第四章 投影与视图单元复习练习-2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学“投影与视图”单元复习，通过17道选择与6道解答题，全面覆盖投影规律、三视图识别与绘制、几何体体积计算等核心内容，注重空间观念与几何直观的培养，适配单元知识巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|17|投影（太阳升起影像、影长变化）、三视图（组合几何体、由三视图判几何体）|基础巩固，如第10题影长变化考查投影规律，第6题由三视图判圆锥强化空间观念| |解答题|6|视图绘制（5小正方体组合体）、综合应用（测树高、路灯影长）|能力提升，如第22题太阳光线测树高体现几何直观，第23题路灯影长问题培养推理意识|

第四章投影与视图单元复习练习 一、选择题 1.下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像 图是() 东 东 旗杆 旗杆 北 北 东 旗杆 旗杆东 2.如图是由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是() 正面 于 B. 第1页，共1页 3如图所示的立体图形，从左面看可能是() 正面 4.下面几何体的俯视图是() B C D 第2页，共1页 5.如图所示的支架一种小零件的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为() 正面 B. C. 第3页，共1页 6.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 7.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是() 出出 主视图左视图 俯视图 第4页，共1页 8.一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是 () 123 1 日品里 9.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是() 10.当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影长是如何变化的() A.变长 B.变短 C.不变 D.无法确定 11.下列几何体中，俯视图为三角形的是() △4 第5页，共1页 12.葫芦在我国古代被看作吉祥之物如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是(） 正面 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.主视图、左视图与俯视图都相同 13.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是() 品田甲 第6页，共1页 14.当我们从上面观察如图所示的两个物体时，看到的是() D A 15.如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是() 主视方向 B D G 第7页，共1页 16如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是() 主视图 俯视图 A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体 17.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表 示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为() 2 A.3 B.4 C.6 D.9 二、解答题 18.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB/1CD,AB=2m,CD=6m,点 P到CD的距离是3L,求点P到AB的距离. 第8页，共1页 19.已知一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积. 20 cm cm 40 cm 30cm 25 cm 主视图 左视图 俯视图 20.如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体请在下面方格纸中分别画出它的三视图用铅笔 将格子涂黑来表示各个面) 正面 主视图 左视图 俯视图 第9页，共1页 21.一个几何体的三视图如图所示，请说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的体积 22.小铭在某个阳光明媚的午后，想利用太阳光线来测量校园内一棵大树的高度，如图，他在地面上的点 E处竖立一根2米长的标杆DE,发现DE在太阳光下的影长EF=3米，同一时刻，大树AB在太阳光下的 影子为BC.已知点E,F,B,C在同一水平直线上，AB⊥CE,DE⊥CE. (1)请在图中画出大树AB的影长BC; (2)若测得此刻大树在地面上的影长BC=12米，请你求出大树AB的高度. 23.如图，电线杆上有一盏路灯O,小明从点F出发，沿直线M运动，当他运动2米到达点D处时，测得 影长DN=0.6m,再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6m.(图中线段AB,CD,EF表示小明的身 第10页，共1页 高 ND (1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子： (2)求小明位于F处的影长. 第11页，共1页 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】C 12.【答案】A 13.【答案】B 14.【答案】B 15.【答案】A 16.【答案】A 17.【答案】B 18.【答案】解：.AB//CD,∴△PAB∽△PCD,∴.AB:CD=点P到AB的距离：点P到CD的距离， .2:6=点P到AB的距离：3，∴.点P到AB的距离为1m. 19.【答案】解：根据该组合体的三视图的形状可知，该组合体下部分是长为30c,宽为25c,高为40 cm的长方体，上部分是底面直径为20cm,高为32cm的圆柱体，·∴.该组合体的侧面积为 30×40×2+25×40×2+20n×32=(4400+640π)cm2,体积为30×25×40+π× 2012 32 =(30000+3200π)cm3. 20.【答案】解：如图： 第12页，共1页 主视图 左视图 俯视图 21.【答案】解：此几何体为圆锥 底面圆的半径为3，高为4， 体积=3n×32×4=12n. 22.【答案】【小题1】 解：如图，线段BC即为所求. 77777777777777777777777777 B F 【小题2】 解：：AC1/DF,·∠ACB=∠DFE,:∠ABC=∠g=90,△ABCn△元，AS=BC ·DEEF' AB=12 23,:AB=8,大树AB的高度为8米 23.【答案】【小题1】 解：路灯O的位置和影子FG如图： 第13页，共1页 0 ---- N D H F G 【小题2】 解：如图，过点O作OH⊥MG于点H,设DH=Xm,由AB/1CD11OH,得MB=ND MNH'即 1.6=0.6 FG_ND 36十x0.6tx解得x=12.设FG=m,同理得HGN7 周8，器解衡y=04小 位于F处的影长FG为0.4m. 0 - M H 第14页，共1页