,连接HG,求涂色部分的面积。 三角形的面积 1.(1) (2)100(3)24 48(4)15.2 (5)2 8×6.4÷2=25.6(cm²) 7×5.8÷2=20.3(cm²) (2)h=128×2÷16=16a=10.4×2÷5.2=4 3.25×5÷2=62.5(m²) 50×62.5=3125(枝) 答：这块三角形花圃一共可以种植鲜花3125枝。 4.(1)D (2)D (3)C 5.(1)20 5 (2)72 (3)14.4 6. (1)①②③④ (2)答案不唯一，如：②三角形的面积=平行四边形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2 (3)56 7. 解法一:1.4×2÷1=2.8(m) 4.8×2.8÷2=6.72(m²) 解法二:4.8÷1=4.8 1.4×4.8=6.72(m²) 答：原来这块地的面积是6.72m²。 8. (1)15 (2)64 (3)50 9.108 提示：如图，用虚线连接点P与三角形的各顶点，将原三角形分成三个三角形，原三角形的面积= 4.8÷2,因为原三角形的周长是45 m,即( 所以三角形 ABC 的面积为45×4.8÷2=108(m²)。 10.12 提示:根据题意,三角形 BCE 的面积为 27×20÷2=270(cm²),已知三角形EFG的面积比涂色部分的面积和小54 cm²，则三角形 BCE 的面积比平行四边形ABCD的面积小54cm²，所以平行四边形的面积为270+54=324(cm²),根据平行四边形的面积公式可得CF=324÷27=12(cm)。 11.8×8÷2=32(cm²) 答：涂色部分的面积是32cm²。 提示：如图，连接DF、CF，因为三角形DHG的面积与三角形DFH的面积相等，而三角形DHF的面积+三角形 CHF 的面积=EF×CD÷2=4×EF,三角形BCH的面积+三角形CHF 的面积=FG×BC÷2=4×FG,因为FG=EF,所以三角形DHF的面积+三角形 CHF 的面积=三角形 BCH 的面积+三角形 CHF的面积，也就是三角形 DHF的面积=三角形BCH的面积，因此涂色部分面积=三角形BDH的面积+三角形BCH的面积=三角形BCD 的面积=8×8÷2=32(cm²)。 学科网（北京）股份有限公司 $