1.1三角形的边和角 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 本同步练习围绕三角形边和角核心知识，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一概念到复杂推理的进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形中线面积、三边关系、基本分类等单一知识点|以选择、填空为主，如第1题中线面积计算、第2题三边关系判断，强化概念理解与基本运算能力| |提升层|内角和定理、角平分线性质等综合应用|整合几何直观，如第6题内角比例计算、第22题角平分线与中线综合，培养推理意识| |综合层|多线段面积关系、动态图形角平分线综合问题|如第8题四边形面积计算、第26题多图外角平分线探究，发展创新意识与逻辑推理能力|

1.1三角形的边和角 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，是的中线，若的面积为20，则的面积为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 2．若一个三角形的三边长分别为5，8，，则的值可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．14 3．用A表示等边三角形，B表示等腰三角形，C表示三边都不相等的三角形．下列四个分类图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 4．两个矩形的位置如图所示，若，则的度数为（　　） A．34° B．56° C．79° D．146° 5．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（　　） A．6或8 B．8或10 C．8 D．10 6．已知三角形的一个内角是另一个内角的，是第三个内角的 ，则这个三角形各内角的度数分别为（　　) A．60°，90°，75° B．48°，72°，60° C．48°，32°，38° D．40°，50°，90° 7．如图，的顶点都在以边长为1的小正方形组成的网格格点上，则边上的高等于（　　） A． B． C．2 D． 8．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　） A．8.5 B．8 C．9.5 D．9 9．如图，在中，，平分，过点作，垂足为，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，中，点、分别是的中点，且阴影部分的面积为8，则的面积是　 　． 11．已知的周长是12，，则边的取值范围是　 　． 12．如果一个三角形的一个内角等于另外两个内角的差，那么这个三角形是　 　三角形． 13．如图，中，，，，则　 　． 14．如图，的中线相交于点的面积为6，则四边形的面积为　 　． 15．如图，在中，，，，，则点到边距离为　 　． 16．在 中， ， ，则 　 　． 17．如图，是的的中线，是的的中线，若的面积为，则的面积为　 　． 18．一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是　 　． 19．△ABC中，如果AB＝8cm，BC＝5cm，那么AC的取值范围是　 　. 三、解答题 20．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，且与的和为．求、的长． 21．若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，求的周长． 22．如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点． （1）若是中线，，，则与的周长差为________； （2）若，是高，求的度数． 23．如图，在中，，，的平分线交于D，交于E，求的度数． 24．已知的三边长分别为，，，且，，都是整数． （1）若，，且为奇数，求的周长． （2）化简：． 25．在△ABC中，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠C=30°.求∠EAD的度数. 26．已知中， （1）如图1，平分，平分，，求的度数； （2）如图2，是的外角，、的平分线交于点D，求与的数量关系； （3）如图3，、是的外角，的平分线所在的直线与、的平分线分别交于点F､D．在中，如果，求的度数． 答案 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】32 11．【答案】 12．【答案】直角 13．【答案】 14．【答案】6 15．【答案】 16．【答案】55° 17．【答案】3 18．【答案】 19．【答案】3cm＜AC＜13cm 20．【答案】，； 21．【答案】 22．【答案】（1）2 （2） 23．【答案】 24．【答案】（1）12 （2） 25．【答案】解： ∵AE 平分 ， . 26．【答案】（1） （2） （3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $