第六单元梯形的面积(同步练习) -2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习围绕“梯形的面积”，通过基础操作、变式应用到综合拓展的三层设计，构建从概念理解到实际应用的知识巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|梯形高的画法、面积公式直接计算|以画图题（1题）和基础填空（2题）巩固概念，培养空间观念| |发展层|变式图形面积、公式推导理解|结合直角梯形（5题）和公式转化方法（6题），发展推理意识| |拓展层|跨知识综合应用、实际问题解决|通过叠放图形面积（10题）和数列联系（7题），提升模型意识与创新意识|

3 梯形的面积 1.画出下面每个梯形的一条高。 2.(1)一个梯形的上底是5cm,下底是7 cm,高是5cm。用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )cm，高是( ) cm,面积是( )cm²,每个梯形的面积是( )cm²。 (2)一个梯形的上底与下底的和是 12 dm，高是8 dm,它的面积是( )。 (3)一片树林占地是一个梯形，上底长480m,下底长620m，高是550m，这片树林的面积是( )公顷。 (4)一个梯形的面积是28 cm²,下底是5cm,高是8cm,它的上底是( ) cm。 3.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。(单位: cm) 4.如图，学校劳动实践基地有一块上底5.4m、下底9m、高7.5m的梯形土地，将其分成两部分，平行四边形土地种玉米，三角形土地种青菜。 (1)青菜地的面积是( )m²。 (2)如果每平方米需要浇4升水，那么这块地一共要浇( )升水。 5.(1)一个直角梯形，上底、下底的和是20cm，两腰分别长 10 cm、20 cm,这个梯形的面积是( )cm²。 (2)下面两条平行线间的四个图形中，面积最小的是( )号图形。(填序号) (3)一个梯形上底、下底与高的乘积分别是15 cm²和27 cm²，那么这个梯形的面积是( )cm²。 (4)如图，学校“行知小菜园”里，五年级(1)班的菜地是一个利用篱笆和一面墙围成的梯形，篱笆长40 m,菜地的面积是( )m²。 (5)如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是( )cm，面积是( )cm²。(单位: cm) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 (6)一个直角梯形,上底是6cm,下底是10cm,如果从这个梯形中剪下一个正方形，剩下的正好是一个三角形，那么这个梯形的面积是( )cm²。 6.(1)以下是几种探究梯形面积公式的方法： 这四种转化方法对应的算式分别是( )、( )、( )和( )。 A.(a+b)×h÷2 B.(a+b)×(h÷2) C. ah÷2+bh÷2 D.(a+b)÷2×h (2)图图用了一种特殊的方法把梯形转化成为三角形，如图。已知图①的面积是20 cm²，可求出图③中涂色三角形的面积是( )cm²。 7.(1)明明做了一个梯形槽放铅笔(如图①)。从下往上数，第一层放3根，第二层放4根，第三层放5根⋯⋯照这样摆下去，顶层10根，这个梯形槽内一共存放了( )根铅笔。 (2)亮亮做了一个Ⅴ型槽放铅笔(如图②)。从下往上数，第一层放1根，第二层放2根，第三层放3根⋯⋯照这样摆下去，顶层有10根，这个Ⅴ型槽内一共存放了( )根铅笔。 8.公园里有一块上底是8.6m的梯形牡丹园，现在要重新设计，补上一块底是6.4m，面积是28.8m²的三角形地，原来的梯形牡丹园就正好成了一个平行四边形，原来梯形牡丹园的面积是多少平方米? 9.求图中直角梯形的面积。 10.下图是两个相同的直角三角形叠放在一起的图形，求涂色部分梯形的面积。(单位：dm) 11.如图,BO=2DO,涂色部分的面积是4 cm²,那么梯形ABCD 的面积是多少平方厘米? 12.转化思想如图，将两个相同的直角梯形叠放在一起，求图中涂色部分的面积。(单位：dm) 学科网（北京）股份有限公司 梯形的面积 1. (画法不唯一) 2.(1)12 5 60 30(2)48 dm²(3)30.25(4)2 (6.4-2.4+6.4)×9.5÷2=49.4(cm²) (8.2-2.2-1.6+8.2)×5÷2=31.5(cm²) 4.(1)13.5(2)216 5.(1)100 (2)① (3)21(4)192 (5)4 40(6)48 6.(1)C A B D (2)3 7.(1)52 (2)55 8.28.8×2÷6.4=9(m) (8.6+8.6+6.4)×9÷2=106.2(m²) 答：原来梯形牡丹园的面积是106.2 m²。 9.20×20÷2=200(cm²) 答：直角梯形的面积是200 cm²。 10. (10-3+10)×2÷2=17(dm²) 答：涂色部分梯形的面积是17 dm²。 提示：由题图可知，两个相同的直角三角形都减去一块公共部分的三角形，剩下的两个梯形面积相等，即涂色部分面积等于右边梯形的面积。右边梯形的上底为10-3=7(dm)，则涂色部分梯形的面积为((7+10)×2÷2=17(dm²)。 12+4+2=18(cm²) 答:梯形ABCD 的面积是 18 cm²。 提示:如图,因为BO=2DO,取BO的中点E,连接AE,则DO=OE=BE,三角形AOD、三角形AOE和三角形ABE 等底同高，所以这三个三角形的面积相等。又因为三角形 ABD 和三角形 ABC 同底等高，这两个三角形公共部分是三角形ABO，则三角形AOD、三角形AOE 和三角形ABE 的面积都是4cm²。因为BO=2DO,所以三角形COD的面积是三角形COB 面积的一半，即三角形COD的面积 所以梯形的面积=4×3+4+2=18(cm²)。 12. (10-3+10)×4÷2=34(dm²) 答：涂色部分的面积是34 dm²。 提示：如图，涂色部分面积与梯形A的面积相等，梯形A的上底是10-3=7(dm),高是4dm,下底是10 dm。 学科网（北京）股份有限公司 $