第3章 代数式 单元试卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

 

第3章 代数式（人教版2024）拔尖卷

一、选择题(共10题；共28分)

1．（3分）已知，，且，则的值为（　　）

A．4或8 B．或 C． D．

2．（3分）当时，代数式的值是7.则当时，这个代数式的值是（　　）

A．7 B．3 C．1 D．-7

3．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（　　）

A． B．65 C．或65 D．63或

4．（3分）按下面的程序计算：

若输n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5．（3分）已知|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝x+y，则x﹣y的值为（　　）

A．±2 B．±2或±8 C．﹣2或﹣8 D．﹣2或8

6．（3分）下列代数式书写规范的是（　　）

A．8x2y B．1b C．ax3 D．2m÷n

7．（3分）下列判断：①若，则.②若，且，则.③若，则一定是方程的解.④若，且，则.其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

8．（3分）若m－n=－2，mn=1，则m3n+mn3=（　　）  

A．6 B．5 C．4 D．3

9．（3分）对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　）

A．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁

B．a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁

C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2

D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2

10．（1分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

则第5个方框中最下面一行的数可能是（　　）

A．1296 B．2809 C．3136 D．4225

二、填空题(共5题；共14分)

11．（3分）如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第6个图案需要棋子的个数为　     　．

12．（2分）定义一个运算，已知，，那么　     　．

13．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则的值为　     　．

14．（3分）如图所示，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为m，正方形的边长为n，则阴影部分的周长为　     　（用含m，n的代数式表示）．

15．（3分）一个三位数，个位上的数为x，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是 　        　，当x=1时，它是 　     　．

三、解答题(共9题；共78分)

16．（6分）已知 互为相反数， 的相反数是最大的负整数， 是最小的正整数， 的绝对值等于 ，且 ，求 的值.  

17．（6分）某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开

图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）

（1）（2分）设该包装盒的高为，则该长方体的长为　     　分米，边的长度为　     　分米；（用含的式子表示）

（2）（4分）若的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）

 

 

 

 

18．（7分）如图（）所示，已知直线上有两点，，有一根木棒放在直线上，将木棒沿直线左右水平移动．当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置，当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置．

（1）（2分）直接写出木棒的长；

（2）（2分）木棒在射线上移动的过程中，当时，求的长；

（3）（3分）另一根木棒长为，和在直线上的位置如图（）所示，其中点与重合，点与重合．木棒以个单位长度/秒的速度向左移动，木棒以个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为秒，若式子的值为定值，请直接写出此时的取值范围，并写出这个定值．

 

 

 

 

19．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．