1.3.1全等三角形判定(SAS)同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 苏科版八年级上册“全等三角形判定(SAS)”同步练，通过基础巩固、综合应用、拓展探究三层设计，实现从单一判定到实际应用的知识进阶，培养推理能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|SAS判定直接应用|选择5直接考查SAS条件，填空10结合实际测量情境，强化应用意识| |中档|全等与性质综合|选择7动点问题融合全等判定与方程思想，填空15结合三角形内角和，提升推理能力| |提升|多知识点整合|解答22综合平行性质与全等证明，解答23结合线段和差计算，发展逻辑思维|

1.3.1全等三角形判定(SAS)同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册 一、选择题 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在3×3 的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=18.4°，则∠2的度数为(　　) A．82.6° B．71.6° C．60° D．61.6° 5． 如图，在四边形ABCD中，连接BD，已知AB=CB，若要用“SAS”判定△ABD≌△CBD，则还需添加的一个条件是 (　　) A．∠ABD=∠CBD B．∠A=∠C C．AD=CD D．∠ADB=∠CDB 6．如图，图中的两个三角形全等，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在长方形中，，E为的中点，若点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点C向点B运动，当与全等时，则点Q的运动速度是（　　） A． B．6或 C．2或6 D． 8．如图为个边长相等的正方形的组合图形，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝ 　 　 . 10．如图所示，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE.根据两个三角形全等，可知量出的DE的长就是A，B的距离.判定图中两个三角形全等的依据是　 　. 11．如图，，，，，，则　 　． 12．如图，△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则∠FAE＋∠AEF的度数是　 　． 13．已知：如图， ，只需补充条件　 　，就可以根据“ ”得到 . 14．如图，AB与CD交于点O， ， ， ， ，则 的度数为　 　 15．如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为　 　°． 16．如图，在中，D是上的一点，，平分，交于点E，连接，若，，则　 　. 三、解答题 17．如图，已知AB=AC，BD=CE，证明△ABE≌△ACD． 18．如图，已知，且，点P在线段上从点A向点B运动，点Q从点B在射线上向点D的方向运动，运动的速度是，当点P运动到B时同时停止.若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在与全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由. 19．如图，若AD=CB，∠ADB=∠CBD，则△ABD≌△CDB．完成下面的说理过程（填空）． 解：在△ABD和△CDB中， ∵AD=CB（已知）， ∠ADB= （　　）， DB=BD（　　）， ∴ ≌ （　　） 20．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 21．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， . （1）求证： ； （2）若 ，求 的度数. 22．如图， 是四边形 的对角线， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，连接 . （1）求证： ； （2）若 ∥ ， ，求 的度数. 23．如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D. （1）求证：AC∥DE； （2）若BF＝21，EC＝9，求BC的长. 答案 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】6 10．【答案】SAS 11．【答案】55 12．【答案】120° 13．【答案】 14．【答案】30° 15．【答案】33 16．【答案】55 17．【答案】解：∵AB=AC，BD=CE， ∴AD=AE． 又∵∠A=∠A， ∴△ABE≌△ACD（SAS）． 18．【答案】解：存在，理由如下： 由题意可知，，， ∴当时，. ∵， ∴， 解得：. 19．【答案】解：在△ABD和△CDB中， ∵AD=CB（已知）， ∠ADB=∠CBD（已知）， DB=BD（公共边）， ∴△ABD≌△CDB（SAS） 20．【答案】解：根据三角形的稳定性可得出答案． 小明的做法正确， 理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形． 21．【答案】（1）证明：∵EA∥FB， ∴∠A=∠FBD， ∵AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC， 即AC=BD， 在△EAC与△FBD中， ∴△EAC≌△FBD（SAS） （2）解：∵△EAC≌△FBD， ∴∠ECA=∠D=80°， ∵∠A=40°， ∴∠E=180°-40°-80°=60°， 答：∠E的度数为60°. 22．【答案】（1）证明：在 和 中， ∵ ∴ ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∴ ， 由（1）知， ， ∴ 23．【答案】（1）证明：在△ABC和△DFE中， ， ∴△ABC≌△DFE（SAS）， ∴∠ACB=∠DEF， ∴AC∥DE. （2）解：∵△ABC≌△DFE， ∴BC=EF， ∴BE=CF， ∵BF=21，EC=9， ∴BE+CF=12， ∴BE=CF=6， ∴BC=BE+CE=6+9=15. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $